統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)答題與課后答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)答題.簡(jiǎn)述描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念、研究容和目的。概念：它是研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。研究容：搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)和描述性分析的理論與方法。研究目的：描述數(shù)據(jù)的特征；找出數(shù)據(jù)的基本數(shù)量規(guī)律。.簡(jiǎn)述推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念、研究容和目的。概念：它是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。研究容：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的理論與方法。研究目的：對(duì)總體特征作出推斷。.什么是總體和樣本？總體是指所研究的全部個(gè)體（數(shù)據(jù)）的集合，其中的每一個(gè)元素稱為個(gè)體（也稱為總體單位）?？煞譃橛邢蘅傮w和無(wú)限總體：有限總體的圍能夠明確確定，且元素的數(shù)目是有限的，可數(shù)的。無(wú)限總體所包括的元素?cái)?shù)目是無(wú)限的，不可數(shù)的?？傮w單位數(shù)可用N表示。樣本就是從總體中抽取的一部分元素的集合。構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量，記為n。.什么是普查？它有哪些特點(diǎn)？普查就是為了特定的研究目的，而專門組織的、非經(jīng)常性的全面調(diào)查。它有以下的特點(diǎn)：（1）通常是一次性或周期性的（2）一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間（3）數(shù)據(jù)的規(guī)化程度較高（4）應(yīng)用圍比較狹窄。.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的概念及包括的基本容答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查前所制訂的實(shí)施計(jì)劃，是全部調(diào)查過程的指導(dǎo)性文件。是調(diào)查工作有計(jì)劃、有組織、有系統(tǒng)進(jìn)行的保證。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)確定的容有：調(diào)查目的與任務(wù)、調(diào)查對(duì)象與調(diào)查單位、調(diào)查項(xiàng)目與調(diào)查表、調(diào)查時(shí)間和調(diào)查時(shí)限、調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃。.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分組的概念，原則和具體方法答：統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)事物的在特征和研究要求，將總體按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干部分的一種方法。統(tǒng)計(jì)分組必須遵循“窮舉”和“互斥”的原則?！案F舉”是指總體中的任何一個(gè)單位都有可能被歸入某一組。“互斥”是指任何一個(gè)單位只能歸屬于一個(gè)組，而不能同時(shí)歸屬于兩個(gè)或兩個(gè)以上的組。統(tǒng)計(jì)分組方法因選擇的分組標(biāo)志及其組合形式不同而異。常用的有按一個(gè)品質(zhì)標(biāo)志或一個(gè)數(shù)量標(biāo)志所作的簡(jiǎn)單分組;將兩個(gè)或兩個(gè)以上的分組標(biāo)志重疊起來(lái)所作的復(fù)合分組等。.統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別從研究對(duì)象：數(shù)學(xué)撇開具體的對(duì)象以最一般的的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。而統(tǒng)計(jì)的對(duì)象則是客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起。統(tǒng)計(jì)的過程就是抽象的數(shù)據(jù)表現(xiàn)。從研究方法：數(shù)學(xué)主要是邏輯推理和演繹論證，它從嚴(yán)格的定義和假設(shè)命題，給定條件出發(fā)，得出論證。而統(tǒng)計(jì)的方法，本質(zhì)上是歸納法。根據(jù)大量的調(diào)查和數(shù)據(jù)收集來(lái)判斷總體的結(jié)果。.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式的概念。所謂調(diào)查方式是指組織收集調(diào)查數(shù)據(jù)的形式與方法。.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式主要有哪幾種？簡(jiǎn)述各種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式的概念和特點(diǎn)？答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式主要有：普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度、典型調(diào)查。⑴普查。普查是專門組織的一種全面調(diào)查。它的特點(diǎn)：第一，它是非經(jīng)常性的調(diào)查；第二，它是一種全面調(diào)查。⑵.抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機(jī)的原則，從總體中抽取一部分單位作為樣本來(lái)進(jìn)行觀測(cè)研究，以抽樣樣本的指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的一種調(diào)查；抽樣調(diào)查的重要特征是：第一，按照隨機(jī)性原則確定觀測(cè)單位。第二，根據(jù)部分單位的調(diào)查結(jié)果，對(duì)總體進(jìn)行科學(xué)推斷；第三，抽樣誤差可以計(jì)算。⑶重點(diǎn)調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查是在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行的一種非全面調(diào)查。⑷統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度。統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度是根據(jù)國(guó)家有關(guān)統(tǒng)計(jì)法的規(guī)定，依據(jù)自上而下統(tǒng)一規(guī)定的表格形式、項(xiàng)目及其指標(biāo)、報(bào)送時(shí)間與程序布置調(diào)查要求和任務(wù)，自下而上逐級(jí)匯總上報(bào)的統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度。其特點(diǎn)有：第一，報(bào)表資料的來(lái)源建立在各個(gè)基層單位原始記錄的基礎(chǔ)上；第二，統(tǒng)計(jì)表表是逐級(jí)上報(bào)和匯總的；第三，統(tǒng)計(jì)報(bào)表屬于經(jīng)常性（連續(xù)性）調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目相對(duì)穩(wěn)定。.列出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的具體收集方法。直接觀察法：它是指由調(diào)查人員到現(xiàn)場(chǎng)直接對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行觀察點(diǎn)數(shù)和計(jì)量。報(bào)告法：由一般統(tǒng)計(jì)發(fā)放調(diào)查表給調(diào)查者，再由調(diào)查者填完寄回。采訪法：以調(diào)查者的答復(fù)來(lái)收集統(tǒng)計(jì)資料。登記法：是由有關(guān)的組織發(fā)出通告，規(guī)定當(dāng)事人在某事在某事發(fā)生后到該進(jìn)行登記。.數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度有哪幾種？不同計(jì)量尺度的數(shù)據(jù)各有什么特點(diǎn)？答：定類尺度：粗糙，計(jì)量層次低；定序尺度：對(duì)客觀現(xiàn)象的等級(jí)差或順序差的排序，可以反映各類的優(yōu)劣，量的大小或順序。定距尺度：不僅可以表示類別的不同還可以排出順序大小，可以用數(shù)字確切反映量的差異。定比尺度：用于反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)，比重，密度，速度等的數(shù)量關(guān)系。它是一種相對(duì)數(shù).簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)的概念及基數(shù)學(xué)性質(zhì)答：算術(shù)平均數(shù)也稱均值，是將一組數(shù)據(jù)的總和，除以這組數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)所得的結(jié)果。1）算術(shù)平均數(shù)與變量值個(gè)數(shù)的乘積等于各個(gè)變量值的總和2）各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零3）各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差和平方之總和為最小.描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有哪些？各有什么特點(diǎn)？答：描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有眾數(shù)、中位數(shù)和均值。（3分）1）眾數(shù)主要用于定類數(shù)據(jù)，不唯一，沒有充分利用數(shù)據(jù)信息，不受極端極影響。（2分）2）中位數(shù)主要用于序類數(shù)據(jù)，沒有充分利用數(shù)據(jù)信息，不受極端極影響。（2分）3）均值，它有算術(shù)平均、調(diào)和平均、幾何平均等形式；主要用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，容易受極端極影響，充分利用了數(shù)據(jù)信息。（3分）.簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念和數(shù)量關(guān)系答：算術(shù)平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以總頻數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平均數(shù)或均數(shù)、均值。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。中位數(shù)是指把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱鐘形分布時(shí)，算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)三者相等。15.簡(jiǎn)述加權(quán)綜合指數(shù)的概念及其編程原理答：綜合指數(shù)是設(shè)法將各個(gè)個(gè)體的數(shù)量先綜合以后再通過兩個(gè)時(shí)期的綜合數(shù)值對(duì)比來(lái)計(jì)算的總指數(shù)，相應(yīng)地，引入同度量因素的綜合指數(shù)通常稱為加權(quán)綜合指數(shù)。編程原理：1、找到能夠使全部個(gè)體的數(shù)量得以綜合起來(lái)的因素。2、固定同度量因素.簡(jiǎn)述加權(quán)平均指數(shù)的概念及其編程原理、特點(diǎn)、作用、性質(zhì)概念：加權(quán)平均數(shù)指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式。它是以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。原理、特點(diǎn)：先計(jì)算出各個(gè)單項(xiàng)事物的個(gè)體指數(shù)，然后再對(duì)這些個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均以求得總指數(shù)。作用：是為了衡量不同商品價(jià)格（或物量）的變動(dòng)對(duì)總指數(shù)造成的不同影響。.統(tǒng)計(jì)圖表分布圖的類型。答：1、直方圖，是用直方形的寬度與高度來(lái)表示次數(shù)分布的圖形。2、折線圖，是以線段的起伏表示其數(shù)量分布的特征。3、曲線圖，是當(dāng)變量數(shù)列的組數(shù)無(wú)限多時(shí)，折線便表示為一條平滑的曲線。4、累計(jì)曲線圖，分為向上累計(jì)和向下累計(jì)，以分組變量為橫軸，以累計(jì)頻數(shù)為縱軸，然后再坐標(biāo)系上將各組組距的相關(guān)數(shù)據(jù)打上，依次用折線（或光滑曲線）相連。.偏度與峰度的特點(diǎn)答：偏度是用來(lái)衡量分布偏斜程度的指標(biāo)，它是三階中心距與標(biāo)準(zhǔn)差的三次方對(duì)比的相對(duì)數(shù)。峰度是衡量分布曲線尖峭程度即分布集中程度的指標(biāo)，它是四階中心距與標(biāo)準(zhǔn)差的四次方對(duì)比的相對(duì)數(shù)。.變量分布特征從哪些方面來(lái)描述，有哪些指標(biāo)。答：集中趨勢(shì)和離散程度；集中指標(biāo)：數(shù)值平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)離散程度：極差，四分位差，平均差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，離散系數(shù)，異眾比率；偏度（左中右）和峰度（正尖平）.測(cè)定離散程度的變異指標(biāo)有哪些？簡(jiǎn)述其主要作用變異指標(biāo)包括以下幾種：極差、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。主要作用：1.說明數(shù)據(jù)的離散程度，反映變量的穩(wěn)定性、均衡性。數(shù)據(jù)之間差異越大，說明變量的穩(wěn)定性或均衡性越差。2.衡量平均數(shù)的代表性。3.在統(tǒng)計(jì)推斷中，變異指標(biāo)常常還是判別統(tǒng)計(jì)推斷前提條件是否成立的重要依據(jù)，也是衡量推斷效果好壞的重要尺度。.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤。答：1.原假設(shè)事實(shí)上正確，可是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值卻落入拒絕域，因而否定了本來(lái)正確的假設(shè)，這是棄真的錯(cuò)誤。2.原假設(shè)事實(shí)上不正確，而檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值卻落入了不能拒絕域，因而沒有否定本來(lái)不正確的原假設(shè)，這是取偽的錯(cuò)誤。.小概率原理小概率事件在單獨(dú)一次的實(shí)驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生，可以不予考慮。折線相連。.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的概念及基本步驟答：所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體的參數(shù)或總體分布形式作為一個(gè)假設(shè)，然后利用抽取的樣本信息來(lái)判斷這個(gè)假設(shè)是否合理，即判斷總體的真實(shí)情況與原假設(shè)是否存在顯著性的系統(tǒng)差異，所以假設(shè)又被稱為顯著項(xiàng)檢驗(yàn)。步驟：1提出假設(shè)，2構(gòu)造適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值3規(guī)定顯著性水平，建立檢驗(yàn)規(guī)則，4作出判斷.編制時(shí)間數(shù)列的基本原則是什么？答：1.時(shí)間一致.總體圍一致.經(jīng)濟(jì)容、計(jì)算口徑和計(jì)算方法一致.比較時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列之間的4個(gè)不同特點(diǎn)答：1、時(shí)期序列中的各個(gè)數(shù)據(jù)都是時(shí)期指標(biāo)，表現(xiàn)現(xiàn)象在各段時(shí)期的總量。時(shí)點(diǎn)序列中的各個(gè)數(shù)據(jù)都是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，反應(yīng)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)點(diǎn)上所處的狀態(tài)跟多達(dá)到的水平。2、時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)的數(shù)值是可以相加的,而時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的；3、時(shí)期數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時(shí)期長(zhǎng)短有直接的聯(lián)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系；4、數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值,通常是通過連續(xù)不斷的登記取得的,而時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值,通常是通過一定時(shí)期登記一次而取得的。一、簡(jiǎn)答題（每小題10分，共30分）1、二手資料與一手資料有何不同？使用二手資料時(shí)應(yīng)注意哪些問題？答：二手資料是指與研究容有關(guān)的信息，只需重新加工、整理的資料（2分）；而一手資料是指必須通過調(diào)查和實(shí)驗(yàn)的方法直接獲得的資料（2分）。注意問題：①資料的可信度；②資料的時(shí)效性；③資料的產(chǎn)生背景；④數(shù)據(jù)質(zhì)量；⑤要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計(jì)算口徑和計(jì)算方法；⑥注明數(shù)據(jù)來(lái)源。（各1分）2、什么是參數(shù)最小二乘估計(jì)？答：最小二乘法是指使因變量的觀察值y與估計(jì)值y之間的殘差平方和達(dá)到最小來(lái)求i 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八得百和B的方法（5分），0 1 八八得百和B的方法（5分），0 1 八分）然后對(duì)該式求相應(yīng)于P0（2（3即E（y一y）2=E（y—p—px）2=min.（2（3'ii i0 11八 八 八和p的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，便可求出p和p1 0 1分）。3、試述“小概率原理”在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用？答：“小概率原理”是指發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的（5分）；它是假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，根據(jù)這一原理，可以做出是否拒絕原假設(shè)的決定（5分）。二、簡(jiǎn)答題（每小題10分，共30分）1、選擇數(shù)據(jù)收集的方法時(shí)，需要考慮哪些問題？答：①抽樣框中的有關(guān)信息：②目標(biāo)總體特征；③調(diào)查問題的容；④質(zhì)量要求；⑤管理與控制；⑥實(shí)施調(diào)查的資源；⑦有形輔助物的使用。（共10分）2、什么是估計(jì)誤差？什么是估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差？?jī)烧哂泻尾煌?？?分）;答：估計(jì)誤差就是估計(jì)總體均值時(shí)的邊際誤差（2分），即Z（2分）;：E（y-y.A估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是對(duì)誤差項(xiàng)￡的標(biāo)準(zhǔn)差o的估計(jì)（2分），即S=、： ii（2分）y\ n-2估計(jì)誤差是在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)的誤差圍，而估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是進(jìn)行回歸分析時(shí)對(duì)誤差項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差o的估計(jì)，兩者不是一回事。 （2分）3、P值與顯著性水平有何區(qū)別？在假設(shè)檢驗(yàn)中各自的作用是什么？答：顯著性水平a是指當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)卻被拒絕的概率（3分）；P值為當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，所得到樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果的概率（3分）；a是可以事先確定，而P值是通過計(jì)算得到的（2分）；a值是衡量小概率的標(biāo)準(zhǔn)，P值可以與小概率標(biāo)準(zhǔn)a/2進(jìn)行比較來(lái)判斷是拒絕H°還是接受H°。（2分）三、簡(jiǎn)答題（第1、2小題7分，第3小題6分，共20分）1.估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定與哪些因素有關(guān)，并寫出相關(guān)計(jì)算公式？答：影響因素有：①總體方差。2，總體方差越大，所需n越大；②允許的極限誤差△，△越大所需9越??；③可靠性或1—a的大小，可靠性越高，所需n越大。Z2o2計(jì)算公式：n=-0一A22.試簡(jiǎn)單分析P值與a之間的含義、區(qū)別和使用規(guī)則？答：①顯著性水平a是指當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)卻被拒絕的概率；②P值為若原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率；③a是可以事先確定，而P值是通過計(jì)算得到的；④a值是衡量小概率的標(biāo)準(zhǔn)，P值可以與小概率標(biāo)準(zhǔn)a/2或a進(jìn)行比較來(lái)判斷是拒絕H°還是接受H。。

