湖北省武漢市部分重點中學(五校)2011-2012學年高一上學期期中統(tǒng)考數(shù)學試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精武漢市部分重點中學（五校）2011—2012學年高一上學期期中統(tǒng)考數(shù)學試題命題人：武漢開發(fā)區(qū)一中鄭志明審題人:漢鐵高中魏紅梅卷I一、選擇題:（每題5分，共50分,每題的四個選項中，只有一項為哪一項正確的,請將正確答案填在答題紙上.）1．已知會集A{x|x210}，則以下式子表示正確的有（)①1A②{1}A③A④{1,1}AA．1個B．2個C．3個D．4個2．以下四個函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是（）2A。y(x)2B。y=3x3C.y=x2D。y=xx3．若lgxlgya,則lg(x)3lg(y)3（）22A．3aB．3aC．3a2D．a(chǎn)24．若是函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間,4上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是(）A、a≤3B、a≥3C、a≤5D、a≥55．依照表格中的數(shù)據(jù)，能夠判斷方程exx20的一個根所在的區(qū)間是(）x－10123ex0。3712。727.3920.09x212345A．（－1,0）B．（0，1)C．(1，2)D．（2，3)1.56．設y140.9,y280.48,y31，則2學必求其心得，業(yè)必貴于專精（）A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y2y3D、y1y3y27．已知全集UAB{xNx7},A(CUB){2,3,5,7}.則元素4屬于哪一個會集判斷正確的選項是(）A．4AB．4BC．4BD．不能夠確定8．函數(shù)f(x)x的函數(shù)值表示不高出x的最大整數(shù)，比方，-3.5-4,2.12，當x3,4.5時，f(x)x，的解集為（）A、3,4B、4C、3D、(3,4.5]9．在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線,一種是即市價格曲線y=f（x)(實線表示)，另一種是平均價格曲線y=g(x）(虛線表示）（如f（2）=3是指開始買賣后兩個小時的即市價格為3元g(2）=3表示2個小時內(nèi)的平均價格為3元），以下列圖給出四個圖象：其中可能正確的圖象序號是__________．A．①②③④B．①③④C．①③D．③10。已知函數(shù)f(x),,若存在實數(shù)t，當x[0,m]時，恒成立，則x2f(xt)x實數(shù)m的最大值為．A．1B．2C。2D．22學必求其心得，業(yè)必貴于專精第Ⅱ卷二、填空題：本大題5小題，每題5分，共25分。11。函數(shù)yx4的定義域為。x212.2當，函數(shù)的最大值為x1x[2,6]時f(x)13.已知f（x)是偶函數(shù)，它在0,上是減函數(shù).若f(lgx)f(1)則x的取值范圍是14.已知函數(shù)f(xa)(x2)416,且f[f(a)]3，則a．15。函數(shù)f(x)取(xa)2,(xa)2,(x2)2中的較大函數(shù)的值，其中a為非負實數(shù)，f(x)的最小值為g(a)，則g(a)的最小值為．三．解答題：（本大題共6小題,共75分，解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟。）16．已知會集A{x|a1x2a1}，B{x|0x1},1）若2）若

a12，求AB。AB，求實數(shù)a的取值范圍.17．已知函數(shù)f(x)log2(2x1),（1）求f（x）的定義域；（2）說明函數(shù)f（x）的增減性,并用定義證明.學必求其心得，業(yè)必貴于專精18.已知函數(shù)fx4x2(x0)2(x0)，2x(x0)1)求fa21(aR),ff3的值；2）當4x3時,求fx取值的會集.19.已知定義在R上的函數(shù)yfx是偶函數(shù)，且x0時,f(x)2(x1)。1)當x0時，求fx剖析式；2)當x[1,m](m1)時，求fx取值的會集.3）當x[a,b]時，函數(shù)的值域為[1,2],求a,b滿足的條件。220。行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用,要連續(xù)向前滑行一段距離后才會停下，這段距離叫剎車距離。為測定某種型號汽車的剎車性能，對這種類號的汽車在國道公路進步行測試,測試所得數(shù)據(jù)以下表。依照表中的數(shù)據(jù)作散點圖,模擬函數(shù)能夠采納二次函數(shù)或函數(shù)yabxc(其中a,b,c為常數(shù)）．某人用(0,0），(10,1.1),（30,6。9）求出相關系數(shù)，用（60,24.8)考據(jù),請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明原由．在一次由這種類號的汽車發(fā)生的交通事故中，測得剎車距離為14.4m，問汽車在剎車時的速度大概是多少？abxx(其中用函數(shù)yc擬合，經(jīng)運算獲取函數(shù)式為y1.31.85101.3,且1.85640.1）剎車時車速101530506080v/km/h剎車距離s/m1.12.16。917.524。842.5學必求其心得，業(yè)必貴于專精21．設函數(shù)f(x)xxab．(1）當a1,b1時，求所有使f(x)2）若f(x)為奇函數(shù)，求證：a23）設常數(shù)b＜223，且對任意取值范圍．，科，網(wǎng)]

成立的b20；x0,1，

的值。f(x)＜0恒成立，求實數(shù)a的學必求其心得，業(yè)必貴于專精武漢市部分重點中學2011—2012學年度高一上學期期中考試數(shù)學答案一、選擇題：題號12345678910答案CBAACDBBDA二、填空題:11、{x|x4且x2}12、213、(1,10)、1015、1三、解答題：17、解:(1）依題意：2x102x120x0f(x）的定義域為{x|x0}(2）f（x）的在定義域內(nèi)為增函數(shù)。下面予以證明：設任意x1x20f(x1)f(x2)logx1x20

(2x11)(2x21)2x11loglog22x21222x12x212x112x210學必求其心得，業(yè)必貴于專精2x112x211f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)即函數(shù)f(x)為定義域內(nèi)增函數(shù)19、解：（1）函數(shù)yfx是偶函數(shù)，f(x)f(x)當x0時，x0f(x)f(x)2(x1)當x0時f(x)2(x1)(2）當1m0時,x[1,m]，f(x)2(x1)為減函數(shù)x取值的會集為

[2m1,1]當0m1時，x[1,m],f(x)在區(qū)間[1,0]為減函數(shù)，在區(qū)間[0,m]為增函數(shù)且f(1)f(m)，f(1)1,f(0)2(01)12x取值的會集為[12,1]當1m時，x[1,m]，f(x)在區(qū)間[1,0]為減函數(shù)，在區(qū)間[0,m]為增函數(shù)學必求其心得，業(yè)必貴于專精且f(1)f(m)，f(0)2(01)1,f(m)2(m1)2x取值的會集為[12,2(m1)]綜上：當1m0時,fx取值的會集為[2m1,1]當0m1時,fx取值的會集為[1,1]2當1m時，fx取值的會集為[1,2(m1)]2[1,2]（3）當x[a,b]時,函數(shù)的值域為,2由fx的單調(diào)性和對稱性知，fx的最小值為1，20[a,b],f(2)f(2)2當a2時，0b2當b2時，2a021、解：（1)當a1，b1時，函數(shù)f(x)x|x1|1．x|x1|1xx1或x1(2）若f(x)為奇函數(shù)，則對任意的xR都有f(x)f(x)0恒成立,即xxabxxab0，令x=0得b=0，令x=a得a=0,∴a2b203)由b＜223＜0，當x=0時a取任意實數(shù)不等式恒成立．當0＜x≤1時，f(x)＜0恒成立，也即xb＜a＜xb恒成立．令gxb在0＜x≤1上單調(diào)遞加,∴a＞xx．xgmax(x)g