幾何光學(xué)基礎(chǔ)課件

*§12-1幾何光學(xué)簡(jiǎn)介用幾何方法簡(jiǎn)便的研究某些光學(xué)現(xiàn)象*§12-1幾何光學(xué)簡(jiǎn)介用幾何方法簡(jiǎn)便的研究某些光學(xué)現(xiàn)象一、光的傳播規(guī)律1.三條實(shí)驗(yàn)定律（1）光的直線傳播定律（2）光的獨(dú)立傳播定律（3）光的反射定律和折射定律入射線反射線法線折射線介質(zhì)1介質(zhì)2一、光的傳播規(guī)律1.三條實(shí)驗(yàn)定律（1）光的直線傳播定律（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：①入射光線、反射光線、折射光線在界面和法線確定的平面內(nèi)。②反射角等于入射角③入射角與折射角的正弦值比與介質(zhì)相對(duì)折射率有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：①入射光線、反射光線、折射光線在界面和法線確定的平2.光路可逆原理光線方向反轉(zhuǎn)時(shí)，光將沿同一路徑而逆向傳播2.光路可逆原理光線方向反轉(zhuǎn)時(shí)，光將沿同一路徑而逆向傳播3.費(fèi)馬原理光在傳播過程中總是沿著光程最短的路徑傳播介質(zhì)折射率n與光經(jīng)過的幾何路程l的乘積為光程

3.費(fèi)馬原理光在傳播過程中總是沿著光程最短的路徑傳播介質(zhì)由費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律光線APB從A經(jīng)界面反射后射向B根據(jù)費(fèi)馬原理可得由費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律光線APB從A經(jīng)界面反射后射向B根據(jù)費(fèi)二、全反射光束從折射率大的介質(zhì)射到折射率小的介質(zhì)時(shí)折射角大于入射角臨界角：時(shí)的入射角可得二、全反射光束從折射率大的介質(zhì)射到折射率小的介質(zhì)時(shí)折射角大于應(yīng)用應(yīng)用三、光在平面上的反射和折射1.平面鏡所成虛像三、光在平面上的反射和折射1.平面鏡所成虛像2.三棱鏡偏向角：出射光線與入射光線的夾角對(duì)于一定的i值，偏向角有一最小值，最小偏向角條件：可求折射率2.三棱鏡偏向角：出射光線與入射光線的夾角對(duì)于一定的i值，偏不同波長的光對(duì)介質(zhì)有不同折射率的現(xiàn)象稱為色散.

不同波長的光對(duì)介質(zhì)有不同折射率的現(xiàn)象稱為色散.四、光在球面上的反射和折射

O頂點(diǎn)C曲率中心，球面半徑為曲率半徑rCO主光軸，S物，I像頂點(diǎn)到物點(diǎn)距離物距OS，p頂點(diǎn)到像點(diǎn)距離像距OS，p′四、光在球面上的反射和折射O頂點(diǎn)C曲率中心，球面半徑1.正負(fù)號(hào)法則（1）以反射（或折射）面為界，空間分為A、B區(qū)（2）A區(qū)決定的量物距p：物在A區(qū)為正（實(shí)物），對(duì)面為負(fù)（虛物）（3）B區(qū)決定的量像距p′：像在B區(qū)為正（實(shí)像），對(duì)面為負(fù)（虛像）正負(fù)規(guī)定同A區(qū)曲率半徑r、焦距f1.正負(fù)號(hào)法則（1）以反射（或折射）面為界，空間分為A、B區(qū)2.球面鏡成像公式

