最新推薦小升初重點(diǎn)中學(xué)分類真題匯總

1（清華附中考題）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是________元.

2（101中學(xué)考題）100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？

3（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是________升。

4（三帆中學(xué)考題）有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重（

）噸。

5（人大附中考題）一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1:5，開始時(shí)黑棋子，求白棋子各有多少枚？

預(yù)測(cè)1某中學(xué)，上年度高中男、女生共290人.這一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度該校有男、女生各多少人？

預(yù)測(cè)2袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？

比例百分?jǐn)?shù)篇答案1

（清華附中考題）

【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。

2

（101中學(xué)考題）

【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題

相當(dāng)于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98％的干蘑菇加水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將100千克按1∶1分配，所以蒸發(fā)了100×1/2=50升水。

3（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）

【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差13-8=5升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來還是差5升，所以后來一桶為5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量為4.5升。

4

（三帆中學(xué)考題）

【解】從甲堆運(yùn)12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來重12×2=24噸，這樣乙堆運(yùn)12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重48×2=96噸，總共重量為48×3=144噸。

5（人大附中考題）

【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其

中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。

這樣原來黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。

預(yù)測(cè)1

【解】男生156人，女生147人。

如果女生也是增加4％，這樣增加的人數(shù)是290×4％＝11.6（人）.比13人少1.4人.因此上年度是1.4÷（5％-4％）＝140（人）.本年度女生有140×（1＋5％）＝147（人）.

預(yù)測(cè)2

【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項(xiàng)不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較。

紅

白

原來

19

：13=57：39

加紅

5

：3=65：39

加白

13

：11=65：55

原來與加紅球后的后項(xiàng)統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項(xiàng)統(tǒng)一為65

與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）×10=960只。1（西城實(shí)驗(yàn)考題）有一批長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個(gè)三角形;如果規(guī)定底邊是11厘米，你能圍成多少個(gè)不同的三角形?

2（三帆中學(xué)考題）有7雙白手套，8雙黑手套，9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一只，但無(wú)法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙手套，他最少要摸出手套（

）只。(手套不分左、右手，任意二只可成一雙)。

3（人大附中考題）某次中外公司談判會(huì)議開始10分鐘聽到掛鐘打鐘（只有整點(diǎn)時(shí)打鐘，幾點(diǎn)鐘就響幾下），整個(gè)會(huì)議當(dāng)中共聽到14下鐘聲，會(huì)議結(jié)束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成90度角，求會(huì)議開始的時(shí)間結(jié)束的時(shí)間及各是什么時(shí)刻。

4（101中學(xué)考題）4道單項(xiàng)選擇題，每題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有800名學(xué)生做這四道題，至少有_________人的答題結(jié)果是完全一樣的？

5(三帆中學(xué)考題)設(shè)有十個(gè)人各拿著一只提桶同時(shí)到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個(gè)人的桶需要1分鐘，注滿第二個(gè)人的桶需要2分鐘，…….如此下去，當(dāng)只有兩個(gè)水龍頭時(shí)，巧妙安排這十個(gè)人打水，使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少.這時(shí)間等于_________分鐘.預(yù)測(cè)1在右圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個(gè)數(shù)加1，經(jīng)過若干次后，能否使表中的四個(gè)數(shù)同時(shí)都是5的倍數(shù)？為什么？1

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3預(yù)測(cè)2

甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣，14天做褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服。兩廠合并后，每月（按30天計(jì)算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？找規(guī)律篇之答案1

（西城實(shí)驗(yàn)考題）

【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下：

一邊長(zhǎng)度取11，另一邊可能取1～11總共11種情況；

一邊長(zhǎng)度取10，另一邊可能取2～10總共9種情況；

…

…

一邊長(zhǎng)度取6，另一邊只能取6總共1種；

下面邊長(zhǎng)比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。

2

（三帆中學(xué)考題）

【解】考慮運(yùn)氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取5×2+3+1=14只。

3（人大附中考題）

【解】因?yàn)閹c(diǎn)鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是2、3、4、5點(diǎn)，那么開始后10分鐘才響就是說開始時(shí)間為1點(diǎn)50分。結(jié)束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點(diǎn)過幾分鐘時(shí)針和分針成90度角，這樣我們算出答案為10÷11/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時(shí)間是5點(diǎn)1010/11分鐘。

（可以考慮還有一種情況，即分針超過時(shí)針成90度角，時(shí)間就是40÷11/12）

4

（101中學(xué)考題）

【解】:因?yàn)槊總€(gè)題有4種可能的答案，所以4道題共有4×4×4×4＝256種不同的答案，由抽屜原理知至少有：[799/256]+1＝4人的答題結(jié)果是完全一樣的．

5

(三帆中學(xué)考題)

【解】不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水．

不妨假設(shè)為：

第一個(gè)水龍頭

第二個(gè)水龍頭

第一個(gè)

A

F

第二個(gè)

B

G

第三個(gè)

C

H

第四個(gè)

D

I

第五個(gè)

E

J

顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算了2次，E、J計(jì)算了1次．

那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10．

所以有最短時(shí)間為(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分鐘．

評(píng)注：下面給出一排隊(duì)方式：

第一個(gè)水龍頭

第二個(gè)水龍頭

第一個(gè)

1

2

第二個(gè)

3

4

第三個(gè)

5

6

第四個(gè)

7

8

第五個(gè)

9

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預(yù)測(cè)1

【解】：要使第一列的兩個(gè)數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個(gè)數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。

因?yàn)椋?+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個(gè)結(jié)論矛盾，不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。注：m，n可以是0或負(fù)數(shù)。

預(yù)測(cè)2

【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長(zhǎng)。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時(shí)間比為8∶7，乙廠為2∶3，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。

因?yàn)榧讖S30天可生產(chǎn)褲子448÷14×30＝960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣720÷12×30=1800（件），960＜1800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。

設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30-x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程

960＋720÷18×x=720÷12×（30-x），

960＋40x＝1800-60x，

100x＝840，

x=8.4（天）。

兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服

960＋40×8.4＝1296（套）。1（清華附中考題）

10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是________分.2（西城實(shí)驗(yàn)考題）

某文具店用16000元購(gòu)進(jìn)4種練習(xí)本共6400本。每本的單價(jià)是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習(xí)本共買了_________本。3（人大附中考題）

某商店想進(jìn)餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進(jìn)貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？

