人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 課件

反比例函數(shù)中“k”的幾何意義反比例函數(shù)中“k”的幾何意義一、教學(xué)設(shè)計意圖

本節(jié)課幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，理清做題思路，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，使所學(xué)知識更加條理化、系統(tǒng)化，在學(xué)生已掌握的基礎(chǔ)上，查補缺漏、拓展延伸。本節(jié)課以問題為主線，練習(xí)為核心，活動為載體，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)其經(jīng)歷復(fù)習(xí)加深理解反比例函數(shù)中比例系數(shù)K的幾何意義及應(yīng)用。人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件二、考點分析

反比例函數(shù)是歷年中考數(shù)學(xué)的一個重要考點章節(jié)，且多以大題的形式出現(xiàn)，常常結(jié)合三角形，四邊形等相關(guān)知識綜合考察。所以，應(yīng)該引起廣大學(xué)生的重視。反比例函數(shù)中k的幾何意義也是其中一塊很重要的知識章節(jié)，常在中考選擇題，計算大題中進(jìn)行考察。這類考題大多考點簡單但方法靈活，目的在于考察學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形思維。本次專題目的在于讓學(xué)生掌握反比例函數(shù)k幾何意義這一知識要點，靈活利用這一知識點解決數(shù)學(xué)問題，并熟悉與反比例函數(shù)k幾何意義的常見考察方式和解題思路。二、考點分析三、學(xué)情分析

教學(xué)對象是九年級學(xué)生，本專題是對反比例函數(shù)K的幾何意義的再現(xiàn)和綜合運用，在復(fù)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了反比例基本知識和基本技能，本專題旨在通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更加靈活利用這一知識點解決數(shù)學(xué)問題，并熟悉與反比例函數(shù)k幾何意義的常見考察方式和解題思路。三、學(xué)情分析1.知識目標(biāo)：了解反比例函數(shù)中“k”的值與相應(yīng)矩形及三角形面積之間的關(guān)系2.能力目標(biāo)：逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)中比例系數(shù)“k”的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感目標(biāo)：通過對圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力，語言組織能力和分析問題及解決問題的能力.四：目標(biāo)要求：1.知識目標(biāo)：四：目標(biāo)要求：五、教法、學(xué)法常言道：教必有法，教無定法。這節(jié)課我采用考點聚焦、歸類探究、方法點析、回歸教材探索發(fā)現(xiàn)法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，精心引導(dǎo)學(xué)生通過反比例函數(shù)模型實現(xiàn)解決問題的方法。在引導(dǎo)過程中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論的數(shù)學(xué)思想。古人云“授人以魚，不如授人以漁”這節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究，合作交流，自我總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)探索的樂趣。人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件五、教法、學(xué)法人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課（1）、重點：通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義.（2）、難點：從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及綜合應(yīng)用.六、教學(xué)重難點七、教學(xué)過程人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件（1）、重點：六、教學(xué)重難點七、教學(xué)過程人教版數(shù)學(xué)九年級下冊德育三分鐘課堂《瘋狂的蒲公英》

——獻(xiàn)給所有有夢想的人，激勵學(xué)生備戰(zhàn)中考。人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件德育三分鐘課堂《瘋狂的蒲公英》人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)

xyO如圖，是y=6/x的圖象，點P是圖象上的一個動點。1、若P(1，y)，則矩形OAPB的面積＝_________P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，則矩形OAPB的面積＝_________6663、若P(5，y)，則矩形OAPB的面積＝_________結(jié)論：從雙曲線上任意一點向x、y軸分別作垂線段，兩條垂線段與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積=︱k︱.想一想：若P(x，y)，則矩形OAPB的面積＝____6反比例函數(shù)與矩形面積人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件xyO如圖，是y=6/x的圖象，點P是圖象上的一個動點。PP(m,n)Aoyx過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積是不變的，為：推廣：反比例函數(shù)與三角形面積人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件P(m,n)Aoyx過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標(biāo)軸AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2一、千里之行始于足下人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件AA.S1=S2=S3BA1oyxAPDoyx2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.1一、千里之行始于足下人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件PDoyx2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點3.如圖,點A,B是雙曲線上的點，過點A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線，若S陰影=1，則S1+S2=

xyABO4人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件3.如圖,點A,B是雙曲線上的點，過點A、B兩點分別4

S1S2S3人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件4S1S2S3人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-ByxPA1.已知點A是反比例函數(shù)

上的點，過點A作AP⊥x軸于點P，已知△AOP的面積3，則k的值是（）

A.6B.-6

C.-3D.3PCO?像這樣的圖形變換叫等積變換二、趁熱打鐵，大顯身手

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件ByxPA1.已知點A是反比例函數(shù)上的xyOABC

如圖反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=kx相交于點A、點B。(1)AC⊥x軸，則△OAC的面積是____(2)連接BC，則△OBC的面積是____，D(3)△ABC的面積是____1266(4)△ABD的面積____4824(5)ADBE的=____E(6)ACBF的面積____F24SxyOABC如圖反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=1.（遼寧)反比例函數(shù)與在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）A. B.2C.3 D.1

AC二、趁熱打鐵，大顯身手

1.（遼寧)反比例函數(shù)與在第一象限的xyO2、如圖反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于點A、B.AC⊥BC，則△ABC的面積是________.DCAB方法1：計算.設(shè)A(x,y)，則△ABC的面積=方法2：連接OC，利用對稱方法3：構(gòu)造長方形xyO2、如圖反比例函數(shù)與正比例函數(shù)

3.（湖北孝感）如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為

.E人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件3.（湖北孝感）如圖，點A在雙曲線E人4（年陜西）如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x

軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－和y＝圖象交于點A和點B．若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為()