由圖中可得2.球面鏡成像公式由圖中可得傍軸光線條件下即其中f為焦距，球面反射物像公式傍軸光線條件下即其中f為焦距，球面反射物像公式幾何光學(xué)基礎(chǔ)課件F為焦點(diǎn)，為焦平面F為焦點(diǎn)，為焦平面橫向放大率：像高與物高之比考慮向的正立和倒立橫向放大率：像高與物高之比考慮向的正立和倒立3.作圖法三條特殊光線（1）平行于主光軸的光線（2）通過曲率中心的光線（3）通過焦點(diǎn)或入射光的延長線通過焦點(diǎn)的光線3.作圖法三條特殊光線（1）平行于主光軸的光線（2）通過曲率例題12-1一曲率半徑為20.0cm的凸透鏡（如下圖），產(chǎn)生一大小為物體1/4的像，求物體與像之間的間距。解：焦距例題12-1一曲率半徑為20.0cm的凸透鏡（如下圖），產(chǎn)橫向放大率可得出物像間距橫向放大率可得出物像間距4.光在球面上的折射由三角形SAC和IAC，可得4.光在球面上的折射由三角形SAC和IAC，可得結(jié)合折射定律傍軸光線條件下球面折射物像公式橫向放大率結(jié)合折射定律傍軸光線條件下球面折射物像公式橫向放大率像方焦距像方焦距同理，可得物方焦距同理，可得物方焦距5.共軸球面系統(tǒng)成像多個(gè)單球面組成的共軸球面系統(tǒng)，可以對(duì)每一個(gè)球面逐次用成像公式。1234總放大率5.共軸球面系統(tǒng)成像多個(gè)單球面組成的共軸球面系統(tǒng)，可以對(duì)每一例題12-2一個(gè)折射率為1.6的玻璃圓柱，長20cm，兩端為半球面，曲率半徑為2cm，如下圖所示．若在離圓柱一端5cm處的軸上有一光點(diǎn)，試求像的位置和性質(zhì)．

解：設(shè)光點(diǎn)在圓柱的左端,對(duì)于圓柱左端，由題意p1=5cm，rl=2cm，nl=1.0，n2=1.6例題12-2一個(gè)折射率為1.6的玻璃圓柱，長20cm，兩端代入公式圓柱右端的折射面代入公式實(shí)像虛像代入公式圓柱右端的折射面代入公式實(shí)像虛像例題12-3一玻璃圓球，半徑為10cm，折射率為1.50，放在空氣中，沿直徑的軸上有一物點(diǎn)，離球面距離為100cm，如下圖所示．求像的位置．

解：設(shè)物點(diǎn)在球的左側(cè)，根據(jù)題意

例題12-3一玻璃圓球，半徑為10cm，折射率為1.5代入公式右側(cè)球面像距物點(diǎn)距離代入公式右側(cè)球面像距物點(diǎn)距離五、薄透鏡由兩個(gè)折射曲面為界面組成的透明光具組稱為透鏡凸透鏡雙凸平凸凹凸五、薄透鏡由兩個(gè)折射曲面為界面組成的透明光具組稱為透鏡凸透凹透鏡雙凹平凹凸凹凸、凹透鏡符號(hào)凹透鏡凸透鏡凹透鏡雙凹平凹凸凹凸、凹透鏡符號(hào)凹透鏡凸透鏡1.傍軸光線條件下薄透鏡物像公式薄透鏡的兩球面的主光軸重合，兩頂點(diǎn)重合為一點(diǎn)光心1.傍軸光線條件下薄透鏡物像公式薄透鏡的兩球面的主光軸重合，對(duì)兩個(gè)折射球面分別用折射公式對(duì)兩個(gè)折射球面分別用折射公式因?yàn)?，而且薄透鏡物像公式的一般形式

透鏡的焦距因?yàn)?，而且薄透鏡物像公式的一般形式透鏡的焦距像方焦距物方焦距在空氣中像方焦距物方焦距在空氣中空氣中的物像公式薄透鏡放大率薄透鏡焦距的倒數(shù)通常稱為透鏡的光焦度

單位：屈光度

空氣中的物像公式薄透鏡放大率薄透鏡焦距的倒數(shù)通常稱為透鏡的光2.薄透鏡成像的作圖法作圖時(shí)可選擇下列三條光線：(1)平行于光軸的光線，經(jīng)透鏡后通過像方焦點(diǎn)F′

(2)通過物方焦點(diǎn)F的光線，經(jīng)透鏡后平行于光軸

(3)若物像兩方折射率相等，通過光心O的光線經(jīng)透鏡后方向不變32.薄透鏡成像的作圖法作圖時(shí)可選擇下列三條光線：(1)平行例題12?4一會(huì)聚透鏡，其兩表面的曲率半徑，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率n=1.63，一高為2.0cm的物體放在透鏡的左側(cè)15cm處，求像的位置及其大小．

