2018-2019學(xué)年山東省青島市平度市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年山東省青島市平度市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A,B,C,D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的請將所選答案的字母標(biāo)號涂在答題卡的相應(yīng)位置（3分）2的平方根是（）T2氏-T2C.±i2D.4（3分）如圖是某動物園的平面示意圖，若以大門為原點(diǎn)，向右的方向?yàn)閄軸正方向，向上的方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則駝峰所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（3分）如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果Z1=20°，那么ZA.y=-2x+1B.y=-x-2C.y=x+1D.y=-2x-1A.y=-2x+1B.y=-x-2C.y=x+1D.y=-2x-15.A.（3分）若直角三角形兩條直角邊長分別為2,3,則該直角三角形斜邊上的髙為（）5.A.B-■C.宀（3分）A,B，C，D，E五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的平均成績是80分，而A,B，C三人的平均成績是78分，下列說法一定正確的是（）A.D，E兩人的平均成績是83分B．D，E的成績比其他三人都好五人成績的中位數(shù)一定是80分五人的成績的眾數(shù)一定是80分（3分）實(shí)數(shù)a,b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>0（3分）甲、乙兩人分別從A,B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所甲的速度是6km/h甲出發(fā)4.5小時后與乙相遇乙比甲晚出發(fā)2小時乙的速度是3km/h二、填空題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分請把正確答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置（3分）估算比較大小：1.（填“<“或“>“或“=“）（3分）如圖，已知直線EF丄MN垂足為F,且Z1=140°，則當(dāng)Z2等于時，AB〃CD.11.（3分）在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓(xùn)練成績比較穩(wěn)定的是運(yùn)動員.環(huán)109甲乙

環(huán)109甲乙TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知二元一次方程組尸k"的解為蓋、則直線y=kx和直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是.I,尸戈（3分）在某公司的面試中，李明的得分情況為：個人形象85分，工作能力90分，交際能力80分，已知個人形象、工作能力和交際能力的權(quán)重為1：2：2,則李明的最終成績.（3分）已知|x+y-3|+（x-2y）2=0，則x-y=.（3分）如圖，AABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,3）.如果要使以點(diǎn)A、B、D為頂18.（6分）已知：如圖，F(xiàn)E〃OC,AC和BD相交于點(diǎn)0,E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是0D上一點(diǎn)，且Z1=ZA.（1）求證:AB〃DC；(2)若ZB=30°,Z1=65°，求Z0FE的度數(shù).

DEDEC（6分）某農(nóng)場去年大豆和小麥的總產(chǎn)量為200噸，今年大豆和小麥的總產(chǎn)量為225噸，其中大豆比去年增產(chǎn)5%，小麥比去年增產(chǎn)15%，求該農(nóng)場今年大豆和小麥的產(chǎn)量各是多少噸？A（8分）如圖，已知Z1+Z2=180°,Z3=ZB，試判斷ZAED與ZACB的大小關(guān)系，并說明理由.ABC21.（8分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs2初中高中部85c1001601）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊(duì)的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊(duì)決賽成績的方差（3）計算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s、中2，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.初中小明計劃購買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包，解答下列問題：（1）若購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元，求兩種品牌的龜苓膏粉各購買了多少包？（2）若憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費(fèi)用為500元，若購買會員卡并用此卡購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)y元，設(shè)A品牌購買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（10分）材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.解決問題：AAADcDECBC圖②圖③AAADcDECBC圖②圖③（1）觀察“規(guī)形圖”試探究ZBDC與ZA,ZB,ZC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個問題：?如圖②，把一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊DE,DF恰好經(jīng)過點(diǎn)B,C,若ZA=40。，則ZABD+ZACD=°..如圖③，BD平分ZABP,CD平分ZACP,若ZA=40°,ZBPC=130°，求ZBDC的度數(shù).3（12分）如圖，一次函數(shù)y=〒~x+6的圖象與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱.