模擬調(diào)制系統(tǒng)分解課件

西北工業(yè)大學(xué)2012.2第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)通信原理11/22/20221西北工業(yè)大學(xué)第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)通信原4.1引言

調(diào)制是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。調(diào)制的定義：是按原始電信號的變化規(guī)律去改變高頻載波某些參量的過程。

調(diào)制的方式：模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制－－調(diào)制信號形式；載波的選擇：

正弦波和脈沖調(diào)制－－高頻載波形式。調(diào)制的作用：可以進(jìn)行頻譜搬移，從而將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成適合于信道傳輸或便于信道多路復(fù)用的已調(diào)信號；對系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃杂泻艽蟮挠绊?。調(diào)制方式往往決定了一個通信系統(tǒng)的性能。調(diào)制的分類（模擬）：

AM、DSB-SC、SSB、VSB、FM和PM。11/22/202224.1引言10/11/20222研究內(nèi)容：

主要內(nèi)容高頻電子線路已經(jīng)學(xué)過，從通信原理角度予以帶有復(fù)習(xí)性質(zhì)的介紹。4.1引言4.2幅度調(diào)制的原理4.3線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能4.4角度調(diào)制（非線性調(diào)制）原理4.5調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能4.6各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較4.7頻分復(fù)用（FDM）11/22/20223研究內(nèi)容：4.1引言10/11/202234.2幅度調(diào)制的原理

4.2.1幅度調(diào)制的一般模型幅度調(diào)制定義：用調(diào)制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調(diào)制信號的規(guī)律變化的過程。模型：表達(dá)式：m(t)--調(diào)制信號（一般為基帶信號）；sm(t)--已調(diào)信號；

h(t)--濾波器的沖激響應(yīng)。

11/22/202244.2幅度調(diào)制的原理4.2.1幅度調(diào)制的一般模型模型模型：表達(dá)式：討論：●在波形上，它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制；●適當(dāng)選擇H(ω)、m(t)，便可得到各種幅度調(diào)制信號，例如：常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）、單邊帶調(diào)制（SSB）和殘留邊帶調(diào)制（VSB）信號等。11/22/20225模型：表達(dá)式：討論：10/11/202255.1.2常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）

1.AM信號的表達(dá)式、頻譜及帶寬

條件（在一般模型的基礎(chǔ)上）：濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)：H(ω)=K(=1);調(diào)制信號：m(t)外加直流分量A0，且（1）模型（2）表達(dá)式11/22/202265.1.2常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）（1）模型（2）表達(dá)式1（3）波形及頻譜11/22/20227（3）波形及頻譜10/11/20227（4）討論●AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬為基帶信號帶寬的兩倍，即●上邊帶、下邊帶。都含有原調(diào)制信號的完整信息

?！癜j(luò)檢波不發(fā)生失真條件

過調(diào)制。11/22/20228（4）討論10/11/20228

2.AM信號的功率分配及調(diào)制效率

已調(diào)信號功率為：

功率分配：

注：Pc－載波功率；Ps－邊帶功率； 基帶信號功率。調(diào)制效率：顯然，AM信號的調(diào)制效率總是小于1。11/22/202292.AM信號的功率分配及調(diào)制效率10/11/20229

例4.1設(shè)m(t)為正弦信號，進(jìn)行100％的常規(guī)雙邊帶調(diào)幅，求此時的調(diào)制效率。

解：依題意無妨設(shè)而100％調(diào)制就是 的調(diào)制，即因此

由此可見，正弦波做100％AM調(diào)制時，調(diào)制效率僅為33.3%!11/22/202210例4.1設(shè)m(t)為正弦信號，進(jìn)行100％的常規(guī)雙邊3.AM信號的解調(diào)

調(diào)制的逆過程叫做解調(diào)。AM信號的解調(diào)方法有兩種：相干解調(diào)和包絡(luò)檢波解調(diào)。用一個低通濾波器，就無失真的恢復(fù)出原始的調(diào)制信號：

（1）相干解調(diào)原理：乘法器移頻。關(guān)鍵：與調(diào)制器同頻同相位的載波。

問：同頻不同相？同相解調(diào)結(jié)果：1/2幅度。11/22/2022113.AM信號的解調(diào)用一個低通濾波器，就無失真的恢復(fù)出原始的（2）包絡(luò)檢波法