4（北大附中考題）

六年級(jí)某班學(xué)生中有1/16的學(xué)生年齡為13歲，有3/4的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是_________歲。5(西城外國(guó)語(yǔ)考題)

某個(gè)五位數(shù)加上20萬(wàn)并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的得數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是__________。

6（強(qiáng)烈推薦二中題）

某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用，1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費(fèi)多少元？方程篇答案:1（清華附中考題）

【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程：

[10a-6×（a-20）]÷4=150解得：a=120。2（西城實(shí)驗(yàn)考題）

【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程

4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000解得：a=1200。3（人大附中考題）

【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：

a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7解得：a=184。

4（北大附中考題）

【解】：因?yàn)槭翘羁疹}，所以我們直接設(shè)這個(gè)班有16人，計(jì)算比較快。所以題目變成了：1個(gè)學(xué)生年齡為13歲，有12個(gè)學(xué)生年齡為12歲，3個(gè)學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？

(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲。

如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個(gè)班的人數(shù)為a，則平均年齡為：

＝11.875。

5(西城外國(guó)語(yǔ)考題)

【解】：設(shè)這個(gè)五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。

6（強(qiáng)烈推薦二中題）【解】：設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X，

（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。

1（人大附中考題）

用1～9可以組成______個(gè)不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是1，那么可以組成______個(gè)滿足要求的三位數(shù)．

2（首師附中考題）

有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？3（三帆中學(xué)考題）

某小學(xué)有一支乒乓球隊(duì)，有男、女小隊(duì)員各8名，在進(jìn)行男女混合雙打時(shí)，這16名小隊(duì)員可組成＿＿對(duì)不同的陣容.預(yù)測(cè)

有10個(gè)箱子，編號(hào)為1，2，…，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號(hào)箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)。計(jì)數(shù)篇答案：

1（人大附中考題）

【解】1)9×8×7=504個(gè)

2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210個(gè)

（減去有2個(gè)數(shù)字差是1的情況，括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這2個(gè)數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，×6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列，7×6是三個(gè)數(shù)連續(xù)的123234345456567789這7種情況）2（首師附中考題）

【解】：3甲+7乙+丙=32

4甲+10乙+丙=43

組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。3（三帆中學(xué)考題）

【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8?。?0320．

預(yù)測(cè)【解】：設(shè)第1，2，3，…，10號(hào)箱子中所放的鑰匙號(hào)碼依次為k1，k2，k3，…，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n≥2）時(shí)，好的放法的總數(shù)為an。

當(dāng)n=2時(shí)，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。

當(dāng)n=3時(shí)，顯然k3≠3，否則第3個(gè)箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時(shí)的每一組解對(duì)應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。

當(dāng)n=4時(shí)，也一定有k4≠4，否則第4個(gè)箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時(shí)的每一組解，對(duì)應(yīng)n=4時(shí)的3組解，這樣就有a4=3a3=12。

依次類推，有

a10=9a9=9×8a8=…

=9×8×7×6×5×4×3×2a2

=2×9！=725760。

即好的方法總數(shù)為725760。

數(shù)論篇一

1（人大附中考題）

有____個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。

2（101中學(xué)考題）

如果在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添寫一個(gè)零，那么所得的三位數(shù)是原來的數(shù)的9倍，問這個(gè)兩位數(shù)

是＿＿。

3（人大附中考題）

甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

4(人大附中考題)

下列數(shù)不是八進(jìn)制數(shù)的是()

A、125B、126C、127D、128

預(yù)測(cè)

1．在1～100這100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？

預(yù)測(cè)

2．有甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新，下一次同時(shí)更新是在____月____日？

預(yù)測(cè)

3、從左向右編號(hào)為1至1991號(hào)的1991名同學(xué)排成一行．從左向右1至11報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為11的同學(xué)原地不動(dòng)，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再?gòu)淖笙蛴?至11報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為11的同學(xué)留下，其余的同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至1l報(bào)數(shù)，報(bào)到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列．那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個(gè)人的最初編號(hào)是______．

數(shù)論篇二

1（清華附中考題）

有3個(gè)吉利數(shù)888，518，666，用它們分別除以同一個(gè)自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,則這個(gè)自然數(shù)是_____.

2（三帆中學(xué)考題）

140，225，293被某大于1的自然數(shù)除,所得余數(shù)都相同。2002除以這個(gè)自然數(shù)的余數(shù)是.

3（人大附中考題）

某個(gè)兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個(gè)兩位數(shù)是______.

4（101中學(xué)考題）

一個(gè)八位數(shù)，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個(gè)八位數(shù)的前6位是257633，那么它的后兩位數(shù)字是__________。

5（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）

(1)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)能被4整除?

(2)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)各位數(shù)字之和能被4整除?預(yù)測(cè)

1.如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的個(gè)位數(shù)字是多少？

預(yù)測(cè)

2．（★★★★）公共汽車票的號(hào)碼是一個(gè)六位數(shù)，若一張車票的號(hào)碼的前3個(gè)數(shù)字之和等于后3個(gè)數(shù)字之和，則稱這張車票是幸運(yùn)的。試說明，所有幸運(yùn)車票號(hào)碼的和能被13整除。數(shù)論篇一答案：

1（人大附中考題）

【解】：6

2（101中學(xué)考題）

【解】：設(shè)原來數(shù)為ab，這樣后來的數(shù)為a0b,把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9×(10a+b),所以我們可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來的兩位數(shù)為45。3（人大附中考題）

甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

【解】：題中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個(gè)偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5×3×3×3，所以丙最小應(yīng)該是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。4(人大附中考題)

【解】：八進(jìn)制數(shù)是由除以8的余數(shù)得來的，不可能出現(xiàn)8，所以答案是D。數(shù)論篇二答案：

1（清華附中考題）

【解】：處理成余數(shù)相同的，則888、518-7、666-10的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個(gè)自然數(shù)是888-511=377的約數(shù),又是888-656=232的約數(shù)，也是656-511=145的約數(shù)，因此就是377、232、145的公約數(shù),所以這個(gè)自然數(shù)是29。2（三帆中學(xué)考題）

【解】：這樣我們用總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個(gè)自然數(shù)是293-225=68的約數(shù),又是225-140=85的約數(shù)，因此就是68、85的公約數(shù),所以這個(gè)自然數(shù)是17。所以2002除以17余13（人大附中考題）