動點(diǎn)P,Q分別在線段AC,AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A,C不重合），且滿足ZBPQ=ZBAO.（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及線段BC的長度；（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，△APQ9ACBP，說明理由；2018-2019學(xué)年山東省青島市平度市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析一、選擇題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A,B,C,D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的請將所選答案的字母標(biāo)號涂在答題卡的相應(yīng)位置（3分）2的平方根是（）氏―?巨C.±l邁D.4【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，運(yùn)用平方可得一個數(shù)的平方根.【解答】解：J（±,"2二2，±-.邁二±衛(wèi)，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了平方根，根據(jù)平方求平方根，注意一個正數(shù)的平方根有兩個.（3分）如圖是某動物園的平面示意圖，若以大門為原點(diǎn)，向右的方向?yàn)閤軸正方向，向上的方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則駝峰所在的象限是（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】首先以大門為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后再根據(jù)坐標(biāo)系確定各點(diǎn)坐標(biāo)符號，進(jìn)而可得答案.【解答】解：如圖所示，熊貓館、猴山、百草園都在第一象限，橫、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；駝峰在第四象限，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系，掌握四個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號.（3分）如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果Z1=20°，那么Z2的度數(shù)是（）【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等作答．【解答】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等/.Z1=Z3,VZ3+Z2=45°,.?.Zl+Z2=45°VZ1=20°,/.Z2=25故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用.（3分）下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A、y=-2x+1B.y=-x-2C.y=x+lD.y=-2x-1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A、Ty=-2x+1中k=-2V0,.°.y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤;B、Ty=-x-2中k=-1V0,.：y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤；C、Ty=x+1中k=1>0,.：y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；D、Ty=-2x-1中k=-2V0,.：y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（kMO）中，當(dāng)k>0時y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵.5.（3分）若直角三角形兩條直角邊長分別為2，3，則該直角三角形斜邊上的高為（）【分析】已知兩直角邊長度，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊長，三角形面積計算既可以用直角邊計算，又可以用斜邊和斜邊上的高計算，根據(jù)這個等量關(guān)系即可求斜邊上的高．【解答】解：設(shè)該直角三角形斜邊上的髙為h,?.?直角三角形的兩條直角邊長分別為2和3,斜邊=_/+護(hù)=】13,?2X3X寺='.：寺，/.h=故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用,根據(jù)面積相等的方法巧妙地計算斜邊上的髙是解本題的關(guān)鍵．（3分）A,B,C,D,E五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的平均成績是80分，而A,B,C三人的平均成績是78分,下列說法一定正確的是（）D,E兩人的平均成績是83分D,E的成績比其他三人都好五人成績的中位數(shù)一定是80分五人的成績的眾數(shù)一定是80分【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義,中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【解答】解：A、設(shè)D、E兩人的平均成績是83分，由題意得，3X78+2x=5X80,解得x=83,所以，D、E兩人的平均成績是83分，故本選項(xiàng)正確；B、無法判斷D、E的成績比其他三人都好，故本選項(xiàng)錯誤；C、五人成績的中位數(shù)一定是80分，錯誤，有可能是按成績排列后中間三位同學(xué)的成績相同，中位數(shù)是他們?nèi)齻€人的成績,故本選項(xiàng)錯誤；D、五人的成績的眾數(shù)一定是80分，錯誤，有可能沒有人正好是80分，故本選項(xiàng)錯誤.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記各概念是解題的關(guān)鍵.