Ansys高級非線性分析幾何不穩(wěn)定性

幾何不穩(wěn)定性性九幾何不穩(wěn)定性性本章綜述本章闡述幾何何不穩(wěn)定性問問題,即即關(guān)于屈曲的的問題，將介介紹以下技術(shù)術(shù):特征值屈曲載荷控制位移控制弧長法September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...本章綜述本章包括以下下主題:A.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背背景B.線性(特征值值)屈曲過程程C.非線性屈曲技技術(shù)背景D.非線性前屈曲曲過程E.非線性后屈曲曲過程September30,2001幾何不穩(wěn)定性性A.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背背景很多結(jié)構(gòu)需要要評價(jià)它們的的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性性，細(xì)柱體、、壓桿和真空空罐都是穩(wěn)定定性非常重要要的結(jié)構(gòu)的例例子。在不穩(wěn)定性(屈曲)的開開始,在在載荷沒有實(shí)實(shí)質(zhì)性變化的的情況下(除除了一個(gè)小的的載荷擾動(dòng)),結(jié)構(gòu)構(gòu)的位移將有有一個(gè)非常大大的變化{u}。FF穩(wěn)定不穩(wěn)定September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背背景當(dāng)增加軸向載載荷(F)時(shí),一個(gè)理理想化的端部部固定的柱體體將呈現(xiàn)下述述行為。uF分叉點(diǎn)穩(wěn)定平衡中性平衡不穩(wěn)定平衡FcrFFuSeptember30,2001幾何不穩(wěn)定性性...結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背背景分叉點(diǎn)分叉點(diǎn)是載荷歷程中中的一點(diǎn),該該點(diǎn)可能能存在兩個(gè)分分支解。在理想化的端端部固定柱體體的情況下,在臨界界載荷(Fcr)下,柱柱體體可向左或向向右屈曲，因因此可能存在在兩個(gè)載荷路路徑。在在實(shí)際結(jié)結(jié)構(gòu)中,幾幾何缺陷的的存在或力的的擾動(dòng)(P0)將決定載荷路路徑的方向。。FFuPSeptember30,2001幾何不穩(wěn)定性性...結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背背景穩(wěn)定、不穩(wěn)定定及中性平衡衡考慮下圖所示示球的平衡，，若表面向上上凹,平平衡是穩(wěn)定的的,擾動(dòng)時(shí)時(shí),球返返回初始位置置。若表面向向下凹,平平衡是不穩(wěn)穩(wěn)定的,擾擾動(dòng)時(shí),球球?qū)L開。。若表面是平平的,球球處于中性平平衡,擾動(dòng)動(dòng)時(shí),鋼鋼球?qū)⒈３衷谠谛碌奈恢?。。穩(wěn)定不穩(wěn)定中性September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背背景臨界載荷當(dāng)F<Fcr時(shí),柱體體處于穩(wěn)定平平衡狀態(tài)，若若引入一個(gè)小小的擾動(dòng)力(P0),然后卸載,柱柱體將返返回到它的初初始位置。當(dāng)當(dāng)F>Fcr時(shí),柱體體處于不穩(wěn)定定平衡狀態(tài),任何擾擾動(dòng)力將引起起坍塌。當(dāng)當(dāng)F=Fcr時(shí),柱體處于中性性平衡狀態(tài)，，把這個(gè)力定定義為臨界載載荷。September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背背景極限載荷在實(shí)際結(jié)構(gòu)中中,很難難達(dá)到臨界載載荷，因?yàn)閿_擾動(dòng)和非線性性行為,低低于臨界載載荷時(shí)結(jié)構(gòu)通通常變得不穩(wěn)穩(wěn)定。uF分叉點(diǎn)Fcr實(shí)際的結(jié)構(gòu)響應(yīng),低于臨界載荷時(shí)出現(xiàn)不穩(wěn)定性。September30,2001幾何不穩(wěn)定性性B.