解直角三角形微課市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

9.4解直角三角形（第1課時(shí)）第1頁(yè)復(fù)習(xí)30°、45°、60°角正弦值、余弦值和正切值以下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值也越大；對(duì)于cosα，角度越大，函數(shù)值越小。第2頁(yè)（1）兩銳角之間關(guān)系：∠A＋∠B＝90°（3）角與邊之間關(guān)系（請(qǐng)分別用a,b.c表示∠A正弦、余弦與正切）（2）邊之間關(guān)系：（勾股定理）ABabcC在直角三角形中，有下面一些關(guān)系：1.在Rt△ABC中，共有幾個(gè)元素？2.假如給出一些元素，你會(huì)求出其它元素嗎？第3頁(yè)像這么，由直角三角形中已知元素求出未知元素過(guò)程，叫做解直角三角形。解直角三角形第4頁(yè)例1在Rt△ABC中，∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形其它元素嗎？（邊長(zhǎng)準(zhǔn)確到0.01）ABCα6=75°分析：已知元素是什么？在△ABC中，∠C＝90°∠A＝75°，AB＝6未知元素是什么？∠B，AC,BC.這是已知直角三角形一邊，一角解直角三角形問(wèn)題。第5頁(yè)例2在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜邊AB＝6，解這個(gè)直角三角形。ABCα62.4這是已知直角三角形兩邊解直角三角形問(wèn)題。分析：已知元素是什么？未知元素是什么？∠C，AB,AC.∠A，∠B.BC第6頁(yè)3.在Rt△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，你能求出這個(gè)直角三角形其它元素嗎？ABCα實(shí)際上，在直角三角形六個(gè)元素中，除直角外，假如再知道兩個(gè)元素（其中最少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就能夠確定下來(lái)，這么就能夠由已知兩個(gè)元素求出其余三個(gè)元素．解直角三角形只有以下兩種情況：1已知兩邊2.已知一邊和一個(gè)銳角.第7頁(yè)（2）兩銳角之間關(guān)系：∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間關(guān)系：（1）三邊之間關(guān)系：（勾股定理）ABabcC在解直角三角形過(guò)程中，普通要用到下面一些關(guān)系：第8頁(yè)1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個(gè)直角三角形解：ABC練習(xí)第9頁(yè)2如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解這個(gè)直角三角形（準(zhǔn)確到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你還有其它方法求出c嗎？第10頁(yè)在Rt△ABC中，∠C＝90°，依據(jù)以下條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：依據(jù)勾股定理ABCb=20a=30c第11頁(yè)在Rt△ABC中，∠C＝90°，依據(jù)以下條件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：第12頁(yè)解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函數(shù)關(guān)系式計(jì)算器由銳角求三角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角

歸納小結(jié)解直角三角形：由已知元素求未知元素過(guò)程直角三角形中，AB∠A對(duì)邊aC∠A鄰邊b┌斜邊c第13頁(yè)（2）兩銳角之間關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間關(guān)系（1）三邊之間關(guān)系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形過(guò)程中，普通要用到下面一些關(guān)系：第14頁(yè)例3如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC平分線，解這個(gè)直角三角形。DABC6解：因?yàn)锳D平分∠BAC第15頁(yè)問(wèn)題：蘇州虎丘塔是我國(guó)江南著名園林景點(diǎn)，它始建于宋代，共7層，高47.5米，因?yàn)榈鼗颍碜?前就開(kāi)始向西北方向傾斜。據(jù)測(cè)量，至今塔頂中心偏離底層中心鉛垂線已達(dá)2.3米，被稱為“東方比薩斜塔”。1.你能把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？已知：在Rt△ABC中，已知AB=47.5，BC＝2.3.(1)至今虎丘塔塔頂中心距地面多高？(2)至今虎丘塔塔頂中心偏離底層中心鉛垂線多少度？(3)虎丘塔與地平面傾斜角是多少？這么問(wèn)題怎么處理求(1)AC長(zhǎng)(2)求∠BAC度數(shù)(3)求∠BAD即∠ABC度數(shù)。2.你能依據(jù)所學(xué)知