最新高中數(shù)學(xué)必修4期末綜合測(cè)試題(含解析)

第3頁(yè)〔共3頁(yè)〕高中數(shù)學(xué)必修4綜合測(cè)試題一．選擇題1．在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？〔〕A．y=x2〔x∈R〕B．y=|sinx|〔x∈R〕C．y=cos2x〔x∈R〕D．y=esin2x〔x∈R〕2．以下不等式中，正確的是〔〕A．tanB．sinC．sin(π－1)<sin1oD．cos3.設(shè)函數(shù)f〔x〕=sin〔ωx+φ〕+cos〔ωx+φ〕的最小正周期為π，且f〔﹣x〕=f〔x〕，那么〔〕A．f〔x〕在單調(diào)遞減B．f〔x〕在〔，〕單調(diào)遞減C．f〔x〕在〔0，〕單調(diào)遞增D．f〔x〕在〔，〕單調(diào)遞增4．函數(shù)y=sin〔ωx+φ〕〔x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π〕的局部圖象如圖，那么〔〕A．ω=，φ=B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=5．sin〔+α〕=，α∈〔0，〕，那么sin〔π+α〕=〔〕A．B．﹣C．D．﹣6．函數(shù)f〔x〕=sin〔ωx+φ〕〔ω＞0，|φ|＜〕的最小正周期是π，假設(shè)其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，那么函數(shù)y=f〔x〕的圖象〔〕A．關(guān)于點(diǎn)〔，0〕對(duì)稱B．關(guān)于直線x=對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)〔，0〕對(duì)稱D．關(guān)于直線x=對(duì)稱7．三角形ABC中角C為鈍角，那么有〔〕A.sinA>cosBB.sinA<cosBC.sinA=cosBD.sinA與cosB大小不確定8．設(shè)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，假設(shè)，那么的值等于〔〕A.B.C.0D.9．α∈〔，π〕，sinα=，那么tan〔α﹣〕=〔〕A．﹣7B．﹣C．7D．10．假設(shè)sinθ+cosθ=，θ∈[0，π]，那么tanθ=〔〕A．﹣B．C．﹣2D．2二．填空題11．假設(shè)點(diǎn)P〔cosα，sinα〕在直線y=﹣2x上，那么=．12．角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔x，﹣6〕，且cosα=﹣，那么x=．13．函數(shù)f〔x〕=2sin〔3x+〕的最小正周期T=．14．點(diǎn)P〔cosα，sinα〕在直線y=﹣3x上，那么tan〔α﹣〕=；=．15．假設(shè)sin〔π+x〕+sin〔+x〕=，那么sin2x=．16．函數(shù)f〔x〕=sinxcosx+cos2x的最小正周期是．三．解答題17．函數(shù)〔1〕用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；〔2〕指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；〔3〕說(shuō)明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.Oxy18.直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P，將OP繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OQ，使∠POQ=α，其中Q是OQ與單位圓的交點(diǎn)，設(shè)Q的坐標(biāo)為〔x，y〕．〔Ⅰ〕假設(shè)P的橫坐標(biāo)為，求；〔Ⅱ〕求x+y的取值范圍．19．設(shè)函數(shù)(其中＞0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.〔1〕求的值；〔2〕如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.20．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象以下圖所