五年級奧數(shù)平均數(shù)問題講座及練習(xí)答案

五年級數(shù)平均數(shù)問講座及習(xí)答案我們研究平均數(shù)問題，首先要掌握以下基本數(shù)量關(guān)系：①總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)②平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量③總數(shù)量÷平數(shù)=總份。在總數(shù)量不變情況下“移多補少到平均數(shù)是解決這類題的重要思想和解題思路找準(zhǔn)總數(shù)量與對應(yīng)的總份數(shù)是難點。例1、修隊修兩條公路，第一條路長900米用10修完，第二條路的長比第一條的2多100，用的時間是第一條的倍，這個修路隊，修完這兩條公路平均每天修多少米？分析：要想求出結(jié)果，就要先求出兩條路的總長（總數(shù)量出修完這條公路共需要的天數(shù)（總份數(shù)）和平均數(shù)。解:＋900×2＋100)÷(10＋101.8)＝2800÷＝100(米)答：修完這兩條公路平均每天修米。例一個水果店三種水果的單價平均是1.6元，已知香蕉比蘋果貴0.2元，比柚子便宜元，請你算一算每種水果的單價多少元。分析：這是一道平均數(shù)問題逆向思考題，根據(jù)已知條件給出平均價錢是1.6元，這樣就可以求出三種水果單價和的錢數(shù)，即×=4.8元在此基礎(chǔ)上再根據(jù)三種水果單價的數(shù)量之間的關(guān)系，運用假設(shè)思想求出問題的答案，可以用下面的線段圖表示上述關(guān)系。解：(1.6×＋0.20.5)÷3＝÷＝15(元)1.5－0.2元)1.5＋0.5＝2(元答：香蕉單價是1.5，蘋果單價是1.3元，柚子的單價是元。想一想，如果假設(shè)和蘋果單價一樣多，該怎樣列式？例3.五名裁判給一名運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分，平均得分；如果只去掉一個最高分，均分9.46分；如果只去掉一個最低分，均分9.66分。求這名運動員的最高得分和最低得分分別是多少？分析該題實質(zhì)上是已知部分數(shù)的平均,求個別數(shù).依題意:去掉最高分和最低分該運動員的總得分:9.58×分;掉最高分,該運動員的總得分:9.46×4(分)去掉最低分,該運動員的總得分為:×分);因此該運動員的最高分為9.66××分

例4．一輛汽車以每小時千米的速度從甲地開往乙地到達乙地后又以每小時千米的速度從乙地返回甲地,求這輛汽車往返一次的平均速度分析往返一次的平均速返一次的總路程÷往返一次的總時間這一數(shù)量關(guān)系是確解答這道題的關(guān)鍵.由于往返一次的總路程題目沒有告訴我們我們不妨假設(shè)甲地到乙地的路程為米.所以2(S÷100+S÷60)

（請根據(jù)提示試著思考并解答）我也能行1．甲、乙數(shù)的平均數(shù)是，再加上丙則平均數(shù)是，丙數(shù)是多少？解：根據(jù)甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)1.58可知甲、乙兩數(shù)的和是1.58×又根據(jù)加上丙數(shù)后三數(shù)的平均數(shù)是3.52可知三數(shù)的和是10.56。因此丙數(shù)是甲、乙、丙三數(shù)的和減去甲、乙兩數(shù)的和，即：－3.16=7.4.2．在爬山動中，李林同學(xué)上山的速度為每小.24千米小時到達山頂，然后又以每小時0.4千米的速度沿原路下到山底，請算一算他上、下山的平均速度是多少解：根據(jù)“李林同學(xué)上山的速度為每小時0.24千米，6小時到達山頂”可知全程為：0.24×6=（千米）則下山時間為：（小時而上下山的平均速度是上下山的總路程÷上下山的總時間所以上山的平均速度是：1.44×2÷（）（千米/答：上、下山的平均速度是：×÷（6+3.6）÷9.6=0.3千米時。3甲乙兩數(shù)和是194如果再加上丙數(shù)這時平均數(shù)比甲乙兩數(shù)平均數(shù)多丙數(shù)應(yīng)是多少？解：根據(jù)甲乙兩數(shù)和是，可知甲乙的平均數(shù)是÷如果再加上丙數(shù)，這時平均數(shù)比甲乙兩數(shù)平均數(shù)多2，所以丙數(shù)是3=103.答：丙數(shù)是4．玲玲和明的平均年齡12，明明和林林的平均年齡14，玲玲和林林的平均年齡是15，三人中年齡最大的是誰？最小的是誰？解：12+14+15=41歲三人的年齡和41－=歲林林年齡41－=歲玲玲的年齡41－=歲明明的年齡答：年齡最大的是林林，最小的是明明。5.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是3.21，丙數(shù)2.64，若再加進丁，則四數(shù)的平均數(shù)是3.6，丁是多少？

解：甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是，則甲、乙兩數(shù)的和是3.21×2=6.42，丙數(shù)是，則甲、乙、丙三數(shù)的和是6.42+2.64=9.06，再加進丁，則四個數(shù)的平均數(shù)是，則四個數(shù)的和是3.6，所以丁數(shù)是－答：丁數(shù)是6.五個裁判給一個選手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，則該選手平均分是分，請你算一算最高分與最低分相差幾分？解：去掉最低分，平均分是分，則其余四個栽判所給總分為：×4=386去掉最高分，平均分是分，則其余四個栽判所給總分為：×4=366所以最高分與最低分相差－分答：最高分與最低分相差分。7．小丁上期數(shù)學(xué)測驗前次的平均成績是分，第五次測驗后，平均成績提高到分，第五次他考了多少分？解：小丁第五次測驗后，平均成績提高到90分，則五次測驗的分為：×5=×分前4的平均成績是分，則前四次的總分為×4=352所以第五次的分數(shù)為：－分。答：第五次小丁考了分。8.有四個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外的一個數(shù)，按這樣的方法計算，分別得到：283642、46，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是多少？解：設(shè)這四個數(shù)分別為：A、、C、D，根據(jù)題意得A+B+C）÷3+

左右兩邊乘以3：A+B+C+（）÷3+