線性特征值屈屈曲前屈曲和坍塌塌載荷分析的的分析技術(shù)包包括:線性特征值屈屈曲非線性屈曲分分析本節(jié)主要討論論第一種方法法--線性特特征值屈曲。。Fu理想載荷路徑有缺陷結(jié)構(gòu)的載荷路徑前屈曲線性特征值屈曲非線性屈曲September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...線性特征值屈屈曲特征值屈曲分分析預(yù)測一個(gè)理想線彈性結(jié)構(gòu)的理論屈屈曲強(qiáng)度(分分叉點(diǎn))特征值公式?jīng)Q決定結(jié)構(gòu)的分分叉點(diǎn)，該方方法與線彈性性屈曲分析的的教科書所述述方法一致。。Euler柱體的特征值值屈曲解與經(jīng)經(jīng)典Euler解吻合。September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...線性特征值屈屈曲然而,缺缺陷和非線性性行為阻止大大多數(shù)實(shí)際結(jié)結(jié)構(gòu)達(dá)到理想想的彈性屈曲曲強(qiáng)度，特征征值屈曲一般般產(chǎn)生非保守解,使用用時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎。。理想載荷路徑有缺陷結(jié)構(gòu)的載荷路徑Fu前屈曲分叉點(diǎn)極限載荷September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...線性特征值屈屈曲盡管特征值屈屈曲一般產(chǎn)生生非保守的結(jié)結(jié)果,線線性屈曲分析析仍有兩個(gè)優(yōu)優(yōu)點(diǎn):相對不費(fèi)時(shí)(快捷)的分分析。為了提供更真真實(shí)的結(jié)果,屈曲模模態(tài)形狀可用用作非線性屈屈曲分析的初初始幾何缺陷陷。September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...線性特征值屈屈曲線性屈曲分析析基于經(jīng)典的的特征值問題題。為推導(dǎo)特特征值問題,首先求求解線彈性前前屈曲載荷狀狀態(tài){P0}的載荷-位移移關(guān)系，即給給定{P0}求解{P0}=[Ke]{u0}得到{u0}=施加載荷{P0}的位移結(jié)果{s}=與{u0}對應(yīng)的應(yīng)力September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...線性特征值屈屈曲假設(shè)前屈曲位移很很小,在任意狀態(tài)下下({P},{u},{s})增量平平衡方方程由由下式式給出出{DP}=[[Ke]+[Ks(s)]]{Du}式中[Ke]=彈性剛剛度矩矩陣[Ks(s)]=某應(yīng)力力狀態(tài)態(tài){s}下計(jì)算算的初始應(yīng)應(yīng)力矩矩陣September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...線性特特征值值屈曲曲假設(shè)前前屈曲曲行為為是一一個(gè)外外加載載荷{P0}的線性性函數(shù)數(shù),{P}=l{P0}{u}=l{u0}{s}=l{s0}則可得得[Ks(s)]=l[Ks(s0)]因此,整個(gè)前前屈曲曲范圍圍內(nèi)的增增量平平衡方方程變變?yōu)閧DP}=[[Ke]+l[Ks(s0)]]{Du}September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...線性特特征值值屈曲曲在不穩(wěn)定定性開開始(屈曲曲載荷荷{Pcr})時(shí),在在{DP}0的情況況下,結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)會(huì)出出現(xiàn)一一個(gè)變變形{Du}。把上述述表達(dá)達(dá)式({DP}0)代入前前面的的前屈曲曲范圍圍內(nèi)的增量量平衡衡方程程,則則有[[Ke]+l[Ks(s0)]]{Du}={0}上述關(guān)關(guān)系代代表經(jīng)典的的特征征值問問題。。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...