對于股指期貨套利交易

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關(guān)于股指期貨套利交易

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引言

4月16日，市場期望已久的滬深300股指期貨交易正式交易。這意味著，醞釀八年、籌備三年有余的股指期貨，終究在此刻"分娩'。隨著股指期貨的推出，作為股指期貨最重要的運(yùn)用方式之一的期現(xiàn)貨套利方法成為投資者極為關(guān)注的熱點(diǎn)。迄今為止，對期貨定價的研究大都從持有成本模型和預(yù)期理論兩方面來進(jìn)行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場下的持有成本定價模型和考慮市場限制的區(qū)間定價模型兩類。持有成本定價模型(CostofCarryModel)作為指數(shù)期貨定價

的經(jīng)典模型，是Cornell和French在1983年借助一個套利組合論證的建構(gòu)在完美市場假設(shè)下的定價模型?？紤]市場限制的區(qū)間定價模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推導(dǎo)了區(qū)間定價模型。期貨價格預(yù)期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價格會收斂于標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，當(dāng)?shù)竭_(dá)到期日時點(diǎn)時，期貨價格會等于或很接近現(xiàn)貨價格的現(xiàn)象。

一、股指期貨套利的概述

股指期貨的套利是指利用市場暫時存在的不合理比價關(guān)系，通過同時買進(jìn)和賣出一致或相關(guān)的股票組合或股指期貨合約而賺取其中的差價收益的交易行為。

期現(xiàn)套利，即股指期貨與股指現(xiàn)貨之間的套利，是利用股指期貨合約與股指現(xiàn)貨之間的定價偏差來進(jìn)行套利，實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險或者低風(fēng)險的收益。即買入被低估的期貨合約(股指現(xiàn)貨)的同時，賣出與之對應(yīng)的被高估的股指現(xiàn)貨(期貨合約)，并在未來的某個時間對兩筆頭寸進(jìn)行平倉，從中獲取價差收益的一種交易方式。

實(shí)施套利交易的策略分為正向套利和反向套利：正向套利

(買入股指現(xiàn)貨，賣空股指期貨)指在考慮交易成本的因素后，當(dāng)股指期貨的價格仍舊高于股指現(xiàn)貨，那么就可以通過賣出被高估的股指期貨的同時買入與之對應(yīng)的被低估的股指現(xiàn)貨來建立兩筆方向相反、數(shù)量相等的頭寸，并在未來適合的時間對兩筆頭寸進(jìn)行平倉，獲取無風(fēng)險收益;同樣的，反向套利指買入股指期貨，賣空股指現(xiàn)貨的套利方法。

二、股指期貨無套利定價

持有成本模型是被最廣泛使用的股指期貨定價模型，其理論根據(jù)是兩種具有一致償付形態(tài)的金融資產(chǎn)，在同一時間點(diǎn)，其價格必需一致，否則存在零風(fēng)險的套利利潤。在時刻t，策略A：買入一單位滬深300指數(shù)期貨合約;策略B：以無風(fēng)險利率融資買入對應(yīng)的滬深300成分股組合。在股指期貨合約到期日T，策略A得到一攬子滬深300成分股，與策略B在T時刻的價值應(yīng)當(dāng)一致，因此，兩種策略在時點(diǎn)t的現(xiàn)金流應(yīng)當(dāng)是一致的。

其中，St、ST為t、T時刻現(xiàn)貨證券組合的價格，F(xiàn)t、FT為t、T時刻期貨合約的價格，r為無風(fēng)險借貸利率，D為從T時刻現(xiàn)貨證券組合得到的股票紅利總和。

根據(jù)以上基本原理，在一個完美的市場條件下：(1)無稅收及交易成本;(2)借貸資金利率一致;(3)現(xiàn)貨股指所包含的一攬子股票可以無限制賣空;(4)股利發(fā)放比例、時間確定)有ST-FT=-St(1+r)tT-r+ST+D由此得到期貨合約在T時刻的合理價格為：

FT=St(1+r)tT-r-D，即T時刻股指期貨合約價格應(yīng)當(dāng)?shù)扔趯?yīng)現(xiàn)貨組合在T時刻的價值減去紅利總和。把紅利D年化，假設(shè)現(xiàn)貨股票組合的年化紅利率為rd，在單利和復(fù)利狀況下，期貨合約價格兩種形式分別為：FT=-St[1+(r-rd)(T-t)/365](單利)，F(xiàn)T=Se(r-rd)(T-t)/365t(連續(xù)復(fù)利)。

