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119/119寡頭市場(chǎng)與博弈論分析8.1考點(diǎn)難點(diǎn)歸納一、寡頭市場(chǎng)的特征寡頭市場(chǎng)指少數(shù)幾家廠商操縱整個(gè)市場(chǎng)的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售的一種不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)。它既具有完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的特點(diǎn),又兼有壟斷市場(chǎng)的特點(diǎn),但更接近于完全壟斷市場(chǎng)。在寡頭市場(chǎng)上廠商的價(jià)格和產(chǎn)量的決定是專門復(fù)雜的,每個(gè)廠商的產(chǎn)量都在全行業(yè)的總產(chǎn)量中占一個(gè)較大的份額,從而每個(gè)廠商的產(chǎn)量和價(jià)格的變動(dòng)都會(huì)對(duì)其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手乃至整個(gè)行業(yè)的產(chǎn)量和價(jià)格產(chǎn)生舉足輕重的阻礙。正因?yàn)槿绱?,每個(gè)寡頭廠商在采取某項(xiàng)行動(dòng)之前,必須首先要推測(cè)或掌握自己這一行動(dòng)對(duì)其他廠商的阻礙以及其他廠商可能作出的反應(yīng),然后才能在考慮到這些反應(yīng)方式的前提下采取最有利的行動(dòng)。而關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)的反應(yīng)模式總是各式各樣的,因此,建立寡頭廠商的均衡模型變得相當(dāng)困難。二、古諾模型古諾模型是一個(gè)只有兩個(gè)寡頭廠商的簡(jiǎn)單模型,它假設(shè)市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)廠商生產(chǎn)同一種成本為零的產(chǎn)品,兩個(gè)廠商都準(zhǔn)確地了解市場(chǎng)的需求曲線,它們?cè)谝阎獙?duì)方產(chǎn)量的情況下,各自確定能夠給自己帶來(lái)最大利潤(rùn)的產(chǎn)量,在如此的假設(shè)下,A、B的均衡產(chǎn)量都等于市場(chǎng)需求量的1/3,整個(gè)行業(yè)的均衡產(chǎn)量等于市場(chǎng)需求量的2/3。將該模型的結(jié)論推廣到n個(gè)廠商,則每個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量為市場(chǎng)最大需求量的1/(n+1),總產(chǎn)量則為市場(chǎng)最大需求量的n/(n+1)。圖8.1古諾模型在圖8.1中,需求曲線D(即平均收益曲線)和邊際收益曲線MR向右下方傾斜,邊際收益曲線在平均收益曲線的下方并比平均收益曲線陡峭。市場(chǎng)需求曲線D決定的全部市場(chǎng)容量為OQ。需求曲線和邊際收益曲線是線性的,邊際收益曲線恰好平分連接價(jià)格軸和需求曲線的任何一條水平線。由于假設(shè)成本為零,因此雙寡頭廠商按照總收益最大的原則來(lái)提供產(chǎn)量。開(kāi)始時(shí),第一家廠商為了利潤(rùn)最大化按市場(chǎng)容量的半數(shù)提供產(chǎn)量,現(xiàn)在的數(shù)量是全部市場(chǎng)容量的1/2。通過(guò)這一產(chǎn)量在需求曲線D上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A能夠確定價(jià)格為?,F(xiàn)在市場(chǎng)上出現(xiàn)第二家廠商,它認(rèn)為第一家廠商可不能改變銷售量,為了最大化利潤(rùn),它按照剩下的市場(chǎng)容量的半數(shù)提供產(chǎn)量,數(shù)量為。那個(gè)產(chǎn)量占市場(chǎng)容量的1/4。這時(shí),價(jià)格為。按照這一價(jià)格,第一家廠商的利潤(rùn)會(huì)下降。在這種情況下,第一家廠商會(huì)采取行動(dòng),它認(rèn)為第二家廠商可不能改變銷售量,由此認(rèn)為自己的市場(chǎng)容量為全部市場(chǎng)容量的3/4,并按此市場(chǎng)容量的半數(shù)提供產(chǎn)量,即它生產(chǎn)總市場(chǎng)容量的3/8,比原產(chǎn)量減少1/8。