線性特特征值值屈曲曲為了滿滿足前前面的的關(guān)系系,必必須有有:det[[Ke]+l[Ks(s0)]]=0在n個(gè)自由由度的的有限限元模模型中中,上上述方方程產(chǎn)產(chǎn)生l(特征征值)的的n階多項(xiàng)項(xiàng)式，，這種種情況況下特特征向向量{Du}n表示屈屈曲時(shí)時(shí)疊加加到系系統(tǒng)上上的變變形，，由計(jì)計(jì)算出出的l最小值值給定定彈性性臨界界載荷荷{Pcr}。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...特征值值屈曲曲過程程特征值值屈曲曲分析析包括括以下下四個(gè)個(gè)主要要步驟驟:1.建模2.獲得帶帶有預(yù)預(yù)應(yīng)力力的靜靜力解解3.獲得特特征值值屈曲曲解4.查看結(jié)結(jié)果September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...特征值值屈曲曲過程程建模該任務(wù)務(wù)與大大多數(shù)數(shù)其它它分析析類似似,除除了下下面兩兩點(diǎn):只有線線性行行為有有效，，非線線性單單元處處理為為線性性，它它們的的剛度度基于于初始始狀態(tài)態(tài),且且不能能改變變。必須定定義楊楊氏模模量，，材料料特性性可能能是線線性、、各向向同性性或各各向異異性,忽忽略略非線線性特特性。。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...特征值值屈曲曲過程程獲得帶帶有預(yù)預(yù)應(yīng)力力的靜靜力解解當(dāng)獲得得靜力力解時(shí)時(shí),必須設(shè)置預(yù)預(yù)應(yīng)力力標(biāo)識識,以以進(jìn)行行后面面的特特征值值屈曲曲分析析。MainMenu>Preprocessor>Loads>AnalysisOptions……或鍵入入命令令:PSTRES,ONSeptember30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...特征值值屈曲曲過程程獲得帶帶有預(yù)預(yù)應(yīng)力力的靜靜力解解通常單單位載載荷就就足夠夠了，，計(jì)算算出的的特征征值代代表施施加載載荷上上的屈屈曲載載荷因因子。。注意特特征值值代表表所有有載荷荷的比比例因因子，，若某某載荷荷是常常數(shù)，，而其其它載載荷是是變量量,則則需確確保常常載荷荷的應(yīng)應(yīng)力剛剛度矩矩陣沒沒有被被乘以以因子子(后后面討討論)求解模模型MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS……或鍵入入命令令:SOLVESeptember30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...特征值值屈曲曲過程程獲得特特征值值屈曲曲解完成靜態(tài)求求解后,退退出并并重新進(jìn)入入求解器,并指指定分析類類型為特征征值屈曲:MainMenu>FinishMainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis……或鍵入命令令:FINISH

/SOLUANTYPE,BUCKLESeptember30,2001幾何不穩(wěn)定定性...特征值屈曲曲過程獲得特征值值屈曲解指定特征值值提取方法法和要提取取的屈曲模模態(tài)數(shù)目:MainMenu>Solution>AnalysisOptions……或鍵入命令令:BUCOPT,LANB,3,0BlockLanczos是推薦的特特征值提取取方法。本本例中,要要求3個(gè)模模態(tài)。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...特征值屈曲曲過程獲得特征值值屈曲解指定要寫入入結(jié)果文件件模態(tài)數(shù)。。MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-ExpansionPass>ExpandModes...或鍵入命令令:BUCOPT,LANB,3,0也可計(jì)算出出相應(yīng)的應(yīng)應(yīng)力分布。。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...