面積和面積單位

師：同學(xué)們，老師這兒有兩張紙，假如咱要在這兩張紙的面上進(jìn)行涂色競賽，看看誰先涂完誰就是冠軍，那么你想選擇哪一張紙？請舉手！生：我選擇小的那張師：為什么？生：由于它比較小涂得快。師：認(rèn)為它涂得快還有誰想說？生：我也想選擇那一張小的。由于那一張比大的小涂得快。師：噢你們也是這樣想的嗎？生：是。師：看來同學(xué)們都認(rèn)為這張紙的面小而這張紙的面大，要想很快地涂完，那么理所當(dāng)然要選擇這張小的。那每個物體呢都有都有自己的面，有的物體的面要大一點(diǎn)有的物體的面要小一些現(xiàn)在請你摸一下你的數(shù)學(xué)書的面。從一端摸到另一端摸完了沒有？生：摸完了。師：那你再摸一下鉛筆盒的面你發(fā)覺了什么？誰想說？生：我知道了鉛筆盒的面兒要比數(shù)學(xué)書的面要小許多。師：你發(fā)覺了是嗎？那你再摸一下你練習(xí)本的面，課桌的面，怎么樣？生：課桌的面兒要比本子的面大。師：同意不同意？生：同意。師：那你再看一下這個黑板的面和我們剛才摸過的這些面兒相比要怎么樣，誰來說？生：比那些大得多。師：同意不同意？那這個黑板的面和我們教室的這個鏡框的面相比呢？生：黑板的面比鏡框的面兒要大。師：同意不同意？生：同意。師：那這個鏡框的面和這個窗戶的面積相比呢？生：窗戶的面比較大，這個的面比較小。師：剛才呢通過咱們摸和看知道了物體的表面是有大有小的。我們就把物體表面的大小呢叫做他們的面積。你像數(shù)學(xué)書面的大小我們可以叫數(shù)學(xué)書面的面積，鉛筆盒面的大小呢我們可以叫鉛筆盒蓋的面積。課桌面的大小叫什么？課桌面的大小叫桌面的面積。對不對？生：對。師：那黑板的大小呢？生：黑板面的大小叫黑板面的面積。師：那現(xiàn)在呢我們知道了什么是物體的面積。以前呢我們也學(xué)過不少的圖形，你像正方形長方形圓形三角形那這些圖形面的大小呢？你能看出正方形和長方形誰大誰小嗎？生：長方形大正方形小。師：圓形和三角形相比呢？生：我覺得圓形的面積比較大。師：圓形大，三角形怎么樣？生：小。師：好，那么你像這一種，四周都是封閉著的這樣的圖形呢我們就叫它封閉圖形。看來這些封閉圖形也是有大有小的，是嗎？生：是。師：那這些封閉圖形的大小呢也是它們的面積。我們可以說正方形的面積比長方形的面積怎么樣？小。圓形的面積比三角形的面積？生：大。師：那你能看出在這四個圖形中哪一個圖形的面積最大嗎？生：長方形的面積最大。師：長方形的面積最大，同意不同意？生：同意。師：好，現(xiàn)在誰能用自己的話說一下什么叫面積？生：封閉圖形的表面。師：也就是封閉圖形的大小，是不是？生：對。師：嗯好請坐。還有呢？生：一個圖形的表面就叫做那個圖形的面積。師：噢一個圖形的表面大小就叫做它的的面積是不是？生:是。師：還有誰想說？生：一個封閉圖形的面兒就是它的面積。師：誰能完整地再說一下？生：物體表面或封閉圖形的大小就是他們的面積。師：嗯說得真不錯。我們把物體表面或封閉圖形的大小呢就叫做它們的面積。好了，現(xiàn)在呢通過同學(xué)們樂觀的動腦知道了什么叫面積，那現(xiàn)在呢你們每個小組三張不同顏色的彩紙。這三張彩紙的面積誰大誰小呢,現(xiàn)在就在你的小組內(nèi)想方法來比較一下,好不好？開頭。生：我們組比較的是這兩張彩紙的面積，我們是用重疊法比較的。我們把粉紅色的紙放在后面，把黃色的紙放在粉紅色紙的上面，粉紅色的紙露出一部分就代表它大。