2023屆湖北省襄陽陽光學校數(shù)學九年級上冊期末綜合測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=1.將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點C的對應(yīng)點C'在線段AB上.點B'是點B的對應(yīng)點,連接B'B,則線段B'B的長為()A.2 B.3 C.1 D.2.如圖,在四邊形中,,點分別是邊上的點,與交于點,,則與的面積之比為()A. B. C.2 D.43.某校為了了解九年級學生的體能情況,隨機抽取了名學生測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù),統(tǒng)計結(jié)果并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知該校九年級共有名學生,請據(jù)此估計,該校九年級分鐘仰臥起坐次數(shù)在次之間的學生人數(shù)大約是()A. B.C. D.4.如圖,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為(

)A.35° B.45° C.55° D.65°5.如圖,下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是()A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD?AC D.6.圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點,M為EF的中點,則下列結(jié)論正確的是A.當x=3時,EC<EM B.當y=9時,EC>EMC.當x增大時,EC·CF的值增大. D.當y增大時,BE·DF的值不變.7.在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,則cosB的值是()A. B. C. D.8.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,若CD=5,AC=6,則tanB的值是()A. B. C. D.9.如圖,在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點,EF∥BC,且,若△AEF的面積為2,則四邊形EBCF的面積為()A.4 B.6 C.16 D.1810.設(shè)a,b是方程的兩個實數(shù)根,則的值為A.2014 B.2015 C.2016 D.201711.下列一元二次方程中,兩個實數(shù)根之和為2的是()A.2x2+x﹣2=0 B.x2+2x﹣2=0 C.2x2﹣x﹣1=0 D.x2﹣2x﹣2=012.當取何值時,反比例函數(shù)的圖象的一個分支上滿足隨的增大而增大()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在矩形中,點為的中點,交于點,連接,下列結(jié)論:①;②;③;④若,則.其中正確的結(jié)論是______________.(填寫所有正確結(jié)論的序號)14.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高______15.已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限,則常數(shù)m的取值范圍是___.16.拋物線y=﹣2x2+3x﹣7與y軸的交點坐標為_____.17.二次函數(shù)y=2(x﹣1)2+3的圖象的頂點坐標是_________18.若二次函數(shù)(為常數(shù))的最大值為3,則的值為________.三、解答題(共78分)19.(8分)近年來,在總書記“既要金山銀山,又要綠水青山”思想的指導下,我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善.為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表.對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表對霧霾天氣了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解15%C.基本了解45%D.不了解請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:(1)本次參與調(diào)查的學生共有______人,______;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學校準備開展關(guān)于霧霾的知識競賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球分別標上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中充分搖勻,一個人先從袋中隨機摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球,若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去,否則小剛?cè)?,請用畫樹狀圖或列表說明這個游戲規(guī)則是否公平.20.(8分)已知,如圖,點E在平行四邊形ABCD的邊CD上,且,設(shè),.(1)用、表示;(直接寫出答案)(2)設(shè),在答題卷中所給的圖上畫出的結(jié)果.21.(8分)萬州區(qū)某民營企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品,已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同,3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多150元.(1)求甲、乙商品的出廠單價分別是多少元?(2)為促進萬州經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展,為商家搭建展示平臺,為行業(yè)創(chuàng)造交流機會,2019年萬州區(qū)舉辦了多場商品展銷會.外地一經(jīng)銷商計劃購進甲商品200件,購進乙商品的數(shù)量是甲的4倍,恰逢展銷會期間該企業(yè)正在對甲商品進行降價促銷活動,甲商品的出廠單價降低了,該經(jīng)銷商購進甲的數(shù)量比原計劃增加了,乙的出廠單價沒有改變,該經(jīng)銷商購進乙的數(shù)量比原計劃減少了,結(jié)果該經(jīng)銷商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同,求的值.22.(10分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,過點C分別作AD、AB的垂線,交邊AD、AB延長線于點E、F.(1)求證:;(2)聯(lián)結(jié)AC,如果,求證:.23.(10分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,C重合).以AD為邊做正方形ADEF,連接CF(1)如圖1,當點D在線段BC上時.求證CF+CD=BC;(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其他條件不變,請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點A,F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變;①請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;②若正方形ADEF的邊長為,對角線AE,DF相交于點O,連接OC.求OC的長度.24.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線相交于A(﹣2,a)、B兩點,BC⊥x軸,垂足為C.(1)求雙曲線與直線AC的解析式;(2)求△ABC的面積.25.(12分)已知拋物線y=x2﹣2ax+m.(1)當a=2,m=﹣5時,求拋物線的最值;(2)當a=2時,若該拋物線與坐標軸有兩個交點,把它沿y軸向上平移k個單位長度后,得到新的拋物線與x軸沒有交點,請判斷k的取值情況,并說明理由;(3)當m=0時,平行于y軸的直線l分別與直線y=x﹣(a﹣1)和該拋物線交于P,Q兩點.若平移直線l,可以使點P,Q都在x軸的下方,求a的取值范圍.26.如圖1,內(nèi)接于,AD是直徑,的平分線交BD于H,交于點C,連接DC并延長,交AB的延長線于點E.(1)求證:;(2)若,求的值(3)如圖2,連接CB并延長,交DA的延長線于點F,若,求的面積.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】先由勾股定理求出AB,然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得到,,得到,即可求出.【詳解】解:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=1.∴,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得,,,∴,在中,由勾股定理,得;故選:D.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理,正確求出邊的長度.2、D【分析】由AD∥BC,可得出△AOE∽△FOB,再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出△AOE與△BOF的面積之比.【詳解】:∵AD∥BC,

