卷積定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

卷積定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)卷積定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)卷積定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)xxx公司卷積定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度成績(jī)信息與通信工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)題目：卷積定理指導(dǎo)教師：班級(jí)：學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證卷積定理，掌握利用DFT和FFT計(jì)算線性卷積的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理時(shí)域圓周卷積在頻域上相當(dāng)于兩序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法來(lái)計(jì)算圓周卷積，當(dāng)滿足時(shí)，線性卷積等于圓周卷積，因此可利用FFT計(jì)算線性卷積。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟給定離散信號(hào)和，用圖解法求出兩者的線性卷積和圓周卷積；編寫程序計(jì)算線性卷積和圓周卷積；比較不同列長(zhǎng)時(shí)的圓周卷積與線性卷積的結(jié)果，分析原因。三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及程序代碼給定兩個(gè)序列，點(diǎn)數(shù)N=18，分別用conv()函數(shù)和FFT與IFFT計(jì)算卷積。代碼如下：clc;clear;x=[1605034243];%原始序列y=[16050342];N=length(x)+length(y);%兩序列的長(zhǎng)度和z=conv(x,y);%直接計(jì)算線性卷積%利用FFT計(jì)算%%手動(dòng)補(bǔ)零%x1=[xzeros(1,N-length(x))];%利用對(duì)序列x補(bǔ)零點(diǎn)%y1=[yzeros(1,N-length(y))];%利用對(duì)序列x補(bǔ)零點(diǎn)X=fft(x,N);%對(duì)兩序列分別求FFTY=fft(y,N);Z=X.*Y;%對(duì)兩序列的FFT相乘并求IFFTz1=ifft(Z);figure('numbertitle','off','name','43劉楨');subplot(221),stem(x);axis([1N-infinf]);title('序列x');subplot(222),stem(y);axis([1N-infinf]);title('序列y');subplot(223),stem(z);axis([1N-infinf]);title('直接卷積');subplot(224),stem(z1);axis([1N-infinf]);title('N=18點(diǎn)的圓周卷積');四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及處理筆算與機(jī)算結(jié)果如表1所示，卷積結(jié)果序列如圖1所示。表1筆算與機(jī)算比較圓周卷積長(zhǎng)度筆算結(jié)果機(jī)算結(jié)果L=N1+N2-1L=N1+N2-5圖1卷積結(jié)果當(dāng)圓周卷積長(zhǎng)度不滿足條件時(shí)，圓周卷積不能代替線性卷積，會(huì)產(chǎn)生混疊使得結(jié)果不正確。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求整理好經(jīng)過(guò)運(yùn)行并證明是正確的程序，并且加上詳細(xì)的注釋。給出筆算和機(jī)算結(jié)果對(duì)照表，比較不同列長(zhǎng)時(shí)的圓周卷積與線性卷積的結(jié)果對(duì)照，做出原因分析報(bào)告。借用DFT計(jì)算線性卷積的方法。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論