第一家廠商的產(chǎn)量下降,則價(jià)格有所回升。這時(shí)第二家廠商也采取行動(dòng),它也認(rèn)為第一家廠商的銷售可不能變動(dòng),因而認(rèn)為自己的市場(chǎng)容量為總市場(chǎng)容量的5/8,并按這一容量的半數(shù)來(lái)提供產(chǎn)量,即它生產(chǎn)總市場(chǎng)容量的5/16,比原來(lái)增加1/16。第二家廠商的產(chǎn)量增加導(dǎo)致價(jià)格下降。如此,第一家廠商的產(chǎn)量逐漸減少,第二家廠商的產(chǎn)量逐漸增加,過(guò)程一直進(jìn)行到最后兩家廠商的產(chǎn)量為市場(chǎng)容量的1/3為止,即第一家廠商的最后產(chǎn)量為市場(chǎng)容量的1/3,也即,第一家廠家的最后產(chǎn)量為(1/2-1/8-1/32-…)Q=Q;第二家廠商最后的產(chǎn)量為(1/4+1/6+1/64+…)Q=Q。在圖中,第一家廠商的產(chǎn)量為,第二家廠商的產(chǎn)量為,市場(chǎng)價(jià)格為。最后兩家廠商的產(chǎn)量確實(shí)是雙頭壟斷的古諾解。寡頭壟斷市場(chǎng)跟完全壟斷市場(chǎng)相比,其市場(chǎng)價(jià)格比完全壟斷市場(chǎng)價(jià)格要低,產(chǎn)量比壟斷市場(chǎng)要高,利潤(rùn)比壟斷市場(chǎng)要低。只是與完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)相比卻相反。三、斯威奇模型斯威奇模型又被稱為彎折需求曲線模型,它所依據(jù)的假設(shè)是:寡頭壟斷廠商競(jìng)爭(zhēng)時(shí)會(huì)同時(shí)降價(jià),但可不能同時(shí)提價(jià)。即當(dāng)一個(gè)廠商降低價(jià)格時(shí),競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手同樣會(huì)降低價(jià)格,使得那個(gè)廠商想從降價(jià)中獲得收益是不可能的;而當(dāng)一個(gè)廠商提高價(jià)格時(shí),競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手會(huì)增加銷售量而不提高價(jià)格,使得那個(gè)廠商因?yàn)樘醿r(jià)而受損。圖8.2中d是一家廠商的彎折需求曲線,曲線上的折彎點(diǎn)c將曲線分為左右兩個(gè)線段,MR是這一個(gè)廠商的邊際收益曲線,邊際收益曲線是依照需求曲線即平均收益曲線得出來(lái)的。由于曲線d分為c點(diǎn)左右的兩條線段,相應(yīng)地MR也分為兩段,需求曲線d在c點(diǎn)折彎,與彎折點(diǎn)c相對(duì)應(yīng),邊際收益曲線MR出現(xiàn)間斷點(diǎn)。

圖8.2斯威奇模型圖中邊際成本曲線或和邊際收益曲線MR的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為,這一產(chǎn)量通過(guò)需求曲線d上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c確定的價(jià)格為。圖中MR曲線間斷點(diǎn)上那段垂直虛線表明,寡頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格具有穩(wěn)定性。廠商的邊際成本在和區(qū)間內(nèi)上下變動(dòng),都可不能改變價(jià)格和產(chǎn)量。除非邊際成本出現(xiàn)專門大幅度的上升或下降,才會(huì)引起價(jià)格和產(chǎn)量的變動(dòng)。如,當(dāng)邊際成本曲線上升為時(shí),MR和的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為,通過(guò)這一產(chǎn)量在需求曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定的價(jià)格為,產(chǎn)量下降,價(jià)格上升。一般,人們認(rèn)為彎折需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線,它為寡頭廠商維持剛性價(jià)格(剛性價(jià)格指當(dāng)成本有著一定的改變時(shí)而價(jià)格卻保持不變)提供了一種解釋。