七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章整式的乘法81《同底數(shù)冪的乘法》課件(新版)冀教版

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法102×105×107

等于多少呢？

問(wèn)題：2002年9月,一個(gè)國(guó)際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系以外的第100顆行星,距離地球約100光年.1光年是指光經(jīng)過(guò)一年所行的距離,光的速度大約是3×105

千米/秒.

一年以3×107

秒計(jì)算,第100顆行星與地球之間的距離約為多少千米？3×105×3×107=9×102×105×107

102×（千米）102×105×107等于多少呢？問(wèn)題：20

中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì),做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108×105中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)=a·a·

…

·an個(gè)a

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)[回顧]=a·a·…·an個(gè)aan表示的意義是什么？其試試看,你還記得嗎？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個(gè)35n4、x4=x·x·x·x乘方的意義試試看,你還記得嗎？1、2×2×2=2()思考：觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(1)103×102

＝(

)×(

)

＝

＝10()填一填(2)＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)＝103＋210×10×1010×1010×10×10×10×1057＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5思考：觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(1)1即底數(shù)不變指數(shù)相加猜想:

am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

一般地,如果m,n都是正整數(shù),那么同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即

am·an=

am+n(m,n都是正整數(shù))即底數(shù)不變指數(shù)相加猜想:am·an=?(當(dāng)m、nam

·an

·ap

等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))

方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n個(gè)am個(gè)ap個(gè)a=am+n+pam·an·ap等于什么？想一想:猜想:am·a9×102×105×107

=9×102+5+7=9×1014（千米）108×105=108+5=1013解決開(kāi)頭問(wèn)題9×102×105×107=9×102+5+7=9×例1:26×23(2)

a2×a4解:26×23a2×a4

=

a4+2=a6

=26+3

=29例1:26×23(3)

xm×xm+1(4)

a×a2×a3

a×a2×a3=

a1+2+3

=a6xm×xm+1=xm+(m+1)

=x2m+11.同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的2.注意am·an與am+an的區(qū)別3.不能疏忽指數(shù)為1的情況4.若底數(shù)不同,先將底數(shù)化為一致注(3)xm×xm+1例2太陽(yáng)系的形狀像一個(gè)以太陽(yáng)為中心的大圓盤(pán),光通過(guò)這個(gè)圓盤(pán)半徑的時(shí)間約為,光的速度是。求太陽(yáng)系的直徑。例2太陽(yáng)系的形狀像一個(gè)以太陽(yáng)為中心的大圓盤(pán),光通過(guò)試試看,你還記得嗎？用科學(xué)記數(shù)法表示下列敘述中較大的數(shù)：1、太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)15500000oc2、人一年心跳的正常次數(shù)約為3679.2萬(wàn)次（用次作單位）1.55×107oc3.6792×107次試試看,你還記得嗎？用科學(xué)記數(shù)法表示下列敘述中較大的數(shù)：1、跟蹤練習(xí)

光的速度是,太陽(yáng)光照射到地球上大約需要。地球與太陽(yáng)的距離大約是多少？跟蹤練習(xí)光的速度是,太陽(yáng)光照練一練:27×23(2)

(-3)4×(-3)7(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)

(-3)4×(-3)7=

(-3)4+7=(-3)11=-311(-5)2×(-5)3×54=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)

(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4練一練:27×23

挑戰(zhàn)自我

下列計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正？×××××(6)a2·a3-a3·a2=0

√挑戰(zhàn)自我下列計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正？××想一想：66想一想：66今天,我們學(xué)到了什么？同底數(shù)冪的乘法：

am?

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。am?an?···?ap=am+n+···

+p(m、n、p為正整數(shù))小結(jié)今天,我們學(xué)到了什么？同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法102×105×107

等于多少呢？

問(wèn)題：2002年9月,一個(gè)國(guó)際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系以外的第100顆行星,距離地球約100光年.1光年是指光經(jīng)過(guò)一年所行的距離,光的速度大約是3×105

千米/秒.

一年以3×107

秒計(jì)算,第100顆行星與地球之間的距離約為多少千米？3×105×3×107=9×102×105×107

102×（千米）102×105×107等于多少呢？問(wèn)題：20

中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì),做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108×105中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)=a·a·

…

·an個(gè)a

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)[回顧]=a·a·…·an個(gè)aan表示的意義是什么？其試試看,你還記得嗎？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個(gè)35n4、x4=x·x·x·x乘方的意義試試看,你還記得嗎？1、2×2×2=2()思考：觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(1)103×102

＝(

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＝10()填一填(2)＝(

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＝()(3)

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)＝103＋210×10×1010×1010×10×10×10×1057＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5思考：觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(1)1即底數(shù)不變指數(shù)相加猜想:

am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

一般地,如果m,n都是正整數(shù),那么同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即

am·an=

am+n(m,n都是正整數(shù))即底數(shù)不變指數(shù)相加猜想:am·an=?(當(dāng)m、nam

·an

·ap

等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))

方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n個(gè)am個(gè)ap個(gè)a=am+n+pam·an·ap等于什么？想一想:猜想:am·a9×102×105×107

=9×102+5+7=9×1014（千米）108×105=108+5=1013解決開(kāi)頭問(wèn)題9×102×105×107=9×102+5+7=9×例1:26×23(2)

a2×a4解:26×23a2×a4

=

a4+2=a6

=26+3

=29例1:26×23(3)

xm×xm+1(4)

a×a2×a3

a×a2×a3=

a1+2+3

=a6xm×xm+1=xm+(m+1)

=x2m+11.同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的2.注意am·an與am+an的區(qū)別3.不能疏忽指數(shù)為1的情況4.若底數(shù)不同,先將底數(shù)化為一致注(3)xm×xm+1例2太陽(yáng)系的形狀像一個(gè)以太陽(yáng)為中心的大圓盤(pán),光通過(guò)這個(gè)圓盤(pán)半徑的時(shí)間約為,光的速度是。求太陽(yáng)系的直徑。例2太陽(yáng)系的形狀像一個(gè)以太陽(yáng)為中心的大圓盤(pán),光通過(guò)試試看,你還記得嗎？用科學(xué)記數(shù)法表示下列敘述中較大的數(shù)：1、太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)15500000oc2、人一年心跳的正常次數(shù)約為3679.2萬(wàn)次（用次作單位）1.55×107oc3.6792×107次試試看,你還記得嗎？用科學(xué)記數(shù)法表示下列敘述中較大的數(shù)：1、跟蹤練習(xí)

光的速度是,太陽(yáng)光照射到地球上大約需要。地球與太陽(yáng)的距離大約是多少？跟蹤練習(xí)光的速度是,太陽(yáng)光照練一練:27×23(2)

(-3)4×(-3)7(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)解:(1)