原理：AM信號波形的包絡(luò)與輸入基帶信號成正比，故可以用包絡(luò)檢波的方法恢復(fù)原始調(diào)制信號。包絡(luò)檢波器：一般由半波/全波整流器和LPF組成。包絡(luò)檢波器的輸出與輸入信號的包絡(luò)十分相近，即：串聯(lián)型包絡(luò)檢波器電路及其輸出波形

11/22/202212（2）包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波器：一般由半波/全波整流器和LPF（3）討論

●包絡(luò)檢波法屬于非相干解調(diào)法，特點：解調(diào)效率高，解調(diào)器輸出近似為相干解調(diào)的2倍；解調(diào)電路簡單，特別是接收端不需要與發(fā)送端同頻同相位的載波信號，大大降低實現(xiàn)難度。

故幾乎所有的調(diào)幅（AM）式接收機都采用包絡(luò)檢波法?！癫捎肁M傳輸信息－－好處：解調(diào)電路簡單，可采用包絡(luò)檢波法。缺點：調(diào)制效率低，載波分量不攜帶信息，但卻占據(jù)了大部分功率。改進(jìn)措施：如果抑制載波分量的傳送，則可演變出另一種調(diào)制方式，即抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）。

11/22/202213（3）討論10/11/2022135.1.3抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）1.DSB信號的表達(dá)式、頻譜及帶寬條件（在一般模型的基礎(chǔ)上）：

濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)：H(ω)=K(=1);調(diào)制信號：均值為0，依然（2）表達(dá)式（1）模型11/22/2022145.1.3抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）條件（在一般（3）波形及頻譜討論：●DSB信號不能進(jìn)行包絡(luò)檢波，只能相干解調(diào)；●除不含載頻分量離散譜外，DSB信號頻譜同于AM（由上下對稱的兩個邊帶組成）－－DSB信號是不帶載波的雙邊帶信號；●它的帶寬為基帶信號帶寬的兩倍：11/22/202215（3）波形及頻譜討論：●DSB信號不能進(jìn)行包絡(luò)檢波，只能相干2.DSB信號的功率分配及調(diào)制效率

由于不再包含載波成分，因此，DSB信號的功率就等于邊帶功率，是調(diào)制信號功率的一半，即顯然，DSB信號的調(diào)制效率為100%。

11/22/2022162.DSB信號的功率分配及調(diào)制效率顯然，DSB信號的調(diào)制3.DSB信號的解調(diào)

－－DSB信號只能采用相干解調(diào)。乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波器濾除高次項，得

－－即無失真地恢復(fù)出原始電信號。DSB調(diào)制的好處：節(jié)省了載波發(fā)射功率，調(diào)制效率高；調(diào)制電路簡單，僅用一個乘法器就可實現(xiàn)。 缺點：占用頻帶寬度比較寬，為基帶信號的2倍。

改進(jìn)招數(shù)？11/22/2022173.DSB信號的解調(diào)經(jīng)低通濾波器濾除高次項，得－－即無5.1.4單邊帶調(diào)制（SSB）

考察：由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的，皆攜帶了調(diào)制信號的全部信息，因此，從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，僅傳輸其中一個邊帶就夠了。1.SSB信號的產(chǎn)生

產(chǎn)生SSB信號的方法很多，最基本的：濾波法和相移法。（1）濾波法－－據(jù)一般模型而建條件：濾波器為：調(diào)制信號：=基帶信號，

且關(guān)鍵/注：●模型只允許DSB信號的一個邊帶通過！11/22/2022185.1.4單邊帶調(diào)制（SSB）條件：●模型只允許DSB●模型●頻譜●頻域表達(dá)式11/22/202219●模型●頻譜●頻域10/11/202219（2）用相移法形成SSB信號－－據(jù)時域表達(dá)式而建立可以證明，●SSB信號的時域表示式為：式中：“－”對應(yīng)上邊帶信號，“+”對應(yīng)下邊帶信號；

是的希爾伯特變換。●模型Hh(ω)為希爾伯特濾波器，它實質(zhì)上是一個寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，對m(t)中的所有頻率分量均相移-π/2

。

11/22/202220（2）用相移法形成SSB信號－－據(jù)時域表達(dá)式而建立是2.SSB信號帶寬、功率和調(diào)制效率3.SSB信號的解調(diào)

