講義34基本不等式1(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)

3.4、基本不等式3.4、基本不等式§3.4基本不等式:§3.4基本不等式:ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖ADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。ABCDE(FGH)abADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、一、基本不等式：思考：？等號(hào)成立的條件是什么？一、基本不等式：思考：？等號(hào)成立的條件是什么？基本不等式2：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。注意：（1）兩個(gè)不等式的適用范圍不同,而等號(hào)成立的條件相同（2）稱為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)

稱為它們的算術(shù)平均數(shù)。基本不等式2：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。注意：基本不等式有兩個(gè)：變形：基本不等式有兩個(gè)：變形：練習(xí)一：思考：應(yīng)用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定、三等練習(xí)一：思考：應(yīng)用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定知識(shí)回顧：應(yīng)用基本不等式求最值的三個(gè)條件：一正、二定、三等知識(shí)回顧：應(yīng)用基本不等式求最值的三個(gè)條件：解決最大（?。┲祮栴}（1）一正：各項(xiàng)均為正數(shù)（2）二定：兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值。兩個(gè)正數(shù)和為定值，積有最大值。（3）三相等：求最值時(shí)一定要考慮不等式是否能取“＝”，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤小結(jié)：利用求最值時(shí)要注意下面三條：解決最大（?。┲祮栴}（1）一正：各項(xiàng)均為正數(shù)（2）二定：兩個(gè)例1、（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？（2）一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習(xí)二、用20cm長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)面積最大的矩形，應(yīng)當(dāng)怎樣折？例1、（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩例2：例2：講義34基本不等式1(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)講義34基本不等式1(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)小結(jié)：應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要注意考慮三個(gè)條件：一正、二定、三等思考練習(xí)：下列函數(shù)中，最小值為4的是()(A)(B)(C)(D)C小結(jié)：應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要注意考慮三個(gè)條件：一正、二定謝謝！謝謝！3.4、基本不等式3.4、基本不等式§3.4基本不等式:§3.4基本不等式:ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖ADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。ABCDE(FGH)abADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、一、基本不等式：思考：？等號(hào)成立的條件是什么？一、基本不等式：思考：？等號(hào)成立的條件是什么？基本不等式2：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。注意：（1）兩個(gè)不等式的適用范圍不同,而等號(hào)成立的條件相同（2）稱為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)

稱為它們的算術(shù)平均數(shù)?；静坏仁?：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。注意：基本不等式有兩個(gè)：變形：基本不等式有兩個(gè)：變形：練習(xí)一：思考：應(yīng)用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定、三等練習(xí)一：思考：應(yīng)用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定知識(shí)回顧：應(yīng)用基本不等式求最值的三個(gè)條件：一正、二定、三等知識(shí)回顧：應(yīng)用基本不等式求最值的三個(gè)條件：解決最大（小）值問題（1）一正：各項(xiàng)均為正數(shù)（2）二定：兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值。兩個(gè)正數(shù)和為定值，積有最大值。（3）三相等：求最值時(shí)一定要考慮不等式是否能取“＝”，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤小結(jié)：利用求最值時(shí)要注意下面三條：解決最大（?。┲祮栴}（1）一正：各項(xiàng)均為正數(shù)（2）二定：兩個(gè)例1、（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？（2）一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習(xí)二、用20cm長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)面積最大的矩形，應(yīng)當(dāng)怎樣折？例1、（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩例2：例2：講義34基本不等式1(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)講義34基本不等式1(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)小結(jié)：應(yīng)用基本不