（3分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>0【分析】本題由圖可知，a、b、c絕對值之間的大小關(guān)系，從而判斷四個選項(xiàng)的對錯.【解答】解：?.?-4VaV-3.?.|a|V4.?.A不正確；又TaVOc>O.：acVO.?.C不正確；又Va<-3cV3.?.a+cV0.?.D不正確；又Tc>0b<0c-b>O.：B正確；故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的絕對值及加減計算之間的關(guān)系，關(guān)鍵是判斷正負(fù).(3分)甲、乙兩人分別從A,B兩地相向而行，他們距B地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系如圖所甲的速度是6km/h甲出發(fā)4.5小時后與乙相遇乙比甲晚出發(fā)2小時乙的速度是3km/h【分析】根據(jù)題意，再結(jié)合甲乙兩人與B地距離和時間的一次函數(shù)圖象不難解決問題，主要是根據(jù)甲乙二人相遇時建立方程求出乙的速度即可判斷選項(xiàng).【解答】解：如右圖所示，甲、乙分別從A、B兩地相向而行，從圖象中可看出，當(dāng)t=O時，A、B兩地距離s=36(km)，甲從A地先出發(fā)2小時后乙才從B地出發(fā)，故選項(xiàng)C正確；從甲行走的一次函數(shù)上看，其速度vJO廠=6(km/h)，A項(xiàng)正確；從圖象中可得到兩條直線的交點(diǎn)所對應(yīng)的時間是甲和乙相遇的時間4.5h,此時甲已出發(fā)4.5h,故B項(xiàng)正確；設(shè)乙的速度為v2，則甲乙相遇時他們行走的路程為A、B兩地距離可得，4.5v+(4.5-2)v4.5v+(4.5-2)v=36，解得v=3.6(km/h),故乙的速度為3.6km/h,故D項(xiàng)錯誤.故選：D.點(diǎn)評】本題是考查一個相向行走的時間、路程、速度的關(guān)系問題，結(jié)合其一次函數(shù)圖象上的示數(shù)，讀出示數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分請把正確答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置（3分）估算比較大小：冷丄V1.（填“<“或“〉“或“=“）【分析】首先估算2Vl〒V3，所以/7-1<2，因此違丄<1,由此得出答案即可.【解答】解：?.?2<lT<3,故答案為：<.【點(diǎn)評】此題考查無理數(shù)的估算，注意找出最接近的取值范圍的數(shù)值.（3分）如圖，已知直線EF丄MN垂足為F,且Z1=140°,則當(dāng)Z2等于50°時,AB〃CD.【分析】利用兩直線AB〃CD，推知同位角Z3=Z4；然后根據(jù)平角的定義、垂直的性質(zhì)以及等量代換求得Z2=50°，據(jù)此作出正確的解答.【解答】解：?.?AB〃CD,AZ3=Z4（兩直線平行，同位角相等）；又VZ1+Z3=180°（平角的定義），Z1=140°（已知），/.Z3=Z4=40°；?/EF丄MN,/.Z2+Z4=90°,/.Z2=50°；2)_.2)_.故答案為：50°故答案為：50°【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．11．(3分)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓(xùn)練，成績比較穩(wěn)定的是甲運(yùn)動員.4環(huán)109甲乙分析】從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，即可得出答案4環(huán)109甲乙分析】從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，即可得出答案【解答】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9乙的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)三10=8.5,乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)三10=8.5,.?.甲的方差S2=[2X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+(10-8.5)2+5X(9-8.5)2]三10=0.85,甲乙的方差S2=[3X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+2X(9-8.5)2+3X(10-8.5)2]三10=1.45乙???S2甲<S2乙,甲的射擊成績比乙穩(wěn)定;故答案為：甲.【點(diǎn)評】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x,x,…x的平均數(shù)為工，則方差S2=—[(x2n-X)2+(x-x)2+...+(x-x)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.2n12.(3分)已知二元一次方程組尸滋的解為，則直線y=kx和直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,分析】要求兩直線的交點(diǎn)，只需要聯(lián)立解析式求出方程組的解即可.點(diǎn)的三角形與點(diǎn)的三角形與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4,-1）或（-1,3）或（-1,-1）直線y=kx直線y=kx與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）故答案為：（1，2）【點(diǎn)評】本題考查兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)問題,解題的關(guān)鍵是理解兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解之間的關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型．13．（3分）在某公司的面試中,李明的得分情況為：個人形象85分,工作能力90分,交際能力80分,已知個人形象、工作能力和交際能力的權(quán)重為1：2：2,則李明的最終成績是85分.【分析】將李明的各項(xiàng)成績分別乘以其權(quán),再除以權(quán)的和,求出加權(quán)平均數(shù)即可．解答】解：根據(jù)題意得：QL+90X姑孔QL+90X姑孔x21+2+2=85,故答案為：85分.