全國(guó)三卷文科數(shù)學(xué)試卷解析

全國(guó)三卷文科數(shù)學(xué)試卷習(xí)題分析全國(guó)三卷文科數(shù)學(xué)試卷習(xí)題分析全國(guó)三卷文科數(shù)學(xué)試卷習(xí)題分析全國(guó)三卷文科數(shù)學(xué)試卷分析一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1.會(huì)合，，那么中元素的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】會(huì)合A與B的交集為二者共有的元素所組成，即為會(huì)合2,4，因此，該會(huì)合的元素個(gè)數(shù)為2個(gè)。【評(píng)論】會(huì)合的交集運(yùn)算，屬于根基題型，獨(dú)一的變化在于慣例問(wèn)題一般要求出交集即可，該題需要先求出會(huì)合，再計(jì)算元素個(gè)數(shù)。2.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【分析】Zi(2i)2ii212i，因此該復(fù)數(shù)位于第三象限?！驹u(píng)論】考點(diǎn)為復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算與復(fù)數(shù)的象限表示，屬于根基題型。3.某城市為認(rèn)識(shí)旅客人數(shù)的變化規(guī)律，提升旅行效力質(zhì)量，采集整理了2021年1月至2021年12月時(shí)期月招待旅客量〔單位：萬(wàn)人〕的數(shù)據(jù)，繪制了下邊的折線圖依據(jù)該折線圖，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是月招待旅客量逐月增添年招待旅客量逐年增添C.各年的月招待旅客量巔峰期大概在7，8月D.各年1月至6月的月招待旅客量相對(duì)于7月至12月，顛簸性更小，變化比較安穩(wěn)【答案】A【分析】由圖易知月招待客量是隨月份的變化而顛簸的，有上漲也有降落，因此A答案錯(cuò)誤，應(yīng)選A.【評(píng)論】與2021年的雷達(dá)圖考法近似，最近幾年來(lái)，對(duì)各種圖形與圖表的理解與表示成為高考的一個(gè)熱門(mén)，整體來(lái)說(shuō)，此類(lèi)題型屬于根基類(lèi)題型，用清除法解此類(lèi)問(wèn)題會(huì)比較快，但要注意題目要求選擇錯(cuò)誤的一項(xiàng)，假如審題不認(rèn)真可能會(huì)造成失分！4.，那么=A.B.C.D.【答案】A【分析】(sincos)212sin.cos1sin216，sin21167999【評(píng)論】考點(diǎn)為三角函數(shù)的恒等變換，有必定難度，要點(diǎn)在于對(duì)正弦二倍角公式的運(yùn)用。失分的原由在于解題的思路能否清楚以及計(jì)算錯(cuò)誤。5.設(shè)x,y知足拘束條件那么的取值范圍是A.B.C.D.【答案】B【分析】繪圖，求出三條線的交點(diǎn)分別為A〔0,0〕，B〔0,3〕與C〔2,0〕，由圖形可知三條線圍城的是一個(gè)關(guān)閉的圖形，因此，能夠采納代點(diǎn)的方法求解。即ZA000，ZB033;ZC202,因此，選B。【評(píng)論】本題屬于根本的線性規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題，一般文科生用帶點(diǎn)法求解會(huì)比較簡(jiǎn)單。6.函數(shù)的最大值為A.B.C.D.【答案】A【分析】f(x)1sin(x)sin(x6)1sin(x)sin(x)6sin(x3),因此選A5325335【評(píng)論】本題屬于中檔題，根基差一點(diǎn)的學(xué)生在解題思路方面可能會(huì)存在必定問(wèn)題，三角恒等變換中公式的選擇對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于老師教課來(lái)說(shuō)是一個(gè)要點(diǎn)，選擇適合的公式能起到事半功倍的成效！7.函數(shù)y的局部圖像大概為ABCD【答案】D【分析】令x1,那么有f(1)11sin12,因此清除A,C,又由于f(x)非奇非偶，清除B，選D【評(píng)論】函數(shù)的分析式與圖形表示問(wèn)題是高考的一個(gè)必考點(diǎn)，來(lái)考察，只需方法正確，一般不太會(huì)犯錯(cuò)。解題時(shí)一般用特例