四、合作模型——卡特爾模型卡特爾模型是典型的合作或者講串謀的例子??ㄌ貭柎_實(shí)是如此一個(gè)組織,在組織中廠商串謀到一起,試圖確定使整個(gè)行業(yè)的利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化的價(jià)格和產(chǎn)量。如此,一個(gè)卡特爾組織就像一個(gè)壟斷廠商一樣,只要市場(chǎng)需求相當(dāng)缺乏彈性,它能夠?qū)r(jià)格提高到大大高于競(jìng)爭(zhēng)的水平。一般而言卡特爾成功的條件要緊有這兩個(gè):第一個(gè)條件確實(shí)是,一個(gè)穩(wěn)定的卡特爾組織必須要在其成員對(duì)價(jià)格和生產(chǎn)水平達(dá)成協(xié)定并遵守該協(xié)定的基礎(chǔ)上形成。由于不同的成員有不同的成本,有不同的市場(chǎng)需求,甚至有不同的目標(biāo),因而他們可能想要不同的價(jià)格水平。或者各成員可能受到通過(guò)略微降價(jià)即奪取比分配給它的更大的市場(chǎng)份額來(lái)欺騙其他廠商的誘惑,從而造成卡特爾組織的解體。只有長(zhǎng)期回到競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格的威脅才能阻止這種欺騙,假如卡特爾的利潤(rùn)足夠大,這種威脅是有效的。第二個(gè)條件確實(shí)是壟斷勢(shì)力的潛在可能。即使一個(gè)卡特爾能夠解決組織上的問(wèn)題,但假如它面臨的是一條具有高度彈性的需求曲線,它就只有專門小的提價(jià)的余地,因而組成卡特爾的利益確實(shí)是專門小的。五、博弈論初步博弈論是描述和研究行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論。博弈論被應(yīng)用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟(jì)等研究領(lǐng)域。近20年來(lái),博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了更廣泛的運(yùn)用,博弈論的應(yīng)用是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要進(jìn)展。1.博弈論的差不多概念在每一個(gè)博弈中,都至少有兩個(gè)參與者,每一個(gè)參與者都有一組可選擇的策略。作為博弈的結(jié)局,每個(gè)參與者都得到各自的酬勞。每一個(gè)參與者的酬勞差不多上所有參與者各自所選擇的策略的共同作用的結(jié)果。不管其他參與者采取什么策略,某參與者的惟一的最優(yōu)策略確實(shí)是他的占優(yōu)策略。也確實(shí)是講,假如某一個(gè)參與者具有占優(yōu)策略,那么,不管其他參與者選擇什么策略,該參與者確信自己所選擇的惟一策略差不多上最優(yōu)的。所謂博弈均衡指博弈中的所有參與者都不想改變自己的策略的如此一種狀態(tài)。一般地講,由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡確實(shí)是占優(yōu)策略均衡。而納什均衡指任何一個(gè)參與者都可不能改變自己的策略,假如其他參與者不改變策略。由此可見(jiàn),占優(yōu)策略是比納什均衡更強(qiáng)的一個(gè)博弈均衡概念。占優(yōu)策略均衡要求任何一個(gè)參與者關(guān)于其他參與者的任何策略選擇來(lái)講,其最優(yōu)策略差不多上惟一的。而納什均衡只要求任何一個(gè)參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下,其選擇的策略是最優(yōu)的。因此,占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡,而納什均衡不一定確實(shí)是占優(yōu)策略均衡。囚犯的困境反映了一個(gè)問(wèn)題:從個(gè)人角度動(dòng)身所選擇的占優(yōu)策略,從整體來(lái)看,卻是最差的結(jié)局,即個(gè)人理性與團(tuán)體理性的沖突。囚犯的困境所體現(xiàn)的問(wèn)題能夠發(fā)生在許多的博弈場(chǎng)合。2.博弈的分類(1)博弈按照參與人之間能否達(dá)成協(xié)議分為合作博弈與非合作博弈。