人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值教案

課時(shí)教案年月日第周星期執(zhí)教人學(xué)科數(shù)學(xué)高中年級(jí)班課題（1）函數(shù)的單調(diào)性與最值課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）理解函數(shù)的單調(diào)性；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）理解增（減）函數(shù)的定義（3）會(huì)證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性（4）利用函數(shù)的單調(diào)性求字母取值范圍重點(diǎn)難點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)用具教學(xué)主線教學(xué)過程一基礎(chǔ)知識(shí)回顧1、一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)于定義域內(nèi)的兩個(gè)自變量的值，當(dāng)_______時(shí)，都有___________，那么，我們說函數(shù)在區(qū)間上是___________，這個(gè)區(qū)間叫做函數(shù)的區(qū)間。若對(duì)于定義域內(nèi)的兩個(gè)自變量的值，當(dāng)_______時(shí)，都有___________，那么，我們說函數(shù)在區(qū)間上是___________，這個(gè)區(qū)間叫做函數(shù)的區(qū)間。２、函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在單調(diào)區(qū)間上的________性質(zhì)，是相對(duì)于整個(gè)定義域上的________性質(zhì)，因此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的一個(gè)__________，而函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與端點(diǎn)的選取________。３、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有：（１）圖象法即先作出函數(shù)的圖象，根據(jù)來判斷，這種方法適合于圖象容易作出的函數(shù)。（２）定義法定義法是說明函數(shù)單調(diào)性最基本最重要的方法，其步驟是：第一步：取值，即設(shè)是區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且；第二步：求差，即或，并通過、、等方法，向有利于判斷的符號(hào)方向變形；第三步：定號(hào)，確定，當(dāng)符號(hào)不確定時(shí)，可以進(jìn)行分類討論；第四步：判斷，根據(jù)定義作出結(jié)論。（３）直接法運(yùn)用已知的結(jié)論，直接得到函數(shù)單調(diào)性，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性可直接說出。結(jié)論：（1）函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性________。（2）時(shí)，函數(shù)與的單調(diào)性_______，時(shí)，函數(shù)與的單調(diào)性_______（3）當(dāng)恒為正或恒為負(fù)時(shí)，函數(shù)與的單調(diào)性______。（4）在公共區(qū)間內(nèi)，增函數(shù)+增函數(shù)為____，增函數(shù)－減函數(shù)為____。（5）當(dāng)非負(fù)時(shí)，函數(shù)與的單調(diào)性_____。4、常見函數(shù)的單調(diào)性例1：書本P29例1鞏固練習(xí)：1、在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（）A．B．C．D．2、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．3、函數(shù)在定義域上的單調(diào)性（）A．在上是減函數(shù)B．在上是增函數(shù)C．在上是增函數(shù)D．在上是減函數(shù)例2：（1）書P29例2（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。鞏固練習(xí)：（1）證明在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）證明在區(qū)間上是減函數(shù)。例3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）（2）鞏固練習(xí)：求函數(shù)的遞減區(qū)間例4：已知函數(shù)的定義域是，且滿足。若函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)且，求實(shí)數(shù)的取值范圍鞏固練習(xí)：已知是定義在上的增函數(shù)，且，求的范圍強(qiáng)化練習(xí)：（1）設(shè)是上的減函數(shù)，則下列各式正確的是（）A．B．C．D．（2）汽車經(jīng)過啟動(dòng)，加速行駛，勻速行駛，減速行駛后停車，若把這過程中汽車行駛的路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖象可能是（）（3）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍（4）