SSB信號的解調(diào)也不能采用包絡(luò)檢波，只能采用相干解調(diào)，SSB信號不含載波成分，單邊帶幅度調(diào)制的效率也為100%。

11/22/2022212.SSB信號帶寬、功率和調(diào)制效率3.SSB信號的解調(diào)乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波后的解調(diào)輸出為SSB信號的解調(diào)原理：－－是DSB時的二分之一。心得：相干解調(diào)解出同相分量的一半，抑制正交分量。11/22/202222乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波后的解調(diào)輸出為SSB信號的解調(diào)原理：回顧/小結(jié)：

AM調(diào)制：

可采用包檢，結(jié)構(gòu)簡單，但調(diào)制效率低，最大為33％；DSB調(diào)制：調(diào)制效率高，但信號占用頻帶寬；

SSB調(diào)制：調(diào)制效率高，信號占用頻帶低，同于基帶信號。但SSB調(diào)制實現(xiàn)難度大：采用濾波法時，單邊帶濾波器不易實現(xiàn)；采用相移法時，希爾伯特寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難以實現(xiàn)。11/22/202223回顧/小結(jié)：10/11/2022234.2.5殘留邊帶調(diào)制（VSB）

特點：殘留邊帶調(diào)制是介于單邊帶調(diào)制與雙邊帶調(diào)制之間的一種調(diào)制方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的問題，又解決了單邊帶濾波器不易實現(xiàn)的難題。原理：在殘留邊帶調(diào)制中，除了傳送一個邊帶外，還保留了另外一個邊帶的一部分。核心：M(ω)關(guān)于ω=0偶對稱；DSB信號頻譜關(guān)于ω=ωc對稱！11/22/2022244.2.5殘留邊帶調(diào)制（VSB）10/11/202221.殘留邊帶信號的產(chǎn)生●模型●頻譜●頻域表達(dá)式●關(guān)鍵：殘留邊帶濾波器（待證）●時域表達(dá)式 ???（4.2-22）11/22/2022251.殘留邊帶信號的產(chǎn)生●模型●頻譜●頻域表達(dá)式●關(guān)鍵：殘留●幾何含義：HVSB(ω)在載頻附近必須具有互補對稱性?！窕パa對稱滾降特性是指：以(ωc,1/2)為坐標(biāo)原點，建立一坐標(biāo)系，則殘留邊帶濾波器的過渡帶關(guān)于原點(ωc,1/2)應(yīng)呈現(xiàn)奇對稱性。因為此時，保留的下邊帶信號在|ω|<ωc所損失的部分，“奇對稱”地由|ω|>ωc殘留的上邊帶信號補充回來。（4.2-22）11/22/202226●幾何含義：HVSB(ω)在載頻附近必須具有互補對稱性。（4核心：M(ω)關(guān)于ω=0偶對稱；DSB信號頻譜關(guān)于ω=ωc對稱！11/22/202227核心：M(ω)關(guān)于ω=0偶對稱；10/11/202227滿足互補對稱特性的滾降形狀可以有無窮多種，用的最多的是直線滾降和余弦滾降?！馠VSB(ω)可以看作是對截止頻率為ωc的理想濾波器的進(jìn)行“平滑”－－“滾降”的結(jié)果?！裼捎凇皾L降”，濾波器截止頻率特性的“陡度”變緩，實現(xiàn)難度降低，但濾波器的帶寬變寬。11/22/202228滿足互補對稱特性的滾降形狀可以有無窮多種，用的最多的是直線滾2.殘留邊帶信號的解調(diào)－－只能采用相干解調(diào)。乘法器輸出： 而：代入上式得：經(jīng)LPF：－－同于SSB調(diào)制系統(tǒng)。解調(diào)得：為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地重現(xiàn)調(diào)制信號，要求此即式（4.2-22）成立！11/22/2022292.殘留邊帶信號的解調(diào)乘法器輸出：經(jīng)LPF：－－同于SSBVSB與SSB調(diào)制：VSB帶寬：介于BDSB、BSSB之間，但趨于BSSB;由于VSB基本性能接近SSB，而VSB調(diào)制中的邊帶濾波器比SSB中的邊帶濾波器容易實現(xiàn)，所以VSB調(diào)制在廣播電視、通信等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。11/22/202230VSB與SSB調(diào)制：10/11/2022304.3線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能