能達(dá)成協(xié)議的稱為合作博弈,合作博弈強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)理性;不能達(dá)成協(xié)議的稱為非合作博弈,非合作博弈更注重個(gè)人理性。(2)按照參與人行為的先后順序可分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈指參與人同時(shí)行動(dòng)或雖非同時(shí)行動(dòng)但后行動(dòng)者并不明白先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈指參與人行動(dòng)有先后順序,且后行動(dòng)者觀看到先行動(dòng)者的行動(dòng)。(3)按照參與人所掌握的信息分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈指每個(gè)參與人對(duì)所有其他人的特征、支付函數(shù)、策略空間等有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí);相反為不完全信息博弈。(4)按參與人的個(gè)數(shù)或可選擇的戰(zhàn)略數(shù)量多少分為有限博弈和無(wú)限博弈。有限博弈指參與人的個(gè)數(shù)以及每個(gè)參與人認(rèn)可選擇的策略數(shù)目有限,否則為無(wú)限博弈。(5)按支付結(jié)果分為零和博弈與非零和博弈。零和博弈指所有參與人支付值的總和為零,非零和博弈的支付值總和不為零。3.重復(fù)博弈動(dòng)態(tài)博弈是一種反復(fù)進(jìn)行的博弈。重復(fù)博弈是動(dòng)態(tài)博弈的一種專門情況。在重復(fù)博弈中,同一個(gè)博弈被重復(fù)多次。在無(wú)限期重復(fù)博弈中,關(guān)于任何一個(gè)參與者的欺騙和違約行為,其他參與者總會(huì)有機(jī)會(huì)給予報(bào)復(fù)。因此,每一個(gè)參與者都可不能采取違約或欺騙的行為,囚犯困境合作的均衡解是存在的。但在有限期重復(fù)博弈中,在博弈一開(kāi)始的第1期,每個(gè)參與者就會(huì)采取欺騙或違約的不合作策略。因此,在有限期重復(fù)博弈中,囚犯困境博弈的納什均衡是參與者的不合作。六、市場(chǎng)類型和經(jīng)濟(jì)效率經(jīng)濟(jì)效率指利用經(jīng)濟(jì)資源的有效性。市場(chǎng)結(jié)構(gòu)類型直接阻礙經(jīng)濟(jì)效率的高低,對(duì)不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下廠商的長(zhǎng)期均衡狀態(tài)的分析能夠得出:完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效率是最高的,其次是壟斷競(jìng)爭(zhēng),再次是寡頭市場(chǎng),壟斷市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效率最低。即市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度越高,則經(jīng)濟(jì)效率也就越高,反之,市場(chǎng)的壟斷程度越高,則經(jīng)濟(jì)效率越低。8.2考研真題與典型題8.2.1概念題1.混合策略(mixedstrategies)(中山大學(xué)2004研)2.囚犯兩難處境(人大1999研)3.納什均衡(NashEquilibrium)(華東師大2004研;南京大學(xué)2005研;中國(guó)海洋大學(xué)2002研;華中科大2002研;北師大2005研;廈門大學(xué)2006研;北航2006研;東華大學(xué)2006研)4.占優(yōu)均衡(DominantEquilibrium)與納什均衡(NashEquilibrium)(北大1997;1998年研;中山大學(xué)2005研;東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2006研)5.雙壟斷(Duopoly)(復(fù)旦大學(xué)1998研)6.折拐的需求曲線(Kinkydemandcurve)(人大1998研)7.串謀8.價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)9.寡頭價(jià)格(oligopolyprice)10.