解三角形練習(xí)題和答案

-PAGE.z.解三角形練習(xí)題1.在中，，，分別為角，，所對(duì)邊，假設(shè)，則此三角形一定是〔〕A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形2.在△中，角的對(duì)邊邊長分別為,則的值為A．38B．37C．36D．353.有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：：*R,+=:,:*,:其中假命題的是〔A〕，〔B〕，〔3〕，〔4〕，4．的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，假設(shè)，，則等于．5.在△ABC中，邊,，求邊a、b的長。6.、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，假設(shè)．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè)，求的面積．7．△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，又向量m，n，m·n=1．〔1〕假設(shè)，求的值；〔2〕假設(shè)，求△的面積．8.：△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且.(1)求角C的大?。?2)假設(shè)成等差數(shù)列，且，求c邊的長.9.的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,向量，且.〔1〕求角A的大??；〔2〕假設(shè)，試求當(dāng)取得最大值時(shí)的形狀.10．在中，.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕設(shè)，求的面積．11..，⑴求的最大值及此時(shí)的值；⑵求在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間。12.角,向量，，且，?！并瘛城蠼堑拇笮?；〔Ⅱ〕求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。解三角形練習(xí)題答案1.C2.D．由余弦定理得，∴選項(xiàng)為D．3.A【解析】因?yàn)?＝1，故是假命題；當(dāng)*＝y(tǒng)時(shí)，成立，故是真命題；＝｜sin*｜，因?yàn)?，所以，｜sin*｜＝sin*，正確；當(dāng)*＝，y＝時(shí)，有，但，故假命題，選A．4.5.解：由，EQ\F(sinB,sinA),可得，…….4分變形為sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B,…………….6分又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC為直角三角形.………….8分由a2+b2=102和，解得a=6,b=8?！?12分6．解：〔Ⅰ〕………………2分又，…4分，………………6分〔Ⅱ〕由余弦定理得………………8分即：，………………10分∴………………12分7．解：〔1〕∵mn∴∴…………………2分由正弦定理得，，……………4分∴，………………6分〔2〕∵，，，∴，…………8分又∵，∴，∴，………10分∴．……………………12分8．解：(1)∵∴，2分∵∴，4分∵∴∴∴6分(2)由成等差數(shù)列，得7分∵，即9分由余弦弦定理，，12分9.解：〔1〕由……3分又因?yàn)榻獾谩?分……7分〔Ⅱ〕在，．…………………9分，即,……12分又由〔Ⅰ〕知………………13分所以，為正三角形………………14分10.解：〔Ⅰ〕由，得．2分∵，∴4分．6分〔Ⅱ〕由，得，8分由正弦定理得．10分所以的面積．12分11．解：⑴3分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，6分⑵由得在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間12分12.解：〔Ⅰ〕∵，，且，∴………2分即∴或/