【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù),本題易出現(xiàn)的錯誤是求89,93,83這三個數(shù)的平均數(shù),對平均數(shù)的理解不正確.（3分）已知|x+y-3|+（x-2y）2=0,則x-y=1.（3①【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，再利用加減消元法解之可得x和y的值，代入計算可得.匕-対二0②【解答】解：?.?|x+y-3|+（x-2y）2=0,??*如二0②，①-②，得：3y=3,解得y=1,將y=1代入①，得：x+1=3,解得x=2,則x-y=2-1=1,故答案為：1.【點(diǎn)評】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法.（3分）如圖，AABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,3）.如果要使以點(diǎn)A、B、D為頂

C7A0【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形的性質(zhì)即可得出答案C、\X、/X\A口；Di【解答】解：符合題意的有3個，如圖，?.?點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)為（0,1）,（3,1）,（4,3）,D的坐標(biāo)是（4,-1）,D的坐標(biāo)是（-1,3）,D的坐標(biāo)是（-1,-1）,123故答案為：（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，此題難度不大.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△POA,APAA,APAA,…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)11212323P（3,3）,P,P,…均在直線y=-￡x+4上.設(shè)APOA,△PAA,△PAA,…的面積分別為S,S,S,…，12311212323123q依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2018=_pjy_.【分析】分別過點(diǎn)P］、P2、P/*x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)P【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)P]、P2、P3作X軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D、E,TP]（3，3），且^P]OA]是等腰直角三角形,.?.OC=CA=PC=3,]]設(shè)A]D=a,則卩2。=玄，0D=6+a,?:點(diǎn)P2坐標(biāo)為（6+a，&），將點(diǎn)P坐標(biāo)代入丫=-￡x+4，得：-吉（6+a）+4=a,2JJ■<;解得：a￡.*.AA=2a=3，卩2。=#,同理求得孚遺、/I",11391339TS=wX6X3=9、SfX3乂=—.S=尹三X〒=話、123?S=—?S=—0184201T'9故答案為：〒.點(diǎn)評】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．三.解答下列各題：三.解答下列各題：（本題滿分72分，共有9道題）分析】（1）先化簡分子、合并同類二次根式，再約分即可得；2）利用代入消元法求解可得；3）利用加減消元法求解可得．①代入②，得：4x+3（x+2）=13.解得：x=l.將x=l代入①，得：y=l+2=3.所以方程組的解為z=l所以方程組的解為z=lv=3①+②X2,得：13x=13,解得x=1，將x=1代入②，得：6+y=3,解得：y=-3,所以方程組的解為"二丁【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的運(yùn)算與解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．（6分）已知：如圖，F(xiàn)E〃OC,AC和BD相交于點(diǎn)0,E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是0D上一點(diǎn)，且Z1=ZA.（1）求證：AB〃DC；(2)若ZB=30°,Z1=65°，求Z0FE的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出ZA=ZC，根據(jù)平行線的判定推出即可;根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ZD,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出即可.【解答】(1)證明：?.?FE〃OC,/.Z1=ZC,VZ1=ZA,/.ZA=ZC,.?.AB〃DC；(2)解:?.?AB〃DC,/.ZD=ZB,VZB=30°/.ZD=30°,?ZOFE是^DEF的外角,/.ZOFE=ZD+Z1,VZ1=65°,/.ZOFE=30°+65°=95【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力,題目比較好,難度適中.(6分)某農(nóng)場去年大豆和小麥的總產(chǎn)量為200噸,今年大豆和小麥的總產(chǎn)量為225噸,其中大豆比去年增產(chǎn)5%,小麥比去年增產(chǎn)15%,求該農(nóng)場今年大豆和小麥的產(chǎn)量各是多少噸？【分析】設(shè)農(nóng)場去年大豆產(chǎn)量為x噸，小麥產(chǎn)量為y噸，利用去年大豆和小麥的總產(chǎn)量為200噸，則x+y=200,再利用大豆比去年增產(chǎn)5%,小麥比去年增產(chǎn)15%,則實(shí)際生產(chǎn)了225噸，得出等式(1+5%)x+(1+15%)y=225,進(jìn)而組成方程組求出答案.【解答】解：設(shè)農(nóng)場去年大豆產(chǎn)量為x噸，小麥產(chǎn)量為y噸，據(jù)題意可得:p+y=2001〔1十5%治十(1十1礙)尸2胚‘解方程組，得僧駡，即去年大豆產(chǎn)量為50噸，實(shí)際產(chǎn)量為50X(1+5%)=52.5噸；去年小麥產(chǎn)量為150噸，實(shí)際產(chǎn)量為150X(1+15%)=172.5噸；答：農(nóng)場今年大豆產(chǎn)量為52.5噸,小麥產(chǎn)量為172.5噸.