貝葉斯納什均衡(Bayesian-Nashequilibrium)8.2.2簡(jiǎn)答題1.解釋卡特爾組織不穩(wěn)定性的緣故。(北航2004研)2.講明納什均衡與納什定理的差不多概念。(南開(kāi)大學(xué)2005研)3.對(duì)比其他市場(chǎng)結(jié)構(gòu),講明不能建立一般的寡頭模型的緣故。(天津財(cái)經(jīng)學(xué)院2000研)4.請(qǐng)用博弈論思想簡(jiǎn)述中國(guó)什么緣故要加入世界貿(mào)易組織?(對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2002研)5.兩家計(jì)算機(jī)廠商A和B正打算推出用于辦公室信息治理的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。各廠商都既能夠開(kāi)發(fā)一種高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)(H),也能夠開(kāi)發(fā)一種低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)(L)。市場(chǎng)研究表明各廠商在不同策略下相應(yīng)的利潤(rùn)由如下得益矩陣給出。廠商BHL30,3050,3540,6020,20H廠商AL

(1)假如兩廠商同時(shí)作決策且用極大化微?。ǖ惋L(fēng)險(xiǎn))策略,結(jié)果將是什么?(2)假設(shè)兩廠商都試圖最大化利潤(rùn),且A先開(kāi)始打算并實(shí)施,結(jié)果會(huì)如何樣?假如B先開(kāi)始,結(jié)果又會(huì)如何?(上海交大2004研)6.下面的矩陣表示兩個(gè)廠商選擇的策略的支付矩陣(單位:萬(wàn)元)B守約違約500,500-200,800800,-200200,200守約A違約

(1)哪一種策略使A的最大可能損失為最???B的是哪一種?(2)假如你是A,你會(huì)選擇哪一種策略?什么緣故?假如A違約,B會(huì)做什么?假如B違約,A會(huì)做什么?(3)這一對(duì)策最可能出現(xiàn)的結(jié)果是什么?什么緣故?7.完全壟斷與寡頭壟斷的區(qū)不。(北大1998研)8.比較分析完全壟斷市場(chǎng)與寡頭壟斷市場(chǎng)的特征。(杭州大學(xué)1998研)9.在博弈論中,優(yōu)超戰(zhàn)略均衡(dominantstrategyequilibrium)總是納什么均衡(Nashequilibrium)嗎?納什么均衡一定是優(yōu)超戰(zhàn)略均衡嗎?(北大1996研)10.簡(jiǎn)述寡頭壟斷廠商的產(chǎn)量及價(jià)格決定理論。11.什么緣故參加卡特爾的各廠商會(huì)按相同的價(jià)格出售產(chǎn)品,而可不能要求生產(chǎn)相等的產(chǎn)量?12.什么叫逆向歸納求解方法?要想應(yīng)用逆向歸納求解方法的關(guān)鍵問(wèn)題是什么?13.宿舍中有甲乙兩個(gè)同學(xué),甲發(fā)覺(jué)水壺沒(méi)水了,現(xiàn)在若他去打水,將獲得的效用是1,若他等待乙去打水,所獲效用是3。若兩個(gè)人一起去,因?yàn)槟軌蚧ハ喾謸?dān),兩人所獲效用分不為2。若兩人都等待對(duì)方去打水,所獲效用都為0。乙的效用水平與甲相同。試問(wèn):(1)寫出那個(gè)博弈的酬勞矩陣,那個(gè)博弈有納什均衡嗎?(2)若甲(或乙)堅(jiān)持一個(gè)不打水的策略,對(duì)此人有好處嗎?14.用博弈矩陣來(lái)講明可信和不可信的威脅,并講明這種分析對(duì)研究經(jīng)濟(jì)生活中的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題有無(wú)借鑒作用。(華中科技大學(xué)2006研)15.假設(shè)A國(guó)和B國(guó)進(jìn)行貿(mào)易,其利益用各國(guó)國(guó)民的經(jīng)濟(jì)福利來(lái)表示,下表為兩國(guó)采取不同貿(mào)易政策時(shí)各自的獲益情況。若兩國(guó)政府均在已知對(duì)方政策不變的情況下采取使本國(guó)經(jīng)濟(jì)福利最大的政策,試分析均衡條件下兩國(guó)的政策組合。B國(guó)A國(guó)自由政策愛(ài)護(hù)政策自由政策(100,100)(10,130)愛(ài)護(hù)政策(140,20)(30,30)16.