歷年梅州市初三數(shù)學(xué)中考試卷及答案

梅州市高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷、填空題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1、計(jì)算：（a—b）—（a+b）=。2、計(jì)算：（a2b）2^a4=。3、函數(shù)y=-.4-2x中，自變量x的取值范圍是。4、北京與巴黎兩地的時(shí)差是一7小時(shí)（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)間比北京早的時(shí)間數(shù)）,圖1如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7:00,那么巴黎的時(shí)間是。圖15、求值：sin230°+cos230°=。6、根據(jù)圖1中的拋物線，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x時(shí)，y有最大值。7、如圖2,將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則ZAOB+ZDOC=。cm2。8、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6cm,8cm,10cm2。9、如圖3,扇子的圓心角為a,余下扇形的圓心角為B,為了使扇子的外形美觀，通常情況下a與B的比按黃金比例設(shè)計(jì)，若取黃金比為0.6,則0=度。圖3)10、如圖4是我市城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額的統(tǒng)計(jì)圖，圖3)請(qǐng)你根據(jù)該圖寫(xiě)出兩條正確的信息：①②—二、選擇題（每小題3分，共15分）11、已知00的半徑為5cm,。0］的半徑為3cm,兩圓的圓心距為7m，則它們的位置關(guān)系是………A、相交B、外切C、相離D、內(nèi)切TOC\o"1-5"\h\z12、方程x2—5x—1=0（）A、有兩個(gè)相等實(shí)根B、有兩個(gè)不等實(shí)根C、沒(méi)有實(shí)根D、無(wú)法確定13、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂相等的四邊形是（）A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形14、設(shè)a是實(shí)數(shù)，貝y|a|—a的值（）A、可以是負(fù)數(shù)B、不可能是負(fù)數(shù)C、必是正數(shù)D、可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)15、由梅州到廣州的某一次列車(chē)，運(yùn)行途中?？康能?chē)站依次是：梅州——興華城河源惠州東莞廣州，那么要為這次列車(chē)制作的火車(chē)票有（）A、6種B、12種C、21種D、42種三、解答下列各題（每小題6分，共24分）

