高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測(cè)試卷

高優(yōu)選中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測(cè)試卷習(xí)題高優(yōu)選中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測(cè)試卷習(xí)題高優(yōu)選中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測(cè)試卷習(xí)題高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測(cè)試卷(四)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。1．設(shè)全集R，M{x|2x2},N{x|x1}，則(CRM)N（）A．{x|x2}B．{x|2x1}C．{x|x1}D．{x|2x1}2．給出命題：（設(shè)、表示平面，l表示直線，A、B、C表示點(diǎn)）⑴若Al,A,B,Bl,則l；⑵A,A,B,B,則AB；⑶若l,Al,則A；⑷若A、B、C，A、B、C，且A、B、C不共線，則與重合。則上述命題中，真命題個(gè)數(shù)是（）．A．1B．2C．3D．43．已知二面角AB的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)C到的距離為3，點(diǎn)C到棱AB的距離為4，那么tan的值等于33737A．B．C．D．745722和直線ykx訂交于P,Q兩點(diǎn),則|OP|·|OQ|的值是()4．已知圓(x-3)+(y+4)=4212C．4D．21A．k2B．1+k15．已知ab0,點(diǎn)M(a,b)是圓x2+y2=r2內(nèi)一點(diǎn)，直線m是以點(diǎn)M為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線l的方程是axbyr2,則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（），且l與圓訂交B.l⊥m,且l與圓相切，且l與圓相離D.l⊥m,且l與圓相離6．如右圖是正方體的平面張開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中：①BM與ED平行②CN與BE是異面直線CN與BM成60o角④DM與BN是異面直線以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是()

NDCMA.①②③B.②④C.③④D.②③④EABF7．兩圓訂交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線xyc0上，則mc的值為（）．A.0B.2D.－18．一幾何體的三視圖以下，則它的體積是（）aaaa2a2a2a正視圖7a3側(cè)視圖16a3俯視圖A.3a3B.C.3D.7a33121239．過(guò)點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（）．A.2x+y-4=0B.x+2y-5=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=010．已知函數(shù)f(x)＝lg(ax22x1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a1B.a1C.0a1D.0a111．若實(shí)數(shù)x,y滿足x2y22x2y10,則y4的取值范圍為（）．x2A.[0,4]B.[4,)C.(,4]D.[4,0)333312．若圓(x3)2(y5)2r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x3y2的距離為1，則半徑r的取值范圍是（）A.（4,6)B.[4,6)C.(4,6]D.[4,6]二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，請(qǐng)將答案填在答模卷上．13．過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為．14．空間坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)A(1,2,1)、B(2,2,2)，滿足條件|PA|=|PB|的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是．（即P點(diǎn)的坐標(biāo)x、y、z間的關(guān)系式）15．在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共極點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是．16．光輝從點(diǎn)（―1，3）射向x軸，經(jīng)過(guò)x軸反射后過(guò)點(diǎn)（4，6），則反射光輝所在直線方程的一般式是．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線l1:3x4y20與l2:2xy20的交點(diǎn)P，且垂直于直線l3:x2y10的直線l的方程.x118．（本小題滿分12分）若0x2,求函數(shù)y4232x5的最大值和最小值。19．（本小題滿分12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；P（Ⅱ）平面PAC平面BDE．EDCOAB20．（本小題滿分12分）已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1），并與直線l1：x－y+3=0和l2：2x+y6=0分別交于點(diǎn)A、B，若線段AB被點(diǎn)P均分，求：（Ⅰ）直線l的方程（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為85的圓的方程．521．（本小題滿分12分）已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x3y290相切．求：（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線axy50與圓訂交于A,B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）在（2）的條件下，可否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P(2,4)的直線l垂直均分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．22．（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，AB＝2，由極點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱AA1到極點(diǎn)C1的最短路線與棱AA1的交點(diǎn)記為M，求：C1（Ⅰ）三棱柱的側(cè)面張開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng).A1（Ⅱ）該最短路線的長(zhǎng)及A1M的值.AM（Ⅲ）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）

M

B1ACB高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測(cè)試卷(四)參照答案一、：(本大共12小，每小5分，共60分.)號(hào)123456789101112答案ACDDCCCABDBA二、填空：(本大共4小，每小5分，共20分.)13.xy30或2xy014.x4yz3015.5616.9x5y60三、解答：(本大共6小，共70分.寫(xiě)出必要的文字明、明程或演算步.)（本小分10分）3x4y20，）????4分解：依意，由2xy2P220直l垂直于直l3，l3:x2y10，直l的斜率2??6分又直lP（2，2）l的方程y22(x2)，????8分，直即l：2xy20?????????10分（本小分12分）解：令t2x(0x2)，1t4??????2分y1t23t51(t3)21，又稱t3[1,4]?????5分21t222函數(shù)y3t5在[1,3]上是減函數(shù)，在[3,4]上是增函數(shù)???7分21當(dāng)t3,即xlog23，y最小25當(dāng)t1,即x0，y最大??????11分2上知，當(dāng)x0，函數(shù)的最大是5，當(dāng)xlog23，函數(shù)的最小是1??1222（本小分12分）明:（Ⅰ）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，∴OE∥AP，?????????2分又∵OE平面BDE，PA平面BDE，P∴PA∥平面BDE．?????5分（Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD，??????7分E又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而B(niǎo)D平面BDE，?????10分DC∴平面PAC平面BDE．??????12分OA20.（本小分12分）B解：（Ⅰ）依意可A(m,n)、B(2m,2n)，mn30，mn3，解得m1，2．??????2(2m)(2n)602mn0n4分即A(1,2)，又l點(diǎn)P(1,1)，易得AB方程x2y30．??????6分（Ⅱ）的半徑R，R2d2(45)2，其中d弦心距，d3，可得R25，55故所求的方程x2y25．????????12分（本小分12分）（Ⅰ）心M(m,0)（mZ）．由于與直4x3y290相切，且半徑5，所以，4m295，5即4m2925．因m整數(shù)，故m1．????????3分故所求的的方程是(x1)2y225．???????4分（Ⅱ）直axy50即yax5．代入的方程，消去y整理，得(a21)x22(5a1)x10．???????5分由于直axy50交于A,B兩點(diǎn)，故4(5a1)24(a21)0，即12a25a0，解得a0，或a5．12所以數(shù)a的取范是(,0)(5,)．?????8分12（Ⅲ）吻合條件的數(shù)a存在，由（2）得a0，直l的斜率1，a1l的方程y(x2)4，即xay24a0．????9分a由于l垂直均分弦AB，故心M(1,0)必在l上．所以1024a0，解得a3．4由于3(5,)，412故存在數(shù)a3P(2,4)的直l垂直均分弦AB．??????12，使得點(diǎn)4分（本小分12分）解：（Ⅰ）正三棱柱ABCA1B1C1的面張開(kāi)是6，2的矩形，其角6222210???2分（Ⅱ）如，將面AA1B1B棱AA1旋120使其與面AA1C1C在同一平面上，點(diǎn)B運(yùn)到點(diǎn)D的地址，接DC1交AA1于M，DC1就是由點(diǎn)B沿棱柱面棱AA1到點(diǎn)C1的最短路，其DC2CC12422225????????4分DMA≌C1MA1，AMA1M故A1M1????????6分AM（Ⅲ）接DB，C1B，D