∴∠OAE=∠OFB,∠OEA=∠OBF,

∴,∴所以相似比為,∴.故選:D.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】用樣本中次數(shù)在30~35次之間的學生人數(shù)所占比例乘以九年級總?cè)藬?shù)可得.【詳解】解:該校九年級1分鐘仰臥起坐次數(shù)在30~35次之間的學生人數(shù)大約是×150=25(人),故選:B.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.4、C【解析】分析:由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°;而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°,則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解:∵∠ADC=35°,∠ADC與∠B所對的弧相同,∴∠B=∠ADC=35°,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠B=55°,故選C.點睛:本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.5、D【分析】根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似,以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,分別判斷得出即可.【詳解】解:A、∵∠ABD=∠ACB,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此選項不合題意;B、∵∠ADB=∠ABC,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此選項不合題意;C、∵AB2=AD?AC,∴,∠A=∠A,△ABC∽△ADB,故此選項不合題意;D、=不能判定△ADB∽△ABC,故此選項符合題意.故選D.【點睛】點評:本題考查了相似三角形的判定,利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.6、D【解析】試題分析:由圖象可知,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(3,3),應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為,因此,當x=3時,y=3,點C與點M重合,即EC=EM,選項A錯誤;根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),當x=3時,y=3,點C與點M重合時,EM=,當y=9時,,即EC=,所以,EC<EM,選項B錯誤;根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),EC=,CF=,即EC·CF=,為定值,所以不論x如何變化,EC·CF的值不變,選項C錯誤;根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),BE=x,DF=y,所以BE·DF=,為定值,所以不論y如何變化,BE·DF的值不變,選項D正確.故選D.考點:1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì);2.待定系數(shù)法的應(yīng)用;3.曲線上點的坐標與方程的關(guān)系;4.等腰直角三角形的性質(zhì);5.勾股定理.7、C【分析】利用勾股定理求出AB,根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可.【詳解】解:如圖,在中,,,,,故選:C.【點睛】本題考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.8、C【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB的長度,再利用勾股定理求出BC的長度,然后根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊解答.【詳解】∵CD是斜邊AB上的中線,CD=5,

∴AB=2CD=10,

根據(jù)勾股定理,BC=tanB=.

故選C.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊應(yīng)熟練掌握.9、C【解析】解:∵,∴,∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴,∵△AEF的面積為2,∴S△ABC=18,則S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=1.故選C.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì),難度不大.10、C【詳解】解:∵a,b是方程x2+x﹣2017=0的兩個實數(shù)根,∴a+b=﹣1,a2+a﹣2017=0,∴a2=﹣a+2017,∴a2+2a+b=﹣a+2017+2a+b=2017+a+b=2017﹣1=1.故選C.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,則,.也考查了一元二次方程的解.11、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系進行判斷即可.【詳解】方程1x1+x﹣1=0的兩個實數(shù)根之和為;方程x1+1x﹣1=0的兩個實數(shù)根之和為﹣1;方程1x1﹣x﹣1=0的兩個實數(shù)根之和為;方程x1﹣1x﹣1=0的兩個實數(shù)根之和為1.故選D.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x1,x1x1.12、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得:∵的一個分支上y隨x的增大而增大,∴a-3<0,

∴a<3.故選B.二、填空題(每題4分,共24分)13、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可判斷①;延長CB,F(xiàn)E交于點G,根據(jù)ASA可證明△AEF≌△BEG,可得AF=BG,EF=EG,進一步即可求得AF、BC與CF的關(guān)系,S△CEF與S△EAF+S△CBE的關(guān)系,進而可判斷②與③;由,結(jié)合已知和銳角三角函數(shù)的知識可得,進一步即可根據(jù)AAS證明結(jié)論④;問題即得解決.【詳解】解:∵,,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠B=90°,∴,,所以①正確;延長CB,F(xiàn)E交于點G,如圖,在△AEF和△BEG中,∵∠FAE=∠GBE=90°,AE=BE,∠AEF=∠BEG,∴△AEF≌△BEG(ASA),∴AF=BG,EF=EG,∴S△CEG=S△CEF,∵CE⊥EG,∴CG=CF,∴AF+BC=BG+BC=CG=CF,所以②錯誤;∴S△CEF=S△CEG=S△BEG+S△CBE=S△EAF+S△CBE,所以③正確;若,則,,,在和中,∵∠CEF=∠D=90°,,CF=CF,≌,所以④正確.綜上所述,正確的結(jié)論是①③④.故答案為:①③④.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識,綜合性較強,屬于??碱}型,正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵.14、8m【分析】由題意證△ABO∽△CDO,可得,即,解之可得.【詳解】如圖,

