用MIDAS模擬樁土相互作用

.PAGE1.用MIDAS模擬樁-土相互作用〔"m法"確定土彈簧剛度北京邁達斯技術(shù)有限公司20XX05月1、引言土與結(jié)構(gòu)相互作用的研究已有近60～70年的歷史,待別是近30年來,計算機技術(shù)的發(fā)展為其提供了有力的分析手段。樁基礎(chǔ)是土建工程中廣泛采用的基礎(chǔ)形式之一,許多建于軟土地基上的大型橋梁結(jié)構(gòu)往往都采用樁基礎(chǔ),樁-土動力相互作用又是土-結(jié)構(gòu)相互作用問題中較復(fù)雜的課題之一。至今已有不少關(guān)于樁基動力特性的研究報告,國內(nèi)外研究人員也提出了許多不同的樁-土動力相互作用計算方法。從研究成果的歸類來看,理論上主要有離散理論和連續(xù)理論及兩者的結(jié)合,解決的方法一般有集中質(zhì)量法、有限元法、邊界元法和波動場法。60～70年代,美國學(xué)者J.penzien等在解決泥沼地上大橋動力分析時提出了集中質(zhì)量法,目前已在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用。集中質(zhì)量法將橋梁上部結(jié)構(gòu)多質(zhì)點體系和樁一土體系的質(zhì)量聯(lián)合作為一個整體,來建立整體耦聯(lián)的地震振動微分方程組進行求解。該模型假定樁側(cè)土是Winkler連續(xù)介質(zhì)。以半空間的Mindlin靜力基本解為基礎(chǔ),將樁-土體系的質(zhì)量按一定的厚度簡化并集中為一系列質(zhì)點,離散成一理想化的參數(shù)系統(tǒng)。并用彈簧和阻尼器模擬土介質(zhì)的動力性質(zhì),形成一個包括地下部分的多質(zhì)點體系。土彈簧剛度的確定,除考慮使用較為精確的有限元或邊界元方法外,較為簡便的方法是采用Penzien模型中提供的土彈簧計算方法或參照現(xiàn)行規(guī)范中土彈簧的計算方法。我國公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范<JTGD63-2007>用的"m法"計算方法和參數(shù)選取方面比Penzien的方法要簡單和方便,且為國內(nèi)廣大工程師所熟."m法"的基本原理是將樁作為彈性地基梁,按Winkler假定〔梁身任一點的土抗力和該點的位移成正比求解。但是,由于樁-土相互作用的實驗數(shù)據(jù)不足,土的物性取值有時亦缺乏合理性,在確定土彈簧的剛度時,仍有不少問題未能很好解決。特別是,"m法"中m的取值對彈簧剛度的計算結(jié)果影響很大,且不能反映地震波的頻率特性和強度帶來的影響。本次介紹的土彈簧的模擬是采用規(guī)范中的"m法"確定土的地基系數(shù)C〔m的取值根據(jù)土的物性而定,再由其算出土彈簧的水平剛度。2、采用"m"法,確定土彈簧剛度樁在橫軸向荷載作用下樁身的內(nèi)力和位移計算,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多方法。目前較為普遍的是樁側(cè)土采用文克爾假定,通過求解撓曲微分方程,再結(jié)合力的平衡條件,求出樁各部位的內(nèi)力和位移,該方法稱為彈性地基梁法。以文克爾假定為基礎(chǔ)的彈性地基梁法從土力學(xué)觀點看是不夠嚴密的,但其基本概念明確,方法簡單,所得結(jié)果一般較安全,在國內(nèi)外工程界得到廣泛應(yīng)用。我國公路、鐵路在樁基礎(chǔ)的設(shè)計中常用的"m"法、就屬此種方法,本文將主要根據(jù)"m"法來確定土彈簧剛度。2.1地基系數(shù)的概念及確定方法〔1概念地基系數(shù)C表示單位面積土在彈性限度內(nèi)產(chǎn)生單位變形時所需施加的力,單位為kN/m3或MN/m3。〔2確定方法地基系數(shù)大小與地基土的類別、物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。地基系數(shù)C值是通過對試樁在不同類別土質(zhì)及不同深度進行實測及后反算得到。大量的試驗表明,地基系數(shù)C值不僅與土的類別及其性質(zhì)有關(guān),而且也隨著深度而變化。由于實測的客觀條件和分析方法不盡相同等原因,所采用的C值隨深度的分布規(guī)律也各有不同。常采用的地基系數(shù)分布規(guī)律有圖下所示的幾種形式,因此也就產(chǎn)生了與之相應(yīng)的基樁內(nèi)力和位移的計算方法。圖1地基系數(shù)變化規(guī)律現(xiàn)將樁的幾種有代表性的彈性地基梁計算方法概括在表下中。樁的幾種典型的彈性地基梁法表4-1計算方法圖號地基系數(shù)隨深度分布地基系數(shù)C表達式說明m法4-與深度成正比C=mZm為地基土比例系數(shù)K法4-1b樁身第一撓曲零點以上拋物線變化,以下不隨深度變化C=KK為常數(shù)C值法4-與深度呈拋物線變化C=cZ0.5c為地基土比例系數(shù)張有齡法4-1d沿深度均勻分布C=K0K0為常數(shù)上述的四種方法各自假定的地基系數(shù)隨深度分布規(guī)律不同,其計算結(jié)果是有差異的。實驗資料分析表明,宜根據(jù)土質(zhì)特性來選擇恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ā?.2樁的計算寬度1．定義計算樁的內(nèi)力與位移時不直接采用樁的設(shè)計寬度〔直徑,而是換算成實際工作條件下相當(dāng)于矩形截面樁的寬度b1,b1稱為樁的計算寬度。2．