特征值屈曲曲過程常量和變量量載荷的注注釋可以對特征征值進(jìn)行迭迭代,調(diào)調(diào)整變量量載荷直到到特征值變變?yōu)?.0或接近于1.0。?？紤]一個(gè)個(gè)自重為WO和外加載荷荷A的桿的例子子，可以迭迭代，調(diào)整整A的值直到l=1.0。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...特征值屈曲曲過程查看結(jié)果可以在通用用后處理器器中查看特特征值屈曲曲分析的結(jié)結(jié)果，結(jié)果果包括載荷荷因子、屈屈曲模態(tài)和和相對應(yīng)力力分布。MainMenu>GeneralPostproc>ResultsSummary...或鍵入命令令:SET,LIST“Set””列表明屈曲曲模態(tài)數(shù),“Time”值表示相應(yīng)應(yīng)的載荷因因子。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...特征值屈曲曲過程查看結(jié)果屈曲模態(tài)的的最大位移移歸一化為為1.0，，因此,位位移不不能代表真真實(shí)的變形形，且應(yīng)力力是相對于于屈曲模態(tài)態(tài)。通常查看最最初少數(shù)的的屈曲模態(tài)態(tài)是有益的的，在隨后后的非線性性屈曲分析析中,結(jié)結(jié)構(gòu)的高高階屈曲模模態(tài)可能是是重要的。。若存在密排排的特征值值,這這表明該結(jié)結(jié)構(gòu)對缺陷陷敏感，應(yīng)應(yīng)執(zhí)行具有有適當(dāng)?shù)娜比毕莼驍_動(dòng)動(dòng)的非線性性屈曲分析析。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...特征值屈曲曲過程其它考慮事事項(xiàng):有些情況下下,在在特征值屈屈曲分析中中計(jì)算出負(fù)負(fù)的特征值值，在特征征值提取過過程中遇到到數(shù)值困難難時(shí)會(huì)發(fā)生生這種情況況。在這這種情況下下，可指定定特征值提提取的偏移移點(diǎn)(BUCOPT)，，在偏移點(diǎn)附附近提取特特征值最精精確，這需需要對臨界界載荷值有有一定的了了解。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...特征值屈曲曲過程其它考慮事事項(xiàng):在屈曲分析析中,壓壓力-載載荷剛度矩矩陣對精確確地計(jì)算載載荷因子通通常是重要要的。缺省省時(shí),對對特征值值屈曲分析析ANSYS自動(dòng)包括壓力-載荷剛度度矩陣。盡盡管不是推推薦的,用用戶仍仍可手動(dòng)激激活或停用用壓力-載載荷剛度的的使用,通通過:MainMenu>Solution>UnabridgedMenuMainMenu>Solution>-LoadStepOpts-SolutionCtrl…或鍵入命令令:SOLCONTROL,,,INCPSeptember30,2001幾何不穩(wěn)定定性C.非線性屈曲曲背景下圖為一般般的非線性性載荷變形形曲線，該該圖說明理理想載荷路路徑、有缺缺陷結(jié)構(gòu)的的載荷路徑徑和該結(jié)構(gòu)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。。Fu理想載荷路徑有缺陷結(jié)構(gòu)的載荷路徑實(shí)際動(dòng)態(tài)響應(yīng)前屈曲后屈曲理想靜態(tài)行為分叉點(diǎn)極限點(diǎn)September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...非線性屈曲背背景前面B節(jié)中討論了線性特征值屈曲過過程(前面幻幻燈片中的理理想載荷路徑徑)。有幾種分析技技術(shù)用于計(jì)算算結(jié)構(gòu)的非線性靜力變形響應(yīng)應(yīng)，這些技術(shù)術(shù)包括:載荷控制位移控制弧長法September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...非線性屈曲背背景載荷控制:如下圖所示,考慮淺淺拱的快速通通過分析，當(dāng)當(dāng)以增量載荷荷(F)求解該問題時(shí)時(shí),求解解采用載荷控制來完成。FFFFappu用載荷控制能達(dá)到Fapp嗎？September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...