內(nèi)平動齒輪傳動

內(nèi)平動齒輪傳動1、內(nèi)平動齒輪傳動原理圖1所示為內(nèi)平動齒輪減速器工作原理圖。該機構(gòu)的平動發(fā)生器為平行四邊形機構(gòu)ABCD，外平動固定在平行四邊形機構(gòu)的連桿BC的中心線上。當曲柄AB轉(zhuǎn)動時它隨同連桿做平面運動，并驅(qū)動內(nèi)齒輪2做減速轉(zhuǎn)動輸出。2、傳動比的計算由圖2可知，做平動的構(gòu)件上各點的絕對速度處處相等。所以平動構(gòu)件上的P點和B點的絕對速度相等。P點是兩嚙合齒輪的速度瞬心，也是兩嚙合齒輪的絕對速度的重合點。在齒輪1點上做P點的絕對速度為V，由于齒輪1隨同連桿BC一起做平動，故有，P1V=V=wl=w（R-R）齒輪2繞圓心。轉(zhuǎn)動，故齒輪2上的P點速度為：V=wRP點為兩速度的瞬心，故有V=Vnw（R-R）=wR即i=E=口Rd=7Z-；當Z與Z之差較小時，可獲得12wR—RZ~^Z 2i2 2 12 1很大的傳動比，i=17?993、齒廓間的相對滑動率齒面的滑動率是指兩齒廓相對滑過的弧長與齒面滑過的全弧長之比的極限值。因而齒廓間存在滑動，從而導致齒面的磨損或膠合破壞。齒輪副相對滑動率是低速傳動時決定齒廓磨損程度的關(guān)鍵因素之一，也決定這齒輪件摩擦力矩大小和方向，還影響著齒輪彈流潤滑的非穩(wěn)態(tài)效應。在其它條件相同情況下，滑動率的絕對值大，齒面的磨損就大，所以它是衡量齒輪傳動質(zhì)量的一個重要指標。滑動率也稱滑動系數(shù)。通常滑動系數(shù)表示齒面間相對滑動程度?；瑒酉禂?shù)就是輪齒接觸點K處兩齒面間的相對切向速度（即滑動速度）與該點切向速度的比值。設內(nèi)嚙合中的外齒輪與內(nèi)齒輪在任一點K接觸。外齒輪為主動，內(nèi)齒輪從動，V、V分別為外齒輪、內(nèi)齒輪在K點的圓周速度，V、V分別為其在K點沿齒面的切向速度，則滑動率由以下兩式表示：外齒輪門=VVVgkit內(nèi)齒輪門=VkVVkitk2t在過接觸點R處之公切線上的速度分量為Vk1t=Vk1sina-=w1(R2-R1)sina-；Vk廣Vk2sinak2=w2OKsinak2因為齒輪平動，所以V始終垂直于2輪的連心線OO上，因此Vk1k1TOC\o"1-5"\h\zk1 12與公法線間的夾角始終等于嚙合角a，，所以Vk1大小始終不變。動速度存在。設相對滑動速度為V，則V=動速度存在。設相對滑動速度為V，則V=V-V=wOKsina-w（R-R）sina'=wNK-w（R-R）sina's-*2tkit-一二2 k2 12 1 2 2 1 2 1=wNk-wNN=wPk即門1 2 1 2「』，V PNk1t 22V=-N；k2t 2由此可知，滑動率隨著嚙合點的位置而變化，在節(jié)點P的滑動率為零;整理后，由下列公在B1、B點的滑動率可將有關(guān)參數(shù)代入上式中，式表示：整理后，由下列公外齒輪齒根部的滑動率十（既2-1）

Ztana'2PB pO（sina'-十（既2-1）

Ztana'2'1B2=-M=2外齒輪齒頂部的滑動率門 PB pO（cosa'tana-sina'）Z]tana1B1 pN1 1—pOsina’' ,（tan&'）內(nèi)齒輪齒頂部的滑動率OPcosQ'tanaPB=OPsina'-OPcosa'tanOPcosQ'tanatana“k2內(nèi)齒輪齒根部的滑動率

tanak2n pBOB（sina-cosatana'tanak22B1=bN= t2B1從上述公式中可以看出：滑動率門是嚙合點的位置的函數(shù)，其值在0?3之間變化；輪齒在節(jié)點p嚙合時，n=n=0，在節(jié)點兩側(cè)的不同點嚙合時，由于滑動速度方向的改變而使滑動率符號改變；齒輪若在極限點N或N嚙合時，n或n將分別到達3，造成輪齒的嚴重磨損，故應避免輪齒在極限點嚙合；實際上，輪齒只能在實際嚙合線BB上嚙合。4、平動齒輪機構(gòu)效率分析現(xiàn)給曲柄oB一個虛轉(zhuǎn)角5，則曲柄OA也有一個虛轉(zhuǎn)角8，B點的虛位移為5S=a，5，因為內(nèi)齒板作平動，所以力R和F作用點O1和C點位移與B點的虛位移相同。即得即得5S=5S=5S即得即得M5-F5Scoa=0m5-Fcoaa5=0F=-^-a'co9S'假設平動齒輪傳動過程中只有齒輪嚙合間才有機械損失，用滑動速度發(fā)求解平動齒輪嚙合損失功。V如（R-R）Vk2=?2OKv=vsia-vsia，=①oksia-①（R-R）sia=^kN-^nnS K2 a2 K1 22 a2 12 1 2 2 112由斜1=z%z 即v=spk由該式可知：平動齒輪機構(gòu)在嚙合時，齒廓間的相對滑動速度大小與示有關(guān)，而PN1、毗是恒定不變的，所以，K點的位置決定了相對滑動速度大小。對平動齒輪機構(gòu)，由于進入嚙合時，時齒輪1的齒頂推動齒輪2的根部開始的，所以開始時K點距節(jié)點P最近，即PK最小，因此，此時的相對滑動速度也最小；而退出嚙合時，K點距節(jié)點P最遠，即PK最大，因此，此時的相對滑動速度也最大。因為PK=pN—NK所以，有上述分析可知：PK=r2sina-r*8PK~=r1sina1—r；sina'最大滑動速度V=3PK=3(N^K一pN)=3(rsina一r■sina')smax2max2 2 2 2a2 a2 2=3r(tana—tana')最小滑動速度為：V=3PK=3NK —PN)=3(rsina—r'sina')smin 2 min 2 1min 1 2a1 al 1=3r(tana—tana')按最小滑動速度計算效率V=3r(tana—tana')由滑動引起的摩擦損失W=f?FVt=fF3r(tana—tana')tf nsmin n2b1 a1整個機構(gòu)輸入功W=M3t=F?sina'代入fM sina?'3r(tana-tana')tW a'cOSa' 2bl al門maxT-?T一 1-^isina'(tana-tana')Z al2=1-黑?-^isina'(tana-tana')Z al2E asina bi ali同理，得門=1-fsina'(tana-tana')嚙合平均效率n+門 1-fz"sina