采用計算寬度的原因為了將空間受力簡化為平面受力,并綜合考慮樁的截面形狀及多排樁樁間的相互遮蔽作用。3．計算方法樁的計算寬度b1請按照現(xiàn)行橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范<JTGD63-2007>P83~P84頁要求確定。以上的計算方法比較復(fù)雜,理論和實踐的根據(jù)也是不夠的,因此國內(nèi)有些規(guī)范建議簡化計算。圓形樁：當(dāng)d≤1m時,b1=0.9〔1.5d+0.5；當(dāng)d＞1m時,b1=0.9〔d+1。方形樁：當(dāng)邊寬b≤1m時,b1=1.5b+0.5；當(dāng)邊寬＞1m時,b1=b+1。而國外有些規(guī)范更為簡單：柱樁及樁身尺寸直徑0.8m以下的灌注樁,b1=d+1〔m；其余類型及截面尺寸的樁,b1=1.5d+0.5〔m2.3剛性樁與彈性樁為計算方便起見,按照樁與土的相對剛度,將樁分為剛性樁和彈性樁。1．彈性樁當(dāng)樁的入土深度時,這時樁的相對剛度小,必須考慮樁的實際剛度,按彈性樁來計算。其中稱為樁的變形系數(shù),2．剛性樁當(dāng)樁的入土深度≤時,則樁的相對剛度較大,計算時認為屬剛性樁,2.43土的地基比例系數(shù)"m"地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值宜通過樁的水平靜載試驗確定。但由于試驗費用、時間等原因,某些建筑物不一定進行樁的水平靜載試驗,可采用規(guī)范提供的經(jīng)驗值如下表所示。在應(yīng)用上表時應(yīng)注意以下事項圖4-5比例系數(shù)m的換算1．由于樁的水平荷載與位移關(guān)系是非線性的,即m值隨荷載與位移增大而有所減小,因此,m值的確定要與樁的實際荷載相適應(yīng)。一般結(jié)構(gòu)在地面處最大位移不超過10mm,對位移敏感的結(jié)構(gòu)、橋梁工程為6mm。位移較大時,應(yīng)適當(dāng)降低表列圖4-5比例系數(shù)m的換算2．當(dāng)基樁側(cè)面由幾種土層組成時,從地面或局部沖刷線起,應(yīng)求得主要影響深度hm=2〔d+1米范圍內(nèi)的平均m值作為整個深度內(nèi)的m值〔見圖4-5,對于剛性樁,hm采用整個深度h。當(dāng)基礎(chǔ)側(cè)面地面或局部沖刷線以下深度內(nèi)有兩層土?xí)r,,應(yīng)將兩層土的比例系數(shù)按式〔-3換算成一個m值,作為整個深度的m值。當(dāng)hm〔hm>2.5m時深度內(nèi)存在兩層不同土?xí)r：<4-5>當(dāng)hm深度內(nèi)存在三層不同土?xí)r：〔4-63．承臺側(cè)面地基土水平抗力系數(shù)CnCn=m·hn〔4-7式中：m——承臺埋深范圍內(nèi)地基土的水平抗力系數(shù),MN/m4；hn——承臺埋深,m。4．地基土豎向抗力系數(shù)C0、Cb和地基土豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m0〔1樁底面地基土豎向抗力系數(shù)C0C0=m0h〔4-8式中：m0——樁底面地基土豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù),kN/m4,近似取m0=m；h——樁的入土深度<m>,當(dāng)h小于10m時,按10m計算?！?承臺底地基土豎向抗力系數(shù)CbCb=m0hn〔4-9式中：hn——承臺埋深<m>,當(dāng)hn小于1m時,按1m計算。巖石地基豎向抗力系數(shù)C0表3-17單軸極限抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值RC〔MPaC0〔MN/m31≥2530015000注：當(dāng)RC為表列數(shù)值的中間值時,C0采用插入法確定。3、單樁計算1采用正方形樁寬為1m的,樁長為15m。樁頂假設(shè)與地面齊平。根據(jù)規(guī)范,各種參數(shù)計算如下表。地基土的比例系數(shù)m<N/m4>基礎(chǔ)寬度b〔m形狀換算系數(shù)kφ空間工作系數(shù)k0=1+1/b基礎(chǔ)的計算寬度b1基礎(chǔ)彈模E<N/m2>2000000011223E+10基礎(chǔ)抗彎I<m4>EI<KNm2>土中基礎(chǔ)變形系數(shù)α<1/m>,α=<<mb1>/<EI>>^.2基礎(chǔ)入土深度h〔mαh<2.5時按照剛性基礎(chǔ)計算,否則彈性基礎(chǔ)0.0833333333E+060.437156.5601722采用正方形樁寬為1.5m的,樁長為地基土的比例系數(shù)m<N/m4>基礎(chǔ)寬度b〔m形狀換算系數(shù)kφ空間工作系數(shù)k0=1+1/b基礎(chǔ)的計算寬度b1基礎(chǔ)彈模E<N/m2>200000001.511.66672.53E+10基礎(chǔ)抗彎I<m4>EI<KNm2>土中基礎(chǔ)變形系數(shù)α<1/m>,α=<<mb1>/<EI>>^.2基礎(chǔ)入土深度h〔mαh<2.5時按照剛性基礎(chǔ)計算,否則彈性基礎(chǔ)0.4218751E+070.331154.9593443在上述參數(shù)條件下,樁基土彈簧剛度計算見表"M值法計算地基彈性剛度"。根據(jù)表中數(shù)據(jù)在civil中建立樁基模型,進行計算,所得結(jié)果與橋博比較,得出下列表格。單樁,樁頂在地面,樁頂受到100KN水平力樁頂位移〔mm樁基最大彎矩〔K