3.試問利用一元線性回規(guī)模型進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)時(shí)使預(yù)測(cè)精確度下降的原因有哪些?S=S；1+1+^f^efnnE(Xt—X)2答：預(yù)測(cè)區(qū)間為：YS=S；1+1+^f^efnnE(Xt—X)2①9較少；②回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差S較大；③E（XJX）2較少，即x在平均值X的附近過于集中；④作為預(yù)測(cè)基準(zhǔn)的Xf與均值X離的較遠(yuǎn)，即（Xf—X）2太大；5、置信度1—a的要求太高，從而ta（n—2）增大。2四、簡(jiǎn)答題（第1小題6分，第2、3小題7分，共20分）.常見變異指標(biāo)有哪些？變異指標(biāo)的主要作用有哪些？答：1）常用的變異指標(biāo)主要有：極差、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、異眾比率。2）變異指標(biāo)的主要作用：①說明數(shù)據(jù)的離散程度，反映變量的穩(wěn)定性、均衡性。②衡量平均數(shù)的代表性③在統(tǒng)計(jì)推斷中，變異指標(biāo)常常還是判別統(tǒng)計(jì)推斷前提條件是否成立的重要依據(jù)，也是衡量推斷效果好壞的主要尺度。.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量時(shí)應(yīng)考慮哪些因素？答：主要考慮：1）總體的分布；2）總體的方差已知還是未知；3）樣本容量的大小.利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差的原因有哪些？答：發(fā)生預(yù)測(cè)誤差的原因：1）模型本身中的誤差因素所造成的誤差。2）由于回歸系數(shù)的估計(jì)值同其真值不一致所造成的誤差。3）由于自變量X的設(shè)定值同其實(shí)際值的偏離所造成的誤差。4）由于未來(lái)時(shí)期總體回歸系數(shù)發(fā)生變化所造成的誤差。五、簡(jiǎn)答題（每小題10分，共30分）.統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別是什么？答：1）數(shù)學(xué)研究的是抽象的數(shù)量規(guī)律，統(tǒng)計(jì)學(xué)則是研究具體的、實(shí)際現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律2）數(shù)學(xué)研究的是沒有量綱或單位的抽象的數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是有具體實(shí)物或計(jì)量單位的數(shù)據(jù)3）統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)研究中所使用的邏輯方法不同，數(shù)學(xué)研究所使用的主要是的演繹，統(tǒng)計(jì)學(xué)則是演繹與歸納相結(jié)合，占主導(dǎo)地位的是歸納.什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤？答：1）第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)會(huì)產(chǎn)生一系列后果第一類錯(cuò)誤的概率為a被稱為顯著性水平2）第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)第二類錯(cuò)誤的概率為.什么是回歸分析？答：1）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式2）對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著3）利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度六、簡(jiǎn)答題（每小題10分，共30分）.統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是什么？答：3）統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用到大量的數(shù)學(xué)知識(shí)4）數(shù)學(xué)為統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展提供基礎(chǔ)5）不能將統(tǒng)計(jì)學(xué)等同于數(shù)學(xué).假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理是什么？答：2）在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率3）在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)4）小概率由研究者事先確定.回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？答：1）相關(guān)分析中，變量x變量y處于平等的地位；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的地位，x稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化2）相關(guān)分析中所涉及的變量x和y都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量3）相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對(duì)變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題參考解答