前面的分析都是在沒有噪聲的條件下進(jìn)行的。實際上，任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響。從第2章的有關(guān)信道和噪聲的內(nèi)容可知，通信系統(tǒng)是把信道加性噪聲中的起伏噪聲作為研究對象的。而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。因此，本節(jié)將要研究信道存在加性高斯白噪聲時各種線性系統(tǒng)的抗噪聲性能－－可靠性研究。11/22/2022314.3線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能前面的分析都是在沒有噪聲的4.3.1通信系統(tǒng)抗噪性能分析模型

●由于加性噪聲只對已調(diào)信號的接收產(chǎn)生影響，因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可用解調(diào)器的抗噪聲性能來衡量。

●分析解調(diào)器抗噪性能的一般模型：－－為傳輸過程中疊加的高斯白噪聲：0、n0/2；－－為窄帶高斯噪聲。sm(t)為已調(diào)信號；

11/22/2022324.3.1通信系統(tǒng)抗噪性能分析模型

●由于加性噪聲只對已●窄帶高斯噪聲ni(t)功率兩種表達(dá)式其中，ni(t)的同相分量nc(t)和正交分量ns(t)都是高斯變量，它們的均值和方差（平均功率）都與ni(t)的相同，即ni(t)包絡(luò)V(t)的一維概率密度函數(shù)為瑞利分布，相位θ(t)的一維概率密度函數(shù)為均勻分布。11/22/202233●窄帶高斯噪聲ni(t)功率兩種表達(dá)式其中，ni(t)的同相●輸出信噪比●輸入信噪比●信噪比增益(調(diào)制制度增益)作為不同調(diào)制方式下解調(diào)器抗噪性能的度量。定義為：11/22/202234●輸出信噪比10/11/2022345.2.2線性調(diào)制相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能●特點：相干解調(diào)屬于線性解調(diào)，故在解調(diào)過程中，輸入信號及噪聲可分開單獨解調(diào)?！襁m用：所有線性調(diào)制（DSB、SSB、VSB、AM）信號的解調(diào)。相干解調(diào)時接收系統(tǒng)模型：解調(diào)器為同步解調(diào)器，由相乘器和LPF構(gòu)成。11/22/2022355.2.2線性調(diào)制相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能●特點：相干解調(diào)1.DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

（1）求So－－輸入信號的解調(diào)解調(diào)器輸入信號乘法器輸出經(jīng)LPF輸出信號輸出信號功率－－可直接寫出11/22/2022361.DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能解調(diào)器輸入信號－－可直接寫出10（2）求NO－－輸入噪聲的解調(diào)噪聲輸入乘法器輸出經(jīng)LPF輸出噪聲輸出噪聲功率－－可直接寫出11/22/202237（2）求NO－－輸入噪聲的解調(diào)噪聲輸入經(jīng)LPF輸出噪聲－－可（3）求Si－－輸入信號功率解調(diào)器輸入信號平均功率：結(jié)論：●解調(diào)器的輸入和輸出信噪比：●調(diào)制制度增益：11/22/202238（3）求Si－－輸入信號功率結(jié)論：●調(diào)制制度增益：10/112.SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

（2）求No輸出噪聲的功率－－結(jié)論同于DSB－－可直接寫出但：B=？（1）求So輸出信號的功率11/22/2022392.SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能（2）求No輸出噪聲的功率－（3）求Si－－輸入信號的功率結(jié)論：●解調(diào)器的輸入和輸出信噪比：●調(diào)制制度增益：11/22/202240（3）求Si－－輸入信號的功率結(jié)論：●調(diào)制制度增益：1DSB解調(diào)器的調(diào)制制度增益是SSB的二倍。因此就說：雙邊帶系統(tǒng)的抗噪性能優(yōu)于單邊帶系統(tǒng)？比較前提：解調(diào)器的輸入噪聲功率譜密度n0/2相同； 輸入信號的功率Si也相等。具體分析如下：結(jié)論：在相同的噪聲背景和相同的輸入信號功率條件下，DSB和SSB在解調(diào)器輸出端的信噪比是相等的。這就是說，從抗噪聲的觀點，SSB制式和DSB制式是相同的。但：B？11/22/202241DSB解調(diào)器的調(diào)制制度增益是SSB的二倍。因此就說：雙邊帶系3.VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

VSB調(diào)制系統(tǒng)抗噪性能的分析方法與上面類似－－相干解調(diào)。但問題：采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，難以確定抗噪性能的一般計算公式。不過，在殘留邊帶濾波器滾降范圍不大的情況下，可將VSB信號近似看成SSB信號，即

