八年級下冊數(shù)學(xué)1911 變量與函數(shù)課件

19.1.1變量與函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)t/h12345s/km情境1

汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為skm，行駛時間為th.填寫下列表格，再試著用含t的式子表示s.30060120180240S=60t新課導(dǎo)入t/h12345s/km情境1汽車以60km/h的速度勻

已知每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張，日場售出205張，晚場售出310張，那么三場電影的票房收入共為多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入y元，怎樣用含x的式子表示y？情境210×(150+205+310)=6650(元）y=10x已知每張電影票的售價為10元，如果早場售出150情境3

要畫一個面積為10的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？畫面積為20的圓呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r？情境3要畫一個面積為10的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？畫面積為問題1

在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，填入下表：懸掛重物的質(zhì)量/kg123456彈簧長度/cm10.51111.51212.513如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度l（cm）？l=10+0.5m新課推進(jìn)問題1在一根彈簧的下端懸掛重物，懸掛重物123456彈簧問題2

用10cm長的繩子圍成長方形.試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化.記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律（用表格表示）.設(shè)長方形的長為xcm，面積為Scm2，怎樣用含x的式子表示S？長方形的長x(cm)123456長方形的面積S(cm2)

46640-6S=x(5-x)問題2用10cm長的繩子圍成長方形.試改變長方形的長度，

一般來說，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么我們說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x＝a時y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.一般來說，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y（1）自變量以整式形式出現(xiàn)，取值范圍是全體實數(shù).（2）自變量以分式形式出現(xiàn)，取值范圍是使分母不為0的數(shù).（3）自變量以偶次方根形式出現(xiàn)，取值范圍為使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的實數(shù)；自變量以立方根形式出出，取值為全體實數(shù).（4）自變量以零次冪形式出現(xiàn)，取值范圍為使底數(shù)不為0的數(shù).（5）自變量取值范圍還應(yīng)考慮實際意義.自變量及自變量取值范圍的規(guī)律：（1）自變量以整式形式出現(xiàn)，取值范圍是全體實數(shù).自變量及自變例1

根據(jù)下列題意寫出適當(dāng)?shù)年P(guān)系，并指出其中的變量和常量.（1）多邊形的內(nèi)角和W與邊數(shù)n的關(guān)系.（2）甲、乙兩地相距ykm，一自行車以10km/h的速度從甲地駛向乙地，試用行駛時間t（h）表示自行車離乙地的距離s（km）.典例解析例1根據(jù)下列題意寫出適當(dāng)?shù)年P(guān)系，并指出其中的變量和常解：根據(jù)題意列表為：解：根據(jù)題意列表為：例2求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（1）y＝x2－2x－1；（2）y＝；（3）y＝；（4）y＝；（5）y＝；（6）y＝(x－1)0（6）x≠1（5）1≤x≤3；（4）x＞－3；

（3）x≥2；（2）x≠4；（1）一切實數(shù);例2求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（6）x≠1（5）1≤例3小強(qiáng)在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請你寫底邊長y（cm）與腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.解：由題意，得2x＋y＝80，所以y＝80－2x.由解析式本身有意義，得x為全體實數(shù).又由使實際問題有意義，則要考慮到邊長為正數(shù)，且要滿足三邊關(guān)系定理，故有x＞0，y＞0，2x＞y，即x＞0，－2x＋80＞0，2x＞－2x＋80.解得20＜x＜40.故y＝80－2x(20＜x＜40).例3小強(qiáng)在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的解：由題【答案】時間t可以取不同值，隨t的變化，h值也改變，因此時間t、距離h是變量，、g的值始終不變，是常量.隨堂訓(xùn)練1、分別指出下列關(guān)系式中變量與常量：（1）一個物體從高處自由落下，該物體下落的距離h（m）與它下落的時間t（s）的關(guān)系式為h＝gt2（其中g(shù)≈9.8m/s2）【答案】時間t可以取不同值，隨t的變化，h值也改變，因此時（2）等腰三角形的頂角y與底角x存在關(guān)系y＝180°－2x答:底角x可以取不同值，y隨x的改變而改變，因此x、y是變量，而180°與2是常量.（3）長方體的體積V（cm3）與長a(cm)，寬b(cm)，高h(yuǎn)(cm)之間的關(guān)系式為V＝abh答:長a，寬b，高h(yuǎn)都可以取不同的值，V的對應(yīng)值也是變化的，故a、b、h、V都是變量.（2）等腰三角形的頂角y與底角x存在關(guān)系y＝180°－2x答2、人心跳速度通常和人的年齡有關(guān)，如果a表示一個人的年齡，b表示正常情況下每分鐘心跳的最高次數(shù).經(jīng)過大量試驗，有如下的關(guān)系：b＝0.8(220－a)（1）上述關(guān)系中的常量和變量各是什么？答:變量是b、a，常量是0.8、220.（2）一個15歲的學(xué)生正常情況下每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？答:把a(bǔ)＝15代入b＝0.8(220－a)，得b＝0.8×(220－15)＝164.2、人心跳速度通常和人的年齡有關(guān)，如果a表示一個人的年齡，b3、（1）齒輪每分鐘轉(zhuǎn)120轉(zhuǎn)，如果用n表示總轉(zhuǎn)數(shù)，t（分）表示時間，那么n關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是

.【答案】n＝120t（2）火車離開A站10km后，以55km/h的平均速度前進(jìn)了t(h)小時，那么火車離開A的距離s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是