第一章(15-16)一、判斷題.答：錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)撇開具體的對(duì)象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與各不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對(duì)象的方法論。.答：對(duì)。.答：錯(cuò)。實(shí)質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計(jì)學(xué)則是為研究認(rèn)識(shí)這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。.答：對(duì)。.答：錯(cuò)。描述統(tǒng)計(jì)不僅僅使用文字和圖表來(lái)描述，更重要的是要利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。.答：錯(cuò)。有限總體全部統(tǒng)計(jì)成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術(shù)。.答：錯(cuò)。不少社會(huì)經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)問題屬于無(wú)限總體。例如要研究消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，消費(fèi)者不僅包括現(xiàn)在的消費(fèi)者而且還包括未來(lái)的消費(fèi)者，因而實(shí)際上是一個(gè)無(wú)限總體。.答：對(duì)。二、單項(xiàng)選擇題A；2.A；3.A； 4.B。三、分析問答題.答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是“=”或"w"，所以只可用來(lái)分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)；定序尺度的數(shù)學(xué)特征是“〉”或“<”，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+”或“-"，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進(jìn)出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“x”或“+”，它通常都是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是定比尺度數(shù)據(jù)。.答：某學(xué)生的年齡和性別，分別為20和女，是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志；而全校學(xué)生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056,女生802人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo)，而年齡合計(jì)是數(shù)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是個(gè)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，而質(zhì)量指標(biāo)是指相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。品質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的標(biāo)志。.答：如考察全國(guó)居民人均住房情況，全國(guó)所有居民構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶居民構(gòu)成樣本。第二章（45-46）一、單項(xiàng)選擇題1.C；2.A；3.A。二、多項(xiàng)選擇題1.A.B.C.D； 2.A.B.D； 3.A.B.C.三、簡(jiǎn)答題.答：這種說法不對(duì)。從理論上分析，統(tǒng)計(jì)上的誤差可分為登記性誤差、代表性誤差和推算誤差。無(wú)論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會(huì)存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣調(diào)查所固有的。這樣從表面來(lái)看，似乎全面調(diào)查的準(zhǔn)確性一定會(huì)高于統(tǒng)計(jì)估算。但是，在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當(dāng)大，而抽樣調(diào)查實(shí)現(xiàn)了科學(xué)化和規(guī)化的場(chǎng)合，后者的誤差也有可能小于前者。我國(guó)農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中，利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于全面報(bào)表的可信程度，就是一個(gè)很有說服力的事例。.答：統(tǒng)計(jì)報(bào)表的日常維持需要大量的人力、物力、財(cái)力；而且統(tǒng)計(jì)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系不容易調(diào)整，對(duì)現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查來(lái)說很不合適。.答：這種分組方法不合適。統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該遵循“互斥性原則，本題所示的分組方式違反了“互斥性原則”，例如，一觀眾是少女，若按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。.答：四、計(jì)算題解：（1）次（頻）數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。居民戶月消費(fèi)品支出額（元）次（頻）數(shù)頻率（％）800以下12800-85048850-9001224900-9501836950-10008161000-1050481050-1100121100以上24合計(jì)50100.00（2）主要操作步驟：①將下表數(shù)據(jù)輸入到Excel。組限向上累計(jì)向下累計(jì)750050800149850545900173395035151000437105047311004821150500②選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?步中選定“無(wú)數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出累計(jì)曲線圖。（3）繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計(jì)圖。主要操作步驟：①次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到Excelo②選定分布數(shù)列所在區(qū)域，并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?步中選定“簇狀柱形圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出次數(shù)和頻率的柱形圖。③將頻率柱形圖繪制在次坐標(biāo)軸上，并將其改成折線圖。主要操作步驟：在“直方圖和折線圖”基礎(chǔ)上，將頻率折線圖改為“平滑線散點(diǎn)圖”即可。第三章（74-76）一、單項(xiàng)選擇題D；2.A； 3.B； 4.B； 5.A6.C。二、判斷分析題.答：均值。呈右偏分布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。.任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，但可能無(wú)法計(jì)算眾數(shù)，同樣，算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢(shì)，但是眾數(shù)有時(shí)則不能。因?yàn)橛袝r(shí)有兩個(gè)眾數(shù)有時(shí)又沒有眾數(shù)。.答：可計(jì)算出總體標(biāo)準(zhǔn)差為10,總體方差為100,于是峰度系數(shù)K=34800/10000=3.48,可以認(rèn)為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。峰度系數(shù)K=m4-3=-34800——3=0.48，屬于尖頂分布。。4 （100x10%）4.答：股票A平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為2.71/5.63=0.48135,股票B平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為4.65/6.94=0.670029，股票C平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為9.07/8.23=1.102066.答：為了了解房屋價(jià)格變化的走勢(shì)，宜選擇住房?jī)r(jià)格的中位數(shù)來(lái)觀察，因?yàn)榫凳軜O端值影響；如果為了確定交易稅率，估計(jì)相應(yīng)稅收總額，應(yīng)利用均值，因?yàn)榫挡拍芡扑憧傮w有關(guān)的總量。.答：（1）均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加200元；（2）不變；（3）不變；（4）不同三、計(jì)算題1.解：基期總平均成本=600山+7°0xl8°。=66。1200+1800報(bào)告期總平均成本=600*2400+700x1600=6402400+1600總平均成本下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即成本較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而成本較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應(yīng)下降所致?；趫?bào)告期總成本單位成本（元）產(chǎn)量（噸）單位成本（元）產(chǎn)量（噸）基期報(bào)告期甲企業(yè)600120060024007200001440000乙企業(yè)7001800700160012600001120000合計(jì)3000400019800002560000總平均成本 660 6402.甲班60乙班91甲班乙班全部平均74.391平均72.704平均76.0187974標(biāo)準(zhǔn)誤差1.998標(biāo)準(zhǔn)誤差1.905標(biāo)準(zhǔn)誤差1.3824862中位數(shù)74.5中位數(shù)78.5中位數(shù)76.57672眾數(shù)78眾數(shù)60眾數(shù)786790（樣本）標(biāo)準(zhǔn)差14.681標(biāo)準(zhǔn)差14.257標(biāo)準(zhǔn)差14.4965894（樣本）方差215.533方差203.254方差210.1306576峰度1.664峰度-0.305峰度0.6857883偏度-0.830偏度-0.5905偏度-0.7006492區(qū)域74區(qū)域58區(qū)域747585最小值25最小值41最小值257694最大值99最大值99最大值997883求和3926求和4257求和81838477觀測(cè)數(shù)54觀測(cè)數(shù)56觀測(cè)數(shù)1104882總體方差211.542199.625208.222584組方差平均數(shù)205.4759060組間方差2.74598607051全班：7760成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值xxf 離差平方和787840以下235703273.14