【解】：“加上3后被3除余1”其實(shí)原數(shù)還是余1，同理這個(gè)兩位數(shù)除以4、5都余1，這樣，這個(gè)數(shù)就是[3、4、5]+1=60+1=61。

4（101中學(xué)考題）

【解】：設(shè)后面這個(gè)兩位數(shù)為ab，前面數(shù)字和為26除以3余2，所以補(bǔ)上的兩位數(shù)數(shù)字和要除以3余2。同理要滿足除以4余2；八位數(shù)中奇數(shù)位數(shù)字和為（2+7+3+a）,偶數(shù)位數(shù)字和為（5+6+3+b）這樣要求a=b+2，所以滿足條件的只有86

5（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）

【解】1、[]=999個(gè)。

2、對(duì)于每一個(gè)三位數(shù)×××來說，在1×××、2×××、3×××和4×××這4個(gè)數(shù)中恰好有1個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從1000到4999這4000個(gè)數(shù)中，恰有1000個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．

同樣道理，我們可以知道600到999這400個(gè)數(shù)中恰有100個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除，從200到599這400個(gè)數(shù)中恰有100個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．

現(xiàn)在只剩下10到199這190個(gè)數(shù)了．我們還用一樣的辦法．160到199這40個(gè)數(shù)中，120到159這40個(gè)數(shù)中，60到88這40個(gè)數(shù)中，以及20到59這40個(gè)數(shù)中分別有10個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．而10到19，以及100到1t9中則只有13、17、103、107、112和116這6個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．

所以從10到4999這4990個(gè)自然數(shù)中，其數(shù)字和能被4整除的數(shù)有1000+100×2+10×4+6=1246個(gè)．[方法二]：

解：第一個(gè)能數(shù)字和能夠被4整除的數(shù)是13，最后一個(gè)是4996，這中間每4位數(shù)就有一個(gè)能夠滿足條件，所以4996－13＝4983，4983÷4＝1245（個(gè)），而第一個(gè)也是能夠滿足的，所以正確答案是

1245＋1＝1246（人）或者就直接用4996－12＝4984，用4984÷4＝1246（個(gè)）

[拓展]：1到9999的數(shù)碼和是等于多少？1（三帆中學(xué)考題）

原計(jì)劃18個(gè)人植樹，按計(jì)劃工作了2小時(shí)后，有3個(gè)人被抽走了，于是剩下的人每小時(shí)比原計(jì)劃多種1棵樹，還是按期完成了任務(wù).原計(jì)劃每人每小時(shí)植______棵樹.

2（首師附中考題）

一項(xiàng)工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成?，F(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？

3（人大附中考題）

一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成。如果先由甲打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí)，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時(shí)，甲、乙二人共用了多少小時(shí)？

4（西城四中考題）

如果用甲、乙、丙三那根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時(shí)20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨(dú)灌水的話，灌滿這一池的水需要______小時(shí)。

預(yù)測(cè)

有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車需要20時(shí)，乙車需要24時(shí)，丙車需要30時(shí)?，F(xiàn)在甲車裝運(yùn)A堆煤，乙車裝運(yùn)B堆煤，丙車開始先裝運(yùn)A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運(yùn)B堆煤，三車同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運(yùn)A堆煤用了多少時(shí)間？

預(yù)測(cè)

單獨(dú)完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時(shí)間，問：甲獨(dú)做了幾天？

預(yù)測(cè)

某水池有甲、乙、丙3個(gè)放水管，每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升?，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時(shí)后，又開始使用乙管，一段時(shí)間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時(shí)放水，直到把水放完。計(jì)算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它

們恰好相等。那么水池中原有多少水？

工程問題答案

1（三帆中學(xué)考題）

【解】：3人被抽走后，剩下15人都多植樹1棵，這樣每小時(shí)都總共多植樹15棵樹，因?yàn)檫€是按期完成任務(wù)，所以這15棵樹肯定是3人原來要種的，所以原來每人要植樹15÷3=5棵。2(首師附中考題）

【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個(gè)工程全讓甲做要15+12×=22.5天?，F(xiàn)在乙了4天就相當(dāng)于甲做了4×=2.5天，所以甲還要做20天。3（人大附中考題）

【解】：甲的工作效率=，乙的工作效率=，合作工效=，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小時(shí)，這樣1÷==8…，所以合作了8小時(shí)，這樣還剩下就是甲做的，所以甲還要做÷=3，所以兩人總共作了8+8+小時(shí)。4（西城四中考題）【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、80、75的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌1200÷60=20份，甲、乙每分鐘灌1200÷80=15份，乙、丙每分鐘灌1200÷75=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨(dú)灌水要1200÷11=分鐘。

方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5(北大附中考題)【解】：假設(shè)每個(gè)工人每小時(shí)做一份，這樣總工程量=15×4×18=1080份，增加3人每天增加

1小時(shí)，那么需要的時(shí)間=1080÷（15+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天完成。