此類(lèi)問(wèn)題大多環(huán)繞函數(shù)的性質(zhì)+清除法能夠迅速求解。履行右側(cè)的程序框圖，為使輸出S的值小于91，那么輸入的正整數(shù)N的最小值為A.5【答案】D【分析】第一次循環(huán)，S=0+100，M=-10，t=2；第二次循環(huán)，S=90，M=1，t=32N切合，3N不切合，因此，選D【評(píng)論】程序框圖問(wèn)題，中低難度，兩次循環(huán)即可出結(jié)果，要點(diǎn)在于對(duì)于第一次循環(huán)中t的值與條件的判斷，易錯(cuò)點(diǎn)在于學(xué)生會(huì)忽視第一次循環(huán)中t的變量一定知足條件！圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，那么該圓柱的體積為A.B.C.D.【答案】B【分析】有圓柱的外接球半徑公式可知，R2h)22122,解得r2323(r即1(〕r，因此圓柱的體積Vrh2244【評(píng)論】球類(lèi)問(wèn)題是近幾年高考的一個(gè)熱門(mén)，也是難點(diǎn)。解此類(lèi)問(wèn)題，要點(diǎn)在于依據(jù)幾何體選擇對(duì)應(yīng)的公式套用即可迅速求得結(jié)果。10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CD的中點(diǎn)，那么A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC【答案】CBC1B1C,BC1A1B1且B1CA1B1B1，【分析】BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CDA1EBC1【評(píng)論】本題屬于線面關(guān)系定理的實(shí)質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題，有必定難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力和公式定理的實(shí)質(zhì)應(yīng)用能力，問(wèn)題的要點(diǎn)與難點(diǎn)在于找到與包括A1E的平面垂直的直線！11.橢圓C：的左、右極點(diǎn)分別為,且以線段為直徑的圓與直線相切，那么C的離心率為A．B.C.D.【答案】A【分析】由于直線與圓相切，即d2aba,整理得a23b2.令b21,那么有a23,c22a2b222,ee2c26，選Aa33【評(píng)論】本題考察直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，點(diǎn)到線的距離公式，以及圓錐曲線的離心率公式和圓的方程，考察的知識(shí)點(diǎn)比較多，但總的難度不大，屬于跨板塊的綜合類(lèi)問(wèn)題，根基中偏上的學(xué)生一般都能搞定。12.函數(shù)有獨(dú)一零點(diǎn)，那么A．B.C.D.【答案】C【分析】(對(duì)稱性解法)由于對(duì)于直線對(duì)稱，因此要有獨(dú)一零點(diǎn)，只有，由此解得.【評(píng)論】難度中偏上，主要考察函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)的零點(diǎn)結(jié)論，本題的難點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)的對(duì)稱性不夠認(rèn)識(shí)，一般學(xué)生很難看出后邊函數(shù)的對(duì)稱性，致使做題缺少思路。本題與16年的高考全國(guó)卷2文數(shù)的選擇壓軸題〔第12題〕近似，都是環(huán)繞函數(shù)的性質(zhì)來(lái)考察，需要學(xué)生有較強(qiáng)的根本功底并擁有較強(qiáng)的運(yùn)用能力。二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.13.向量，那么m=______.【答案】2【分析】由于，因此，即，解得.【評(píng)論】考察向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于根基題型，公式套用即可，沒(méi)有難度。14.雙曲線的一條漸近線方程為y3x，那么a=_______.5【答案】5【分析】漸近線方程為，由題可知.【評(píng)論】本題側(cè)重于考察雙曲線的根本知識(shí)點(diǎn)，考察雙曲線的方程及其漸近線的公式，難度偏低。15.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.C=，b=，c=3，那么A=_____.