687840-504451803709.917748050-607553852928.719957060-70226514302404.545859370-80337524756.818182688480-90238519552095.661808190以上199518057258.4719281合計(jì)110830021677.278882全班平均成績(jī)：方差： 標(biāo)準(zhǔn)差：738575.455197. 14.03865787280成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值xxf離差平方和747240以下235703273.14996440-50245901854.959694150-603551651255.165727560-7013658451420.868747870-80197514253.92562856180-90885680728.9256674290以上7956652674.1743353合計(jì)54394011211.169492甲班平均成績(jī)：方差： 標(biāo)準(zhǔn)差：577572.963207.614 14.4096081乙班平均成績(jī)：方差： 標(biāo)準(zhǔn)差：618177.857.895 13.67178628388成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值xxf離差平方和667940以下03500779840-50245901854.959829550-604552201673.554946060-70965585983.678557170-80147510502.893769980-90158512751366.736755390以上129511404584.2988054合計(jì)56436010466.126190609311423.2593二^=211,5418；5411178.9821)199.624756全部學(xué)生成績(jī)的方差11423.2593二^=211,5418；5411178.9821)199.624756全部學(xué)生成績(jī)的方差。2仝期全部22904.193? =208,21991103.解：根據(jù)總體方差的計(jì)算公式。2=- 可得:n