解：求透鏡的焦距而代入公式可得例題12?4一會(huì)聚透鏡，其兩表面的曲率半徑，r1=放大倍數(shù)像高光路圖如下圖放大倍數(shù)像高光路圖如下圖例題12?5如下圖所示，透鏡1是一會(huì)聚透鏡，焦距為22cm，一物體放在其左側(cè)32cm處．透鏡2是一發(fā)散透鏡，焦距為57cm，位于透鏡1的右側(cè)41cm處求最后成像的位置并討論像的性質(zhì)．

例題12?5如下圖所示，透鏡1是一會(huì)聚透鏡，焦距為22c解：透鏡1所成的像，根據(jù)正負(fù)號(hào)法則

代入公式實(shí)像

對(duì)透鏡2

解：透鏡1所成的像，根據(jù)正負(fù)號(hào)法則代入公式實(shí)像對(duì)透鏡像位于透鏡2的右側(cè)59cm處

放大倍數(shù)

倒像，是物體大小的4．5倍，光路圖如下

像位于透鏡2的右側(cè)59cm處放大倍數(shù)倒像，是物體大小的六、光學(xué)儀器利用幾何光學(xué)原理制造的各類成像光學(xué)儀器

六、光學(xué)儀器利用幾何光學(xué)原理制造的各類成像光學(xué)儀器

1．眼睛

1．眼睛遠(yuǎn)點(diǎn)近點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn)近點(diǎn)正常眼正常眼近視眼近視眼修正近視眼修正近視眼遠(yuǎn)視眼遠(yuǎn)視眼修正遠(yuǎn)視眼修正遠(yuǎn)視眼2．放大鏡

焦距很短的會(huì)聚透鏡

眼睛直接觀察時(shí)，視角

2．放大鏡焦距很短的會(huì)聚透鏡眼睛直接觀察時(shí)，視角物方焦點(diǎn)之間而靠近焦點(diǎn)處，則在明視距離附近成一正立、使用時(shí)，物體放在薄透鏡和放大的虛像

視角

視角放大率

物方焦點(diǎn)之間而靠近焦點(diǎn)處，則在明視距離附近成一正立、使用時(shí)，3．顯微鏡

3．顯微鏡光路如圖下圖所示，物鏡LO和目鏡LE是短焦距會(huì)聚透鏡，像位于目鏡的物方焦點(diǎn)鄰近并靠近目鏡一側(cè)，放大倒立的虛像．光路如圖下圖所示，物鏡LO和目鏡LE是短焦距會(huì)聚透鏡，像位于物鏡放大率L為物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦點(diǎn)之間的距離顯微鏡的光學(xué)筒長

目鏡放大率

顯微鏡的放大率

物鏡放大率L為物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦點(diǎn)之間的距離顯微鏡4．望遠(yuǎn)鏡

開普勒望遠(yuǎn)鏡4．望遠(yuǎn)鏡開普勒望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡的原理光路如下圖所示

望遠(yuǎn)鏡的放大率

望遠(yuǎn)鏡的原理光路如下圖所示望遠(yuǎn)鏡的放大率幾何光學(xué)基礎(chǔ)課件*§12-1幾何光學(xué)簡(jiǎn)介用幾何方法簡(jiǎn)便的研究某些光學(xué)現(xiàn)象*§12-1幾何光學(xué)簡(jiǎn)介用幾何方法簡(jiǎn)便的研究某些光學(xué)現(xiàn)象一、光的傳播規(guī)律1.三條實(shí)驗(yàn)定律（1）光的直線傳播定律（2）光的獨(dú)立傳播定律（3）光的反射定律和折射定律入射線反射線法線折射線介質(zhì)1介質(zhì)2一、光的傳播規(guī)律1.三條實(shí)驗(yàn)定律（1）光的直線傳播定律（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：①入射光線、反射光線、折射光線在界面和法線確定的平面內(nèi)。②反射角等于入射角③入射角與折射角的正弦值比與介質(zhì)相對(duì)折射率有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：①入射光線、反射光線、折射光線在界面和法線確定的平2.光路可逆原理光線方向反轉(zhuǎn)時(shí)，光將沿同一路徑而逆向傳播2.光路可逆原理光線方向反轉(zhuǎn)時(shí)，光將沿同一路徑而逆向傳播3.費(fèi)馬原理光在傳播過程中總是沿著光程最短的路徑傳播介質(zhì)折射率n與光經(jīng)過的幾何路程l的乘積為光程