由題意知∠BAO=∠C=90°,

∵∠AOB=∠COD,

∴△ABO∽△CDO,

∴,即,

解得:CD=8,

故答案為:8m.【點睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用,熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、m>1【解析】試題分析:∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,圖象一支位于第一象限,∴圖象的另一分支位于第三象限.∴m﹣1>0,解得m>1.16、(0,﹣7)【分析】根據(jù)題意得出,然后求出y的值,即可以得到與y軸的交點坐標.【詳解】令,得,故與y軸的交點坐標是:(0,﹣7).故答案為:(0,﹣7).【點睛】本題考查了拋物線與y軸的交點坐標問題,掌握與y軸的交點坐標的特點()是解題的關(guān)鍵.17、(1,3)【解析】首先知二次函數(shù)的頂點坐標根據(jù)頂點式y(tǒng)=a(x+)2+,知頂點坐標是(-,),把已知代入就可求出頂點坐標.【詳解】解:y=ax2+bx+c,配方得y=a(x+)2+,頂點坐標是(-,),∵y=2(x-1)2+3,∴二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的圖象的頂點坐標是(1,3).【點睛】解此題的關(guān)鍵是知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標是(-,),和轉(zhuǎn)化形式y(tǒng)=a(x+)2+,代入即可.18、-1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最大值公式列出方程計算即可得解.【詳解】由題意得,,

整理得,,

解得:,

∵二次函數(shù)有最大值,

∴,

∴.

故答案為:.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值,易錯點在于要考慮a的正負情況.三、解答題(共78分)19、(1)400,35%;(2)條形統(tǒng)計圖見解析;(3)不公平.【分析】(1)用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后用1減去其它等級的百分比即可求得n的值;(3)先計算出D等級的人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖即可;(4)通過樹狀圖可確定12種等可能的結(jié)果,再找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種,再確定出為奇數(shù)的概率,再確定小明去和小剛?cè)サ母怕?,最后比較即可解答.【詳解】解:(1)由統(tǒng)計圖可知:A等級的人數(shù)為20,所占的百分比為5%則本次參與調(diào)查的學生共有20÷5%=400人;1-5%-15%-45%=35%;(2)由統(tǒng)計圖可知:A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為400×35%=140(人)補全條形統(tǒng)計圖如下:(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結(jié)果且和為奇數(shù)的結(jié)果有8種所以小明去的概率為:小剛?cè)サ母怕蕿椋海桑荆赃@個游戲規(guī)則不公平.【點睛】本題考查了游戲的公平性,先計算每個事件的概率,然后比較概率的大小,概率相等就公平,否則就不公平,這是解答游戲公平性題目的關(guān)鍵.20、(1);(2)見解析【分析】(1)先表示出,繼而可表示出;(2)延長AE、BC交與G即可.【詳解】解:(1)四邊形是平行四邊形,,∵,,;(2)如圖,延長AE、BC交與G,則即為所求.四邊形是平行四邊形,∴AD∥BC,∴,∴,又∵,∴∴.【點睛】本題考查了平面向量及平行四邊形的性質(zhì),解答本題注意利用平行線分線段成比例的知識,難度一般.21、(1)甲、乙商品的出廠單價分別是90、60元;(2)的值為15.【分析】(1)設(shè)甲、乙商品的出廠單價分別是、元,根據(jù)價格關(guān)系和總價相同建立方程組求解即可;(2)分別表示出實際購進數(shù)量和實際單價,利用單價×數(shù)量=總價,表示出甲乙的總價,再根據(jù)實際總貨款與原計劃相等建立方程求解.【詳解】解:(1)設(shè)甲、乙商品的出廠單價分別是、元,則,解得.答:甲、乙商品的出廠單價分別是90、60元.(2)由題意得:,解得:(舍去),.答:的值為15.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元二次方程的應(yīng)用,熟練掌握等量關(guān)系,建立方程是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)證明四邊形是平行四邊形即可解決問題.(2)由,,推出,可得,又與等高,推出,可得結(jié)論.【詳解】解:(1)四邊形是平行四邊形,,,,,,,,,,,四邊形是平行四邊形,,,,.(2)如圖:,,,又,,,又∵,.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題,屬于中考??碱}型.23、(1)證明見解析;(1)CF﹣CD=BC;(3)①CD﹣CF=BC;②1.【分析】(1)三角形ABC是等腰直角三角形,利用SAS即可證明△BAD≌△CAF,從而證得CF=BD,據(jù)此即可證得.(1)同(1)相同,利用SAS即可證得△BAD≌△CAF,從而證得BD=CF,即可得到CF﹣CD=BC.(3)①同(1)相同,利用SAS即可證得△BAD≌△CAF,從而證得BD=CF,即可得到CD﹣CB=CF.②證明△BAD≌△CAF,△FCD是直角三角形,然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長,則OC即可求得.【詳解】解:(1)∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,∴∠ACB=∠ABC=45°.∴AB=AC.∵四邊形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°.∵∠BAD=90°﹣∠DAC,∠CAF=90°﹣∠DAC,∴∠BAD=∠CAF.∵在△BAD和△CAF中,AB=AC,∠BAD=∠CAF,AD=AF,∴△BAD≌△CAF(SAS).∴BD=CF.∵BD+CD=BC,∴CF+CD=BC.(1)CF-CD=BC;