在這種情況下，VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能與SSB系統(tǒng)相同。11/22/2022423.VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能10/11/202242例4.2用線性調(diào)制系統(tǒng)傳輸最高調(diào)制頻率為15kHz的廣播信號。已知n0=10-10W/Hz，發(fā)射機到接收機之間總的傳輸損耗為60dB。若要求輸出信噪比為20dB，試求采用DSB方式時發(fā)射機的輸出功率。解：在DSB方式中，解調(diào)器輸入信噪比因此，解調(diào)器輸入端的信號功率考慮到60dB傳輸損耗，可得發(fā)射機輸出功率而解調(diào)器輸入端的噪聲功率11/22/202243例4.2用線性調(diào)制系統(tǒng)傳輸最高調(diào)制頻率為15kHz的廣播信解調(diào)器輸入信號為：輸入噪聲為：注：包絡(luò)檢波屬于非線性解調(diào)，信號與噪聲無法分開處理。4.3.3常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波系統(tǒng)的抗噪聲性能

－－AM信號可采用相干解調(diào)或包絡(luò)檢波。實際中，常用簡單的包絡(luò)檢波法解調(diào)。1.模型：一般模型中的解調(diào)器具體為包絡(luò)檢波器。11/22/202244解調(diào)器輸入信號為：4.3.3常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波系統(tǒng)的抗噪聲性2.輸入信號功率Si、噪聲功率Ni和輸入信噪比Si/Ni

11/22/2022452.輸入信號功率Si、噪聲功率Ni和輸入信噪比Si/Ni3.輸出信號功率So、噪聲功率No、輸出信噪比So/No、GAM

－－非線性解調(diào)，信號與噪聲無法分開處理。解調(diào)器輸入的信號加噪聲的合成波形是：其中合成包絡(luò)：理想包絡(luò)檢波器的輸出就是A(t)。檢波器輸出中有用信號與噪聲無法完全分開，因此，計算輸出信噪比是件困難的事。為簡化起見，考慮兩種特殊情況： ●大信噪比情況

●小信噪比情況

11/22/2022463.輸出信號功率So、噪聲功率No、輸出信噪比So/No（1）大信噪比情況大信噪比（輸入信號幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度），即

:此時（4.3-30）輸出信號功率、噪聲功率和信噪比：11/22/202247（1）大信噪比情況大信噪比（輸入信號幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度），即調(diào)制制度增益：對于100％調(diào)制（即 ），且又是單音頻正弦信號輸入時：可以看出，AM的調(diào)制制度增益隨A0的減小而增加。但為了不發(fā)生過調(diào)制現(xiàn)象，必須有A0≥|m(t)|max

，所以GAM總是小于1。這是包檢法能夠得到的最大信噪比改善值。11/22/202248調(diào)制制度增益：對于100％調(diào)制（即 小信噪比（噪聲幅度遠(yuǎn)大于輸入信號幅度），即:（2）小信噪比情況此時即：11/22/202249小信噪比（噪聲幅度遠(yuǎn)大于輸入信號幅度），即:（2）小信噪比情結(jié)論：●在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與同步檢測器相同；但隨著信噪比的減小，包絡(luò)檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應(yīng)。

●同步解調(diào)器不存在門限效應(yīng)。

討論：

調(diào)制信號m(t)無法與噪聲分開，包絡(luò)中不存在單獨的信號項m(t)。有用信號m(t)被噪聲所擾亂，m(t)cosθ(t)只能看作是噪聲。這種情況下，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化。通常把這種現(xiàn)象稱為門限效應(yīng)。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。11/22/202250結(jié)論：●在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與同4.4角度調(diào)制（非線性調(diào)制）的原理及抗噪聲性能

引言：非線性調(diào)制：已調(diào)信號頻譜不再是原基帶信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分。實現(xiàn)方法：通過改變載波的頻率和相位－－角度來實現(xiàn)。即載波的幅度保持不變，而載波的頻率或相位隨基帶信號變化。

分類：角調(diào)制可分為頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）。11/22/2022514.4角度調(diào)制（非線性調(diào)制）的原理及抗噪聲性能引言：104.4.1角度調(diào)制的基本概念