簡(jiǎn)要評(píng)論博弈論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用中的優(yōu)缺點(diǎn)。8.2.3計(jì)算題1.考慮Spence的signal模型。市場(chǎng)上有高能力和低能力兩類工人,高能力的工人的生產(chǎn)效率為2,低能力的為1。而且高能力的工人接收y年教育的成本為y/2,低能力的工人接收y年教育的成本為y。假設(shè)雇主可使工人的效用達(dá)到最低限為零,雇主不能觀看出能力大小,認(rèn)為每個(gè)工人為高能力的概率為。假如受教育的程度能夠觀看,求信號(hào)的分離均衡和混合均衡。(北大2005研)2.寡頭壟斷市場(chǎng)上有一種決策方式是準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)(quasi-competitive),其含義是市場(chǎng)上所有的寡頭壟斷廠商都模仿完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的行為模式,使生產(chǎn)的邊際成本(MC)等于市場(chǎng)價(jià)格(p)。假定某市場(chǎng)上有n個(gè)相同的賣方壟斷生產(chǎn)廠商,它們所面對(duì)的反需求函數(shù)為,其成本函數(shù)為。請(qǐng)求解1)古諾均衡解;2)確定準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解;3)當(dāng)時(shí),古諾解是否收斂于準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解?(人大2004研)3.一廠商有兩個(gè)工廠,各自的成本由下列兩式給出。工廠1:;工廠2:;廠商面臨如下需求曲線:,式中Q為總產(chǎn)量,即。(1)計(jì)算利潤(rùn)最大化的、、Q和P。(2)假設(shè)工廠1的勞動(dòng)成本增加而工廠2沒(méi)有提高,廠商該如何調(diào)整工廠1和工廠2的產(chǎn)量?如何調(diào)整總產(chǎn)量和價(jià)格?(武大2002研)4.假設(shè)某一寡頭壟斷廠商現(xiàn)在以8美元的價(jià)格出售產(chǎn)品,若價(jià)格上升,它面臨的需求函數(shù)為,若價(jià)格下降,它面臨的需求函數(shù)為。(1)假如該壟斷廠商的成本表已知為表8-6中的SMC和SAC,找出該廠商最好的產(chǎn)出水平及這一產(chǎn)量下的售價(jià)和利潤(rùn)。(2)假如該廠商成本表改為和(如下表所示),則新的最優(yōu)產(chǎn)出水平以及該產(chǎn)量下的價(jià)格和利潤(rùn)各為多少?QSMCSAC2034.5045.503044.0055.004054.5065.555.一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3生產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場(chǎng)需求曲線:Q=30-P。(a)計(jì)算該壟斷者的利潤(rùn)最大化價(jià)格和產(chǎn)量,并計(jì)算出其利潤(rùn)為多少。(b)假設(shè)第二個(gè)廠商加入該市場(chǎng),兩廠商形成古諾(Cournot)競(jìng)爭(zhēng)。記Q1為第一個(gè)廠商的產(chǎn)量,Q2為第二個(gè)廠商的產(chǎn)量。現(xiàn)在市場(chǎng)需求函數(shù)為Q1+Q2=30-P。設(shè)第一個(gè)廠商的邊際成本仍為3,第二個(gè)廠商的邊際成本為6。試求各廠商的反應(yīng)曲線。(c)計(jì)算古諾均衡。求出市場(chǎng)價(jià)格和各廠商的利潤(rùn)。(d)什么緣故古諾競(jìng)爭(zhēng)中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個(gè)廠商作為壟斷者時(shí)的產(chǎn)量要高?(中山大學(xué)2006研)6.某公司面對(duì)以下兩段需求曲線:(當(dāng)產(chǎn)量為0—20時(shí))(當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)20時(shí))公司總成本函數(shù)為:(1)講明該公司所屬行業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是什么類型?