高中數(shù)學(xué)必修和選修教材知識體系結(jié)構(gòu)及框架

-.z.必修一第一章第一章概念概念表示方法：列舉法、描述法表示方法：列舉法、描述法根本關(guān)系：交集、并集、補集、全集、屬于根本關(guān)系：交集、并集、補集、全集、屬于元素的概念、個數(shù)根本運算交、并、補增函數(shù)減函數(shù)奇偶性；判斷方法單調(diào)性展示發(fā)放：圖像法、列表法區(qū)間：閉開，半開半閉定義域、值域?qū)?yīng)關(guān)系概念函數(shù)的根本性質(zhì)集合集合與函數(shù)概念元素的概念、個數(shù)根本運算交、并、補增函數(shù)減函數(shù)奇偶性；判斷方法單調(diào)性展示發(fā)放：圖像法、列表法區(qū)間：閉開，半開半閉定義域、值域?qū)?yīng)關(guān)系概念函數(shù)的根本性質(zhì)集合集合與函數(shù)概念函數(shù)及其定義函數(shù)及其定義最大、最小值定義義最大、最小值定義義指數(shù)與指數(shù)冪的運算第二章指數(shù)與指數(shù)冪的運算第二章整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪指數(shù)函數(shù) 指數(shù)冪指數(shù)函數(shù) 指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪互為反函數(shù)定義域R定義互為反函數(shù)定義域R定義指數(shù)函數(shù)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)值域〔0,+∞值域〔0,+∞〕性質(zhì)過定點〔0，1〕圖像過定點〔0，1〕圖像單調(diào)性單調(diào)性對數(shù)底數(shù)真數(shù)定義對數(shù)底數(shù)真數(shù)定義根本初等函數(shù)對數(shù)與對數(shù)運算根本初等函數(shù)對數(shù)與對數(shù)運算運算運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)定義域定義定義域定義對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)值域值域圖象圖象過點〔1，0〕過點〔1，0〕性質(zhì)性質(zhì)單調(diào)性定義：單調(diào)性定義：冪函數(shù)冪函數(shù)過〔1,1〕過〔1,1〕奇偶性性質(zhì)奇偶性性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性第三章第三章定義 定義 ]關(guān)系關(guān)系方程的根與函數(shù)的零點方程的根與函數(shù)的零點零點定理零點定理函數(shù)與程函數(shù)與程二分法定義二分法定義用二分法求方程的近視根函數(shù)的應(yīng)用用二分法求方程的近視根函數(shù)的應(yīng)用求根步驟求根步驟幾類不同增長的函數(shù)模型幾類不同增長的函數(shù)模型函數(shù)模型及應(yīng)用函數(shù)模型及應(yīng)用函數(shù)模型的應(yīng)用實例函數(shù)模型的應(yīng)用實例建立實際問題的函數(shù)模型建立實際問題的函數(shù)模型必修二第一章第一章錐、柱、臺、球的構(gòu)造特征錐、柱、臺、球的構(gòu)造特征空間幾何體的構(gòu)造空間幾何體的構(gòu)造正視圖正視圖簡單組合體的構(gòu)造特征簡單組合體的構(gòu)造特征側(cè)視圖三視圖側(cè)視圖三視圖空間幾何體的三視圖與直觀圖空間幾何體俯視圖斜二側(cè)畫法直觀圖空間幾何體的三視圖與直觀圖空間幾何體俯視圖斜二側(cè)畫法直觀圖平行投影與中心投影平行投影與中心投影錐、柱、臺的外表積與體積錐、柱、臺的外表積與體積空間幾何體的外表積與體積空間幾何體的外表積與體積球的外表積與體積球的外表積與體積相交直線平面：公理1、公理2、公理3第二章相交直線平面：公理1、公理2、公理3第二章共面共面平行直線：公理4空間中直線與直線的位置關(guān)系平行直線：公理4空間中直線與直線的位置關(guān)系空間點、直線、平面間的位置關(guān)系異面直線空間點、直線、平面間的位置關(guān)系異面直線平行平行平面與平面間的位置關(guān)系平面與平面間的位置關(guān)系相交相交直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)空間中直線與平面的位置關(guān)系空間中直線與平面的位置關(guān)系相交相交平行平行點、直線、平點、直線、平面間的位置關(guān)系直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理直線、平面平行的判定及性質(zhì)平面與平面平行的判定定理直線、平面平行的判定及性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理直線、平面垂直的判定及性質(zhì)直線、平面垂直的判定及性質(zhì)直線與平面垂直的性質(zhì)定理直線與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理第三章第三章傾斜角傾斜角0°≤α＜180°直線的傾斜角與斜率斜率直線的傾斜角與斜率斜率兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定點斜式點斜式直線與方程直線與方程截距式截距式直線的方程直線的方程兩點式兩點式一般式一般式兩條直線的交點坐標(biāo)兩條直線的交點坐標(biāo)兩點間的距離公式兩點間的距離公式直線的交點坐標(biāo)與距離公式直線的交點坐標(biāo)與距離公式點到直線的距離點到直線的距離平行線間的距離平行線間的距離第四章第四章圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的一般方程圓的方程圓的方程直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與方程圓與方程相交直線與圓的方程的應(yīng)用直線、圓的位置關(guān)系相交直線與圓的方程的應(yīng)用直線、圓的位置關(guān)系內(nèi)切內(nèi)切外切圓與圓的位置關(guān)系外切圓與圓的位置關(guān