非線性屈曲背背景載荷控制:使用Newton-Raphson載荷控制的困困難是求解不不能通過不穩(wěn)穩(wěn)定點(diǎn)。在不不穩(wěn)定點(diǎn)(Fcr),切線剛度矩陣陣KT是奇異的，使使用載荷控制制,Newton-Raphson法不收斂。然然而,該該類型的分析析對描述結(jié)構(gòu)構(gòu)的前屈曲行為是有用的的。FappuFcrKT=0使用載荷控制只有Fcr可達(dá)到。KT<0September30,2001幾何不穩(wěn)定性性...非線性屈曲背背景位移控制:當(dāng)拱由增量量位移加載載時(shí),與與力相反反,采采用位移控制進(jìn)行求解。。位移控制制的優(yōu)點(diǎn)是是,除除Fcr外,它它產(chǎn)生一個(gè)個(gè)穩(wěn)定的解解。(強(qiáng)加的位移移在不穩(wěn)定定點(diǎn)提供一一個(gè)附加約約束。)FappuUYUYUY用位移控制能夠達(dá)到Fapp.(此時(shí)Fapp是強(qiáng)加的位移UY處的反作用力。)September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...非線性屈曲曲背景位移控制:位移控制的的缺點(diǎn)是只只有在知道道施加什么么位移時(shí)才才適用!如如果拱拱上施加壓壓力載荷,而不不是集中力力,位位移控制不不可能使用用。P對于較復(fù)雜的載荷狀態(tài),一般也不清楚施加什么位移。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...非線性屈曲曲背景弧長法:弧長法是一種求解解方法,用用于獲獲得不穩(wěn)定定性問題(KT0)或負(fù)的切線線剛度(KT<0)的數(shù)值穩(wěn)定定解。弧長法可用用于比例載荷的靜態(tài)問題。盡管弧長法法能求解復(fù)復(fù)雜的力-變形響應(yīng)應(yīng)問題,但但它最最適合求解解沒有突然然分叉點(diǎn)的的平滑響應(yīng)應(yīng)問題。FuSeptember30,2001幾何不穩(wěn)定定性...非線性屈曲曲背景弧長法:弧長法同時(shí)時(shí)求解載荷荷和位移,與Newton-Raphson法相似，然然而,引入入了一個(gè)附附加的未知知項(xiàng)--載載荷因子l(-1<l<1)。。力平衡方程程可重寫為為,[KT]{u}=l{Fa}-{Fnr}為了容納附附加的未知知項(xiàng),必必須引入入一個(gè)約束束方程--弧長，弧長把載荷荷因子l和弧長迭迭代中的位位移增量{u}相聯(lián)系。注意若去除除約束,則弧長法簡化化為全Newton-Raphson法。September30,2001幾何不穩(wěn)定定性...非線性屈曲曲背景弧長法:觀察弧長法法和(完完全)Newton-Raphson法的的區(qū)區(qū)別別的的另另一一種種方方法法是是,Newton-Raphson法在在每每一一子子步步使使用用一一個(gè)個(gè)固定定的的外加加載載荷荷矢矢量量{Fa}，，而弧弧長長法法在在每每一一子子步步使使用用一一個(gè)個(gè)可變變的的載荷荷矢矢量量l{Fa}。。Fu弧長法1234Fu1234Newton-Raphson法September30,2001幾何何不不穩(wěn)穩(wěn)定定性性...非線線性性屈屈曲曲背背景景弧長長法法:通過過圓圓弧弧,弧弧長長法法把把增增量量載載荷荷因因子子Dl與增量量位移移Du相聯(lián)聯(lián)系系，，圖圖示示為為全全Newton-Raphson弧長長法法的的增增量量載載荷荷因因子子Dl和增量量位移移Du。September30,2001幾何何不不穩(wěn)穩(wěn)定定性性...非線線性性屈屈曲曲背背景景弧長長法法:通過過強(qiáng)強(qiáng)加加弧弧長長迭迭代代以以得得到到沿沿與與平平衡衡路路徑徑相相交交的的圓圓弧弧收收斂斂,能能夠夠獲獲得得經(jīng)經(jīng)歷歷零零或或負(fù)負(fù)的的剛剛度度行行為為的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的解解。。Fu平衡路徑ririririri弧長半徑收斂的子步September30,2001幾何何不不穩(wěn)穩(wěn)定定性性...