物理建模系列(六)-四類(lèi)常見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)模型

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D．4m/s【解析】由于小球經(jīng)0.4s落到半圓上，下落的高度h＝eq\f(1,2)gt2＝0.8m，位置可能有兩處，如圖所示．第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0t＝R－eq\r(R2－h(huán)2)＝0.4m，v0＝1m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0t＝R＋eq\r(R2－h(huán)2)，v0＝4m/s，選項(xiàng)A、D正確．【答案】AD例2如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab＝bc＝cd.從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)．若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的()A．b與c之間某一點(diǎn) B．c點(diǎn)C．c與d之間某一點(diǎn) D．d點(diǎn)【解析】如圖所示，過(guò)b點(diǎn)做水平線(xiàn)be，由題意知小球第一次落在b點(diǎn)，第二次速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍后，軌跡為Oc′，c′在c的正下方be線(xiàn)上，故軌跡與斜面的交點(diǎn)應(yīng)在bc之間．據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律作圖越直觀(guān)，對(duì)解決問(wèn)題越有利．【答案】A[高考真題]1.(2015·課標(biāo)卷Ⅰ，18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))【解析】發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)．當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線(xiàn)恰好過(guò)網(wǎng)，有：3h－h(huán)＝eq\f(gt\o\al(2,1),2)①eq\f(L1,2)＝v1t1②聯(lián)立①②得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有eq\f(1,2)eq\r(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))＝v2t2③3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)④聯(lián)立③④得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))，選項(xiàng)D正確．【答案】D2.(2016·上海卷，23)如圖，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心的一段圓弧，OA與豎直方向的夾角為α.一小球以速度v0從桌面邊緣P水平拋出，恰好從A點(diǎn)沿圓弧的切線(xiàn)方向進(jìn)入凹槽．小球從P到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_______；直線(xiàn)PA與豎直方向的夾角β＝________.【解析】據(jù)題意，小球從P點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)將速度分解，有tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為：t＝eq\f(v0tanα,g)；從P點(diǎn)到A點(diǎn)的位移關(guān)系有：tanβ＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)＝eq\f(2,tanα)＝2cotα，所以PA與豎直方向的夾角為：β＝arctan(2cotα)．【答案】eq\f(v0tanα,g)arctan(2cotα)3.(2014·江蘇卷，6)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的有()A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B．兩球應(yīng)同時(shí)落地C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)D．實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【解析】小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)．A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量沒(méi)有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行3～5次得出結(jié)論．本實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．【答案】BC[名校模擬]4．(2018·山東師大附中高三模擬)如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1；B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，P1和P2在同一水平面上，不計(jì)阻力，則下列說(shuō)法正確的是()A．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．A、B沿x軸方向的位移相同C．A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小相同D．A、B落地時(shí)速度大小相同【解析】設(shè)O點(diǎn)與水平面的高度差為h，由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·teq\o\al(2,2)可得：t1＝eq\r(\f(2h,g))，t2＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，故t1＜t2，A錯(cuò)誤；由x1＝v0t1，x2＝v0t2，可知，x1＜x2，B錯(cuò)誤；由a1＝g，a2＝gsinθ可知，C錯(cuò)誤；A落地的速度大小為vA＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt12)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，B落地的速度大小vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2·t22)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以vA＝vB，故D正確．【答案】D5．(2018·山東煙臺(tái)高三上學(xué)期期中)如圖所示，斜面傾角為θ，從斜面上的P點(diǎn)以v0的速度水平拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，若小球落到斜面上，則此過(guò)程中()A．小球飛行時(shí)間為eq\f(2v0tanθ,g)B．小球的水平位移為eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)C．小球下落的高度為eq\f(2v\o\al(2,0)sinθ,g)D．小球剛要落到斜面上時(shí)的速度方向可能與斜面垂直【解析】由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(y,x)三式得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，水平位移x＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)，小球下落高度y＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(2v\o\al(2,0)tan2θ,g).