)系內(nèi)含內(nèi)含相離概念相離概念空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間兩點間的距離空間兩點間的距離公式輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)算法的概念第一章必修三算法的概念第一章秦久韶算法秦久韶算法算法與程序框圖算法與程序框圖順序構(gòu)造順序構(gòu)造條件構(gòu)造程序框圖條件構(gòu)造程序框圖算法初步循環(huán)構(gòu)造算法初步循環(huán)構(gòu)造輸入語句、輸出語賦值語句輸入語句、輸出語賦值語句根本算法語句根本算法語句條件語句、循環(huán)語句條件語句、循環(huán)語句算法案例算法案例第二章第二章抽簽法抽簽法簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣隨機法隨機抽樣隨機法隨機抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣求極差求極差決定組距組數(shù)分層抽樣決定組距組數(shù)分層抽樣將數(shù)據(jù)分組用樣本頻率分布估計總體分布統(tǒng)計將數(shù)據(jù)分組用樣本頻率分布估計總體分布統(tǒng)計列頻率分布表列頻率分布表用樣本估計總體用樣本估計總體畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)用數(shù)本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)用數(shù)本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征標(biāo)準(zhǔn)差變量間的相關(guān)關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)差變量間的相關(guān)關(guān)系正相關(guān)變量間的相關(guān)關(guān)系正相關(guān)變量間的相關(guān)關(guān)系負(fù)相關(guān)兩個變量的線性相關(guān)負(fù)相關(guān)兩個變量的線性相關(guān)回歸直線回歸直線第三章第三章隨機事件的概率隨機事件的概率隨機事件的概率隨機事件的概率頻率頻率意義意義概率概率必然事件性質(zhì)必然事件性質(zhì)概概率不可能事件不可能事件任何兩個不同事件互斥根本領(lǐng)件特征任何兩個不同事件互斥根本領(lǐng)件特征古典概型古典概型任何事件都可表示為根本領(lǐng)件的和概率任何事件都可表示為根本領(lǐng)件的和概率定義定義幾何概型幾何概型概率概率負(fù)角正角任意角第一章必修四負(fù)角正角任意角第一章零角零角任意角和弧度制任意角和弧度制弧度制弧度制三角函數(shù)：正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)三角函數(shù)：正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)公式一：終邊一樣的角同一三角函數(shù)值相等任意角的三角函數(shù)公式一：終邊一樣的角同一三角函數(shù)值相等任意角的三角函數(shù)周期性三角函數(shù)周期性三角函數(shù)正弦為奇同角三角函數(shù)關(guān)系正弦為奇同角三角函數(shù)關(guān)系單調(diào)性單調(diào)性正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)奇偶性奇偶性正弦余弦函數(shù)的圖像最大最小值三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)正弦余弦函數(shù)的圖像最大最小值三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)余弦為偶余弦為偶周期正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像周期正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性公式二值域公式二值域三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式三公式三公式四公式四公式五公式五公式六公式六振幅振幅周期周期初相函數(shù)初相函數(shù)的圖像相位相位頻率頻率三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用第二章第二章有向線段有向線段向量的物理背景與概念向量的物理背景與概念零向量，單位向量向量的幾何表示零向量，單位向量向量的幾何表示平面向量的實際背景及根本概念平面向量的實際背景及根本概念平行向量平行向量相等向量與共線向量相等向量與共線向量向量加法三角形法則向量加法三角形法則向量加法運算及幾何意義向量加法運算及幾何意義向量加法平行四邊形法則向量加法平行四邊形法則向量減法運算及幾何意義向量減法運算及幾何意義平面向量的線性運算平面向量的線性運算向量數(shù)乘運算及幾何意義向量數(shù)乘運算及幾何意義平面向量平面向量平面向量根本定理平面向量根本定理平面向量的正交分解極坐標(biāo)表示平面向量的根本定理及坐標(biāo)表示平面向量的正交分解極坐標(biāo)表示平面向量的根本定理及坐標(biāo)表示數(shù)量積平面向量坐標(biāo)運算數(shù)量積平面向量坐標(biāo)運算共線的坐標(biāo)表示共線的坐標(biāo)表示物理背景與定義物理背景與定義投影投影平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示，模，夾角坐標(biāo)表示，模，夾角平面幾何中的向量方法平面幾何中的向量方法平面向量應(yīng)用實例平面向量應(yīng)用實例向量在物理中的應(yīng)用舉例向量在物理中的應(yīng)用舉例兩角差的余弦公式第三章兩角差的余弦公式第三章兩角和與差的正弦余弦正切公式兩角和與差的正弦余弦正切公式兩角和與差的正弦，余弦和正切公式兩角和與差的正弦，余弦和正切公式三角恒等變換三角恒等變換二倍角的正弦余弦正切公式二倍角的正弦余弦正切公式簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