1.一般表達(dá)式

2.PM調(diào)制－－是指瞬時相位偏移隨基帶信號而線性變化，即調(diào)相信號可表示為：名詞：瞬時相位－－瞬時相位偏移－－瞬時角頻率－－瞬時角頻偏－－KP調(diào)相靈敏度，rad/V11/22/2022524.4.1角度調(diào)制的基本概念2.PM調(diào)制調(diào)相信號可表示則可得調(diào)頻信號：可見：FM和PM非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)頻信號還是調(diào)相信號。

3.FM調(diào)制－－是指瞬時頻率偏移隨基帶信號而線性變化，即KF調(diào)頻靈敏度，rad/（s·V）11/22/202253則可得調(diào)頻信號：可見：FM和PM非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制2.FM、PM的關(guān)系●PM較FM僅少了一個積分！●實現(xiàn)方法:可見：調(diào)頻與調(diào)相并無本質(zhì)區(qū)別，兩者之間可以互換－－縮減研究內(nèi)容；

為FM、PM信號的實現(xiàn)（調(diào)制、解調(diào)）提供了新的方法。11/22/2022542.FM、PM的關(guān)系可見：調(diào)頻與調(diào)相并無本質(zhì)區(qū)別，兩者之間4.4.2窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻

定義/分類：根據(jù)調(diào)制后載波瞬時相位偏移的大小，可將頻率調(diào)制分為寬帶調(diào)頻（WBFM）與窄帶調(diào)頻（NBFM）。當(dāng)

時，稱為NBFM

。否則，稱為WBFM

。

1.窄帶調(diào)頻（NBFM）

11/22/2022554.4.2窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻10/11/202255將上式與AM信號的頻譜比較很相似經(jīng)推導(dǎo)可得NBFM信號的頻域表達(dá)式：進(jìn)行比較，它們的帶寬相同，即

11/22/202256將上式與AM信號的頻譜比較很相似經(jīng)推導(dǎo)可得NBFM信號的頻域2.寬帶調(diào)頻（WBFM）分析思路：為使問題簡化，先研究單音調(diào)制的情況，然后把分析的結(jié)果推廣到多音情況。（1）單頻調(diào)制時寬帶調(diào)頻信號的頻域表達(dá)設(shè)單頻調(diào)制信號為則單音調(diào)頻信號的時域表達(dá)式為：

式中：調(diào)頻指數(shù)：最大頻偏：----對調(diào)頻波的性能有重要影響。11/22/2022572.寬帶調(diào)頻（WBFM）則單音調(diào)頻信號的時域表達(dá)式為：相應(yīng)頻譜：式中：Jn(mf)為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是調(diào)頻指數(shù)的函數(shù)。可見：調(diào)頻信號的頻譜中含有無窮多個頻率分量。－－帶寬？結(jié)論：FM信號各次邊頻幅度Jn(mf)隨著n的增大而減小！11/22/202258相應(yīng)頻譜：式中：Jn(mf)為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是調(diào)頻（2）單頻調(diào)制時的頻帶寬度

理論上：調(diào)頻信號的帶寬為無限寬。實際上：因各次邊頻幅度n的增大而減小，只要取適當(dāng)?shù)膎值，使邊頻分量小到可以忽略的程度，調(diào)頻信號可以近似認(rèn)為具有有限頻譜?？ㄉ剑海笥趎=mf+1次的邊頻分量，其幅度小于未調(diào)載波幅度的10％。11/22/202259（2）單頻調(diào)制時的頻帶寬度卡森公式：10/11/20225（3）FM信號的功率調(diào)頻信號雖然頻率在不停地變化，但振幅不變!而功率僅由幅度決定，與頻率無關(guān)，故：11/22/202260（3）FM信號的功率調(diào)頻信號雖然頻率在不停地變化，但振幅不變（4）任意限帶信號調(diào)制時寬帶調(diào)頻信號的帶寬

調(diào)制信號的最高頻率:

最大頻率偏移:頻偏比:11/22/202261（4）任意限帶信號調(diào)制時寬帶調(diào)頻信號的帶寬調(diào)制信號的最高頻4.4.3調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)

1.調(diào)頻信號的產(chǎn)生

（1）直接法

就是利用調(diào)制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性變化。壓控振蕩器（VCO）：輸出頻率偏移正比于所加的控制電壓：優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。缺點：頻率穩(wěn)定度不高，需要附加穩(wěn)頻電路來穩(wěn)定中心頻率。11/22/2022624.4.3調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。（2）間接法－－阿姆斯特朗（Armstrong）法