(2)公司的最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是什么?這時(shí)利潤(rùn)(虧損)多大?(3)假如成本函數(shù)改為,最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是多少?(上海交大1999研)7.已知某寡頭壟斷廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為,C為按美元計(jì)的成本,Q為按噸計(jì)的產(chǎn)量,該廠日產(chǎn)量為200噸,銷售價(jià)格為每噸100美元,該廠商可能,假如他提高價(jià)格,競(jìng)爭(zhēng)者的競(jìng)爭(zhēng)將導(dǎo)致他的產(chǎn)品的需求彈性為-5,但若他降低價(jià)格,對(duì)他的產(chǎn)品的需求彈性為-2。(1)假如市場(chǎng)對(duì)他的產(chǎn)品需求不變,但他使用的各種生產(chǎn)要素的價(jià)格同比例上升,請(qǐng)計(jì)算講明,只要生產(chǎn)要素價(jià)格上升的比例不超過(guò)25%時(shí),他可不能改變他的銷售價(jià)格。(2)假如市場(chǎng)需求增加,生產(chǎn)要素價(jià)格不變,求按現(xiàn)行價(jià)格他能夠增加的銷售量的百分率。(提示:由計(jì)算不同的之MR)。8.一個(gè)少數(shù)壟斷廠商面臨的是一條折彎的需求曲線,它認(rèn)識(shí)到從產(chǎn)出0~50單位的需求函數(shù)為,當(dāng)產(chǎn)出數(shù)量超過(guò)50單位時(shí),其需求函數(shù)為,該企業(yè)的成本函數(shù)為,試求該企業(yè)的利潤(rùn)極大化的價(jià)格、產(chǎn)出及利潤(rùn)為多少?9.兩個(gè)廠商博弈,伯特蘭模型,一個(gè)單方降價(jià)則獲得全部壟斷利潤(rùn)∏,另一家利潤(rùn)為零,反之亦然。若串謀制定一個(gè)壟斷價(jià)格,則各自獲得利潤(rùn)∏/2。(1)畫出該囚徒困境博弈的矩陣圖,求納什均衡解。(2)若兩廠商進(jìn)行T次有限無(wú)重復(fù)博弈,求子博弈精煉納什均衡解。(3)兩個(gè)廠商若要都獲得壟斷利潤(rùn),應(yīng)該如何做?采取什么策略?(北大2005研)10.兩個(gè)寡頭所面臨的需求曲線為,其中,成本函數(shù)為,、、、為常數(shù)。(1)兩個(gè)寡頭聯(lián)合時(shí)的最大產(chǎn)出是多少?為了聯(lián)合,每個(gè)寡頭分不應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)量。(2)假如兩個(gè)寡頭采取合作策略,寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位,求出各自均衡產(chǎn)量、利潤(rùn)、市場(chǎng)價(jià)格。(3)寡頭1情愿出多高的價(jià)格兼并另外一個(gè)寡頭?(北大2000研)11.某產(chǎn)品的需求曲線為,供給企業(yè)的成本函數(shù)為。試問(wèn):(1)設(shè)有n個(gè)企業(yè)參與市場(chǎng),求競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)價(jià)格、各企業(yè)產(chǎn)量關(guān)于n的關(guān)系式。(2)求競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)最大的企業(yè)參與數(shù)。(3)求n個(gè)企業(yè)達(dá)成Cournot均衡時(shí)的價(jià)格、各企業(yè)產(chǎn)量關(guān)于n的關(guān)系式。(4)求Cournot均衡時(shí)最大的企業(yè)參與數(shù)。12.A公司與B公司在某城區(qū)分享家具翻新市場(chǎng)。每家公司都使用同樣的大量化學(xué)品,一桶可翻新10件家具。每一廠商的邊際成本是不變的,等于4元。下表給出市場(chǎng)需求。試問(wèn):價(jià)格(元)產(chǎn)量?jī)r(jià)格產(chǎn)量7.5005.50407.00105.00506.50204.50606.00304.0070(1)假設(shè)兩個(gè)廠商試圖結(jié)成卡特爾并平分市場(chǎng),請(qǐng)找到每一個(gè)廠商的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量?