小球落在斜面上，速度方向斜向右下方，不可能與斜面垂直．A、B正確．【答案】AB6．(2018·山東淄博一中高三上學(xué)期期中)如圖所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為45°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則A、B到達(dá)C點(diǎn)的速度之比為()A．2∶1 B．1∶1C.eq\r(2)∶eq\r(5) D．eq\r(5)∶2eq\r(2)【解析】對(duì)于A(yíng)球：x＝v1t，y＝eq\f(1,2)gt2，x＝y(tǒng)，t＝eq\f(2v1,g)，vA＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v1；對(duì)于B球：v2＝vy＝g·t＝2v1，vB＝2eq\r(2)v1，所以v1∶v2＝eq\r(5)∶2eq\r(2).【答案】D課時(shí)作業(yè)(十一)[基礎(chǔ)小題練]1.(2018·山東臨沂高三上學(xué)期期中)在一次投球游戲中，某同學(xué)調(diào)整好力度，將球水平拋向放在地面的小桶中，結(jié)果球飛到小桶的右方(如圖所示)，不計(jì)空氣阻力，則下次再投時(shí)，他可能作出的調(diào)整為()A．減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變B．增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變C．初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度D．初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度【解析】由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，得x＝v0eq\r(\f(2y,g))，球飛到小桶右方，說(shuō)明水平位移偏大，可使高度不變，減小v0，或v0不變，降低高度，A、D正確．【答案】AD2．從同一水平直線(xiàn)上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力．要使兩球在空中相遇，則必須()A．兩球的初速度一樣大B．B球初速度比A大C．同時(shí)拋出兩球D．先拋出A球【解析】小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2，兩小球從同一高度拋出在空中某處相遇，則兩小球下落時(shí)間相同，故說(shuō)明兩小球從同一時(shí)刻拋出，C正確，D錯(cuò)誤；由x＝v0t，A球的水平位移大，說(shuō)明A的初速度大，A、B錯(cuò)誤．【答案】C3.一階梯如圖所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m，一小球以水平速度v飛出，g取10m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是()A.eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/sB．2eq\r(2)m/s<v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/sD．2eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/s【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2，若打在第3臺(tái)階與第4臺(tái)階邊沿，則根據(jù)幾何關(guān)系有：vt＝eq\f(1,2)gt2，得v＝eq\f(1,2)gt，如果落到第四臺(tái)階上，有：3×0.4<eq\f(1,2)gt2≤4×0.4，代入v＝eq\f(1,2)gt，得eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/s，A正確．【答案】A4．一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)水平臺(tái)面的長(zhǎng)是寬的2倍，中間球網(wǎng)高h(yuǎn)，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，發(fā)射點(diǎn)的高度可調(diào)，發(fā)射機(jī)能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h且發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面的外邊角以速度v1發(fā)射時(shí)，乒乓球恰好擊中邊角，如圖所示；當(dāng)發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度調(diào)為H且發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面以速度v2發(fā)射時(shí)，乒乓球恰好能過(guò)球網(wǎng)且擊中右側(cè)臺(tái)面邊緣，則()A.eq\f(H,h)＝eq\f(4,3)，eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(17),6) B．eq\f(H,h)＝eq\f(2,1)，eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(17),6)C.eq\f(H,h)＝eq\f(4,3)，eq\f(v1,v2)＝eq\f(2,3) D．eq\f(H,h)＝eq\f(2,1)，eq\f(v1,v2)＝eq\f(2,3)【解析】設(shè)乒乓球臺(tái)寬為L(zhǎng)，乒乓球的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以速度v1發(fā)射時(shí)，由平拋規(guī)律知3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，eq\r(2L2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)＝v1t1，聯(lián)立解得v1＝eq\f(L,2)eq\r(\f(17g,6h))；同理，當(dāng)以速度v2發(fā)射時(shí)，H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，2L＝v2t2，H－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，L＝v2t3，聯(lián)立解得H＝eq\f(4,3)h，v2＝Leq\r(\f(3g,2h))，所以eq\f(H,h)＝eq\f(4,3)，eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(17),6)，A正確．【答案】A5．(2018·山東師大附中高三上學(xué)期二模)如圖所示，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)的初速度為()A.eq\r(\f(3gR,2)) B．eq\r(\f(3\r(3)gR,2))C.eq\r(\f(\r(3)gR,2)) D．eq\r(\f(\r(3)gR,3))【解析】畫(huà)出小球在B點(diǎn)速度的分解矢量圖．由圖可知，tan60°＝eq\f(v0,gt)，R(1＋cos60°)＝v0t，聯(lián)立解得：v0＝eq\r(\f(3\r(3)gR,2))，選項(xiàng)B正確．【答案】B6.如圖所示，在距地面高為H＝45m處，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A(yíng)的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)(取g＝10m/s2)．下列說(shuō)法正確的是()A．小球A落地時(shí)間為3s B．