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第三章線性方程組第一節(jié)解的有關(guān)概念第二節(jié)線性方程組的解法第三節(jié)解的理論第一節(jié)解的有關(guān)概念方程組的解:使上述方程組兩邊相等的x1,x2,…,xn11/10/20222增廣矩陣:有解的線性方程組稱為相容的線性方程組;無解的線性方程組稱為不相容的線性方程組。求解線性方程組就是將線性方程組經(jīng)過同解變換化成容易求解的線性方程組,從而得到方程組的解。
第二節(jié)線性方程組的解法性質(zhì)1對(duì)線性方程組施行初等變換后,新方程組與原方程組同解。(即:方程組的初等變換是同解變換)性質(zhì)2線性方程組的初等變換對(duì)應(yīng)于增廣矩陣的初等行變換。第三節(jié)解的理論增廣矩陣初等行變換階梯型矩陣11/10/202217方程組有解當(dāng)rank(A)=rank(?)=r=n時(shí),方程有唯一解當(dāng)rank(A)<rank(?)時(shí),方程無解
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