2.1實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

人教版物理必修一

第二章

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2.1實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律觀察小汽車(chē)的啟動(dòng)過(guò)程思考問(wèn)題：1.猜想小汽車(chē)做的是什么運(yùn)動(dòng)？2.請(qǐng)同學(xué)來(lái)描述的小汽車(chē)運(yùn)動(dòng)；（用語(yǔ)言來(lái)描述）3.請(qǐng)學(xué)生用圖象來(lái)描述，并進(jìn)行展示；4.物體的運(yùn)動(dòng)可以用語(yǔ)言來(lái)描述，也可以用圖象來(lái)描述。

哪種方法更好？

本節(jié)課通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等實(shí)驗(yàn)儀器來(lái)探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律及用圖象描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律1：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以測(cè)量什么物理量?2：通過(guò)打點(diǎn)的紙帶可以間接測(cè)量什么物理量？?jī)牲c(diǎn)間的平均速度某點(diǎn)的瞬時(shí)速度加速度時(shí)間思考問(wèn)題：根據(jù)紙帶上給出的數(shù)據(jù)，求2、4兩點(diǎn)的速度和紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度。尋求一種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，一般要從某個(gè)具體事例開(kāi)始。要探究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的規(guī)律，必須知道物體在不同時(shí)刻的速度，直接測(cè)量瞬時(shí)速度是比較困難的，我們可以借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先記錄物體在不同時(shí)刻的位置，再通過(guò)對(duì)紙帶的分析，計(jì)算得到各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析探究物體的運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)儀器打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；紙帶；復(fù)寫(xiě)紙；低壓交流電源；小車(chē)；細(xì)繩；一端附有滑輪的長(zhǎng)木板；刻度尺；鉤碼；導(dǎo)線等二、實(shí)驗(yàn)裝置示意圖三.實(shí)驗(yàn)原理

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，它每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)（由于電源頻率是50Hz）。由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)表示相應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置，研究紙帶上所打點(diǎn)的間隔，就可以了解物體運(yùn)動(dòng)的情況。四、實(shí)驗(yàn)步驟⑴木板平放，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定，連接好電路。⑵穿紙帶；掛鉤碼。⑶先接通電源，然后放開(kāi)小車(chē)，讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打完一條后立即關(guān)閉電源。⑷換紙帶，加鉤碼，再做一次。五、注意事項(xiàng)1．固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)讓限位孔處在長(zhǎng)木板的中央位置。2．滑輪不能過(guò)高,細(xì)繩應(yīng)與木板平行.3．小車(chē)應(yīng)由緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處開(kāi)始釋放，在撞擊長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng),防止小車(chē)從木板上掉下來(lái)。4．先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動(dòng)。5．打點(diǎn)結(jié)束后立即關(guān)閉電源。6.小車(chē)另一端所掛的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，避免加速度過(guò)大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或加速度太小使各段位移無(wú)法區(qū)別，從而使誤差增大問(wèn)題1.怎樣分析和選取紙帶上的點(diǎn)？

選擇所打紙帶中最清晰的一條，舍掉開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)點(diǎn)．若紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離較小，可取多個(gè)間隔（一般取5個(gè)間隔）為一個(gè)計(jì)數(shù)間隔時(shí)間（間隔不再是0.02s），把數(shù)據(jù)填入表格．原則上取六、七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜；給選取的點(diǎn)加標(biāo)記。計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,填入設(shè)計(jì)的表格中六、數(shù)據(jù)處理問(wèn)題2.如何計(jì)算出所取點(diǎn)的速度？

用求平均速度的方法來(lái)代替（用計(jì)算較準(zhǔn)確的平均速度來(lái)代替），選擇包括該點(diǎn)在內(nèi)的一段位移（該點(diǎn)最好處在中間時(shí)刻位置）Δx，找出對(duì)應(yīng)的時(shí)間Δt，用Δx／Δt作為該點(diǎn)的瞬時(shí)速度；對(duì)于選取的兩個(gè)端點(diǎn)的速度暫時(shí)不計(jì)算（誤差較大）；測(cè)量各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離應(yīng)考慮估讀位、單位。問(wèn)題3.如何處理計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)？（１）．列表法。（注意列表要求）（２）．圖象法：①根據(jù)所得數(shù)據(jù)，選擇合適的標(biāo)度建立坐標(biāo)系（讓圖象盡量分布在坐標(biāo)系平面的大部分面積）。②描點(diǎn)：觀察和思考點(diǎn)的分布規(guī)律。③擬合：從點(diǎn)的分布可以有很大把握地說(shuō)這些點(diǎn)應(yīng)該在一條直線上，用直線擬合，讓盡可能多的點(diǎn)處在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻地分布在直線兩側(cè)。位置012345時(shí)間/s00.10.20.30.40.5v1/ms-1v2/ms-1v3/ms-1為了更好地了解小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，我們可以用圖象法這個(gè)重要的數(shù)據(jù)處理方法，因?yàn)閳D象能比較直觀反映出變化規(guī)律?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出速度—時(shí)間圖象。

1、列表法①取任意兩組數(shù)據(jù)求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。②在v—t圖象上取一段時(shí)間Δt（盡量取大一些），找出兩個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值求出Δv，代入Δv／Δt求解。哪一種方法更好？畫(huà)圖時(shí)讓不在直線上的點(diǎn)盡可能等量地分布在直線兩側(cè),就是為了使偏大或偏小的誤差盡可能地抵消,所以圖象也是減小誤差的一種手段,也就是說(shuō)應(yīng)該用圖象上的點(diǎn),而不是用實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù).

