《直線與圓的位置關(guān)系》提升訓(xùn)練

PAGE9《直線與圓的位置關(guān)系》提升訓(xùn)練一、選擇題1[2022貴州遵義四中高一月考]已知圓與直線及直線都相切，且圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為ABCD2[2022重慶十八中高一月考]圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3[2022湖北鄂南高中摸底考試]是直線上的動(dòng)點(diǎn)是圓的兩條切線為切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是ABCD4[2022江西師大附中高一期末考試]已知直線與圓相交于兩點(diǎn)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD5[2022福建泉州南安一中高一（上）段考]已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線是以為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線的方程為,則A，且與圓相離B，且與圓相切C，且與圓相交D，且與圓相離6[2022四川成都外國(guó)語學(xué)校高一（上）月考]過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有條條條條二、解答題7[2022湖南瀏陽一中?？糫已知圓，直線1求證：對(duì)任意的，直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)；2設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程8[2022福建龍巖一中高一月考]如圖，已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)

1求圓的方程；2當(dāng)時(shí)，求直線的方程9[2022江蘇太倉(cāng)高二（上）期中考試]已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，且圓心在直線的下方1求圓的方程；2設(shè)，若圓是的內(nèi)切圓，求的面積的最大值和最小值

參考答案一、選擇題1答案：B解析：由于圓心在直線上，所以設(shè)圓心為，2答案：C解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為,半徑為，圓心到直線的距離為滿足條件的點(diǎn)有3個(gè)3答案：C解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑根據(jù)對(duì)稱性可知四邊形的面積要使四邊形的面積最小,則只需最小，的最小值為圓心到直線的距離，即為，所以四邊形面積的最小值為4答案：C解析：若，則圓心到直線的距離，即，解得，故選C5答案：A解析：點(diǎn)在圓內(nèi)圓心到直線的距離直線與圓相離又直線的方程為即6答案：C解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，圓心坐標(biāo)為，半徑易知點(diǎn)在圓內(nèi),且過點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為10只有1條，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為26只有1條，還有長(zhǎng)度為11,12,,25的弦各2條，所以弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦共有二、解答題7答案：見解析解析：1方法一、由已知可得直線，直線恒過定點(diǎn)又,點(diǎn)在圓內(nèi)，對(duì)任意的,直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)方法二、圓心到直線的距離直線與圓相交，對(duì)任意的，直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)2直線恒過定點(diǎn)，且直線的斜率存在又是的中點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率不為0時(shí)，，點(diǎn)在以為直徑的圓上又以為直徑的圓的方程為，當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，也滿足上式又直線的斜率存在,，點(diǎn)的軌跡方程為8答案：見解析解析：=1\*GB2⑴設(shè)圓的半徑為圓與直線相切，圓的方程為=2\*GB2⑵①當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的方程為，易得,符合題意；=2\*GB3②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為,即取的中點(diǎn),連接,則,，得直線綜上，直線的方程為或9答案：見解析解析：=1\*GB2⑴設(shè)圓心，由已知得圓心到直線的距離為又直線的方程可化為，則又圓心在直線的下方，