藝o2nii211.5418x54藝o2nii 二205.4749110ii=1110藝(%1%)2n (72.7037—74.3909)2x54+(76.0179-74.3909)2x56o2=i=1 = =2.745B 藝n 110ii=1總體方差(208.2199)=組方差平均數(shù)(205.4749)+組間方差(2.745)4.以M-收購(gòu)總額 ￡(Xf 12700+16640+83201一、5.解：X=收購(gòu)總量二(Xf)=12700,16640,8320=出皈兀)〉i~~i- 1 1X 2.00 1.60 1.30i=1 .i水果等級(jí)收購(gòu)單價(jià)（元/千克）收購(gòu)金額（元）收購(gòu)數(shù)量平均價(jià)格：1.6267819甲2.00127006350乙1.601664010400丙1.3083206400合計(jì)37660231506.均值=164；標(biāo)準(zhǔn)差=4；總?cè)藬?shù)=1200身高分布通常為鐘形分布，按經(jīng)驗(yàn)法則近似估計(jì):規(guī)格身高分布圍比重?cái)?shù)量（套）小號(hào)160以下0.15865190.38中號(hào)160-168均值土1*標(biāo)準(zhǔn)差0.6827819.24大號(hào)168以上0.15865190.38合計(jì)12007.解：用1代表“是"（即具有某種特征），0代表“非”（即不具有某種特征）。設(shè)總次數(shù)為N,1出現(xiàn)次數(shù)為\,頻率（N/N）記為P。由加權(quán)公式來(lái)不難得出：是非變量的均值二P;方差二P（1-P）；標(biāo)準(zhǔn)差=.:P（1-P）。計(jì)算題2廢品率％廢品數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量1.5251666.66672.5301200545900合計(jì)1003766.667平均廢品率%：2.654878品平均產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差均值-2*均值+2*均值―2*均值+2*標(biāo)種(kg/公(kg/公系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 準(zhǔn)差頃）頃）

A9000A90003000.0333 8400 9600 81000.0625 8400 10800 7800B9600600計(jì)算題9990011400投資收益率％3.6103.6幾何平均數(shù)102.024231.9101.9平均收益率(%):2.0242334.3104.3年總收益率(％)1.0834612-1.698.4年總收益(萬(wàn)元)0.834612第四章一、 判斷分析題1.答：(1)ABC;(2)ABC;(3)ABC;(4)A+B+C;(5)AB+BC+CA；(6)ABC；(7)ABC+ABC+ABC.答：.答：A表示沒有次品；B表示次品不超過一件。二、計(jì)算題.解：設(shè)A、B、C分別表示炸彈炸中第一軍火庫(kù)、第二軍火庫(kù)、第三軍火庫(kù)這三個(gè)事件。于是，P(A)=0.025P(B)=0.1P(C)=0.1又以D表示軍火庫(kù)爆炸這一事件，則有，D=A+B+C其中A、B、C是互不相容事件(一個(gè)炸彈不會(huì)同時(shí)炸中兩個(gè)或兩個(gè)以上軍火庫(kù))/.P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225.解：.解：設(shè)A表示這種動(dòng)物活到20歲、B表示這種動(dòng)物活到25歲。VBuA/.B=AB/P(B|A)=R=*=黑=0.5P(A)P(A)0.85.解：設(shè)B「｛第一臺(tái)車床的產(chǎn)品｝;B2=｛第二臺(tái)車床的產(chǎn)品｝;A=｛合格品｝。TOC\o"1-5"\h\z一一2 .、1 、則P(B)=-P(B)=-P(A|B)=1-0.03=0.97P(A|B)=1-0.02=0.981 3 2 3 1 2由全概率公式得：21P(A)=P(B)*P(A|B)+P(B)*P(A|B)=—*0.97+—*0.98=0.9731 1 2 2 3 37.解：設(shè)B「｛第一臺(tái)車床的產(chǎn)品｝;B2=｛第二臺(tái)車床的產(chǎn)品｝;A=｛廢品｝。21貝1P(B)=-P(B)=-P(A|B)=0.03P(A|B)=0.021 3 2 3 1 2P(B|A)=P(AB2)= P(B2)*P(A|B2) 2P(A)P(B])*P(A[B1)+p(b2)*p(a|b2)一*0.02TOC\o"1-5"\h\z= 3 =0.252 1-*0.03+-*0.023 3.解:一次投籃投中次數(shù)的概率分布表X=Xj0 _1_P(X=x.)0.7 0.3(2)重復(fù)投籃5次，投中次數(shù)的概率分布表X=xi012345P(X=xi)0.168070.360150.308700.132300.028350.00243TOC\o"1-5"\h\z.解.解:P(1400<X<1600)二①(1600-1720)-①(1400-1720)二①(-0,4255)-①(-1,1348)282 282=0.2044P(1600<X<1800)二①(1800—1720)-①(1600—1720)二①(0.2837)-①(-0.4255)282 282=0.27672000-1720P(2000<X)=①(8)-①( ):①(8)-①(0,9929)=0.161128213.解：當(dāng)f「4、f2=5時(shí)P(X>11)=0.01；當(dāng)f「5、f2=6時(shí)P(X<5)=1-0.05=0.9515.解：1 2 1 2X=x i 23456789101112P(X=xi)123456543213636363636363636363636E(X)=Exipi=2*_L+3*_2_+4*_3_+5*A.+6*_5_+7*_6_+8*工+9*A.+10*_3_+11*_2_+12*_L=252=7TOC\o"1-5"\h\z36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 3636V(X)=E[xi-E(X)Ipi=(2-7)2*X+(3_7)2*2+(4-7)2*_3_+(5_7)2*.￡+(6-7h*工+(7—7)2*2+(8-7h*-5+36 36 36 36 36 36 36(9-7)2*A+(10-7)2*A+G1-7)2*2+(12-7)2*上36 36 36 36=210=5.8333617.解：C00.050(1-0.05)50+C10.051(1-0.05)49=0.0769+0.2025=0.279450 50三、證明題1.證：E(X)EkP(X=k)=Zk-(n)pkqn-kkk=0zk=0n!(k-1)!(n一k)!k=1.pkqn-kz尸-1\-np.乙( )pk-1q(n-1)-(k-1)k=1zn-1、二np-( )ptq(n-1)-1tt=0-np-(p+q)n-1二npx1二npE(X2)-E(X)1二EX(X-1)]+E(X)-E(X)1-EX(X-1)]+np-n2p21)]=zk(k—1)- kqn-kk=0n!(k一2)!(n一k)!k—2.pkqn-k于是D(X)3.證：D(X

