高三數(shù)學(xué)(理)試卷

高三數(shù)學(xué)（理）試卷命題單位：臥龍寺中學(xué)姓名：張安全一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的.)1．復(fù)數(shù)i在復(fù)平面中所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1iA．1B．2C．1D．2222．設(shè)會合A{x|yx21},B{y|yx21},C{(x,y)|yx21}.，則以下關(guān)系中不正確的是A．AICB．BICC．BAD．AUBC3．給出兩個命題：:|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q:存在反函數(shù)的函數(shù)必定是單一p函數(shù).則以下復(fù)合命題中的真命題是A．p且qB．p或qC．┓p且qD．┓p或qrrrr4．設(shè)向量a與b的模分別為6和5，夾角為120°，則|ab|等于A．2B．2C．91D．31335．若(ax1)5的睜開式中x3的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值為A．-2B．22C．34D．21x6．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)，那么f1(0)f1(9)的3值為A．3B．-3C．2D．-27．若國際研究小組由來自3個國家的20人構(gòu)成，此中A國10人，B國6人，C國4人，按分層抽樣法從中選10人構(gòu)成聯(lián)系小組，則不一樣的選法有（）種.A．A2010B．A105A63A42C．C105C63C42D．C105C63C426668．函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(,1)時，(x1)f(x)0，設(shè)af(0),bf(1),cf(3).則()2A．a(chǎn)bcB．cabC．cbaD．bca9．已知是ABCuuuruuur23,BAC30o，若內(nèi)的一點(diǎn)，且ABACMBC,MCA和MABg的面積分別為1,x,y，則14的最小值是（）2xyA．20B．18C．16D．910.已知拋物線y22px(p0)與雙曲線x2y21(a,b0)有同樣的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線a2b2的一個交點(diǎn)，且AFx軸，若l為雙曲線的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是（）A．(0,)B．(,)C．(4,)D．(,)46433212．設(shè)橢圓x2y21(a0,b的離心率1，右焦點(diǎn)F（c,0），方程ax2bxc0a2b22的兩個根分別為x1,x2，則點(diǎn)P（x1,x2）在A．圓x2y22內(nèi)B．圓x2y22上C．圓x2y22外D．以上三種狀況都有可能二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)地點(diǎn)上.)13．某程序框圖以下圖，該程序運(yùn)轉(zhuǎn)后輸出的k的值是．14.已知某個幾何體的三視圖以下，依據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是．15．湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球拿出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積為_____________cm2.（S球4R2）x≤myn163，16．直線l：xmyn(n0)過點(diǎn)A(4,43)，若可行域3xy≥0的外接圓的直徑為y≥03則實(shí)數(shù)n的值為________________.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17．(本小題滿分10分)已知向量a(1tanx,1),b(1sin2xcos2x,3)，記f(x)ab.（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若ff246，此中0,，求22角18．(本小題滿分12分)設(shè)在12個同種類的部件中有2個次品，抽取3次進(jìn)行查驗(yàn)，每次任取一個，而且拿出不再放回，若以表示拿出次品的個數(shù).求的散布列，希望及方差.19．（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABCA1B1C1全部棱長都是，是棱AC的中點(diǎn)，是棱CC1的中點(diǎn)，AE交A1D于點(diǎn)H.B1B（1）求證：AE平面ABD；C1EC1HDA1A（2）求二面角DBA1A的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）；（3）求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離.20．已知函數(shù)f(x)x2bsinx2(bR),F(x)f(x)2,且關(guān)于隨意實(shí)數(shù)x，恒有F(x)F(x)0.（1）求函數(shù)的分析式；（2）已知函數(shù)g(x)f(x)2(x1)alnx在區(qū)間上單一遞減，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）函數(shù)h(x)ln(1x2)1f(x)k有幾個零點(diǎn)221．（本小題滿分12分）已知曲線C上隨意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l:y2的距離小1.（1）求曲線C的方程；（2）過點(diǎn)P(2,2)的直線m與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè)APPB.當(dāng)△AOB的面積為42時（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值.參照答案13.414.416．815．400317.（1）依據(jù)條件可知f(x：)(1tan)(1xsin2xcos2)x3222(cosxsinx)32cos2x3

cosxsinx(2cos2x2sinxcosx)3cosx由于f(x)的定義域?yàn)閧x|xk,kZ},2∴f(x)的值域?yàn)?5,1]，f(x)的最小正周期為（2）ff42cos2cos22(cossin)22sin46.22因此，sin43，又由于0,2，因此4或42,233因此5或.121218．的可能值為0，1，2.若=0表示沒有拿出次品，其概率為C20C1036P(0)C12311；同理P1C21C1029,P(2)C21C1011.∴的散布為C12322C12322012p691112222691112121215∴E，D69210g1g3g20g1g2g.112222211222224419．（1）證明：成立以下圖，AE(2,1,0)A1D(1,2,0)BD(0,0,3)∵AEA1D220AEBD000(3)0∴AEA1D,AEBD即AE⊥A1D，AE⊥BD∴AE⊥面A1BD（2）設(shè)面DAB的法向量為n1(x1,y1,z1)1n1(2,1,0)由n1A1D0n1BD0z1(3)0∴取x12y10設(shè)面AAB的法向量為n2(x2,y2,z2)，則由n2A1B0,n2A1A01x22y23z20取n2(3,0,3)，n1,n26152y201255由圖可知二面角D—BA1—A為銳角，∴它的大小為arcos1553B1B(0,2,0)1BDn1(2,1,0)AB1A1BDd=|B1Bn1|225|n1|5520.1QF(x)f(x)2x2bsinx22x2bsinxxF(x)F(x)0.x2bsinx(x)2bsin(x)0,2bsinx0(1)f(x)x22(2)2Qg(x)x222(x1)alnx,g(x)x22xalnx,g'(x)2x2a(3)xQ0101g'(x)2x2a2x22xa0(4xx)a(2x22x)01(2x22x)014(6)3Qh(x)ln(1x2)1f(x)k=ln(1x2)1x21k2x22'h(x)1x2xh'(x)12xx=0x0,1,1x2x1h'(x)0,1x0h'(x)0,0x1h'(x)0,h'(x)0,h(x)極大值h(1)ln21k(7)2h(x)極小值h(0)1k(8)kln21(9)21kln21(10)2kln21(11)2(12)211點(diǎn)M到點(diǎn)F(1,0)的距離比它到直線l:y21MlMF10l:y1點(diǎn)M的軌跡C是以F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的拋物線Cx24y2mCmy2k(x2),即ykx(22k)x24y得x248(k1)0*kx16(k22k2)0對kR恒成立,因此,直線mCABA(x1,y1),B(x2,y2)x1x24k,x1x28(k1)|AB|(x2x1)2(y2y1)2(1k2)[(x2x1)24x2x1]4(1k2)(k22k2)Omd|22k|1k2SABO1|AB|d4|k1|k22k24(k1)4(k1)22SABO42,4(k1)4(k1)242