非線線性性屈屈曲曲背背景景三個(gè)個(gè)非非線線性性屈屈曲曲技技術(shù)術(shù)的的總總結(jié)結(jié):載荷荷控控制制、、位位移移控控制制和和弧弧長長法法總總結(jié)結(jié)如如下下，，這這是是用用于于求求解解非非線線性性靜靜態(tài)態(tài)屈屈曲曲問問題題的的三三個(gè)個(gè)技技術(shù)術(shù)。。另一種種方法法是，，可以以通過過動(dòng)力力學(xué)來來求解解屈曲曲問題題,后后面將將討論論。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性D.非線性性屈曲曲非線性性屈曲曲分析采采用逐逐漸增增加載載荷的的非線線性靜靜態(tài)分分析,以以搜索索在哪哪個(gè)載載荷水水平下下結(jié)構(gòu)構(gòu)開始始變得得不穩(wěn)穩(wěn)定。。使用非非線性性屈曲曲分析析,可可以包包括初初始缺缺陷、、塑性性行為為、接接觸、、大變變形響響應(yīng)及及其它它非線線性行行為。。分叉點(diǎn),特征值屈曲非線性屈曲uFSeptember30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性屈曲曲非線性性屈曲曲分析析的目目的是是得到到第一一個(gè)極極限點(diǎn)點(diǎn)(解解開始始變得得不穩(wěn)穩(wěn)定前前載荷荷的最最大值值)。?；￠L長法能能夠用用于下下面的的后屈屈曲行行為。。非線性性屈曲曲比特特征值值屈曲曲更精精確,因因此此推薦薦用于于設(shè)計(jì)計(jì)或結(jié)結(jié)構(gòu)的的評價(jià)價(jià)。uF弧長法非線性屈曲第一個(gè)極限點(diǎn)September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程非線性性屈曲曲分析析包括括以下下三個(gè)個(gè)主要要步驟驟:1.建模(包括一一個(gè)初初始缺缺陷或或擾動(dòng)動(dòng))2.求解3.查看結(jié)結(jié)果September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程建模該任務(wù)務(wù)與大大多數(shù)數(shù)其它它分析析類似似,除除下下述補(bǔ)補(bǔ)充點(diǎn)點(diǎn)外:為啟動(dòng)動(dòng)屈曲曲需要要一個(gè)個(gè)小的的擾動(dòng)動(dòng)(如如小的的力)或幾幾何缺缺陷。。特征值值屈曲曲分析析的屈屈曲模模態(tài)可可用于于產(chǎn)生生初始始缺陷陷。外加載載荷值值的設(shè)設(shè)定應(yīng)應(yīng)稍大大于(10to20%)特征值值屈曲曲分析析預(yù)測測的臨臨界載載荷。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程建模-初初始始缺陷陷由屈曲曲模態(tài)態(tài)生成成初始始缺陷陷。MainMenu>Preprocessor>-Modeling-UpdateGeom…或鍵入入命令令:UPGEOM施加到到原始始幾何何形狀狀上的的位移移的乘乘子模態(tài)數(shù)數(shù)特征值值屈曲曲分析析的結(jié)結(jié)果文文件。。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程建模-初初始始缺陷陷初始缺缺陷的的量級級將影影響非非線性性屈曲曲分析析的結(jié)結(jié)果，，初始始缺陷陷將去去除載載荷-變變形響響應(yīng)中中的明明顯不不連續(xù)續(xù)性。。缺陷的的值相相對于于結(jié)構(gòu)構(gòu)的總總體尺尺寸是是小的的，該該值應(yīng)應(yīng)該與與實(shí)際際結(jié)構(gòu)構(gòu)中的的缺陷陷(真真實(shí)的的或假假設(shè)的的)的的尺寸寸匹配配，制制造公公差可可用于于估計(jì)計(jì)不完完整性性的量量級。。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程求解非線性性屈曲曲分析析是具具有幾幾何非非線性性效應(yīng)應(yīng)的靜靜態(tài)分分析,分分析析延伸伸至結(jié)結(jié)構(gòu)的的極限限載荷荷點(diǎn)，，確保保激活活幾何何非線線性(NLGEOM,ON)。推薦使使用求求解控控制(缺省省)。。使用全全Newton-Raphson選項(xiàng),不不打打開自自適應(yīng)應(yīng)下降降(求求解控控制的的缺省省項(xiàng))。