原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。方框圖：

11/22/202263（2）間接法－－阿姆斯特朗（Armstrong）法10/1NBFM實現(xiàn)方法：NBFM→WBFM：經(jīng)N次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)制指數(shù)增為N倍。問：載波過高？11/22/202264NBFM實現(xiàn)方法：NBFM→WBFM：經(jīng)N次倍頻后可以使調(diào)頻阿姆斯特朗法實現(xiàn)WBFM的典型方案：間接法的優(yōu)點是頻率穩(wěn)定度好。缺點是需要多次倍頻和混頻，電路較為復(fù)雜。11/22/202265阿姆斯特朗法實現(xiàn)WBFM的典型方案：間接法的優(yōu)點是頻率穩(wěn)定度例在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號是fm=15kHz的單頻余弦信號，NBFM信號的載頻f1=200kHz，最大頻偏f1=25Hz；混頻器參考頻率f2=10.9MHz，選擇倍頻次數(shù)n1=64，n2=48。 （1）求NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)；（2）求調(diào)頻發(fā)射信號（即WBFM信號）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。解（1）NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)為 （2）調(diào)頻發(fā)射信號的載頻為（3）最大頻偏為（4）調(diào)頻指數(shù)為11/22/202266例在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號是fm=15kHz的2.調(diào)頻信號的解調(diào)

（1）非相干解調(diào)

最簡單的解調(diào)器是具有頻率-電壓轉(zhuǎn)換作用的鑒頻器。

特點：鑒頻器輸出電壓與輸入信號的瞬時頻偏成正比。組成：理想鑒頻器可看成是微分器與包絡(luò)檢波器的級聯(lián)。11/22/2022672.調(diào)頻信號的解調(diào)特點：鑒頻器輸出電壓與輸入信號的瞬時頻“理想鑒頻器可看成是微分器與包絡(luò)檢波器的級聯(lián)”。證明：用包絡(luò)檢波器取出其包絡(luò)，并濾去直流后輸出：Kd稱為鑒頻器靈敏度（V/（rad/s）

。微分器輸出：

11/22/202268“理想鑒頻器可看成是微分器與包絡(luò)檢波器的級聯(lián)”。用包絡(luò)檢波器（2）相干解調(diào)

－－適于窄帶調(diào)頻。設(shè)NBFM信號為：問：如何選取載波c(t)？11/22/202269（2）相干解調(diào)設(shè)NBFM信號為：問：如何選取載波c(t)？則乘法器輸出為：再經(jīng)微分，得輸出信號：取相干載波：經(jīng)LPF，得證：設(shè)NBFM信號為：11/22/202270則乘法器輸出為：再經(jīng)微分，得輸出信號：取相干載波：經(jīng)LPF4.5調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

－－與解調(diào)方法有關(guān)，這里只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪性能。1.輸入信噪比

設(shè)輸入調(diào)頻信號為：輸入信號功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：11/22/2022714.5調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能設(shè)輸2.輸出信噪比及調(diào)制制度增益－－由于非相干解調(diào)不是線性疊加處理過程，因而無法分別計算信號與噪聲功率。解調(diào)器輸入波形是調(diào)頻信號和窄帶高斯噪聲的混合波形:

經(jīng)限幅器限幅去除包絡(luò)起伏后，得鑒頻器輸入為11/22/2022722.輸出信噪比及調(diào)制制度增益－－由于非相干解調(diào)不是線性疊加此處，V0為常數(shù)。對于鑒頻器輸出信號來說，僅關(guān)心合成波瞬時相移ψ(t)?？梢宰C明，合成波的瞬時相移為。問題：以上兩式皆是攜帶信息φ(t)的和表示噪聲的V(t)、θ(t)的復(fù)雜函數(shù)。考慮兩種極端情況：大信噪比；小信噪比。（4.5-10）（4.5-11）11/22/202273此處，V0為常數(shù)。對于鑒頻器輸出信號來說，僅關(guān)心合成波瞬時相（1）大信噪比情況