小升初數(shù)論測(cè)試題基礎(chǔ)題1（05年人大附中考題）有____個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。（基礎(chǔ)題）2（05年101中學(xué)考題）如果在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添寫一個(gè)零，那么所得的三位數(shù)是原來的數(shù)的9倍，問這個(gè)兩位數(shù)是＿＿。（基礎(chǔ)題）3（05年首師附中考題）++=＿＿。（基礎(chǔ)題）4（04年人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。（基礎(chǔ)題）5．（★）一個(gè)自然數(shù)和60相乘得到的積是3次方數(shù)，這個(gè)最小的自然數(shù)是多少？（基礎(chǔ)題）6．（★★）在1～100這100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？（基礎(chǔ)題）7．（★★）某班學(xué)生不超過60人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，分?jǐn)?shù)不低于90分的人數(shù)占，得80～89分的人數(shù)占，得70～79分得人數(shù)占，那么得70分以下的有________人。（基礎(chǔ)題）8．（★★）有甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新，下一次同時(shí)更新是在____月____日？（基礎(chǔ)題）9、（★★★）一個(gè)兩位奇數(shù)除1477，余數(shù)是49，那么，這個(gè)兩位奇數(shù)是多少？（基礎(chǔ)題）10，若把１４分成若干個(gè)自然數(shù)的和，再計(jì)算這些數(shù)的乘積，則乘積中最大的數(shù)為（）。（03年人大附分班）（基礎(chǔ)題）11.甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少?（基礎(chǔ)題）12．某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元．這個(gè)學(xué)校共有35名教師，14個(gè)教學(xué)班．各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過45人．如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多少元?（基礎(chǔ)題）13．173口是一個(gè)四位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師說：“我在其中的方框內(nèi)中先后填入3個(gè)數(shù)字，所得到的3個(gè)四位數(shù)：依次可被9，11，6整除．”問：數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)字的和是多少?（基礎(chǔ)題）14，某個(gè)七位數(shù)1993口口口能夠同時(shí)被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少?（基礎(chǔ)題）15，在六位數(shù)11口口11中的兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使此數(shù)能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是多少?（基礎(chǔ)題）16，（06年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）（基礎(chǔ)題）(1)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)能被4整除?(2)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)各位數(shù)字之和能被4整除?17（★★★）有一個(gè)三位數(shù)，其中個(gè)位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3倍。且這個(gè)三位數(shù)除以5余4，除以11余3。這個(gè)三位數(shù)是___。（基礎(chǔ)題）18.一個(gè)數(shù)去除551,745,1133,1327這4個(gè)數(shù),余數(shù)都相同.問這個(gè)數(shù)最大可能是多少?（基礎(chǔ)題）19（06年清華附中考題）有3個(gè)吉利數(shù)888，518，666，用它們分別除以同一個(gè)自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,則這個(gè)自然數(shù)是_____.（基礎(chǔ)題）20，（03年人大附中考題）（基礎(chǔ)題）某個(gè)兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個(gè)兩位數(shù)是______.21，數(shù)360的約數(shù)有多少個(gè)?這些約數(shù)的和是多少?（基礎(chǔ)題）較難題1.一個(gè)數(shù)，若它本身增加3，那么新的三位數(shù)的各位數(shù)字之和就減少到原來三位數(shù)的各位數(shù)字之和的，則所有這樣的三位數(shù)的和是多少？（01年人大附分班）2，沿江有1、2、3、4、5、6號(hào)六個(gè)碼頭，相鄰兩碼頭間的距離都相等。早晨有甲、乙兩船從1號(hào)碼頭出發(fā)，各自在這些碼頭間多次往返運(yùn)貨。傍晚，甲船停泊在6號(hào)碼頭，乙船停泊在1號(hào)碼頭，求證：甲、乙兩船的航程不相等。小升初數(shù)論測(cè)試題答案基礎(chǔ)題1（05年人大附中考題）有____個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。（基礎(chǔ)題）【解】：62（05年101中學(xué)考題）如果在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添寫一個(gè)零，那么所得的三位數(shù)是原來的數(shù)的9倍，問這個(gè)兩位數(shù)是＿＿。（基礎(chǔ)題）【解】：設(shè)原來數(shù)為ab，這樣后來的數(shù)為a0b,把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9×(10a+b),所以我們可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來的兩位數(shù)為45。3（05年首師附中考題）++=＿＿。（基礎(chǔ)題）【解】：周期性數(shù)字，每個(gè)數(shù)約分后為+++=14（04年人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。（基礎(chǔ)題）【解】：題中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個(gè)偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5×3×3×3，所以丙最小應(yīng)該是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。5．（★）一個(gè)自然數(shù)和60相乘得到的積是3次方數(shù)，這個(gè)最小的自然數(shù)是多少？（基礎(chǔ)題）解：60=2×2×3×5，所以最小自然數(shù)是2×3×3×5×5=450．6．（★★）在1～100這100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？（基礎(chǔ)題）解：1+2+……+100=50509+18+27+……+99=9×(1+2+……+11)=495隨意1-100中所有不能被9整除的數(shù)的和是5050-495=45557．（★★）某班學(xué)生不超過60人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，分?jǐn)?shù)不低于90分的人數(shù)占，得80～89分的人數(shù)占，得70～79分得人數(shù)占，那么得70分以下的有________人。（基礎(chǔ)題）解：有、、，說明總?cè)藬?shù)一定為7的倍數(shù)、2的倍數(shù)、3的倍數(shù)，故為[7、2、3]＝42的倍數(shù)；又由于人數(shù)不超過60人，故這班的人數(shù)只能為42人。從而70分以下的有：42×＝1人。8．（★★）有甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新，下一次同時(shí)更新是在____月____日？（基礎(chǔ)題）解：3、5、7最小公倍數(shù)是105，所以下次要經(jīng)過105天，所以下次再更新時(shí)間應(yīng)該是4月14號(hào)。9、（★★★）一個(gè)兩位奇數(shù)除1477，余數(shù)是49，那么，這個(gè)兩位奇數(shù)是多少？（基礎(chǔ)題解：這個(gè)兩位奇數(shù)能被1477-49=1428整除，且必須大于49,1428=2×2×3×7×17,所以這樣的兩位奇數(shù)只有51。10，若把１４分成若干個(gè)自然數(shù)的和，再計(jì)算這些數(shù)的乘積，則乘積中最大的數(shù)為（）。（03年人大附分班）（基礎(chǔ)題）答案：16211.甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少?（基礎(chǔ)題）答案：甲為1812．某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元．這個(gè)學(xué)校共有35名教師，14個(gè)教學(xué)班．各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過45人．如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多少元?（基礎(chǔ)題）【分析與解】這個(gè)學(xué)校最少有35+14×30=455名師生，最多有35+14×45=665名師生，并且?guī)熒側(cè)藬?shù)能整除1995．1995=3×5×133，在455～665之間的約數(shù)只有5×133=665，所以師生總數(shù)為665人，則平均每人捐款1995÷665=3元．13．173口是一個(gè)四位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師說：“我在其中的方框內(nèi)中先后填入3個(gè)數(shù)字，所得到的3個(gè)四位數(shù)：依次可被9，11，6整除．”問：數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)字的和是多少?（基礎(chǔ)題）解答：采用試除法，用1730試除，1730÷9=192……2，1730÷1l=157……3，1730÷6=288……2．所以依次添上(9-2=)7、(11-3=)8、(6-2=)4后得到的1737、1738、1734依次能被9、11、6整除．所以，這三種情況下填入口內(nèi)的數(shù)字的和為7+8+4=19．14，某個(gè)七位數(shù)1993口口口能夠同時(shí)被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少?（基礎(chǔ)題）解答：采用試除法，一個(gè)數(shù)能同時(shí)被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而將這些數(shù)一一分解質(zhì)因數(shù)：，所以這個(gè)數(shù)一定能被××5×7=8×9×5×7=2520整除．用1993000試除，1993000÷2520=790……2200，余2200可以看成不足2520-2200=320，所以在末三位的方格內(nèi)填入320即可．15，在六位數(shù)11口口11中的兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使此數(shù)能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是多少?（基礎(chǔ)題）采用試除法，如果一個(gè)數(shù)能同時(shí)被17和19整除，那么一定能被323整除．110011÷323=340……191，余191也可以看成不足(323-191=)132．所以當(dāng)132+323n是100的倍數(shù)時(shí)，才能保證在只改動(dòng)110011的千位、百位數(shù)字，而得到323的倍數(shù)．所以有323n的末位只能是10-2=8，所以n只能是6，16，26，…驗(yàn)證有n=16時(shí)，132+323×16=5300，所以原題的方框中填入5，3得到的115311滿足題意．16，（06年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）（基礎(chǔ)題）(1)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)能被4整除?(2)從1到3998這3998個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)各位數(shù)字之和能被4整除?【解】1、[]=999個(gè)。2、略17（★★★）有一個(gè)三位數(shù)，其中個(gè)位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3倍。且這個(gè)三位數(shù)除以5余4，除以11余3。這個(gè)三位數(shù)是___。（基礎(chǔ)題）解：首先個(gè)位數(shù)不是4就是9，又因?yàn)樗前傥坏?倍所以一定是9，那么百位就是3,又因?yàn)樗?1除余3，因此十位是918.一個(gè)數(shù)去除551,745,1133,1327這4個(gè)數(shù),余數(shù)都相同.問這個(gè)數(shù)最大可能是多少?（基礎(chǔ)題）【分析與解】這個(gè)數(shù)A除55l,745,1133,1327,所得的余數(shù)相同,所以有551,745,1133,1327兩兩做差而得到的數(shù)一定是除數(shù)A的倍數(shù)．1327-1133=194,1133-745=388,745-551=194,1327-745=582,1327-551=776,1133-551=582．這些數(shù)都是A的倍數(shù),所以A是它們的公約數(shù),而它們的最大公約數(shù)(194，388，194，582，776，582)=194．所以,這個(gè)數(shù)最大可能為194．19（06年清華附中考題）有3個(gè)吉利數(shù)888，518，666，用它們分別除以同一個(gè)自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,則這個(gè)自然數(shù)是_____.（基礎(chǔ)題）【解】：處理成余數(shù)相同的，則888、518-7、666-10的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個(gè)自然數(shù)是888-511=377的約數(shù),又是888-656=232的約數(shù)，也是656-511=145的約數(shù)，因此就是377、232、145的公約數(shù),所以這個(gè)自然數(shù)是29。20，（03年人大附中考題）（基礎(chǔ)題）某個(gè)兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個(gè)兩位數(shù)是______.【解】：“加上3后被3除余1”其實(shí)原數(shù)還是余1，同理這個(gè)兩位數(shù)除以4、5都余1，這樣，這個(gè)數(shù)就是[3、4、5]+1=60+1=61。21，數(shù)360的約數(shù)有多少個(gè)?這些約數(shù)的和是多少?（基礎(chǔ)題）【分析與解】360分解質(zhì)因數(shù):360=2×2×2×3×3×5=23×32×5；所有360的約數(shù)的和為(1+3+32)×(1+2+22+23)×(1+5)．于是,我們計(jì)算出值:13×15×6=1170．小升初測(cè)試卷一（計(jì)算綜合）基礎(chǔ)題部分算式123456787654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的結(jié)果等于自然數(shù)__________的平方．（基礎(chǔ)題）（5分）（★），計(jì)算：（裂項(xiàng)基本問題）（4分）3，（★）（裂項(xiàng)基本題）（3分）4，（★）、試求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的結(jié)果。（整數(shù)裂項(xiàng)，基本問題）（6分）5、2006×2007200720072007－2007×2006200620062006=_________________（基本問題）（4分）6，（5分）（基本問題）7.已知：S=,則S的整數(shù)部分是_______________________.（基本問題）（4分）8，（06年清華附中考題）計(jì)算：39×＋148×＋48×=________________（基礎(chǔ)題）（3分）9，(06年首師附中考題)=______________（3分）10、（★★★）（基礎(chǔ)題）（6分）11，（★）將右式寫成分?jǐn)?shù)（基礎(chǔ)題）（7分）12，（基礎(chǔ)題）（6分）13，4×5×6×7×……×355×356的末尾有()個(gè)零。（基礎(chǔ)題）（6分）14.計(jì)算：（人大附01分班考試題）（5分）（裂項(xiàng)基礎(chǔ)題）（8分）16，數(shù)列：中，分?jǐn)?shù)在這個(gè)數(shù)列中位于第（）項(xiàng)。（03人大附分班）（7分）17，（06年西城實(shí)驗(yàn)考題）一串分?jǐn)?shù)：其中的第2000個(gè)分?jǐn)?shù)是（7分）較難題部分18，19，（06年人大附中考題）=________________20，5.計(jì)算：（人大附01年分班考試）21求：a＋b；a-b；a×b；a÷b；3×a＋2×b的值。22，=()（03人大附分班）23，＝（）（03人大附分班）24，（★★★）【來源】強(qiáng)烈推薦市第十一屆“迎春杯”刊賽第24題25=______（8分）（較難問題）難題26、，試比較a與b的大小。（10分）（難題）27，。（9分）（較難題）28，（本題偏難）（12分）29.設(shè)是有序的數(shù)，已知：=1，，若，求m的值。(03人大附分班)小升初真題測(cè)試卷答案（基礎(chǔ)題）（1）88888888（2），7/8（3）（4）333300(5)0.(6)(7)74(8)148（9）9（10）9(11)12/19（12）(13)87（14）1（15）(16)7757840(17)