換必修五正弦定理第一章正弦定理第一章正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理余弦定理解三角形余弦定理解三角形應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例第二章第二章數(shù)列項數(shù)列項數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的概念與簡單表示法有窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列定義定義等差中項等差中項等差數(shù)列等差數(shù)列通項通項公差公差數(shù)列數(shù)列數(shù)列的應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和數(shù)列的應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和定義定義公比公比等比數(shù)列等比數(shù)列等比中項等比中項通項通項等比數(shù)列前n項和等比數(shù)列前n項和必修五第三章第三章不等式與不等關(guān)系不等式與不等關(guān)系一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法不等式不等式根本不等式根本不等式最大最小值問題最大最小值問題一元一次不等式〔組〕與平面區(qū)域一元一次不等式〔組〕與平面區(qū)域目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)二元一次不等式〔組〕與簡單線性規(guī)劃問題二元一次不等式〔組〕與簡單線性規(guī)劃問題線性目標(biāo)函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃線性規(guī)劃簡單的線性規(guī)劃問題簡單的線性規(guī)劃問題可行解可行解可行域可行域最優(yōu)解最優(yōu)解第一章真命題：判斷為真的語句第一章真命題：判斷為真的語句假命題：判斷為假的語句命題假命題：判斷為假的語句命題四種命題及其關(guān)系原命題命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系原命題命題及其關(guān)系逆命題逆命題四種命題四種命題否命題否命題逆否命題逆否命題充分條件和必要條件常用邏輯用語充分條件和必要條件常用邏輯用語充分條件和必要條件充分條件和必要條件充要條件充要條件且且簡單的邏輯連接詞或簡單的邏輯連接詞或非非全稱量詞全稱量詞全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞存在量詞存在量詞含有一個量詞的命題的否認(rèn)含有一個量詞的命題的否認(rèn)回歸分析的根本思想及初步應(yīng)用第一章樣本中心選修1-2回歸分析的根本思想及初步應(yīng)用第一章樣本中心統(tǒng)計案例總偏差平方和統(tǒng)計案例總偏差平方和回歸方程回歸方程分類變量分類變量隨機變量越大，說明兩個分類變量，關(guān)系越強，反之，越弱。獨立性檢驗的根本思想與初步應(yīng)用獨立性檢驗的根本思想與初步應(yīng)用獨立性檢驗獨立性檢驗歸納推理歸納推理第二章第二章提出猜測提出猜測合情推理合情推理合情推理與演繹推理類比推理合情推理與演繹推理類比推理大前提大前提推理與證明推理與證明小前提演繹推理小前提演繹推理結(jié)論結(jié)論綜合法綜合法直接證明直接證明直接證明與間接證明分析法直接證明與間接證明分析法間接證明：反證法間接證明：反證法第三章第三章復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位z復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位z=a+bi數(shù)系擴大與復(fù)數(shù)概念數(shù)系擴大與復(fù)數(shù)概念表示數(shù)系擴大與復(fù)數(shù)概念表示數(shù)系擴大與復(fù)數(shù)概念數(shù)系的擴大與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴大與復(fù)數(shù)的引入復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義加減法運算及幾何意義z加減法運算及幾何意義z1±z2=(a+b)±(c+d)i；z1z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝〔ac-bd〕+(ad+bc)i；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算zz1÷z2=(z2≠0);乘除運算乘除運算第四章第四章共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)流程圖流程圖框圖框圖構(gòu)造圖構(gòu)造圖真命題：判斷為真的語句假命題：判斷為假的語句第一章命題選修2-1真命題：判斷為真的語句假命題：判斷為假的語句第一章命題四種命題及其關(guān)系原命題命題及其關(guān)系系四種命題及其關(guān)系原命題命題及其關(guān)系逆命題逆命題四種命題四種命題否命題否命題逆否命題逆否命題充分條件和必要條件常用邏輯用語充分條件和必要條件常用邏輯用語充分條件和必要條件充分條件和必要條件充要條件充要條件且且簡單的邏輯連接詞或簡單的邏輯連接詞或非非全稱量詞全稱量詞全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞存在量詞存在量詞含有一個量詞的命題的否認(rèn)含有一個量詞的命題的否認(rèn)第二章第二章曲線的方程曲線的方程曲線與方程曲線與方程求曲線的方程求曲線的方程定義定義，標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓范圍且橢圓范圍且對稱性對稱性關(guān)于軸、軸、原點對稱簡單幾何性質(zhì)頂點簡單幾何性質(zhì)頂點離心率圓錐曲線與方程離心率圓錐曲線與方程定義定義，標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍或，對稱性關(guān)于對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點中心對稱雙曲線頂點頂點、漸近線簡單幾何性質(zhì)漸近線簡單幾何性質(zhì)離心率離心率定義，標(biāo)準(zhǔn)方程定義，標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線拋物線范圍范圍對稱軸對稱軸軸頂點頂點簡單幾何性質(zhì)簡單幾何性質(zhì)焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線離心率準(zhǔn)線離心率空間向量及加減運算第三章空間向量及加減運算第三章空間向量的數(shù)乘運算空間向量的數(shù)乘運算空間向量與運算空間向量與運算空間向量數(shù)量及運算空間向量與立體幾何空間向量數(shù)量及運算空間向量與立體幾何空間向量的正交分解機坐標(biāo)表示空間向量的正交分解機坐標(biāo)表示空間向量運算的坐標(biāo)表示空間向量運算的坐標(biāo)表示立體幾何中的向量方法立體幾何中的向量方法選修2-2第二章第二章歸納推理歸納推理合情推理合情推理類比推理類比推理大前提大前提小前提演繹推理小前提演繹推理推理與證明結(jié)論推理與證明結(jié)論間接證明：反證法間接證明：反證法綜合法綜合法直接證明直接證明分析法分析法歸納奠基歸納奠基數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法歸納遞推歸納遞推導(dǎo)數(shù)的概念變化率問題第一章選修2-2導(dǎo)數(shù)的概念變化率問題第一章變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與運算法則根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與運算法則①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧導(dǎo)數(shù)的計算導(dǎo)數(shù)的計算增函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)=增函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用減函數(shù)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用減函數(shù)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用函數(shù)的最大最小值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的最大最小值與導(dǎo)數(shù)生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例性質(zhì)曲邊梯形的面積概念：定積分的概念性質(zhì)曲邊梯形的面積概念：定積分的概念微積分根本定理微積分根本定理定積分的簡單應(yīng)用幾何中的應(yīng)用物理中的應(yīng)用定積分的簡單應(yīng)用幾何中的應(yīng)用物理中的應(yīng)用第一章選修2-3第一章N=m+nN=m+n分類加法計數(shù)原理與分布乘法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理與分布乘法計數(shù)原理N=m*nN=m*n排列定義排列定義計數(shù)原理計數(shù)原理排列計算公式排列計算公式定義排列與組合定義排列與組合公式公式組合組合性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容內(nèi)容二項式系數(shù)二項式系數(shù)通項二項式定理通項二項式定理楊輝三角與二項式系數(shù)的性質(zhì)楊輝三角與二項式系數(shù)的性質(zhì)對稱性對稱性增減性與最大值增減性與最大值各項系數(shù)之和各項系數(shù)之和第二章第二章離散型隨機變量離散型隨機變量離散型隨機變量及其分布列離散型隨機變量及其分布列定義分布列定義分布列條件概率條件概率二項分布及應(yīng)用二項分布及應(yīng)用事件的相互獨立性隨機變量及其分布事件的相互獨立性隨機變量及其分布獨立重復(fù)實驗與二項分布獨立重復(fù)實驗與二項分布假設(shè)服從兩點分布假設(shè)服從兩點分布，則均值均值假設(shè)假設(shè)，離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差假設(shè)假設(shè)服從兩點分布，則方差方差假設(shè)假設(shè)，則正態(tài)曲線正態(tài)曲線正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布特點特點第三章第三章統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例回歸分析回歸分析獨立性檢驗獨立性檢驗定理第一章選修4-1定理第一章推論1平行線等分線段定理推論1平行線等分線段定理相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)推論2推論2定理定理平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理推論推論相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)AAAAASA相似三角形的判定ASA相似三角形的判定SSSS直角三角形的射影定理直角三角形的射影定理第二章第二章圓周角定理：推論1、推論2圓周角定理：推論1、推論2定理1定理1直線與圓的質(zhì)量關(guān)系直線與圓的質(zhì)量關(guān)系圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理定理2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理定理2判定定理、推論判定定理、推論判定定理，推論1、推論2判定定理，推論1、推論2圓的切線的性質(zhì)與判定定理圓的切線的性質(zhì)與判定定理判定定理判定定理弦切角的性質(zhì)弦切角的性質(zhì)相交弦定理相交弦定