【其中考試】吉林省白城市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁吉林省白城市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知集合A={x|x-A.x|x<2 B.x|2<x

2.命題“?x>0，x2A.?x≤0，x2-2x+5<0 B.?x>0，x

3.已知函數(shù)f(x)=A.5 B.92 C.4 D.

4.已知P=a2+2b+3，QA.P>Q B.P<Q

5.下列函數(shù)中，不能化為指數(shù)函數(shù)的是(

)A.y=2x?3x

6.“|x-2|>2”是“2A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

7.函數(shù)y=aA. B. C. D.

8.隨著全國高考改革的推進，上海、浙江、北京、天津、山東、海南等?。ㄊ校┫嗬^開始實行新高考政策．新高考改革下設(shè)計的“3+3”新高考選科模式，賦予了學(xué)生充分的自由選擇權(quán)，可以自主決定科目組合．官方透露的數(shù)據(jù)顯示，某省2017級全省學(xué)生中選擇地理科目的人數(shù)占比為68%，選擇生物科目的占比為58%，既選擇了地理科目又選擇了生物科目的占比為38%，則選擇了地理科目或選擇了生物科目的占比為(

)A.96% B.92% C.90% D.88%

9.已知函數(shù)fx=3xA.fx有最大值-7B.fx有最大值-C.fx有最大值-13D.fx有最小值-

10.已知m>0，n>0，且m+n=t（t為常數(shù)）．若A.3 B.4 C.5 D.6

11.若函數(shù)fx=x2-4x-A.1,5 B.2,7 C.3,6 D.4,7

12.已知函數(shù)fx的定義域為R，f1=3，對任意兩個不等的實數(shù)a，b都有faA.-∞,1 B.-∞,2 C.1,+∞ D.2,+∞二、填空題

函數(shù)fx=

已知a+a-

若命題“?x>0，x2+ax

已知fx是R上的奇函數(shù)，fx+2是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈0,2三、解答題

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={1,2,4,7,8}，(1)求A∩B，(2)求?UA∩

已知二次函數(shù)fx的圖象經(jīng)過點1,2，f(1)求fx(2)求fx在-

已知集合A={x|(1)當(dāng)a=-3時，求A(2)若“x∈B”是“x∈A”

某商場為回饋客戶，開展了為期15天的促銷活動．經(jīng)統(tǒng)計，在這15天中，第x天進入該商場的人次fx（單位：百人）近似滿足fx=5+5x，而人均消費gx（單位：元）與時間x成一次函數(shù)，且第5(1)求該商場的日收入y（單位：元）與時間x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該商場第幾天的日收入最少及日收入的最小值．

已知函數(shù)f((1)判斷f((2)求不等式f(x

已知fx=b-(1)求fx(2)已知a>0，且a≠1，若對于任意x∈[1,+∞)，存在m∈-

參考答案與試題解析吉林省白城市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】交集及其運算【解析】因為A={x|【解答】解：因為A={x|x-2<0}={x|x<2}，

2.【答案】B【考點】命題的否定【解析】全稱量詞命題的否定是存在量詞命題．【解答】解：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題．

則命題“?x>0，x2-2x+5<0”的否定是“?3.【答案】D【考點】函數(shù)的求值分段函數(shù)的應(yīng)用【解析】

【解答】解：f(-2)=2-2+1=12，4.【答案】C【考點】不等式比較兩數(shù)大小【解析】由題意可得P-Q=a2+2b【解答】解：由題意可得P-Q=a2+2b+3-(-b2+4a-2)

=(a-2)25.【答案】B【考點】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【解析】對于A,y=2x?3【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義可得：

對于A，y=2x?3x=(2?3)x=6x，是指數(shù)函數(shù)；

對于B，y=2x-1=6.【答案】B【考點】分式不等式的解法必要條件、充分條件與充要條件的判斷集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【解析】由|x-2|>2，得x-2>2或x-2<-2，即x>4或x<-0

.由2x-2<1，得2-x-2x【解答】解：由|x-2|>2，

得x-2>2或x-2<-2，

即x>4或x<0

.

由2x-2<1，得2-x-2x-2<0，

即4-xx-2<07.【答案】C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象【解析】

【解答】解：當(dāng)a>1時，0<1a<1，則y=ax-1a的大致圖象可能是A選項，不可能是C選項；

當(dāng)0<a<1時，8.【答案】D【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意畫出韋恩圖如下，

由韋恩圖可知，選擇了地理科目或選擇了生物科目的占比為68%+58%-38%=88%．

故選D．9.【答案】D【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【解析】

【解答】解：fx=3x-11-x=-3+21-x.