【答案】【分析】由正弦定理有，因此，又，因此，因此.【評(píng)論】考察用正余弦定理解三角形問(wèn)題以及三角形的內(nèi)角和定理，難度偏低。16.設(shè)函數(shù)f(x)那么知足的取值范圍是____.【答案】【分析】①時(shí)，，得；②時(shí)，恒成立；③時(shí)，恒成立綜上所述，【評(píng)論】考察分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，中偏高難度，分段函數(shù)主要考察分類(lèi)議論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生的邏輯思想有較高的要求，簡(jiǎn)單出現(xiàn)不知道怎樣分類(lèi)以及分類(lèi)不謹(jǐn)慎的錯(cuò)誤。三、解答題：共70分。解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。〔本大題共12分〕設(shè)數(shù)列知足.〔1〕求的通項(xiàng)公式；〔2〕求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】〔1〕(n；〔2〕

2n2n1【分析】⑴令，那么有，即當(dāng)n=1時(shí)，.當(dāng)n時(shí)，①②①-②得即獲得(n⑵令(n(n【評(píng)論】本題擁有必定的難度，第一問(wèn)要修業(yè)生具備必定的轉(zhuǎn)變與化歸的思想，將不熟習(xí)的表達(dá)形式轉(zhuǎn)變?yōu)閼T例數(shù)列求通項(xiàng)問(wèn)題才能水到渠成。第二問(wèn)屬于慣例裂項(xiàng)相消問(wèn)題，沒(méi)有難度，假如學(xué)生第一問(wèn)求解時(shí)出現(xiàn)困難的話，能夠用找規(guī)律的方法求出其通項(xiàng)，這樣能夠拿到第二問(wèn)的分?jǐn)?shù)，不失為一種靈巧變通的辦理方法?！脖敬箢}共12分〕某商場(chǎng)方案按月訂購(gòu)一種酸奶，每日進(jìn)貨量同樣，進(jìn)貨本錢(qián)每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)辦理，以每瓶2元的價(jià)錢(qián)當(dāng)日所有辦理完.依據(jù)早年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每日需求量與當(dāng)日最高氣溫〔單位：C〕相關(guān).假如最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；假如最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；假如最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確立六月份的訂購(gòu)方案，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下邊的頻數(shù)散布表：最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻次取代最高氣溫位于該區(qū)間的概率.〔1〕預(yù)計(jì)六月份這類(lèi)酸奶一天的需求量不超出300瓶的概率；〔2〕設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這類(lèi)酸奶的收益為〔單位：元〕.當(dāng)六月份這類(lèi)酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫(xiě)出的所有可能值，并預(yù)計(jì)大于零的概率.【答案】，Y的所有可能取值為900,300和-100，45【分析】設(shè)“六月份這類(lèi)酸奶一天的需求量不超出300瓶〞為事件A，由題意可知，P(A)216365431636257490;25(2)由題意可知，當(dāng)最高氣溫不低于25時(shí)，25742Y(64)450900，概率P;2163625745當(dāng)最高氣溫位于區(qū)間[20,25)時(shí)，362Y(64)300(42)〔450300)300，概率P;2163625745當(dāng)最高氣溫低于20時(shí)，Y(64)200(42)〔450200)100，概率P216116362574;25綜上，Y的所有可能取值為900,300和-100，Y0的概率P224555【評(píng)論】本題題型與2021年全國(guó)卷以及2021年全國(guó)卷2的題型根真相像，屬于函數(shù)與概率聯(lián)合類(lèi)問(wèn)題，有必定難度。易錯(cuò)點(diǎn)在于“不超出〞簡(jiǎn)單遺漏取等的狀況，程度差一點(diǎn)的學(xué)生對(duì)于分段函數(shù)的理解會(huì)存在必定問(wèn)題。〔本大題共12分〕如圖，四周體中，是正三角形，.〔1〕證明：;〔2〕是直角三角形，.假定為棱上與不重合的點(diǎn)，且，求四周體與四周體的體積比.【答案】〔1〕略；〔2〕1:1【分析】【評(píng)論】本題第一問(wèn)考察線線垂直的證明，屬于慣例題型；求解直線長(zhǎng)度，特別是用相像在高中階段比較少見(jiàn)，但16