理由:∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,

∴∠ACB=∠ABC=45°,

∴AB=AC,

∵四邊形ADEF是正方形,

∴AD=AF,∠DAF=90°,

∵∠BAD=90°-∠DAC,∠CAF=90°-∠DAC,

∴∠BAD=∠CAF,

∵在△BAD和△CAF中,,

∴△BAD≌△CAF(SAS)

∴BD=CF

∴BC+CD=CF,

∴CF-CD=BC;

(3)①∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,

∴∠ACB=∠ABC=45°,

∴AB=AC,

∵四邊形ADEF是正方形,

∴AD=AF,∠DAF=90°,

∵∠BAD=90°-∠BAF,∠CAF=90°-∠BAF,

∴∠BAD=∠CAF,

∵在△BAD和△CAF中,,

∴△BAD≌△CAF(SAS),

∴BD=CF,

∴CD-BC=CF,②∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,∴∠ACB=∠ABC=45°.∴AB=AC.∵四邊形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°.∵∠BAD=90°﹣∠BAF,∠CAF=90°﹣∠BAF,∴∠BAD=∠CAF.∵在△BAD和△CAF中,AB=AC,∠BAD=∠CAF,AD=AF,∴△BAD≌△CAF(SAS).∴∠ACF=∠ABD.∵∠ABC=45°,∴∠ABD=135°.∴∠ACF=∠ABD=135°.∴∠FCD=90°.∴△FCD是直角三角形.∵正方形ADEF的邊長為且對角線AE、DF相交于點O,∴DF=AD=4,O為DF中點.∴OC=DF=1.24、(1);(2)4.【分析】(1)將點A(﹣2,a)代入直線y=-x得A坐標,再將點A代入雙曲線即可得到k值,由AB關(guān)于原點對稱得到B點坐標,由BC⊥x軸,垂足為C,確定出點C坐標,將A、C代入一次函數(shù)解析式即可求解;(2)由三角形面積公式即可求解.【詳解】將點A(﹣2,a)代入直線y=-x得a=-2,所以A(-2,2),將A(-2,2)代入雙曲線,得k=-4,∴,∵,,,,解得,∴;(2)【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,涉及的知識有:坐標與圖形性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.25、(3)-3;(2)k>2,見解析;(3)a>3或a<﹣3【分析】(3)把a=2,m=﹣5代入拋物線解析式即可求拋物線的最值;(2)把a=2代入,當該拋物線與坐標軸有兩個交點,分拋物線與x軸、y軸分別有一個交點和拋物線與x軸、y軸交于原點,分別求出m的值,把它沿y軸向上平移k個單位長度,得到新的拋物線與x軸沒有交點,列出不等式,即可判斷k的取值;(3)根據(jù)題意,分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得a的取值范圍.【詳解】解:(3)當a=2,m=﹣5時,y=x2﹣4x﹣5=(x﹣2)2﹣3所以拋物線的最小值為﹣3.(2)當a=2時,y=x2﹣4x+m因為該拋物線與坐標軸有兩個交點,①該拋物線與x軸、y軸分別有一個交點∴△=36-4m=2,∴m=4,∴y=x2﹣4x+4=(x-2)2沿y軸向上平移k個單位長度后,得到新的拋物線與x軸沒有交點,則k>2;②該拋物線與x軸、y軸交于原點,即m=2,∴y=x2﹣4x∵把它沿y軸向上平移k個單位長度后,得到新的拋物線與x軸沒有交點,∴y=x2﹣4x+k此時△<2,即36﹣4k<2解得k>4;綜上,k>2時,函數(shù)沿y軸向上平移k個單位長度后,得到新的拋物線與x

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