【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計劃以及實(shí)際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵（8分）如圖，已知Z1+Z2=180°,Z3=ZB，試判斷ZAED與ZACB的大小關(guān)系，并說明理由.BC【分析】首先判斷ZAED與ZACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE〃BC,得出兩角相等.【解答】解：ZAED=ZACB.理由：?.?Zl+Z4=180°（平角定義），Z1+Z2=180°（已知）./.Z2=Z4..?.EF〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）./.Z3=ZADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.VZ3=ZB（已知）,AZB=ZADE（等量代換）..?.DE〃BC（同位角相等，兩直線平行）./.ZAED=ZACB（兩直線平行，同位角相等）.【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中．21．（8分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs2初中高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊(duì)的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s,中2，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.初中2）根據(jù)平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的哪個隊(duì)的決賽成績較好；（3）根據(jù)方差公式先算出各隊(duì)的方差，然后根據(jù)方差的意義即可得出答案.【解答】解：（1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85,髙中5名選手的成績是：70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與髙中部的平均分相同,初中部的中位數(shù)髙,故初中部決賽成績較好；心、2（75-S5）2+（80-85）2+（35-35）2+（S5-S5）2+（100-35）2“（3）..-初中代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定.【點(diǎn)評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x,x,…卞的平均數(shù)為x,則方差S2=[（x-聲）2+12n門1（x-X）2+..?+（x-X）2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.2n（10分）某批發(fā)市場經(jīng)銷龜苓膏粉，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元,小明計劃購買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包解答下列問題：（1）若購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元求兩種品牌的龜苓膏粉各購買了多少包？（2）若憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠會員卡費(fèi)用為500元若購買會員卡并用此卡購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)y元，設(shè)A品牌購買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決.【解答】解：（1）設(shè)小明需購買A品牌龜苓膏a包，B品牌龜苓膏b包，ra+b=1000fa=600<，得/,l20a+25b=22000U=400答：小明需購買A品牌龜苓膏600包，B品牌龜苓膏400包；(2)由題知:y=500+0.8X[20x+25(1000-x)]=500+0.8X[25000-5x]=-4x+20500,答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-4x+20500.【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．(10分)材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.解決問題：AAADCDEC5C圖②圖③AAADCDEC5C圖②圖③觀察“規(guī)形圖”試探究ZBDC與ZA,ZB,ZC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個問題：?如圖②，把一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊DE,DF恰好經(jīng)過點(diǎn)B,C,若ZA=40。，則ZABD+ZACD=50°..如圖③，BD平分ZABP,CD平分ZACP,若ZA=40°,ZBPC=130°，求ZBDC的度數(shù).【分析】(1)連接AD并延長至點(diǎn)F,根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得到ZBDC與ZA,ZB,ZC之間的數(shù)量關(guān)系；(2)I、由(1)可得，ZBDC=ZABD+ZACD+ZA,再根據(jù)ZA=40°,ZD=90°，即可得出ZABD+ZACD的度數(shù)；II、根據(jù)(1),可得ZBPC=ZBAC+ZABP+ZACP,ZBDC=ZBAC+ZABD+ZACD，再根據(jù)BD平分ZABP,CD平分ZACP,即可得出ZBDC的度數(shù).【解答】解：(1)如圖①，連接AD并延長至點(diǎn)F,根據(jù)外角的性質(zhì)，可得ZBDF=ZBAD+ZB，ZCDF=ZC+ZCAD，又VZBDC=ZBDF+ZCDF,ZBAC=ZBAD+ZCAD,.?.ZBDC=ZA+ZB+ZC；(2)1.由(1)可得，ZBDC=ZABD+ZACD+ZA；又VZA=40°,ZD=90°,.?.ZABD+ZACD=90°-40°=50°,故答案為：50；II.由(1),可得ZBPC=ZBAC+ZABP+ZACP,ZBDC=ZBAC+ZABD+ZACD,/.ZABP+ZACP=ZBPC-ZBAC=130°-40°=90°,又VBD平分ZABP,CD平分ZACP,.?.ZABD+ZACD#(ZABP+ZACP)=45°,【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用,熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵.(12分)如圖，一次函數(shù)y=^~x+6的圖象與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱.動點(diǎn)P,Q分別在線段AC,AB上(點(diǎn)P與點(diǎn)A,C不重合)，且滿足ZBPQ=ZBAO.求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及線段BC的長度；當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，△APQ9ACBP，說明理由；當(dāng)厶PQB為等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長度;（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時，△APQ9ACBP,由點(diǎn)A,P的坐標(biāo)可得出AP的長度，由勾股定理可求出BC的長度，進(jìn)而可得出AP=CB，通過角的計算及對稱的性質(zhì)可得出ZAQP=ZCPB，ZPAQ=ZBCP，結(jié)合AP=CB可證出△APQ^^CBP（AAS），由此可得出：當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時，△APQ^ACBP；（3）分PB=PQ,BQ=BP及QB=QP三種情況考慮：①當(dāng)PB=PQ時