.【答案】s＝10＋55t3、（1）齒輪每分鐘轉(zhuǎn)120轉(zhuǎn)，如果用n表示總轉(zhuǎn)數(shù)，【答案】4、某水果店賣蘋果，其售出質(zhì)量x(kg)與售價y(元)之間的關(guān)系如表：（1）試寫出售價y(元)與售出質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.解：從表中提供的信息看，質(zhì)量每增加1千克，售價增加2.4元，所以y＝2.4x＋0.2.4、某水果店賣蘋果，其售出質(zhì)量x(kg)與售價y(元)之間的（2）計算當(dāng)x＝6時y的值.解：當(dāng)x＝6時，y＝2.4×6＋0.2＝14.6（3）求售價為19.4元時售出蘋果的質(zhì)量.解：當(dāng)y＝19.4時，2.4x＋0.2＝19.4，解得x＝8.即售價為19.4元時售出蘋果的質(zhì)量為8kg.（2）計算當(dāng)x＝6時y的值.解：當(dāng)x＝6時，y＝2.4×6＋19.1.1變量與函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)t/h12345s/km情境1

汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為skm，行駛時間為th.填寫下列表格，再試著用含t的式子表示s.30060120180240S=60t新課導(dǎo)入t/h12345s/km情境1汽車以60km/h的速度勻

已知每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張，日場售出205張，晚場售出310張，那么三場電影的票房收入共為多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入y元，怎樣用含x的式子表示y？情境210×(150+205+310)=6650(元）y=10x已知每張電影票的售價為10元，如果早場售出150情境3

要畫一個面積為10的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？畫面積為20的圓呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r？情境3要畫一個面積為10的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？畫面積為問題1

在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，填入下表：懸掛重物的質(zhì)量/kg123456彈簧長度/cm10.51111.51212.513如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度l（cm）？l=10+0.5m新課推進(jìn)問題1在一根彈簧的下端懸掛重物，懸掛重物123456彈簧問題2

用10cm長的繩子圍成長方形.試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化.記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律（用表格表示）.設(shè)長方形的長為xcm，面積為Scm2，怎樣用含x的式子表示S？長方形的長x(cm)123456長方形的面積S(cm2)

46640-6S=x(5-x)問題2用10cm長的繩子圍成長方形.試改變長方形的長度，

一般來說，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么我們說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x＝a時y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.一般來說，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y（1）自變量以整式形式出現(xiàn)，取值范圍是全體實數(shù).（2）自變量以分式形式出現(xiàn)，取值范圍是使分母不為0的數(shù).（3）自變量以偶次方根形式出現(xiàn)，取值范圍為使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的實數(shù)；自變量以立方根形式出出，取值為全體實數(shù).（4）自變量以零次冪形式出現(xiàn)，取值范圍為使底數(shù)不為0的數(shù).（5）自變量取值范圍還應(yīng)考慮實際意義.自變量及自變量取值范圍的規(guī)律：（1）自變量以整式形式出現(xiàn)，取值范圍是全體實數(shù).自變量及自變例1

根據(jù)下列題意寫出適當(dāng)?shù)年P(guān)系，并指出其中的變量和常量.（1）多邊形的內(nèi)角和W與邊數(shù)n的關(guān)系.（2）甲、乙兩地相距ykm，一自行車以10km/h的速度從甲地駛向乙地，試用行駛時間t（h）表示自行車離乙地的距離s（km）.典例解析例1根據(jù)下列題意寫出適當(dāng)?shù)年P(guān)系，并指出其中的變量和常解：根據(jù)題意列表為：解：根據(jù)題意列表為：例2求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（1）y＝x2－2x－1；（2）y＝；（3）y＝；（4）y＝；（5）y＝；（6）y＝(x－1)0（6）x≠1（5）1≤x≤3；（4）x＞－3；

（3）x≥2；（2）x≠4；（1）一切實數(shù);例2求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（6）x≠1（5）1≤例3小強(qiáng)在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請你寫底邊長y（cm）與腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.解：由題意，得2x＋y＝80，所以y＝80－2x.由解析式本身有意義，得x為全體實數(shù).又由使實際問題有意義，則要考慮到邊長為正數(shù)，且要滿足三邊關(guān)系定理，故有x＞0，y＞0，2x＞y，即x＞0，－2x＋80＞0，2x＞－2x＋80.解得20＜x＜40.故y＝80－2x(20＜x＜40).例3小強(qiáng)在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的解：由題【答案】時間t可以取不同值，隨t的變化，h值也改變，因此時間t、距離h是變量，、g的值始終不變，是常量.隨堂訓(xùn)練1、分別指出下列關(guān)系式中變量與常量：（1）一個物體從高處自由落下，該物體下落的距離h（m）與它下落的時間t（s）的關(guān)系式為h＝gt2（其中g(shù)≈9.8m/s2）【答案】時間t可以取不同值，隨t的變化，h值也改變，因此時（2）等腰三角形的頂角y與底角x存在關(guān)系y＝180°－2x答:底角x可以取不同值，y隨x的改變而改變，因此x、y是變量，而180°與2是常量.（3）長方體的體積V（cm3）與長a(cm)，寬b(cm)，高h(yuǎn)(cm)之間的關(guān)系式為V＝abh答:長a，寬b，高h(yuǎn)都可以取不同的值，V的對應(yīng)值也是變化的，故a、b、h、V都是變量.（2）等腰三角形的頂角y與底角x存在關(guān)系y＝180°－2x答2、人心跳速度通常和人的年齡有關(guān)，如果a表示一個人的年齡，b表示正常情況下每分鐘心跳的最高次數(shù).經(jīng)過大量試驗，有如下的關(guān)系：b＝0.8(220－a)（1）上述關(guān)系中的常量和變量各是什么？答:變量是b、a，常量是0.8、220.（2）一個15歲的學(xué)生正常情況下每分鐘心