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文檔簡介

83.如圖,已知點B,3.如圖,已知點B,E,求證:AC〃DE;若BF=13,EC=5,八年級上冊幾何證明題專項練習1.如圖,△ABC、ACDE均為等腰直角三角形,ZACB=ZDCE=90°,點E在AB上.求證:△CDA9ACEB.CE丄AB于點E,AD=AE.求證:BE=CD.C,F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,ZA=ZD.求BC的長.4.如圖:點C是AE的中點,ZA=ZECD,AB=CD,求證:ZB=ZD.5.如圖,點D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,FC#AB求證:AE=CE.

A垂足分別為E,D,BE=CD.求證:AB=AC.AD在同一條直線上,CE〃DF,EC=BD,AC=FD.求證:AE=FB.8.如圖,在△ABC中,AC=BC,ZC=90°,D是AB的中點,DE丄DF,點E,F分別在AC,BC上,求證:DE=DF.9.如圖,點A、C、D、B四點共線,且AC=BD,ZA=ZB,ZADE=ZBCF,求證:DE=CF.E八Fz\AcDB10.如圖,已知ZCAB=ZDBA,ZCBD=ZDAC.求證:BC=AD.

BE交AD于點BE交AD于點F,EF=BF.求證:AF=DF.13.已知△ABN和厶ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.求證:BD=CE;求證:ZM=ZN.8C8C14.如圖,ZACB=90°,AC=BC,AD丄CE,BE丄CE,垂足分別為D,E.求證:△ACD9ACBE.15.如圖,四邊形ABCD中,E點在AD上,ZBAE=ZBCE=90°,且BC=CE,AB=DE.求證:△ABC^ADEC.

16.如圖,在AABC中,AB=CB,ZABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.求證:△ABE9ACBD;若ZCAE=30°,求ZBDC的度數(shù).17.如圖,在四邊形ABCD中,AD〃BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE丄AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證:FC=AD;AB=BC+AD.18.如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N兩點,DM與EN相交于點F.若厶CMN的周長為15cm,求AB的長;若ZMFN=70°,求ZMCN的度數(shù).

19.已知△ABC中,AD是ZBAC的平分線,AD的垂直平分線交BC的延長線于F.求證:ZBAF=ZACF.20.如圖所示,在RtAABC中,ZACB=90°,AC=BC,D為BC邊上的中點,CE丄AD于點E,BF〃AC交CE的延長線于點F,求證:AB垂直平分DF.21.如圖:在△ABC中,ZC=90°,AD是ZBAC的平分線,DE丄AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;說明:CF=EB.AB=AF+2EB.

22.如圖,點E是ZAOB的平分線上一點,EC丄OA,ED丄OB,垂足分別為C、D.求證:(1)ZECD=ZEDC;OC=OD;OE是線段CD的垂直平分線.23.如圖,四邊形ABCD中,ZB=90°,AB〃CD,M為BC邊上的一點,且AM平分ZBAD,DM平分ZADC.求證:AM丄DM;M為BC的中點.24.如圖,在厶ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,BE丄AC于點E.求證:ZCBE=ZBAD.25.如圖,已知AB=AC=AD,且AD〃BC,求證:ZC=2ZD.

26.如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD與CE相交于點O求證:OB=OC;若ZABC=50°,求ZBOC的度數(shù).27.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.求證:adef是等腰三角形;當ZA=40°時,求ZDEF的度數(shù).28.如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE〃AB,過點E作EF丄DE,交BC的延長線于點F.求ZF的度數(shù);若CD=2,求DF的長.

29.圖1、圖2中,點C為線段AB上一點,AACM與厶CBN都是等邊三角形.如圖1,線段AN與線段BM是否相等?證明你的結(jié)論;如圖2,AN與MC交于點E,BM與CN交于點F,探究△CEF的形狀,并證明你的結(jié)論.30.如圖①,AABC中,AB=AC,ZB、ZC的平分線交于O點,過O點作EF〃BC交AB、AC于E、F.圖中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系,并說明理由.如圖②,若ABHAC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問中EF/r

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