紙帶上零時(shí)刻的速度和末速度如何求？根據(jù)圖象來(lái)求，這樣可以減小誤差。問(wèn)題：如何根據(jù)速度—時(shí)間圖象（v—t圖象）求小車(chē)的加速度和初速度？思考：①為什么要用直線擬合？②若某個(gè)點(diǎn)明顯偏離直線，可能是什么原因及怎樣處理？③從圖上可以看出小車(chē)的速度隨時(shí)間怎樣變化？①根據(jù)所得數(shù)據(jù)，選擇合適的標(biāo)度建立坐標(biāo)系（讓圖象盡量分布在坐標(biāo)系平面的大部分面積）。②描點(diǎn)：觀察和思考點(diǎn)的分布規(guī)律。③擬合：從點(diǎn)的分布可以有很大把握地說(shuō)這些點(diǎn)應(yīng)該在一條直線上，用直線擬合，讓盡可能多的點(diǎn)處在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱(chēng)地分布在直線兩側(cè)。0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.51.21.00.80.60.40.2t/sv/(m.s-1)△t△v圖線的特點(diǎn)？小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律？如何求加速度？結(jié)論：小車(chē)的v—t圖象是一條傾斜的直線,說(shuō)明小車(chē)做的是速度均勻增加的變速直線運(yùn)動(dòng).如果這些點(diǎn)不在一條直線上,怎么辦？------作出速度—時(shí)間圖象2.圖象法你能用自己的語(yǔ)言描述小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律嗎？實(shí)驗(yàn)結(jié)論1、小車(chē)的速度隨時(shí)間的增加而均勻增加2、小車(chē)速度隨時(shí)間逐漸增大；相同時(shí)間里，速度增量相同……用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)測(cè)量小車(chē)隨時(shí)間的變化規(guī)律，為后面學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)打下基礎(chǔ)。（1）利用v-t圖像的斜率求加速度（圖像法）七、求小車(chē)加速度的方法由多組數(shù)據(jù)描繪出v-t圖像，而v-t圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，要運(yùn)用

求解加速度。注意：①選取的兩個(gè)點(diǎn)要在所畫(huà)的圖像上，不一定是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；②選取的兩個(gè)點(diǎn)要離得盡量遠(yuǎn)一些，以減小實(shí)驗(yàn)誤差；（2）通過(guò)紙帶上獲取的數(shù)據(jù)，利用加速度的定義式

求解加速度（定義法）,為后續(xù)學(xué)習(xí)逐差法做準(zhǔn)備。思考探究：某小組同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶，如下圖所示計(jì)算出紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2、3……，所對(duì)應(yīng)的速度分別v1、v2、v3……，且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是T.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，同學(xué)們分組進(jìn)行討論如何求出紙帶的加速度（保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都能用上，以v1、v2、v3、v4、v5、v6六組為例）方案一：各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度分別是：求加速度的平均值從結(jié)果看，真正參與運(yùn)算的只有v6和v1，其他的數(shù)據(jù)都沒(méi)用上，所以不宜用此方法求加速度。方案二：分別以1和4,2和5,3和6進(jìn)行組合求加速度求加速度的平均值從結(jié)果看，所有數(shù)據(jù)都參與了運(yùn)算，可以有效的減小誤差，所以方法二比方法一更合適。注意：原則上來(lái)講，學(xué)生有其他的組合方式（只要保證數(shù)據(jù)都能使用上）都正確。只不過(guò)方法二這種組合計(jì)算和結(jié)果記憶更簡(jiǎn)單方便。因此我們習(xí)慣上都是使用方法二。思考與歸納①當(dāng)數(shù)據(jù)只有v1、v2、v3、v4四組時(shí)，求加速度？②當(dāng)數(shù)據(jù)只有v1、v2、v3、v4、v5五組時(shí)，怎么求加速度？總結(jié)：①當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，直接平均分成前后兩組；②當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，一般舍去中間的一個(gè)數(shù)據(jù)，再平均分成前后兩組；③公式記憶，分子上用前一部分?jǐn)?shù)據(jù)之和減去后一部分?jǐn)?shù)據(jù)之和；④公式記憶，分母上用前一部分?jǐn)?shù)據(jù)的小角標(biāo)之和減去后一部分?jǐn)?shù)據(jù)的小角標(biāo)之和課堂練習(xí)1.(多選)關(guān)于計(jì)數(shù)點(diǎn)的下列說(shuō)法中正確的是()A.用計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，既方便，又可減小誤差；B.相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是相等的；C.相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離是相等的；D.計(jì)數(shù)點(diǎn)是從計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)中選出來(lái)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間點(diǎn)痕的個(gè)數(shù)相等。ABD2.接通電源與讓紙帶(隨物體)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)操作的時(shí)間關(guān)系應(yīng)當(dāng)是()A.先接通電源，后釋放紙帶；B.先釋放紙帶，后接通電源；C.釋放紙帶的同時(shí)接通電源；D.先接通電源或先釋放紙帶都可以。A3.在探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，下列哪些器材是本實(shí)驗(yàn)必須的？達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪€需哪些器材？①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器②天平③低壓直流電源④細(xì)繩⑤紙帶⑥小車(chē)⑦鉤碼⑧秒表⑨一端有滑輪的長(zhǎng)木板答案：①④⑤⑥⑦⑨低壓交流電源刻度尺4、下圖中給出了從0點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶。0，1，2，3，4，5，6均為計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）。S1=1.40cmS2=1.90cmS3=2.38cmS4=2.88cmS5=3.39cmS6=3.78cmS1S2S3S4S5S6求：①計(jì)時(shí)器在打出1，2，3等點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度分別為：v1=_____cm/s；v2=_____cm/s；v3=_____cm/s；v4=_____cm/s；v5=_____cm/s②分析小車(chē)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。(小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增加)。16.5021.4026.3031.3535.855．某探究小組在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，選出了如圖所示的一條紙帶（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)），紙帶上方的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離