小升初入學(xué)模擬試題以及答案（一）

基礎(chǔ)班一.選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（1）有寫著數(shù)字2、5、8的卡片各10張，現(xiàn)在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等于（）。A、21B、25C、29D、58答案：C（2）某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買了一套現(xiàn)價(jià)為12萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需首付（第一年）款3萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元。A、7B、8C、9D、10答案D（3）在一條筆直的公路上，有兩個(gè)騎車人從相差500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)。甲從A地出發(fā)，每分鐘行使600米，乙從B地出發(fā)，每分鐘行使500米。經(jīng)過（）分鐘兩人相距2500米。A、B、C、20D、30解：A、B、C、D考慮二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，那么應(yīng)該需要（2500＋500）÷（600+500）=二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-500）÷（600+500）=二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500+500）÷（600-500）=30（2500-500）÷（600-500）=20（4）若干名戰(zhàn)士排成8列長(zhǎng)方形的隊(duì)列，若增加120人或減少120人都能組成一個(gè)新的正方形隊(duì)列，那么，原有戰(zhàn)士（）人。A、904B、136C、240D、360解：A、B此題反推一下即可。所以選擇A、B（5）一個(gè)三位數(shù)，它的反序數(shù)也是一個(gè)三位數(shù)，用這個(gè)三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為0，而且是4的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（）個(gè)。A、2B、30C、60D、50答案：D這個(gè)三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個(gè)三位數(shù)是ABC，則它的反序數(shù)為CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍數(shù)，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍數(shù)，整理得99（A－C）＝4的倍數(shù)，即可知A－C是4的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個(gè)三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四組。每組中分別有10個(gè)，那么共有50個(gè)。（6）有若干條長(zhǎng)短、粗細(xì)相同的繩子，如果從一端點(diǎn)火，每根繩子都正好8分鐘燃盡。現(xiàn)在用這些繩子計(jì)量時(shí)間，比如：在一根繩子的兩端同時(shí)點(diǎn)火，繩子4分鐘燃盡；在一根繩子的一端點(diǎn)火，燃盡的同時(shí)點(diǎn)第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計(jì)時(shí)16分鐘。規(guī)則：①計(jì)量一個(gè)時(shí)間最多只能使用3條繩子。②只能在繩子的端部點(diǎn)火。③可以同時(shí)在幾個(gè)端部點(diǎn)火。④點(diǎn)著的火中途不滅。⑤不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。根據(jù)上面的5條規(guī)則下列時(shí)間能夠計(jì)量的有（）。A、6分鐘B、7分鐘C、9分鐘D、10分鐘E、11分鐘、F、12分鐘答案：A，B，C，D，F(xiàn)。只有11分鐘計(jì)量不出來。二.填空（1）我國(guó)是世界最缺水的國(guó)家之一，人均淡水資源2300噸，僅相當(dāng)于世界人均的25%。小華想發(fā)明一套使海水淡化的設(shè)備，每小時(shí)淡化出純凈水29900000噸。那么，要使我國(guó)人均淡水資源達(dá)到世界平均水平，這套設(shè)備要運(yùn)轉(zhuǎn)（）小時(shí)（全國(guó)人口以13億計(jì)算）答案：400000（2）把一個(gè)自然數(shù)的所有的約數(shù)都寫出來，然后在這些約數(shù)任意找兩個(gè)相加，這樣就可以得到若干個(gè)不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，這個(gè)自然數(shù)是（）。答案：105（3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積等于空白面積，三角形OBC的面積是12，那么三角形AOD的面積是（）。答案：8（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)填入下面的九個(gè)方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)只能用一次，使等式成立?！酢痢酢粒ā?□+□+□）×（□+□-□）=2002答案：2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=2002（5）將1—9填入下圖中，使5條線上的數(shù)字之和都等于18，共有（）種填法。答案：3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分別作為右圖的6條邊的邊長(zhǎng)，當(dāng)這個(gè)圖形的面積最大時(shí)，過A點(diǎn)畫一條直線把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線與邊界的交點(diǎn)為K，從A點(diǎn)沿邊界走到K點(diǎn)，較短的路線是（）米。答案：40（7）在一張紙上寫上1—100這一百個(gè)自然數(shù)，1、2、3、4、5、6……99、100。劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫在最后面：3、4、5、6……99、100、3；然后再劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫在最后面：5、6、7……99、100、3、7；如此這樣進(jìn)行下去，直到只剩下一個(gè)數(shù)為止。問：①、共寫了（）個(gè)數(shù)；②、最后一個(gè)數(shù)是（）；③、倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是（）。答案：①199、5050②2592（8）數(shù)學(xué)考試有一道題是計(jì)算4個(gè)分?jǐn)?shù)、、、的平均值，小明很粗心，把其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了，問抄錯(cuò)后的平均值和正確的答案最大相差（）。答案：4/15三、解答題（1）快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，8小時(shí)在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2小時(shí)。這時(shí)，快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米。甲、乙兩地相距多少千米。答案：800設(shè)快車速度為V快，慢車速度為V慢，由題中條件知，快車比慢車每小時(shí)快10千米，（350－250）÷（2＋8）＝10，那么就有8V慢－2V快＝250，所以V慢＝45，那么V快＝55,（55＋45）＝800（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此進(jìn)行下去，誰(shuí)拿最后一枚棋子誰(shuí)就算勝利。請(qǐng)你回答，怎樣拿必然取勝，為什么？答案：后拿勝

小升初入學(xué)模擬試題以及答案一、計(jì)算題答案：11又4/52.77×13+255×999+510答案:256256答案：1163又1/6二、填空題1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數(shù)部分是____。答案：442.1995的約數(shù)共有____。答案：16個(gè)3.等式“學(xué)學(xué)×好好+數(shù)學(xué)=1994”，表示兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，再加上一個(gè)兩位數(shù)，所得的和是1994。式中的“學(xué)、好、數(shù)”3個(gè)漢字各代表3個(gè)不同數(shù)字，其中“數(shù)”代表____。答案：54.農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長(zhǎng)2米、寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個(gè)靠墻的長(zhǎng)方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低于2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長(zhǎng)應(yīng)是米。答案：125.小胡和小涂計(jì)算甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，小胡看錯(cuò)了甲數(shù)的個(gè)位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為1274；小涂看錯(cuò)了甲數(shù)的十位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為819。甲數(shù)是____。答案：93答案：87.1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊(duì)分在同一小組。在小組賽中，這4支隊(duì)中的每支隊(duì)都要與另3支隊(duì)比賽一場(chǎng)。根據(jù)規(guī)定：每場(chǎng)比賽獲勝的隊(duì)可得3分；失敗的隊(duì)得0分；如果雙方踢平，兩隊(duì)各得1分。已知：（1）這4支隊(duì)三場(chǎng)比賽的總得分為4個(gè)連續(xù)奇數(shù)；（2）乙隊(duì)總得分排在第一；（3）丁隊(duì)恰有兩場(chǎng)同對(duì)方踢平，其中有一場(chǎng)是與丙隊(duì)踢平的。根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊(duì)。答案：丙8.自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下：從排列規(guī)律可知，99排在第____行第____列。答案：第2行第10列。三、應(yīng)用題1.如圖5，AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。解：連接BD。由FD=2EF可知，S△BFD=S△BFE×2；由AF=2FB可知，S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4設(shè)S△BFE=S，那么S△EBD=S+2S=3S，S平行四邊形BCDE=S△EBD×2=6S，S△ABC=4S+2S+3S=9S2.小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校。老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問：小明家距學(xué)校多遠(yuǎn)？解：25×（30-6）÷6×30=3000（米）3.女兒今年（1994年）12歲。媽媽對(duì)女兒說：“當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時(shí)，我已經(jīng)60歲嘍！”問：媽媽12歲時(shí)，是哪一年？2.解：（60-12）÷2=24……年齡差1994-24=1970答：那一年是1970年。