第二問(wèn)用相像或解三角形的方法年全國(guó)卷選擇題的壓軸題也有類(lèi)似考法。這說(shuō)明，固然幾何證明在高中階段已經(jīng)不再作為一個(gè)固定的選作題出現(xiàn)，但其主要知識(shí)點(diǎn)仍舊能夠作為考點(diǎn)，在高考取進(jìn)行考察，筆者提示各位老師在此后的教課中要特別注意到這一點(diǎn)?！脖敬箢}共12分〕在直角坐標(biāo)系中，曲線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)變化時(shí)，解答以下問(wèn)題：〔1〕可否出現(xiàn)的狀況？說(shuō)明原由；〔2〕證明過(guò)三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.【答案】〔1〕不存在；〔2〕3【分析】〔1〕令，，C(0,1)，為的根，假定AC⊥BC成立∴，∴∴不可以出現(xiàn)AC⊥BC的狀況〔2〕設(shè)圓與軸的交點(diǎn)為C(0，1)，D(0,)，設(shè)圓的方程為○，令得的根為，1∴○上，,又點(diǎn)C(0，1)在11+E-2=0得E=1∴，故，因此∴在軸上的弦長(zhǎng)為3，是定值.【評(píng)論】本題整體難度不算很高，但與常考的圓錐曲線題型存在必定差別，學(xué)生做題時(shí)會(huì)產(chǎn)生迷惑的感覺(jué)。第一問(wèn)垂直的證明比較慣例，但第二問(wèn)定值類(lèi)問(wèn)題的辦理比較不常有，一般定值都是轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)問(wèn)題來(lái)辦理，本題直接用采納設(shè)方程的方法來(lái)解圓的方程，對(duì)學(xué)生來(lái)講，思路是一大難題?！脖敬箢}共12分〕函數(shù).〔1〕議論的單一性；〔2〕當(dāng)時(shí)，證明.【分析】【評(píng)論】本題難度中偏高，第一問(wèn)考察導(dǎo)函數(shù)含參的函數(shù)單一性議論，第二問(wèn)屬于結(jié)構(gòu)函數(shù)證明不等式類(lèi)問(wèn)題，有必定難度。選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，直線的參數(shù)方程為.設(shè)與的交點(diǎn)為.當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線.1〕寫(xiě)出的一般方程；2〕以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系.設(shè)為與的交點(diǎn)，求的極徑.【答案】〔1〕x2y24；〔2〕5【分析】直線l1的直角坐標(biāo)方程為yk(x2);直線l2的直角坐標(biāo)方程為y1(x2)kyk(x2),兩式相乘可得，y2x24,即x2y2y1(x2),(x2)(x2)4k曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos22sin24222sin24cos322聯(lián)立cos〔cossin)2,解得20sin222cos22sin2(32)2(2)25,522【評(píng)論】本題屬于創(chuàng)新題，要修業(yè)生綜合掌握直線與圓、極坐標(biāo)與參數(shù)方程板塊的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并能融合貫串綜合運(yùn)用，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有較大難度。其實(shí)，在做選做題時(shí)，假定果22題偏難，且第一問(wèn)都存在問(wèn)題的話，不如看看23題，假如題目不難，能夠選擇23題進(jìn)行解答！23.[選修4-5：不等式選講]〔10分〕函數(shù).〔1〕求不等式的解集；〔2〕假定不等式的解集非空，求的取值范圍.【答案】〔1〕1，；〔2〕(,5