師：嗯好，比較完的小組請坐好。哪個小組的同學(xué)想起來匯報(bào)一下你們小組比較的結(jié)果？生:先比較綠色和粉紅色的長方形，師:還有哪個小組比較的是粉紅色和黃色的長方形？誰能上來說一說這兩張的面積哪個大？生：把它們合在一起，粉色的多出一些，我就覺得這個粉色的大。師：同意不同意？還有哪個小組也是用這個方法來比較的？那么這個方法呢我么可以叫重疊法，剛才那個小組的同學(xué)用重疊法比較出了粉紙和黃紙的面積，是粉紙的面積大，那么你用這個方法能比較出綠色和黃色的紙哪個面積大嗎？生：把這兩張紙重疊起來，綠色的紙還余著一塊，所以綠色的紙比較大。師：看來啊，對于綠紙和黃紙，還有黃紙和粉紙的面積誰大誰小呢同學(xué)們都沒有意見了是不是？就是這個粉紙和綠紙的面積看來同學(xué)們的意見有點(diǎn)不統(tǒng)一了。那么現(xiàn)在咱們就采用你手中的學(xué)具來擺一擺量一量，看看究竟哪一個的面積大，好不好？生：好。師：好了開頭。抓緊時間?？梢圆捎眠@些學(xué)具來擺一擺量一量。好比較出結(jié)果的同學(xué)就可以坐好舉手了，看來這么多同學(xué)都想上來匯報(bào)一下你們比較的結(jié)果啊。好這個小組吧拿著你們的學(xué)具放在這上面，先說一下你們小組比較的結(jié)果是什么。生：我們小組比較的結(jié)果是同樣大。師：說一說你們的理由。生：我們呢先把這一行擺上9個，我們想這一排也能擺9個，等于說2*9=18。師：也就說這張粉紙上擺了多少個這樣的長方形？生：18個。師：然后呢，接著說。生：然后我們又拿出這張綠紙，我們先把豎行擺上6個小長方形，然后橫排3列這樣6個小長方形，就成3*6=18師：也就是說這張綠紙上也是能擺多少個長方形？生：18個。師：所以他們小組驗(yàn)證的結(jié)果是這兩張彩紙的面積一樣大，有一個問題我想問一下，你們小組為什么要選擇這樣的大小一樣的小長方形呢，為什么不選用另一種小長方形和大長方形合著來用？生：假如是那樣的話，它們的面積都不一樣不能得出正確的答案，同意不同意？師：同意。你們也是這樣想的嗎？生：是。師：也就是說這個小長方形和那個大長方形面積不一樣不能混合著來用，是不是這個意思？生：是。師：這個方法不錯啊，你們驗(yàn)證的結(jié)果和她一樣不一樣？生：一樣。師：也是兩張彩紙的面積一樣大嗎？生：是。師：算法也和她一樣嗎？不是？你們小組還有其他的方法？好你上來，看看這個小組用的是什么方法。生:我們小組和她用的學(xué)具不一樣，我們用的是大正方形,我們先在上邊擺上兩個大正方形，然后又沿著它的長邊擺了六個，我們想另一列也可以擺六個，所以就是2*6=12個。師：也就是說粉紙上可以擺12個正方形，是不是？那這張綠紙上能擺多少個？生：也是采納同樣的方法。師：能擺多少個？生：也能擺12個。師：也能擺12個，最終驗(yàn)證的結(jié)果呢？生：也是兩張彩紙一樣大。師：最終你們驗(yàn)證的也是這個結(jié)果？那你們?yōu)槭裁匆x擇正方形呢？生：我想大正方形的面積會大一點(diǎn)，可以計(jì)算起來會便利一些。師：噢你覺得正方形計(jì)算起來便利，所以選用的是正方形是嗎？能不能用圓形呢你覺得？生：我覺得最好不要用圓形。師：為什么？生：由于圓形不能掩蓋整個這個紙的面，所以說會有一些差距。師：哦???的意思是說啦，假如用這個圓形來擺的話，這些圓形不能完全將這個綠紙掩蓋住，是不是？