3.費(fèi)馬原理光在傳播過程中總是沿著光程最短的路徑傳播介質(zhì)由費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律光線APB從A經(jīng)界面反射后射向B根據(jù)費(fèi)馬原理可得由費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律光線APB從A經(jīng)界面反射后射向B根據(jù)費(fèi)二、全反射光束從折射率大的介質(zhì)射到折射率小的介質(zhì)時(shí)折射角大于入射角臨界角：時(shí)的入射角可得二、全反射光束從折射率大的介質(zhì)射到折射率小的介質(zhì)時(shí)折射角大于應(yīng)用應(yīng)用三、光在平面上的反射和折射1.平面鏡所成虛像三、光在平面上的反射和折射1.平面鏡所成虛像2.三棱鏡偏向角：出射光線與入射光線的夾角對(duì)于一定的i值，偏向角有一最小值，最小偏向角條件：可求折射率2.三棱鏡偏向角：出射光線與入射光線的夾角對(duì)于一定的i值，偏不同波長的光對(duì)介質(zhì)有不同折射率的現(xiàn)象稱為色散.

不同波長的光對(duì)介質(zhì)有不同折射率的現(xiàn)象稱為色散.四、光在球面上的反射和折射

O頂點(diǎn)C曲率中心，球面半徑為曲率半徑rCO主光軸，S物，I像頂點(diǎn)到物點(diǎn)距離物距OS，p頂點(diǎn)到像點(diǎn)距離像距OS，p′四、光在球面上的反射和折射O頂點(diǎn)C曲率中心，球面半徑1.正負(fù)號(hào)法則（1）以反射（或折射）面為界，空間分為A、B區(qū)（2）A區(qū)決定的量物距p：物在A區(qū)為正（實(shí)物），對(duì)面為負(fù)（虛物）（3）B區(qū)決定的量像距p′：像在B區(qū)為正（實(shí)像），對(duì)面為負(fù)（虛像）正負(fù)規(guī)定同A區(qū)曲率半徑r、焦距f1.正負(fù)號(hào)法則（1）以反射（或折射）面為界，空間分為A、B區(qū)2.球面鏡成像公式

由圖中可得2.球面鏡成像公式由圖中可得傍軸光線條件下即其中f為焦距，球面反射物像公式傍軸光線條件下即其中f為焦距，球面反射物像公式幾何光學(xué)基礎(chǔ)課件F為焦點(diǎn)，為焦平面F為焦點(diǎn)，為焦平面橫向放大率：像高與物高之比考慮向的正立和倒立橫向放大率：像高與物高之比考慮向的正立和倒立3.作圖法三條特殊光線（1）平行于主光軸的光線（2）通過曲率中心的光線（3）通過焦點(diǎn)或入射光的延長線通過焦點(diǎn)的光線3.作圖法三條特殊光線（1）平行于主光軸的光線（2）通過曲率例題12-1一曲率半徑為20.0cm的凸透鏡（如下圖），產(chǎn)生一大小為物體1/4的像，求物體與像之間的間距。解：焦距例題12-1一曲率半徑為20.0cm的凸透鏡（如下圖），產(chǎn)橫向放大率可得出物像間距橫向放大率可得出物像間距4.光在球面上的折射由三角形SAC和IAC，可得4.光在球面上的折射由三角形SAC和IAC，可得結(jié)合折射定律傍軸光線條件下球面折射物像公式橫向放大率結(jié)合折射定律傍軸光線條件下球面折射物像公式橫向放大率像方焦距像方焦距同理，可得物方焦距同理，可得物方焦距5.共軸球面系統(tǒng)成像多個(gè)單球面組成的共軸球面系統(tǒng)，可以對(duì)每一個(gè)球面逐次用成像公式。1234總放大率5.共軸球面系統(tǒng)成像多個(gè)單球面組成的共軸球面系統(tǒng)，可以對(duì)每一例題12-2一個(gè)折射率為1.6的玻璃圓柱，長20cm，兩端為半球面，曲率半徑為2cm，如下圖所示．若在離圓柱一端5cm處的軸上有一光點(diǎn)，試求像的位置和性質(zhì)．