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程求解激活自自動(dòng)時(shí)時(shí)間步步長(求解解控制制的缺缺省項(xiàng)項(xiàng))，，打開開自動(dòng)動(dòng)時(shí)間間步長長時(shí),程程序序自動(dòng)搜索屈屈曲載載荷，，若在在給定定載荷荷下求求解不不收斂斂,則則程序序二分分并在在一個(gè)個(gè)更小小的載載荷下下嘗試試新的的求解解，同同樣地地,最小時(shí)時(shí)間步步長將影響響結(jié)果果的精精度。。uFapp“Time””1,3,524子步數(shù)數(shù)FlimitFapp67September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程求解若時(shí)間間步較較大,則則可可能（（雖然然未必必）““跳過過”不不穩(wěn)定定點(diǎn)獲獲得一一個(gè)““快速速通過過”的的求解解，務(wù)務(wù)必在在時(shí)間間歷程程后處處理器器中畫畫出載載荷位位移曲曲線。。FappuFFF穩(wěn)定的不穩(wěn)定的穩(wěn)定的September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程求解務(wù)必設(shè)設(shè)置小小的最小時(shí)時(shí)間步步長以允許許二分分。對于外外加載載荷值值,采采用比比特征征值屈屈曲載載荷高高10~20%的的值值通常常是好好的選選擇。。前已已述及及,為為便于于后處處理,可可設(shè)設(shè)定““時(shí)間間”等等于外外加載載荷值值。務(wù)必寫寫出足足夠的的子步步數(shù)的的結(jié)果果(OUTRES),以便于于在通通用后后處理理器中中能查查看載載荷位位移曲曲線。。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程查看結(jié)結(jié)果在時(shí)間間歷程程后處處理器器中查查看載載荷位位移曲曲線，，在面面內(nèi)載載荷的的情況況下,需需要要畫出出面外外(側(cè)側(cè)向的的)位位移與與載荷荷。FFUXxy畫出力(F)和X方向(UX)的位移。September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程其它考考慮事事項(xiàng):載荷位位移曲曲線能能幫助助確定定求解解發(fā)散散的原原因是是物理理不穩(wěn)穩(wěn)定性性還是是數(shù)值值不穩(wěn)穩(wěn)定性性。要認(rèn)識到到不收斂斂的解解未必必意味味著結(jié)結(jié)構(gòu)達(dá)達(dá)到其其最大大載荷荷!September30,2001幾何不不穩(wěn)定定性...非線性性前屈屈曲過過程其它考考慮事事項(xiàng):當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)在其其屈曲曲載荷荷附近近時(shí),切切線線剛度度將接接近于于0，從從載荷荷-位位移曲曲線的的斜率率可以以確定定是數(shù)數(shù)值或或物理理不穩(wěn)穩(wěn)定。。數(shù)值不穩(wěn)定性物理不穩(wěn)定性(屈曲)uFapp不收斂解最后收斂解KT>0uFapp不收斂解最后收斂解KT0September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...練練習(xí)請參考附附加練習(xí)習(xí)題:練習(xí)12:拱拱的屈曲曲September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性E.非線性后后屈曲過過程后屈曲分分析技術(shù)術(shù)包括:位移控制制動(dòng)力學(xué)弧長法Fu有缺陷結(jié)構(gòu)的靜態(tài)載荷路徑實(shí)際動(dòng)態(tài)響應(yīng)后屈曲理想靜態(tài)行為極限點(diǎn)September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程位移控制制:如前所述述,位位移控控制可用用于預(yù)測測簡單載載荷條件件下的后后屈曲響響應(yīng)，位位移控制制的主要要缺點(diǎn)是是對于復(fù)復(fù)雜載荷荷,一一般不不清楚應(yīng)應(yīng)施加什什么位移移。