重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)試卷分析系列三1、試求1×2+23+34+45+56+…+99100的結(jié)果。解：333300原式＝＝3333002、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲800、乙1500、丙2000設(shè)甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。列方程：（3x-400）=x解得：x=8003、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會(huì)少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？解：60提示：由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。3×8＋4×7＋8=60包。4、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售．第一個(gè)星期賣出了60％，這時(shí)還差84元收回全部成本．又過了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元．那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？解：6.4元先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（372＋84）÷9.5=4848÷（1－60％）=120支。372÷120=3.1元9.5－3.1=6.4元5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?解：兩次做每人所花時(shí)間：甲乙5小時(shí)4.8小時(shí)4.6小時(shí)5小時(shí)∴甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成?！嘁覇为?dú)完成這個(gè)工程要2.5＋4.8＝7.3（小時(shí)）6、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車的速度是每小時(shí)多少千米?解：（示意圖略）第一次相遇，兩車合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程，∴客車、貨車第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴乙丙間路程＝120÷3＝40，客車速度為（120＋40）÷2＝80（千米/小時(shí)）7、如圖5，在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑．兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B．如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20％，跑回B點(diǎn)，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，∴所花時(shí)間的比為6：5。設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6單位時(shí)間，則相遇后到跑回A點(diǎn)用了5單位時(shí)間。設(shè)甲原來每單位時(shí)間的速度V甲，由題意得：6V甲＋5×V甲×（1＋25％）＝490，得：V甲＝40。從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為40×6＝240，∴V乙＝（490－50－240）÷6＝。兩人速度變化后，甲的速度為40×（1＋25％）＝50，乙的速度為（1＋20％）＝40，從相遇點(diǎn)開始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈，∴甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）8、俏皮豬25元一個(gè)，加菲貓比俏皮豬便宜，但價(jià)格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個(gè)，共花了280元。問買了多少只俏皮豬?解：假設(shè)買了x個(gè)俏皮豬，那么貓買了x-2個(gè)。設(shè)貓a元一個(gè)那么25x+a（x-2）=280X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46a=21那么X=7所以買了7個(gè)。9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解：若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210若除以7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179若除以7余5，那么除以8的商是21，則該數(shù)為21*8+5=173若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160或20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。10、三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車、一個(gè)班乘中車、另一個(gè)班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車收費(fèi)80、70、60元，那么這三個(gè)班至少要花多少元車費(fèi)?解：44名同學(xué)的坐小車，41名同學(xué)的坐中車，34名同學(xué)的坐大車，這樣浪費(fèi)的座位最少車費(fèi)為80*5+70*7+60*9=1430元從三種車的單人票價(jià)考慮，大車每人11又3/7元，中車每人11又2/3元，小車每人12元由此可見大車最便宜，小車最貴?？紤]多人座大車且盡量不浪費(fèi)座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車車費(fèi)為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了可見決定作用的是不浪費(fèi)座位，因此至少要花1430元車費(fèi)。11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50，表面積和為120.那么一共有多少個(gè)圓柱體？解：15個(gè)方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個(gè)數(shù)半徑和高均為1410個(gè)半徑和高均為21685個(gè)方法二：二元一次方程組（略）12、如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。解：98周長(zhǎng)之比就等于邊長(zhǎng)之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長(zhǎng)為4a,5a,7a49－25=48求出=2;大正方形的面積=49=98.13、一個(gè)自然數(shù)的3次方恰好有100個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)本身最少有個(gè)約數(shù)．解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)是a1^b1*a2^b2*…*an^bn那么它的3次方就是a1^(3b1)*a2^(3b2)*……an^(3bn)其約數(shù)個(gè)數(shù)為(3b1+1)(3b2+1)……(3bn+1)=100我們現(xiàn)在希望(b1+1)(b2+1)…(bn+1)取最小值100=4*25此時(shí)b1=1b2=8(b1+1)(b2+1)=182)100=10*10 此時(shí)b1=b2=3(b1+1)(b2+1)=16因此這個(gè)自然數(shù)本身最少有16個(gè)約數(shù)14.下圖中，四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方形，分別是的中點(diǎn)，如果左圖中陰影部分與右圖中陰影部分的面積之比是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么，的值等于多少？解：第一個(gè)陰影占1/2，第二個(gè)陰影占1/3，面積比為3：2。M+N=5重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)試卷模擬系列三一填空題1、甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是______．答：902、已知x、y滿足方程組，則x-y的值是______．答：83、大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是4：1，那么這兩個(gè)圓的面積之比是______．答：16：14、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)由5厘米變成8厘米，表面積增加了______平方厘米．答：2345、一列火車前3個(gè)小時(shí)行駛了360千米，然后將速度提高了10％，又行駛了2小時(shí)，那么火車一共行駛了______千米。答：6246、已知一個(gè)圓柱體的底面積和側(cè)面積相同．如果這個(gè)圓柱體的高是5厘米，那么它的體積是_______立方厘米(取3．14)．答：15707、老師要將20個(gè)相同的蘋果分給3個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋果，那么共有______種分配的方法?答：788、如右圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑作兩個(gè)半圓，己知這兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和是37．68厘米，那么三角形ABC的面積最大是______平方厘米(取3．14)．解：提示：根據(jù)條件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面積最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍．將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15％的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是______．解：提示：甲乙重量比是1：3所以濃度差之比是3：1設(shè)乙的濃度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x)x=10所以甲瓶鹽水的濃度是30%10.有三個(gè)不同的數(shù)字，其中最大的數(shù)字是另外兩個(gè)和的兩倍，用這三個(gè)數(shù)組6個(gè)不同的三位數(shù)，把6個(gè)三位數(shù)相加得1998，這三個(gè)數(shù)是？解：1998÷222＝9，由題意知這三個(gè)數(shù)字分別為1、2、6，11．任意寫一個(gè)兩位數(shù)再將它重復(fù)3遍成一個(gè)8位數(shù)，將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)，所得的商再除以9，問：得的余數(shù)是多少？解：是412．（九屆華賽題）如圖，大小兩個(gè)半圓的直徑在同一直線上，弦AB與小半圓切，且與直徑平行，弦AB長(zhǎng)12cm，圖中陰影部分的面積是＿＿＿＿＿＿cm2（圓周率