還有一種期貨價格定價模型基于期貨價格預(yù)期理論，該理論認(rèn)為期貨合約的價格是未來現(xiàn)貨價格的無偏差的期望值。

股指期貨合約價格的理論價格應(yīng)當(dāng)?shù)扔诂F(xiàn)貨指數(shù)價格+成本-股利收入。兩者一旦不等，就出現(xiàn)套利機(jī)遇。

實(shí)際的市場環(huán)境中，股指期貨合約價格不等于其理論價格是一種常態(tài)，并不是一旦出現(xiàn)價格與理論價值不等的狀況，我們就能從中獲利，原因是交易成本的存在。事實(shí)上，真實(shí)的市場環(huán)境中借貸利率不一致、資金使用的機(jī)遇成本振奮、

期貨現(xiàn)貨交易手續(xù)費(fèi)、沖擊成本、稅收、股利率的不確定、期貨與對應(yīng)的現(xiàn)貨的跟蹤誤差、期貨與現(xiàn)貨交易規(guī)矩等導(dǎo)致的交易成本使得在股指期貨理論價格(即股指現(xiàn)貨價格)上下出現(xiàn)無套利邊界。

除了可見的交易成本外，我們還要考慮資金的機(jī)遇成本，我們假設(shè)套利資金規(guī)模不大，故不考慮沖擊成本。以下我們通過考慮套利起始、終止兩個時刻，現(xiàn)貨期貨兩個市場的操作，得出股指期貨無套利區(qū)間上界。

顯然，無套利區(qū)間的上界等于完美市場條件下股指期貨理論價格+進(jìn)行一次套利的交易成本，更詳細(xì)地，進(jìn)行一次正向套利，無套利區(qū)間的上界=完美市場條件下的股指期貨理論價格+買入賣出一次股票現(xiàn)貨的交易成本+賣出買入一次股指期貨合約的交易成本+套利開始時所支付的各項(xiàng)手續(xù)費(fèi)及保證金的機(jī)遇成本。在進(jìn)行反向套利時無套利區(qū)間的下界=完美市場條件下的股指期貨理論價格-(賣出買入一次股票現(xiàn)貨的交易成本+買入賣出一次股指期貨合約的交易成本+套利開始時所支付的各項(xiàng)手續(xù)費(fèi)及保證金的機(jī)遇成本+借券貸款成本)。

三、股指期貨套利交易策略

根據(jù)上面分析無套利股指期貨的定價，我們可以在股指期貨交易中運(yùn)用如下的策略：(1)休止股利型持有成本定價模型相比較較適合對中國股指期貨合約定價，但由于該模型忽視過多實(shí)際交易條件的限制，將股票市場影響作為一項(xiàng)外生變量，沒有考慮指數(shù)現(xiàn)貨與指數(shù)期貨市場之間的互動性及股價的波動性，僅考慮股息發(fā)放及無風(fēng)險利率因素，預(yù)計(jì)結(jié)果相對精度不高。(2)考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發(fā)放等市場限制的區(qū)間定價模型，能夠避免持有成本定價模型適用性不高的弊端，給出股指期貨套利的無套利定價區(qū)間，該定價區(qū)間對于股指期貨套利交易策略的選擇和實(shí)施具有關(guān)鍵作用。(3)在期現(xiàn)套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)說明依照非同步的期、現(xiàn)貨收盤價格測算，中國股指期貨仿真交易幾乎所有的交易日都存在期現(xiàn)套利機(jī)遇，而且均為正向套利機(jī)遇并有較高的期現(xiàn)套利收益率，這一方面是對股市利好的反應(yīng)，但仿真期現(xiàn)套利機(jī)制的缺乏、虛擬交易資金及樣本數(shù)據(jù)選擇的局限性也是出現(xiàn)該狀況的主要原因，另一方面也表達(dá)了中國資本市場不完善、投資者投資理念方面的問題。就具體的期現(xiàn)套利交易策略而言，在現(xiàn)貨指數(shù)的模擬方面，可以選擇股指期貨標(biāo)的指數(shù)基金、幾種ETF基金的回歸擬合和對股指期貨標(biāo)的指數(shù)進(jìn)行抽樣復(fù)制或完全復(fù)制等方法，在股息率的估計(jì)方面可以選擇歷史數(shù)據(jù)

估計(jì)及未來信息估計(jì)等方法，在保證金的管理方面需要動態(tài)判斷未來波動趨勢，適時增加或者減少賬戶中的保證金，追求最低保證金投入下的收益最大化。(4)在跨期套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)說明中國股指期貨仿真