所以比到的結(jié)果不是很精確，是不是這個意思？生：是?師：好真不錯，你們選用的是正方形，好，請回去吧，還有其他的方法？哎呦，還有哦，好，你們那個小組吧，看看這個小組還有什么更好的方法？生：我們這個小組是先用這個小的長條形擺這個粉紅色的紙，一行擺兩個，一共能擺123456789,一共能擺九行，二九十八，師：哦?也就是說一共能擺十八個，這個綠紙能擺多少個??？生：這個綠紙一共能擺四行，師：一共是多少個正方形？生：每行三個，三四十二，一共是十二個正方形，得出的結(jié)論就是長條紙大?師：你認(rèn)為這個方法怎么樣？你來說生：這種方法用的不太適合，由于正方形和長方形不是規(guī)定的那種統(tǒng)一的長度，由于假如是長方形小的話那怎么辦，所以這個方法不太適合，師：聽明白了???的意思了沒有生：聽明白了師：??的意思是說這個正方形和這個長方形不肯定大，所以啦他最終得到的結(jié)果啦會不精確，你們認(rèn)為他說的有沒有道理？生：有師：唉?說的真不錯，也就是說在比較兩個面積大小的時候，應(yīng)當(dāng)留意什么啊？應(yīng)當(dāng)留意什么？??你能不能說一下?生：能，應(yīng)當(dāng)留意兩個不同的外形不行以一塊在一起使用，師：她說的對不對？對?也就是說用到的這個大小這個學(xué)具的大小要怎么樣？唉?要一樣大?也就是說啊，必需要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，好，先回去，那這個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)就表示面積單位，你像剛才我們用到的這些正方形還有長方形他都表示一個面積單位,剛才咱們這張綠紙上擺了幾個正方形？生：十二個師：唉?擺了十二個正方形，說明這張綠紙的面積就是十二個這樣的面積單位，那這張綠紙還能擺十八個長方形，說明這張綠紙的面積就是十八個這樣的面積單位，那為了便利啦,咱們規(guī)定了一些常用的面積單位，一共有三個，有平方厘米，還有平方分米，還有平方米，那你想不想知道一平方厘米一平方分米一平方分米有多大？生：想師：好，現(xiàn)在啦就從你的學(xué)具里面拿出那個最小的小紙片舉起來讓老師看一看，對，就是這一個，這就是一平方厘米。抓緊時間用尺子量一下她的四條邊的長度是多少？量完的請舉手，好???你來說！生：是一厘米師：一厘米?它的四條邊都是一厘米嗎？是嗎？說明這是個什么外形的??？生：正方形?師：唉?這是個正方形，也就是說變長是一厘米的正方形的面積就是啦一平方厘米，好，現(xiàn)在用這個一平方厘米的面積量一下你那個指甲蓋的面積也許是一平方厘米，抓緊時間量一量?哦?有些同學(xué)已經(jīng)量出來了，好你來說生：我覺得是這個大拇指和這個小正方形差不多，師：哦?你覺得這個大拇指和這個小正方形的面積差不多一樣大，也就是說哪一個拇指的面積大約是一平方厘米。生：大拇指師：唉?大拇指，那你能不能說誕生活中你見到的物體表面它的表面大約是一平方厘米的物體啦？好，誰來？???你來說?生：英語老師上課常常講的小標(biāo)志大約是一平方厘米師：哦?你們英語老師常常講的小標(biāo)志，它大約是一平方厘米嗎？恩?還有誰想說？好，你來????你說生：就是正方體的一面一厘米師：好，不錯，那剛才啦我們熟悉了一平方厘米，想不想知道一平方分米是多大？生：想師：請同學(xué)們你們拿出這個學(xué)具，這就是一平方分米，誰知道它的一條邊的長是多少？誰知道？???你來說生：十厘米師：十厘米?對不對？生：對師：也就是一分米，那邊長是一分米的正方形的面積是一平方分米，好，現(xiàn)在請拿起你的數(shù)學(xué)書，觀看一下你的數(shù)學(xué)書的面積大約是幾平方分米？看出來的請舉手，先估量，先估量下???好嗎！估量一下，看一看就行了，大約是幾平方分米？???說?生：大約是兩平方分米，師：大約是兩平方分米，還有不同意見？??你來說?生：大約是3平方分米師：大約是3平方分米，你啦？生：大約是3平方分米師：好，咱就用這個一平方分米的學(xué)具量一量，看一看究竟是多少？是多少？量出來了嗎？好???你來說生：兩平方分米師：還是兩平方分米?那說說你的方法？看看她是怎么測量的?好嗎？恩?舉起來生；由于這個卡是一平方分米，這個數(shù)學(xué)書等于兩張這樣的卡！師：兩張這樣的卡，咱們一塊來量下好不好，這是一個了是不是，兩個了，那剩下的這邊上的長條啦？大約是多少？生：一平方分米師：對，假如把它們從中間隔開的話正好可以湊成大約是一平方分米的地方？是不是？這本書的面積大約是多少？生：三平方分米師；恩?三平方分米，和你們的結(jié)果一樣不一樣？生：一樣，師：好，那么剛才我們熟悉了一平方厘米一平方分米，你知道一平方米有多大嗎？???你來說生：似乎跟這個桌子差不多大師：跟那個桌子差不多大。生：四個桌子平起來差不多師：它的邊長是多少？生：它的邊長應(yīng)當(dāng)是一米師：什么外形的？生：正方形的?師：說的真不錯，邊長是一米的正方形面積就是一平方米?請同學(xué)們看，這就是一平方米,大不大？生：大師：好，那這個一平方米的面積也許是多大啦？現(xiàn)在啦，咱們來估量一下，看看它的上面能站多少個人？???你來說？生：能站七個人師：能站七個人????你說生：大約能站十個人師：大約能站十個人?好，咱們就根據(jù)同學(xué)們說的來站一下，十個同學(xué)先上來，1234,前五個小組，上來站一下，快一點(diǎn)?快一點(diǎn)哎喲?還有，后面的三個?四個同學(xué)都過來吧,哎呦?正好，好,咱們數(shù)一下能站多少人，123456789十，11?12能站多少個人？生：12個師：恩，看來剛剛同學(xué)們估量的還是差不多的，好了，請回去，好，剛才啦我們不知道啦什么叫做面積而且了還了解了面積單位有三個一個是平方厘米，一個是平方分米，還有平方米，那這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，面積和面積單位，那我們就采用我們學(xué)過的學(xué)問來解決一些問題好不好？生：好師：填上合適的單位名稱，一張郵票的面積是六什么？舉手?好，你來。生：平方厘米師：平方厘米，同意不同意？生：同意。師：特別正確，其次個，一張課桌面的面積是24什么？??你來?生：平方分米師：平方分米！對不對生：對師：第三個，一個教室的地面面積是50什么？???生：是50平方米?師：對嗎？（對）特別的正確，好，那老師最終還有一個問題，我們每個同學(xué)都有橡皮是嗎？假如你覺得要測量你那個橡皮的面積的話?應(yīng)當(dāng)用什么做單位比較好???你來?生：我覺得應(yīng)當(dāng)用平方厘米比較合適，師：同意不同意?生：同意師：假如要測量咱這個教室鏡框么面積啦，???生：應(yīng)當(dāng)用平方分米師：同意嗎？