＝3.14）解：＝56.52二解答題1、解：4/9002、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬(wàn)元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0％，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬(wàn)元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元?解：設(shè)去年的總支出是x萬(wàn)元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬(wàn)元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的總支出是150萬(wàn)元，總產(chǎn)值是200萬(wàn)元。3、有______個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。解：容易知道5個(gè)奇數(shù)里選4個(gè)，那么必然有3或者9也就是說無(wú)論如何這個(gè)四位數(shù)一定得是3的倍數(shù)，即這4個(gè)不同的奇數(shù)之和是3的倍數(shù)1+3+5+7+9=25要留下4個(gè)加起來是3的倍數(shù)，只能去掉1或7但取掉1的話數(shù)字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個(gè)奇數(shù)是1，3，5，9顯然只要5放在個(gè)位即可，前3位有6種不同的排法因此有6個(gè)四位數(shù)滿足條件4、如圖，ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米?答：有兩種情況，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點(diǎn)將在AB邊上，由此可知，到第二次迎面相遇時(shí)甲走了一個(gè)AB，即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時(shí)間相同，路程的比就是速度的比6：33＝2：11，所以乙的速度是5×＝27.5厘米。②乙慢甲快，第一次將在乙的出發(fā)點(diǎn)至C至B之間的某一點(diǎn)相遇，那么到第二次相遇時(shí)甲走了30米，而乙走了9米，30：9＝10：3，即速度的比，所以乙的速度為5×＝1.5厘米。5、如下圖，邊長(zhǎng)分別為57、10的三個(gè)正方形放在一起，則其中四邊形ABCD的面積是______。解答：延長(zhǎng)AB交CD于E用三角形AED-三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56、用1～9可以組成__504___個(gè)不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是1，那么可以組成__210____個(gè)滿足要求的三位數(shù)．解答：1)9*8*7=504個(gè)504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210個(gè)（減去有2個(gè)數(shù)字差是1的情況，括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這2個(gè)數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，*6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列，7*6是三個(gè)數(shù)連續(xù)的123234345456567789這7種情況）7．．（06年清華附）已知：S=,則S的整數(shù)部分是_______________________.解：74如果全是，那么結(jié)果是，如果全是，那么結(jié)果是，所以＜S＜，于是S的整數(shù)部分是74。8．有四個(gè)正方體，棱長(zhǎng)分別為1、1、2、3。今把他們的表面粘在一起，所得的立方體圖形的表面積可能取得的最小值是

解：72，如圖

小升初入學(xué)模擬試題以及答案一、填空題1、計(jì)算：答案：7/82、甲數(shù)是20，乙數(shù)是50，甲數(shù)比乙數(shù)少_______％．答案：603、一塊三角形菜地，邊長(zhǎng)的比是3：4：5，周長(zhǎng)為84米，其中最短的邊長(zhǎng)_____米。答案：214、圓的周長(zhǎng)和直徑的比是_______．答案：π5、單獨(dú)完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的_____％.答案：1256、（7／8）：1.75的比值是______．答案0.57、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)4厘米，高2厘米，這個(gè)三角形的面積與同底等高的平行四邊形面積的比是_____．答案：1:28、一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)航行____千米．答案：60二、選擇題1、反映某種股票的漲跌情況，最好選擇()A、條形統(tǒng)計(jì)圖B、折線統(tǒng)汁C、扇形統(tǒng)計(jì)圈答案B2、用15克鹽配制成含鹽率為5％的鹽水，需加水多少克？正確的列式是()A、(15-155％)5％B、15×5％-15C、15÷5%+15D、15÷5%-15答案：D3、甲筐蘋果16千克，乙筐蘋果20千克，從乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（）后，兩筐一樣重。A、B、C、D、答案：D4、在一個(gè)三角形中，己知三個(gè)角的度數(shù)比是2：3：6，這個(gè)三角形一定是()A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形。答案：C三、解答題1、有一堆梨和蘋果，其中蘋果比梨多960個(gè)，而梨的個(gè)數(shù)減去1個(gè)以后的5倍還比蘋果少一個(gè)，那么原本有多少個(gè)梨?答案2412、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售．第一個(gè)星期賣出了60％，這時(shí)還差84元收回全部成本．又過了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元．那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？答案：6.4元3、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬各增加8厘米，那么面積就增加384平方厘米.如果長(zhǎng)和寬再各增加8厘米，那么面積又會(huì)增加多少平方厘米？答案：5124、小明計(jì)算某7個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)，他將結(jié)果四舍五入保留三位小數(shù)后得到48.729．已知這個(gè)答案中恰有一位數(shù)字是錯(cuò)誤的，那么這7個(gè)自然數(shù)的和是多少？答案：3398的卡片各10張，現(xiàn)在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等于（）。A、21B、25C、29D、58答案：C（2）某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買了一套現(xiàn)價(jià)為12萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需首付（第一年）款3萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元。A、7B、8C、9D、10答案D（3）在一條筆直的公路上，有兩個(gè)騎車人從相差500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)。甲從A地出發(fā)，每分鐘行使600米，乙從B地出發(fā)，每分鐘行使500米。經(jīng)過（）分鐘兩人相距2500米。A、B、C、20D、30解：A、B、C、D考慮二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，那么應(yīng)該需要（2500＋500）÷（600+500）=二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-500）÷（600+500）=二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500