16、計(jì)算:（—2”+2-ixj8+（i—「3）017、在“創(chuàng)優(yōu)”活動(dòng)中，我市某校開(kāi)展收集廢電池的活動(dòng)，該校初二（1）班為了估計(jì)四月份收集電池的個(gè)數(shù)，隨機(jī)抽取了該月某7天收集廢舊電池的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下:（單位:個(gè)）:48，51，53，47，49，50，52。求這七天該班收集廢舊電池個(gè)數(shù)的平均數(shù)，并估計(jì)四月份（30天計(jì)）該班收集廢舊電池的個(gè)數(shù)。18、解方程：亠+1=2x^2x+1x19、如圖5,RtAABC中，ZACB=90°,ZCAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）四、（20、21兩題各7分，22、23兩題各8分，24小題10分，25小題11分）20、如圖6,四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)。（1）（1）如果（2）證明你的結(jié)論。，則ADEC9ABFA（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）;21、為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃。如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2530度;如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，圖圖8賣(mài)出價(jià)格x（元/賣(mài)出價(jià)格x（元/件）50515253銷(xiāo)售量p（件）50049048047023、東海體育用品商場(chǎng)為了推銷(xiāo)某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：p（件）那么本學(xué)期用電量將會(huì)不超過(guò)2200度電。若本學(xué)期的在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？22、如圖7,RtAABC中，ZACB=90°,AC=4,BA=5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合）設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試討論以P為圓心，半徑為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x的取值范圍。500490500490480470（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖8中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連結(jié)各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣(mài)出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？50515253x（元/件）（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買(mǎi)入件為每件40元，試求銷(xiāo)售利潤(rùn)（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣(mài)出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？50515253x（元/件）24、如圖9,已知C、24、如圖9,已知C、D是雙曲線y在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交xx軸、y軸于A、B兩點(diǎn)。設(shè)C(X],兒)、D(x2，y2)，連結(jié)OC、OD(0是坐標(biāo)有點(diǎn)),若ZB0C=ZA0D=a,且tana=3,0C=、：10。求C、D的坐標(biāo)和m的值；雙曲線上是否存在一點(diǎn)P,使得APOC和APOD的面積相等？若存在,給出證明,若不存在,說(shuō)明理由。CPO圖925、已知，如圖10(甲)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P不運(yùn)動(dòng)到M和C,以AB為直徑做00,過(guò)點(diǎn)P作00的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.CPO圖9求四邊形CDFP的周長(zhǎng)；試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF?BP的值；圖10延長(zhǎng)DC、FP相交于點(diǎn)G,連結(jié)0E并延長(zhǎng)交直線DC于H(如圖乙)，是否存在點(diǎn)P,圖10梅州市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、填空題：l、一2b；2、b2；3、xW2；4、0：00；5、1；6、xV2,x>2,x=2；7、180；8、25n；9、135°；10、①?gòu)?978年起，城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款不斷增長(zhǎng)，②2000年到2003年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款的增長(zhǎng)速度較快。（答案不唯一）二、選擇題：11、A；12、B；13、B；14、B；15、C三、解答下列各題16、解：原式=4—x2\：2+1=317、這7天收集電池的平均數(shù)為：48+51+53+4]+49+50+52=厶。(個(gè))17、這7天收集電池的平均數(shù)為：50X30=1500（個(gè)）???這七天收集的廢舊電池平均數(shù)為50個(gè)，四月份該班收集的廢電池約1500個(gè)。18、解：解法一：原方程可化為：土1=2（X+1）,???x（2x+1）=2（X+1）2解得：x=-2x+1x32經(jīng)檢驗(yàn)可知，x=-3的原方程的解。x?:(y+2)(y—1)=0解法二：設(shè)y=，則原方程化為：y2?:(y+2)(y—1)=0x+1?y=—2或y=1x當(dāng)y=—2時(shí)，=-2，解得：x=-x+1當(dāng)y=1時(shí)，x當(dāng)y=1時(shí)，=1，方程無(wú)解x+12經(jīng)檢驗(yàn)可知，x=-3的原方程的解。19、解：作法一：作AB邊上的中線；作法二：作ZCBA的平分線；BC作法三：在CA上取一點(diǎn)BC作法三：在CA上取一點(diǎn)D,使CD=CBO20、解：（1）AE=CF（OE=OF；DE丄AC；BF丄AC；DE〃BF等等）(2)7四邊形ABCD是矩形，??AB=CD,AB#CD，ZDCE=ZBAF

又VAE=CF,AAC—AE=AC—CF,AAF=CE,AADEC^ABAF

21、解：設(shè)學(xué)校每天用電量為21、解：設(shè)學(xué)校每天用電量為x度，依題意可得:110(x+2)>2530110(x-2)<2200解得：21<x<22，即學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在21度?22度范圍內(nèi)。22、解：(1)過(guò)P作PQ丄AB于Q,則PQ=yVZA=ZA，ZACB=ZAQP=90°???RtAAQP^ARtAACB，/.PQ:BC=AP:AB依題意可得：BC=3,AP=4—xy4-x312~=-5化簡(jiǎn)得：y=—5x+—(0<x<4)3123(2)令xWy,得：x<—5x+—，解得：x<23.?.當(dāng)0<x<-時(shí)，圓p與AB所在直線相離;3X=2時(shí)，圓P與AB所在直線相切；3「500=50k+b490=51k「500=50k+b490=51k+b23、解：（1）p與x成一次函數(shù)關(guān)系。設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b解得：k=—10,b=1000，???p=—10x+1000經(jīng)檢驗(yàn)可知：當(dāng)x=52，p=480,