iz,n-2、 、=n(n-1)p2-( )ptqn—2—ttt=0=n(n-1)p2*(p+q)n-2=n(n-1)p2n(n-1)p2+np-n2p2=np-np2npq1 IX)=D(X-—zX)injj=1n—1=D(——Xnin一1=( )2O2nn一1 O2n5X-z一)nj=1

j于in-1+ o2n2第五章單項(xiàng)選擇題

(1)BC；(3)A；(5)AC。二、計(jì)算題.解:樣本平均數(shù)X樣本平均數(shù)X=425,S8.488S-=^^=—=2.1916Xnn ,.'15S2n-「72.049, S14=8.488t (i5-i)=2.14480.05/2 $A==t(n-i)▼=2.1448X2.1916=4.7005a/2 nn所求u的置信區(qū)間為：425-4.70<u<425+4.70,即(420.30,429.70)。樣本平均數(shù)X=12.09,樣本平均數(shù)X=12.09,S2=0.005,n-1S15=0.0707S-=2=0.7007/sqrt(15)=0.01825xnnt15 =2.1310.025(12.09-0.038,12.09+0.038)3.解：n=600,p=0.1，nP=60N5,可以認(rèn)為9充分大,a=0.05,%=%.025=L96。2△二二°.°122因此，一次投擲中發(fā)生1點(diǎn)的概率的置信區(qū)間為0.1-0.<P<0.1+0.，即(0.076,0.124)。5.解：根據(jù)已知條件可以計(jì)算得：￡》=1482°Zy2=88586°°1 ii=1 i=1估計(jì)量)-1V1R=y=一乙yi=—*14820=494(分鐘)n]13°估計(jì)量的估計(jì)方差/)、,二v(R)=v(y)S2八n、1153752°八

=—(1--)=——* *(1—n N 3° 293°22°°)=1743.16531v(-)其中s2= 乙Y-y么=n-1i=1n-12、一一y2-nyi—*(8586°°-3°*4942)3°-1153752°= =53017.93,29S=230.26ZZc/2=Z0.025=1-96(0.043,0.1657).已知：N=400,n=80,p=0.1,a=0.05,△x=1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657,.解：Y2(40)=24.4330.975YY2(40)=59.3420.025置信度為0.95的置信區(qū)間為:9.解：Nz(^Y2 (n-1)l卜a；22P(1-P)，…、(n-1)S2Y2r(n-1)“1-a，2’40x12240x122'