大信噪比:此時鑒頻器輸出其中此時，信號和噪聲已經(jīng)分開。11/22/202274（1）大信噪比情況大信噪比:此時鑒頻器輸出其中此時，經(jīng)進(jìn)一步分析，可得解調(diào)器的輸出信噪比為：WBFM系統(tǒng)制度增益為：11/22/202275經(jīng)進(jìn)一步分析，可得解調(diào)器的輸出信噪比為：WBFM系統(tǒng)下面考慮單頻調(diào)制時的情況，設(shè)調(diào)制信號為：則這時的調(diào)頻信號為：式中解調(diào)器輸出信噪比：解調(diào)器制度增益：所以：WBFM信號帶寬為：11/22/202276下面考慮單頻調(diào)制時的情況，設(shè)調(diào)制信號為：所以：WBFM信號帶上式表明:在大信噪比的情況下，寬帶調(diào)頻解調(diào)器的制度增益是很高的，與調(diào)制指數(shù)的三次方成正比。例如：調(diào)頻廣播中常取mf=5，則GFM=450?？梢?，加大調(diào)制指數(shù)mf，可使系統(tǒng)抗噪性能大大改善。代價？6、1211/22/202277上式表明:在大信噪比的情況下，寬帶調(diào)頻解調(diào)器的制度增益是很（2）小信噪比情況與門限效應(yīng)

可知：解調(diào)器輸出中已沒有單獨存在的有用信號，解調(diào)器輸出幾乎完全由噪聲決定，因而輸出信噪比急劇下降－－門限效應(yīng)。出現(xiàn)門限效應(yīng)時所對應(yīng)的輸入信噪比的值被稱為門限值（點）。小信噪比:此時11/22/202278（2）小信噪比情況與門限效應(yīng)可知：解調(diào)器輸出中已沒有單獨存對FM系統(tǒng)而言:●未發(fā)生門限效應(yīng)時，在相同輸入信噪比情況下，F(xiàn)M輸出信噪比優(yōu)于AM輸出信噪比；●當(dāng)輸入信噪比降到某一門限（α）時，F(xiàn)M便開始出現(xiàn)門限效應(yīng)；●若繼續(xù)降低輸入信噪比，則FM解調(diào)器的輸出信噪比將急劇變壞，甚至比DSB的性能還要差.討論：輸入-輸出信噪比性能對DSB系統(tǒng)而言:

信號同步檢測時的性能曲線是通過原點的直線。11/22/202279對FM系統(tǒng)而言:討論：輸入-輸出信噪比性能10/11/202例：已知某調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為試確定：（1）此調(diào)頻波的表達(dá)式；（2）此調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度；（3）若調(diào)制信號頻率提高到2×103Hz，則調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如何變化？11/22/202280例：已知某調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為試確定：10/1例：調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為試確定：（1）sFM(t)；（2）△f、mf、BFM；（3）若調(diào)制信號頻率提高到2×103Hz，重求（2）。解：（1）該調(diào)頻波的瞬時角頻率 （rad/s）瞬時相位調(diào)頻波的表達(dá)式11/22/202281例：調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為試確定：10/11/2（2）調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度：（3）調(diào)制信號頻率提高到2×103Hz，即加倍，則最大頻偏仍為而調(diào)頻指數(shù)變?yōu)橄鄳?yīng)地，頻帶寬度變?yōu)?1/22/202282（2）調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度：（3）調(diào)制信號頻 4.6各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較

1.各種模擬調(diào)制方式總結(jié)（見表4-1）前提：假定所有調(diào)制系統(tǒng)輸入信號功率相等；噪聲背景相同（均值為0、雙邊功率譜密度為n0/2的高斯白噪聲）；基帶信號m(t)帶寬為fm

，且例如，m(t)為幅度為1的正弦型信號。綜前：可總結(jié)各種模擬調(diào)制方式的信號帶寬、制度增益、輸出信噪比、設(shè)備復(fù)雜程度、主要應(yīng)用等如表4-1所示。表中還進(jìn)一步假設(shè)了AM為100%調(diào)制。11/22/202283 4.6各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較

1.各種模擬調(diào)制方式調(diào)制方式信號帶寬制度增益設(shè)備復(fù)雜度主要應(yīng)用DSB2中等：要求相干解調(diào)點對點的專用通信，低帶寬信號多路復(fù)用系統(tǒng)SSB1較大：要求相干解調(diào)，調(diào)制器也較復(fù)雜短波無線電廣播，話音頻分多路通信VSB近似SSB近似SSB較大：要求相干解調(diào)，調(diào)制器需要對稱濾波數(shù)據(jù)傳輸；