物塊B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3sC．物塊B運(yùn)動(dòng)12.5m后停止 D．A球落地時(shí)，A、B相距17.5m【解析】根據(jù)H＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s，故A正確；物塊B勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝μg＝0.4×10m/s2＝4m/s2，則B速度減為零的時(shí)間t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,4)s＝2.5s，滑行的距離x＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(10,2)×2.5m＝12.5m，故B錯(cuò)誤，C正確；A落地時(shí)，A的水平位移xA＝v0t＝10×3m＝30m，B的位移xB＝x＝12.5m，則A、B相距Δx＝(30－12.5)m＝17.5m，故D正確．【答案】ACD[創(chuàng)新導(dǎo)向練]7．休閑運(yùn)動(dòng)——通過(guò)“扔飛鏢”考查平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)飛鏢運(yùn)動(dòng)于十五世紀(jì)興起于英格蘭，二十世紀(jì)初，成為人們?nèi)粘Ｐ蓍e的必備活動(dòng)．一般打飛鏢的靶上共標(biāo)有10環(huán)，第10環(huán)的半徑最?。F(xiàn)有一靶的第10環(huán)的半徑為1cm，第9環(huán)的半徑為2cm……以此類(lèi)推，若靶的半徑為10cm，在進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練時(shí)，當(dāng)人離靶的距離為5m，將飛鏢對(duì)準(zhǔn)第10環(huán)中心以水平速度v投出，g＝10m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)v≥50m/s時(shí)，飛鏢將射中第8環(huán)線(xiàn)以?xún)?nèi)B．當(dāng)v＝50m/s時(shí)，飛鏢將射中第6環(huán)線(xiàn)C．若要擊中第10環(huán)的線(xiàn)內(nèi)，飛鏢的速度v至少為50eq\r(2)m/sD．若要擊中靶子，飛鏢的速度v至少為25eq\r(2)m/s【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，飛鏢在空中飛行有：x＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2，將第8環(huán)半徑為3cm、第6環(huán)半徑為5cm、第10環(huán)半徑為1cm、靶的半徑為10cm代入兩式可知正確選項(xiàng)為B、D.【答案】BD8．科技前沿——轟炸機(jī)上的投彈學(xué)問(wèn)我國(guó)自主研制的“殲十五”轟炸機(jī)完成在航母上的起降．如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此不能算出()A．轟炸機(jī)的飛行速度 B．炸彈的飛行時(shí)間C．轟炸機(jī)的飛行高度 D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)能【解析】由圖可得炸彈的水平位移為x＝eq\f(h,tanθ).設(shè)轟炸機(jī)的飛行高度為H，炸彈的飛行時(shí)間為t，初速度為v0.炸彈垂直擊中山坡上的目標(biāo)A，則根據(jù)速度的分解有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，又eq\f(H－h(huán),x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，聯(lián)立以上三式得H＝h＋eq\f(h,2tan2θ)，可知能求出轟炸機(jī)的飛行高度H，炸彈的飛行時(shí)間t＝eq\r(\f(2H－h(huán),g))，轟炸機(jī)的飛行速度等于炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，為v0＝eq\f(x,t)，故A、B、C均能算出；由于炸彈的質(zhì)量未知，則無(wú)法求出炸彈投出時(shí)的動(dòng)能，故D不能算出．【答案】D9．體育運(yùn)動(dòng)——乒乓球賽中的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺(tái)后恰好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺(tái)的乒乓球看成完全相同的兩個(gè)球，球1和球2，如圖所示．不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．起跳時(shí)，球1的重力功率等于球2的重力功率B．球1的速度變化率小于球2的速度變化率C．球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間D．過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度大于球2的速度【解析】乒乓球起跳后到最高點(diǎn)的過(guò)程，其逆過(guò)程可看成平拋運(yùn)動(dòng)．重力的瞬時(shí)功率等于重力乘以豎直方向的速度，兩球起跳后能到達(dá)的最大高度相同，由v2＝2gh得，起跳時(shí)豎直方向分速度大小相等，所以?xún)汕蚱鹛鴷r(shí)重力功率大小相等，A正確；速度變化率即加速度，兩球在空中的加速度都等于重力加速度，所以?xún)汕虻乃俣茸兓氏嗤?，B錯(cuò)誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得兩球飛行時(shí)間相同，C錯(cuò)誤；由x＝vt可知，球1的水平位移較大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則球1的水平速度較大，D正確．【答案】AD10．體育運(yùn)動(dòng)——足球運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律(2015·浙江卷，17)如圖所示為足球球門(mén)，球門(mén)寬為L(zhǎng).一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球門(mén)s處高高躍起，將足球頂入球門(mén)的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2)C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2＋4gh)D．足球初速度的方向與球門(mén)線(xiàn)夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)【解析】足球位移大小為x＝eq\r(\f(L,2)2＋s2＋h2)＝eq\r(\f(L2,4)＋s2＋h2)，A錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h＝eq\f(1,2)gt2,eq\r(\f(L2,4)＋s2)＝v0t，解得v0＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2)，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2＋2gh)，C錯(cuò)誤；足球初速度方向與球門(mén)線(xiàn)夾角正切值tanθ＝eq\f(s,\f(L,2))＝eq\f(2s,L)，D錯(cuò)誤．【答案】B[綜合提升練]11．(2016·浙江卷，23)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，P是個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒．高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h.(1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空