、59.342，24.433,二(97.064,235.747)1500x1.962x0.25x(1-0.25) 2 = NA2+z2P(1-P)1500x0.052+1.962x0.25x(1-0.25)Pa2:241.695應(yīng)抽取242戶進(jìn)行調(diào)查。第六章一、 單項(xiàng)選擇題某種電子元件的使用者要求，一批元件的廢品率不能超過2%。，否則拒收。.使用者在決定是否接收而進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)時(shí)，提出的原假設(shè)是（）。A.H0：PN2%。 B.H0：PW2%。 C.H0：P=2%。 D.其他.對(duì)上述檢驗(yàn)問題，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值區(qū)域分成拒絕域和接受域兩部分。拒絕域位于接受域之（）。A.左側(cè)B.右側(cè)C兩側(cè)口.前三種可能性都存在.在上述檢驗(yàn)中，0.05顯著性水平對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布臨界值是（）。A.1.645B.±1.96C.-1.645 D.+1.645.若算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值為1.50,電子元件的實(shí)際廢品率是3.5%。，則會(huì)出現(xiàn)（）。A.接受了正確的假設(shè)B.拒絕了錯(cuò)誤的假設(shè) C.棄真錯(cuò)誤D.取偽錯(cuò)誤.使用者偏重于擔(dān)心出現(xiàn)取偽錯(cuò)誤而造成的損失。那么他寧可把顯著性水平定得（）。A.大 B/J、 C.大或小都可以 D.先決條件不足，無(wú)法決定二、問答題.某縣要了解該縣小學(xué)六年級(jí)學(xué)生語(yǔ)文理解程度是否達(dá)到及格水平（60分）。為此，從全體六年級(jí)學(xué)生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)放還抽樣方法抽取了400人進(jìn)行測(cè)試，得到平均成績(jī)61.6分，標(biāo)準(zhǔn)差14.4分。要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)的論斷值（語(yǔ)文理解程度的期望值60分）作顯著性檢驗(yàn)，顯著水平先后按a=0.05和a=0.01考慮。請(qǐng)就上面的工作任務(wù)回答下列問題：（1）指出由樣本數(shù)據(jù)觀測(cè)到何種差異；（2）指出出現(xiàn)這種差異的兩種可能的原因；(3)針對(duì)這兩種可能的原因提出相應(yīng)的兩種假設(shè)(原假設(shè)和備擇假設(shè))，指出所提出的假設(shè)對(duì)應(yīng)著單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，說明為什么要用單側(cè)檢驗(yàn)或者雙側(cè)檢驗(yàn)；(4)仿照式(6.7)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(如在那里說明過的：這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從t分布。不過，由于我們?cè)谶@里所使用的是一個(gè)400人的足夠大的樣本，因而可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為t分布的近似)；(5)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值；(6)根據(jù)上述樣本值查表確定觀測(cè)到的顯著性水平；(7)用觀測(cè)到的顯著性水平與檢驗(yàn)所用的顯著性水平標(biāo)準(zhǔn)比較(注意：如果是單側(cè)檢驗(yàn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)用a值，如果是雙側(cè)檢驗(yàn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)用a/2值)，并說明，通過比較，你是否認(rèn)為得到了足以反對(duì)“觀測(cè)到的差異純屬機(jī)會(huì)變異”這一論斷(或是足以反對(duì)原假設(shè))的足夠的證據(jù)？為什么？(8)根據(jù)提出的顯著性水平建立檢驗(yàn)規(guī)則，然后用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值與檢驗(yàn)規(guī)則比較，重新回答(7)中的問題；(9)根據(jù)上面所做的工作，針對(duì)本題的研究任務(wù)給出結(jié)論性的表述。答：雙側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值2.22；觀察到的顯著性水平0.0132；顯著性水平為0.05時(shí)，z0025=1,96，拒絕原假設(shè)；顯著性水平為0.01時(shí)，z0005M2,575，不能拒絕原假設(shè)。 0'025 °'005.是否a+B=1?(這里的a是犯棄真錯(cuò)誤的概率，8是犯取偽錯(cuò)誤的概率)請(qǐng)說明為什么是或?yàn)槭裁床皇?？答：不是。a大則8小，。小則8大，因?yàn)榫哂须S機(jī)性，但其和并不一定為1。.據(jù)一個(gè)汽車制造廠家稱，某種新型小汽車耗用每加侖汽油至少能行駛25公里，一個(gè)消費(fèi)者研究小組對(duì)此感興趣并進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)時(shí)的前提條件是已知生產(chǎn)此種小汽車的單位燃料行駛里程技術(shù)性能指標(biāo)服從正態(tài)分布，總體方差為4。試回答下列問題：(1)對(duì)于由16輛小汽車所組成的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，取顯著性水平為0.01,則檢驗(yàn)中根據(jù)X來(lái)確定是否拒絕制造廠家的宣稱時(shí)，其依據(jù)是什么(即檢驗(yàn)規(guī)則是什么)？(2)按上述檢驗(yàn)規(guī)則，當(dāng)樣本均值為每加侖23、24、25.5公里時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率是多少？答：(1)拒絕域(-*-2.33];(2)樣本均值為23,24,25.5時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率都是0.01。三、計(jì)算題1.一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工零件的直徑X服從正態(tài)分布，加工要求為E(X)=5cm。現(xiàn)從一天的產(chǎn)品中抽取50個(gè)，分別測(cè)量直徑后算得X=4.8cm,標(biāo)準(zhǔn)差0.6cm。試在顯著性水平0.05的要求下檢驗(yàn)這天的產(chǎn)品直徑平均值是否處在控制狀態(tài)(用臨界值規(guī)則)？解：(1)提出假設(shè)：H0：廠5 H1：u,5(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H°：u=5成立條件下：Z=x-R=4.8-5=-2.3570(3)確定臨界值和拒絕域Z0025=1.96...拒絕域?yàn)镚8,-1.961Y『96,+8)

(4)做出檢驗(yàn)決策:Z=2.3570>Zoo25=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。，拒絕原假設(shè)H°,接受此假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)控制水平不正常。2.已知初婚年齡服從正態(tài)分布。根據(jù)9個(gè)人的調(diào)查結(jié)果，樣本均值%=23.5歲，樣本標(biāo)準(zhǔn)差(以9-1作為分母計(jì)算)S=3歲。問是否可以認(rèn)為該地區(qū)初婚年齡數(shù)學(xué)期望值已經(jīng)超過20歲(a=0.05,用臨界值規(guī)則)？3.從某縣小學(xué)六年級(jí)男學(xué)生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取400名，測(cè)量他們的體重，算得平均值為61.6公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是14.4公斤。如果不知六年級(jí)男生體重隨機(jī)變量服從何種分布，可否用上述樣本均值猜測(cè)該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值為60公斤?按顯著性水平0.05和0.01分別進(jìn)行檢驗(yàn)(用臨界值規(guī)則)。解：a=0.05時(shí)(1)提出假設(shè)：H0：u=60Hi：u豐60(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0:u=60成立條件下:2.222X-U61.6—60z=^==2.222、、土 ,14.42丫k400(3)確定臨界值和拒絕域Z。.，96，拒絕域?yàn)镚8,—1.961Y1.96,+s)(4)做出檢驗(yàn)決策VZ=2.222>Z0025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。.??拒絕原假設(shè)H°,接受此假設(shè)，認(rèn)為該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于60公斤。a=0.01時(shí)(1)提出假設(shè)：H0：u=60 Hi：u豐60(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0:u=60成立條件下：x-u61.6x-u61.6-60Z=—=—=2.222s2 .14.42%V400(3)確定臨界值和拒絕域Z0005=2.575??.拒絕域?yàn)?—8,—2.5751Yb.575,+8)(4)做出檢驗(yàn)決策VZ=2.222<Z0005=2.575檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣)本觀測(cè)值落在接受域。