因為x∈[-4,-2)，

所以-x∈(2,4]，1-10.【答案】B【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：因為m+n=t，

所以m+1+n+1=t+2，

所以3m+1+3n+1

=1t+2m11.【答案】C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】

【解答】解：因為fx=x2-4x-3，

所以f2=-7，f-1=f5=2.

因為fx在區(qū)間n,m上的值域為[-7,2]，

所以當(dāng)n=-1，m=2或n=2，m=5時，12.【答案】A【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)問題【解析】此題暫無解析【解答】解：不妨令a>b，

則fa-fba-b>1等價于fa-a>fb-b．

構(gòu)造函數(shù)hx=fx-x，

則hx二、填空題【答案】-5【考點】函數(shù)的定義域及其求法【解析】

【解答】解：由題意可得x+2≠0,2x+5≥0,

解得-52≤【答案】4【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】

解：因為a+a-1=14，

所以(a12+【答案】(-∞,-6]【考點】全稱命題與特稱命題一元二次不等式的解法【解析】

【解答】解：由x2+ax+9≤0，得a≤-x2+9x.

因為x>0，所以-x【答案】-【考點】函數(shù)的求值函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：因為fx+2是偶函數(shù)，fx是奇函數(shù)，

所以fx+2=f-x+2=-fx-2，

即fx+4三、解答題【答案】解：(1)由題意，A∩B={2,4}(2)?UA=3,5,6,9，?UB【考點】并集及其運算交集及其運算交、并、補集的混合運算【解析】

【解答】解：(1)由題意，A∩B={2,4}(2)?UA=3,5,6,9，?UB【答案】解：(1)設(shè)fx=ax2+bx+c(a≠0)，

則fx+1=ax+12+bx+1+c=ax2+2a+(2)由(1)可知，fx=x2-2x+3=x-12+2．

因為-1≤x≤4，

所以-2≤【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法函數(shù)的值域及其求法【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)fx=ax2+bx+c(a≠0)，

則fx+1=ax+12+bx+1+c=ax2+2a+(2)由(1)可知，fx=x2-2x+3=x-12+2．

因為-1≤x≤4，

所以-2≤【答案】解：(1)由題意可得A={x|-3<x<5}，

B={x|a-1<(2)因為“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，

所以B?A，可得a-1≥-3,a【考點】并集及其運算一元二次不等式的解法根據(jù)充分必要條件求參數(shù)取值問題【解析】

【解答】解：(1)由題意可得A={x|-3<x<5}，

B={x|a-1<(2)因為“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，

所以B?A，可得a-1≥-3,a【答案】解：(1)設(shè)g(x)=kx+b

.

由題意可得g(5)=5k+b=600，g(15)=15(2)因為x>0，所以100x+2500x≥

2100x?2500x=1000，

當(dāng)且僅當(dāng)【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用函數(shù)解析式的求解及常用方法基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】

【解答】解：(1)設(shè)g(x)=kx+b

.

由題意可得g(5)=5k+b=600，g(15)=15(2)因為x>0，所以100x+2500x≥

2100x?2500x=1000，

當(dāng)且僅當(dāng)【答案】解：(1)由題意可得x+3≥0，x-2≥0，解得x≥2，

則fx在[2,+∞)上單調(diào)遞減.

證明如下：

設(shè)x1>x2≥2，

則fx1-fx2

=x1+3-(2)∵fx在[2,+∞)上單調(diào)遞減，且f6=3-2=1，

∴fx2+x>1等價于fx2+x>f6，

∴【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【解析】

【解答】解：(1)由題意可得x+3≥0，x-2≥0，解得x≥2，

則fx在[2,+∞)上單調(diào)遞減.

證明如下：

設(shè)x1>x2≥2，

則fx1-fx2

=x1+3-(2)∵fx在[2,+∞)上單調(diào)遞減，且f6=3-2=1，

∴fx2+x>1等價于fx2+x>f6，

∴【答案】解：(1)因為f(x)=b-3x3x-1+t是定義在R上的奇函數(shù)，(2)令gx=fx-x2+2x+52，

由(1)可知gx=-33x+1+63x+1-x2+2x+52

=63x+1-x-12+12．

又函數(shù)y=63x+1與y=-x-12+12均是[1,+∞)上的減函數(shù)，

則gx是[1,+∞)上的減函數(shù)，且gxmax=g1