FappuUYUYUY用位移控制可達(dá)到Fapp.September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程動(dòng)力學(xué):使用載荷荷控制的的靜態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性問問題能夠夠通過非非線性瞬瞬態(tài)動(dòng)力力學(xué)分析析來求解解。動(dòng)力力學(xué)分析析中,當(dāng)當(dāng)結(jié)結(jié)構(gòu)“快快速通過過”(動(dòng)動(dòng)態(tài)躍變變)時(shí),不不計(jì)算軟軟化響應(yīng)應(yīng)，動(dòng)力力學(xué)的主主要缺點(diǎn)點(diǎn)是它不不易衰減減不希望望的動(dòng)態(tài)態(tài)效應(yīng)(振鈴)。FappuFFF動(dòng)態(tài)響應(yīng)September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程弧長法:弧長法是一種求求解方法法，用于于獲得在在比例載荷下經(jīng)經(jīng)歷不穩(wěn)穩(wěn)定性(KT0)或負(fù)的切切線剛度度(KT<0)的靜態(tài)問問題的數(shù)數(shù)值穩(wěn)定定解。Fu平衡路徑ririririri

弧長半徑收斂的子步September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程和其它ANSYS分析一樣樣,采采用弧弧長法分分析有三三個(gè)主要要步驟:1.建模2.求解3.查看結(jié)果果September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程建模該任務(wù)與與大多數(shù)數(shù)其它分分析類似似,除除下述述考慮事事項(xiàng)外:弧長法只只對力控制的的比例加加載分析有效效，不允允許表格格載荷。。載荷因子子施加給給所有載載荷，因因此,包包括括幾何缺缺陷來啟啟動(dòng)不穩(wěn)穩(wěn)定性優(yōu)優(yōu)于采用用擾動(dòng)。。外加載荷荷值的設(shè)設(shè)定應(yīng)稍稍高于(10to20%)特征值屈屈曲分析析預(yù)測的的臨界載載荷。September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程求解弧長法僅僅對靜態(tài)態(tài)分析(ANTYPE,STATIC)有效，務(wù)必激活活幾何非非線性(NLGEOM,ON)。推薦使用用求解控控制(缺缺省)。。不能和弧長法法一起使使用線性性搜索(LNSRCH)、預(yù)測器(PRED)、、自適應(yīng)下下降、自自動(dòng)時(shí)間間步長(AUTOTS,DELTIM)、時(shí)間(TIME)或時(shí)間積積分(TIMINT)!September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程求解對于外加加載荷值值,比比特征征值屈曲曲載荷高高10~20%的值值是一個(gè)個(gè)好的選選擇。當(dāng)當(dāng)使用弧弧長法時(shí)時(shí),不要為“time”設(shè)定值，，弧長分分析中“Time”與載荷因因子有關(guān)關(guān)。務(wù)必寫出出足夠的的子步數(shù)數(shù)的結(jié)果果(OUTRES),以便于在在通用后后處理器器中檢查查載荷位位移曲線線。September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程求解使用下列列方程由由外加載載荷值和和子步數(shù)數(shù)計(jì)算參參考弧長長:參考弧長長半徑=總的載載荷/NSBSTP式中NSBSTP為指定的的子步數(shù)數(shù)，使用用更多的的子步將將允許程程序更準(zhǔn)準(zhǔn)確地遵遵循載荷荷位移響響應(yīng),但但也也將導(dǎo)致致更長的的求解時(shí)時(shí)間。September30,2001幾何不穩(wěn)穩(wěn)定性...非線性后后屈曲過過程求解使用下列列方式激激活弧長長法:MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol’’nContr