解：設(shè)光點(diǎn)在圓柱的左端,對(duì)于圓柱左端，由題意p1=5cm，rl=2cm，nl=1.0，n2=1.6例題12-2一個(gè)折射率為1.6的玻璃圓柱，長20cm，兩端代入公式圓柱右端的折射面代入公式實(shí)像虛像代入公式圓柱右端的折射面代入公式實(shí)像虛像例題12-3一玻璃圓球，半徑為10cm，折射率為1.50，放在空氣中，沿直徑的軸上有一物點(diǎn)，離球面距離為100cm，如下圖所示．求像的位置．

解：設(shè)物點(diǎn)在球的左側(cè)，根據(jù)題意

例題12-3一玻璃圓球，半徑為10cm，折射率為1.5代入公式右側(cè)球面像距物點(diǎn)距離代入公式右側(cè)球面像距物點(diǎn)距離五、薄透鏡由兩個(gè)折射曲面為界面組成的透明光具組稱為透鏡凸透鏡雙凸平凸凹凸五、薄透鏡由兩個(gè)折射曲面為界面組成的透明光具組稱為透鏡凸透凹透鏡雙凹平凹凸凹凸、凹透鏡符號(hào)凹透鏡凸透鏡凹透鏡雙凹平凹凸凹凸、凹透鏡符號(hào)凹透鏡凸透鏡1.傍軸光線條件下薄透鏡物像公式薄透鏡的兩球面的主光軸重合，兩頂點(diǎn)重合為一點(diǎn)光心1.傍軸光線條件下薄透鏡物像公式薄透鏡的兩球面的主光軸重合，對(duì)兩個(gè)折射球面分別用折射公式對(duì)兩個(gè)折射球面分別用折射公式因?yàn)椋冶⊥哥R物像公式的一般形式

透鏡的焦距因?yàn)?，而且薄透鏡物像公式的一般形式透鏡的焦距像方焦距物方焦距在空氣中像方焦距物方焦距在空氣中空氣中的物像公式薄透鏡放大率薄透鏡焦距的倒數(shù)通常稱為透鏡的光焦度

單位：屈光度

空氣中的物像公式薄透鏡放大率薄透鏡焦距的倒數(shù)通常稱為透鏡的光2.薄透鏡成像的作圖法作圖時(shí)可選擇下列三條光線：(1)平行于光軸的光線，經(jīng)透鏡后通過像方焦點(diǎn)F′

(2)通過物方焦點(diǎn)F的光線，經(jīng)透鏡后平行于光軸

(3)若物像兩方折射率相等，通過光心O的光線經(jīng)透鏡后方向不變32.薄透鏡成像的作圖法作圖時(shí)可選擇下列三條光線：(1)平行例題12?4一會(huì)聚透鏡，其兩表面的曲率半徑，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率n=1.63，一高為2.0cm的物體放在透鏡的左側(cè)15cm處，求像的位置及其大?。?/p>

解：求透鏡的焦距而代入公式可得例題12?4一會(huì)聚透鏡，其兩表面的曲率半徑，r1=放大倍數(shù)像高光路圖如下圖放大倍數(shù)像高光路圖如下圖例題12?5如下圖所示，透鏡1是一會(huì)聚透鏡，焦距為22cm，一物體放在其左側(cè)32cm處．透鏡2是一發(fā)散透鏡，焦距為57cm，位于透鏡1的右側(cè)41cm處求最后成像的位置并討論像的性質(zhì)．

例題12?5如下圖所示，透鏡