A．3B．4

C．5D．6A人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件4（年陜西）如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作xA人教版反比例函數(shù)中的面積問題

以形助數(shù)

用數(shù)解形課堂小結(jié)一個性質(zhì)：反比例函數(shù)的面積不變性多種思想：數(shù)形結(jié)合分類討論人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件反比例函數(shù)中的面積問題以形助數(shù)用數(shù)解形課堂小結(jié)一個性悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)。教師寄語人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否反比例函數(shù)中“k”的幾何意義反比例函數(shù)中“k”的幾何意義一、教學(xué)設(shè)計意圖

本節(jié)課幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，理清做題思路，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，使所學(xué)知識更加條理化、系統(tǒng)化，在學(xué)生已掌握的基礎(chǔ)上，查補缺漏、拓展延伸。本節(jié)課以問題為主線，練習(xí)為核心，活動為載體，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)其經(jīng)歷復(fù)習(xí)加深理解反比例函數(shù)中比例系數(shù)K的幾何意義及應(yīng)用。人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件二、考點分析

反比例函數(shù)是歷年中考數(shù)學(xué)的一個重要考點章節(jié)，且多以大題的形式出現(xiàn)，常常結(jié)合三角形，四邊形等相關(guān)知識綜合考察。所以，應(yīng)該引起廣大學(xué)生的重視。反比例函數(shù)中k的幾何意義也是其中一塊很重要的知識章節(jié)，常在中考選擇題，計算大題中進(jìn)行考察。這類考題大多考點簡單但方法靈活，目的在于考察學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形思維。本次專題目的在于讓學(xué)生掌握反比例函數(shù)k幾何意義這一知識要點，靈活利用這一知識點解決數(shù)學(xué)問題，并熟悉與反比例函數(shù)k幾何意義的常見考察方式和解題思路。二、考點分析三、學(xué)情分析

教學(xué)對象是九年級學(xué)生，本專題是對反比例函數(shù)K的幾何意義的再現(xiàn)和綜合運用，在復(fù)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了反比例基本知識和基本技能，本專題旨在通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更加靈活利用這一知識點解決數(shù)學(xué)問題，并熟悉與反比例函數(shù)k幾何意義的常見考察方式和解題思路。三、學(xué)情分析1.知識目標(biāo)：了解反比例函數(shù)中“k”的值與相應(yīng)矩形及三角形面積之間的關(guān)系2.能力目標(biāo)：逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)中比例系數(shù)“k”的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感目標(biāo)：通過對圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力，語言組織能力和分析問題及解決問題的能力.四：目標(biāo)要求：1.知識目標(biāo)：四：目標(biāo)要求：五、教法、學(xué)法常言道：教必有法，教無定法。這節(jié)課我采用考點聚焦、歸類探究、方法點析、回歸教材探索發(fā)現(xiàn)法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，精心引導(dǎo)學(xué)生通過反比例函數(shù)模型實現(xiàn)解決問題的方法。在引導(dǎo)過程中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論的數(shù)學(xué)思想。古人云“授人以魚，不如授人以漁”這節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究，合作交流，自我總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)探索的樂趣。人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件五、教法、學(xué)法人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課（1）、重點：通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義.（2）、難點：從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及綜合應(yīng)用.六、教學(xué)重難點七、教學(xué)過程人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件（1）、重點：六、教學(xué)重難點七、教學(xué)過程人教版數(shù)學(xué)九年級下冊德育三分鐘課堂《瘋狂的蒲公英》

——獻(xiàn)給所有有夢想的人，激勵學(xué)生備戰(zhàn)中考。人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件德育三分鐘課堂《瘋狂的蒲公英》人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)

xyO如圖，是y=6/x的圖象，點P是圖象上的一個動點。1、若P(1，y)，則矩形OAPB的面積＝_________P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，則矩形OAPB的面積＝_________6663、若P(5，y)，則矩形OAPB的面積＝_________結(jié)論：從雙曲線上任意一點向x、y軸分別作垂線段，兩條垂線段與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積=︱k︱.想一想：若P(x，y)，則矩形OAPB的面積＝____6反比例函數(shù)與矩形面積人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件xyO如圖，是y=6/x的圖象，點P是圖象上的一個動點。PP(m,n)Aoyx過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積是不變的，為：推廣：反比例函數(shù)與三角形面積人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件P(m,n)Aoyx過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標(biāo)軸AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2一、千里之行始于足下人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件AA.S1=S2=S3BA1oyxAPDoyx2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.1一、千里之行始于足下人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件PDoyx2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點3.如圖,點A,B是雙曲線上的點，過點A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線，若S陰影=1，則S1+S2=

xyABO4人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件3.如圖,點A,B是雙曲線上的點，過點A、B兩點分別4

S1S2S3人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件4S1S2S3人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-ByxPA1.已知點A是反比例函數(shù)

上的點，過點A作AP⊥x軸于點P，已知△AOP的面積3，則k的值是（）

A.6B.-6

C.-3D.3PCO?像這樣的圖形變換叫等積變換二、趁熱打鐵，大顯身手

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件ByxPA1.已知點A是反比例函數(shù)上的xyOABC

如圖反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=kx相交于點A、點B。(1)AC⊥x軸，則△OAC的面積是____(2)連接BC，則△OBC的面積是____，D(3)△ABC的面積是____1266(4)△ABD的面積____4824(5)ADBE的=____E(6)ACBF的面積____F24SxyOABC如圖反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=1.（遼寧)反比例函數(shù)與在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）A. B.2C.3 D.1

AC二、趁熱打鐵，大顯身手

1.（遼寧)反比例函數(shù)與在第一象限的xyO2、如圖反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于點A、B.AC⊥BC，則△ABC的面積是________.DCAB