數(shù)軸（湘教）優(yōu)-精講版課件

湖南省毛良賓1、收入-200元的實際意義是_____________.

一對意義相反的量，如果其中一個用正數(shù)表示，那么另一個就用負數(shù)表示，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。復(fù)習(xí)支出+200元2、如圖所示的兩個圈分別表示非正數(shù)集和整數(shù)集，請在每個圈內(nèi)填入6個數(shù)，其中有三個數(shù)既在非正數(shù)集里又在整數(shù)集里，你能用一個合適的語句表示兩個圈重疊部分的意義嗎？

我們學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。0是有理數(shù)，所以0是整數(shù)。非正數(shù)集合整數(shù)集合負整數(shù)或零觀察：

帶有刻度的直尺邊緣上的一些點表示一些數(shù)，由此聯(lián)想，能不能用一條直線上的一些點表示有理數(shù)呢？引言學(xué)閱讀7—8頁內(nèi)容，思考下面問題。1.什么叫數(shù)軸？它有哪三個要素？2.怎樣畫數(shù)軸？3.數(shù)軸有何作用？4完成8頁練習(xí)。議討論學(xué)中三個問題。從O向東走１km到達C點，點C用1表示，從O向東走2.6km達到D，D就用2.6表示，從點Ｏ出發(fā)，向西走１km到達B點，B點就用-1表示，從點O向西走2.6km到達A，A就用－2.6表示.（1）實例：在一條由西向東筆直的馬路上，點O處是起點站，用0表示，A、B、C、D四個停車站，他們與起點站的距離如圖，怎樣用數(shù)字表示這四個站點呢？

講一、數(shù)軸1-12.6-2.60（2）數(shù)軸的畫法：①、畫一條直線（通常把它水平放置）；②、在直線上取一點Ｏ，把它叫作原點（ｏｒｉｇｉｎ），用它表示數(shù)０．③、我們把這條直線上從原點向右的方向（標上箭頭）規(guī)定為正方向，向左的方向規(guī)定為負方向；④、選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度012345-1-2-3-4（3）定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸（ｎｕｍｂｅｒａｘｉｓ）．

如圖所示原點、正方向、單位長度叫數(shù)軸的三要素二、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

．

試試看：在數(shù)軸上表示：-5、-3.5、-1、3、、

任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示試試眼力：下列圖形哪些是數(shù)軸是（

）

【解】A缺方向，B單位不統(tǒng)一，C缺原點。D是數(shù)軸。

原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，缺一不可。D注意！【例1】數(shù)軸上的各點A、B、C、D、E、分別表示什么數(shù)？

【解】A在原點左邊，離原點3個單位，表示-3，B在原點左邊，-1的左邊，離原點1.5個單位，表示-1.5，C在原點右邊，1的右邊，離原點1.5個單位，表示1.5，D在原點右邊，離原點3個單位，表示3，E在原點右邊，離原點4個單位，表示4，練1、由數(shù)軸上的點找數(shù)【變式練習(xí)】1．如圖，數(shù)軸上的點Ｍ，Ｐ，Ｑ分別表示哪個有理數(shù)？

【解】點M表示______,點P表示_______,點Q表示______-3-0.52.52、由數(shù)找點

【例2】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

4、-5,、-2.5、0、0.5、

【解】A、B、C、D、E、F分別表示：4，-5，-2.5,0,0.5，ABCDEF【變式訓(xùn)練】1、利用下圖的直線，畫一條數(shù)軸，把有理數(shù)３，１.５，－１.５用數(shù)軸上的點表示出來．

【解】第一步：定方向；第二步：定原點；第三步：確定單位長度；第四步：由數(shù)找點。01234-1-22、畫一條數(shù)軸，標出表示下列各數(shù)的點.

-5，5，-2，2，

3、很大（小）的數(shù)的表示

【例3】畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：

100，-150，200，-50，75，-125

【點評】表示很大（小）的數(shù)，只需要把單位長度適當(dāng)變大。【變式練習(xí)】畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：

1000，-750，-500，-300,400，250

4、數(shù)軸上兩點間的距離【例4】數(shù)軸上點A表示-3，在同一數(shù)軸上，點B表示5，則A、B之間的距離是___,【解】A點在原點左邊3個單位，B點在原點右邊5個單位，所以,A、B相差8個單位，因此A、B間的距離為8.【點評】兩點之間的距離是非負數(shù)。AB8【變式訓(xùn)練】

點A表示3，在同一數(shù)軸上與點A相距5個單位的點表示的數(shù)是___________；點A到原點的距離是___

+8和-23今日收獲是什么？小結(jié)

1、什么叫數(shù)軸？規(guī)定了原點、正方向和單位長度的一條直線叫數(shù)軸。2、數(shù)軸有什么作用？數(shù)軸建立后，任意有理數(shù)就可以用數(shù)軸上點來表示。這樣數(shù)與形完美的結(jié)合。3、怎樣畫數(shù)軸？（1）畫直線，（2）定原點，（3）確定單位長度。作業(yè)：P131,2,B組1請獨立完成奧選做題：1、畫圖表示一個點按如下條件運動后到達終點，并說出它表示什么數(shù)？從原點向右運動2個單位長度，再向左運動5個單位長度。2、數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2002cm的線段AB，則AB蓋住的整點有多少個？3、一只蚱蜢在數(shù)軸上跳動，若蚱蜢第一步從P0向左跳1個單位長度到P1，第二步從從P1向右跳2個單位長度到