...不能拒絕H0，即沒有顯著證據(jù)表明該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于60公斤。.某公司負(fù)責(zé)人發(fā)現(xiàn)開出去的發(fā)票有大量筆誤，而且斷定這些發(fā)票中，有筆誤的發(fā)票占20%以上。隨機(jī)抽取400發(fā)票，檢查后發(fā)現(xiàn)其中有筆誤的占18%,這是否可以證明負(fù)責(zé)人的判斷正確？(a=0.05,用臨界值規(guī)則).從某地區(qū)勞動(dòng)者有限總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)放回的方式抽取一個(gè)4900人的樣本，其中具有大學(xué)畢業(yè)文化程度的為600人。我們猜測(cè)，在該地區(qū)勞動(dòng)者隨機(jī)試驗(yàn)中任意一人具有大學(xué)畢業(yè)文化程度的概率是11%。要求檢驗(yàn)上述猜測(cè)(a=0.05,用臨界值規(guī)則)。解：(1)提出假設(shè)：H0：P=11% H1：Pw11%(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0：P=11%成立條件下：樣本比例p=-600-=12.2%4900Z=P-Z=P-p[P(1-P0.122-0.11：0.11x0.8944900=2.68(3)確定臨界值和拒絕域"二1.96...拒絕域?yàn)?Q8,-1.961丫1.96,+8)(4)做出檢驗(yàn)決策VZ=2,68>Z0025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。.??拒絕原假設(shè)H°,接受此假設(shè)，即能夠推翻所作的猜測(cè)。.從某市已辦理購(gòu)房貸款的全體居民中用簡(jiǎn)單隨機(jī)不放回方式抽取了342戶，其中，月收入5000元以下的有137戶，戶均借款額7.4635萬(wàn)元，各戶借款額之間的方差24.999；月收入5000元及以上的有205戶，戶借款額8.9756萬(wàn)元，各戶借款額之間的方差28.541。可見，在申請(qǐng)貸款的居民中，收入較高者，申請(qǐng)數(shù)額也較大。試問，收入水平不同的居民之間申請(qǐng)貸款水平的這種差別是一種必然規(guī)律，還是純屬偶然?(a=0.05,用P-值規(guī)則和臨界值規(guī)則).用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法分別從甲、乙兩地各抽取200名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，平均成績(jī)分別為62分、67分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為25分、20分，試以0.05的顯著水平檢驗(yàn)兩地六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)水平是否顯著地有差異。解：(1)提出假設(shè)：H0:%=%H1：以產(chǎn)匕(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0成立條件下：y-y2 67-62Z=1 2= ==2.209:S2S2 ,'252202U+—2-.1 + n1n2\200200(3)確定臨界值和拒絕域Z0025=1.96

，拒絕域?yàn)镼%―1.961Yk.96,+8)（4）做出檢驗(yàn)決策VZ=2.209>20025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的號(hào)本觀測(cè)值落在拒絕域。.??拒絕原假設(shè)H°,接受此假設(shè)，即兩地的教育水平有差異。.從成年居民有限總體中簡(jiǎn)單隨機(jī)不放回地抽取228人，經(jīng)調(diào)查登記知其中男性100人，女性128人。就企業(yè)的促銷活動(dòng)（如折扣銷售、抽獎(jiǎng)銷售、買幾贈(zèng)幾等等）是否會(huì)激發(fā)本人購(gòu)買欲望這一問題請(qǐng)他（她）們發(fā)表意見。男性中有40%的人、女性中有43%的人回答說促銷活動(dòng)對(duì)自己影響不大或沒有影響。試問，促銷活動(dòng)對(duì)不同性別的人購(gòu)買欲望的影響是否有差別？（a=0.10,用臨界值規(guī)則）.從甲、乙兩地區(qū)居民中用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法以戶為單位從甲地抽取400戶，從乙地抽取600戶居民，詢問對(duì)某電視節(jié)目的態(tài)度。詢問結(jié)果，表示喜歡的分別為40戶、30戶。試以單側(cè)0.05（雙側(cè)0.10）的顯著水平檢驗(yàn)甲、乙兩地區(qū)居民對(duì)該電視節(jié)目的偏好是否顯著地有差異。（用臨界值規(guī)則）解：（1）提出假設(shè)：H0：P1=P2 H1：P1*P2（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0成立條件下：p=(吁產(chǎn)2P2)/(4+4)=(的0*04600*0.05)/(400+600)=0.070.05—0.1 =-3.0361 0.05—0.1 =-3.0361 1~,0.07*0.93(+——)r 4006002f2 1 =;p(1-p)(—+—)

n n1n2(3)確定臨界值和拒絕域Z005=1.645...拒絕域?yàn)?-8,—1.6451丫1.645,+8)（4）做出檢驗(yàn)決策二z13.036>Z005=1.645檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域。.??拒絕原假設(shè)H0,接受此假設(shè)，即甲乙兩地居民對(duì)該電視節(jié)目的偏好有差異。.某企業(yè)為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，為開展產(chǎn)品促銷活動(dòng)，擬研究三種廣告宣傳形式即街頭標(biāo)牌廣告、公交車廣告和隨報(bào)刊郵遞廣告對(duì)促銷的效果，為此選擇了三個(gè)人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及該企業(yè)產(chǎn)品過去的銷售量類似的地區(qū)，然后隨機(jī)地將三種廣告宣傳形式分別安排在其中一個(gè)地區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，共試驗(yàn)了6周，各周銷售量如下表。各種廣告宣傳方式的效果是否顯著地有差異？（a=0.05,用P值規(guī)則和臨界值規(guī)則）三種廣告宣傳方式的銷售量 單位：箱觀測(cè)序號(hào)（周）地區(qū)和廣告方式l23456甲地區(qū)：街頭標(biāo)牌廣告535266625158乙地區(qū)：公交車廣告614655495456丙地區(qū)：隨報(bào)刊郵遞廣告50404555404211.從本市高考考生中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取50人，登記個(gè)人的考試成績(jī)、性別、父母文化程

度（按父母中較高者，文化程度記作：A-大專以上，B「高中，C-初中，D-小學(xué)以下）。數(shù)據(jù)如下：（500,女，A）（498,男，A）（540,男，A）（530,女，A）（450,女，A）（400,女，A）（560,男，A）（460,男，A）（510,男，A）（520,女，A）（524,男，A）（450,男，B）（490,女，B）（430,男，B）（520,男，B）（540,女，B）（410,男，B）（390,男，B）（580,女，B）（320,男，B）（430,男，B）（400,女，B）（550,女，B）（370,女，B）（380,男，B）（470,男