(2)現(xiàn)在從A公司擁有者的角度來(lái)分析那個(gè)問(wèn)題,他推測(cè)其對(duì)手B公司按(1)計(jì)算的產(chǎn)量生產(chǎn),請(qǐng)找到利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。12.雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分不為Cl(q1)=20q1,C2(q2)=40q2。市場(chǎng)需求函數(shù)為P=200-Q,其中Q=q1+q2。企業(yè)1為私有企業(yè),以最大化利潤(rùn)為目標(biāo):企業(yè)2為國(guó)有企業(yè),以最大化社會(huì)福利為目標(biāo),其中社會(huì)福利定義為消費(fèi)者剩余和兩個(gè)企業(yè)利潤(rùn)之和。(1)假定兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行古諾(Cournot)競(jìng)爭(zhēng),求出古諾均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價(jià)格、企業(yè)1的利潤(rùn)、社會(huì)福利。(2)假定兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行斯坦克爾伯格(Stackelberg)競(jìng)爭(zhēng),企業(yè)l為領(lǐng)導(dǎo)者,求出均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價(jià)格、企業(yè)1的利潤(rùn)、社會(huì)福利。(3)假定兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行斯坦克爾伯格(Stackelberg)競(jìng)爭(zhēng),企業(yè)2為領(lǐng)導(dǎo)者,求出均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價(jià)格、企業(yè)1的利潤(rùn)、社會(huì)福利。(4)假定企業(yè)能夠選擇在時(shí)期1或時(shí)期2生產(chǎn)??紤]一個(gè)兩個(gè)時(shí)期的博弈。在第一時(shí)期,兩個(gè)企業(yè)同時(shí)聲明在時(shí)期1或時(shí)期2生產(chǎn)。在第二時(shí)期,兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng),生產(chǎn)時(shí)期由第一時(shí)期的聲明決定。假如兩個(gè)企業(yè)都選擇時(shí)期1,那么它們進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng);假如選擇不同的時(shí)期,那么它們進(jìn)行斯坦克爾伯格競(jìng)爭(zhēng)。也確實(shí)是講,企業(yè)生產(chǎn)的先后順序變成內(nèi)生決定而不再是外生的。列出該博弈的酬勞矩陣,并決定內(nèi)生時(shí)刻順序。假如存在多重均衡,指出是否某一均衡帕累托占優(yōu)于其他均衡。(中央財(cái)大2007研)13.假設(shè)廠商I壟斷商品y的生產(chǎn),y的需求函數(shù)為。在現(xiàn)有的生產(chǎn)條件下,邊際成本不變,MC=10,沒(méi)有固定成本?,F(xiàn)在假設(shè)由于新技術(shù)的使用,使邊際成本減少到0,開(kāi)發(fā)那個(gè)技術(shù)的固定成本為550元。廠商I和潛在的廠商Ⅱ需要決定是否要開(kāi)發(fā)這一技術(shù)。假如只是廠商I開(kāi)發(fā)那個(gè)技術(shù),他將運(yùn)用新技術(shù);假如廠商Ⅱ開(kāi)發(fā)那個(gè)技術(shù),將形成古諾雙頭壟斷的局面,廠商I的邊際成本為10,廠商Ⅱ的邊際成本為0。假如兩家都開(kāi)發(fā)這人技術(shù),亦形成古諾雙頭壟斷局面,致使兩家的邊際成本都將為0。試問(wèn):(1)假如僅有廠商I開(kāi)發(fā)這一技術(shù),試求他能夠得到的壟斷利潤(rùn)。(2)假如僅由廠商Ⅱ開(kāi)發(fā)這一技術(shù),試求廠商I和廠商Ⅱ分不能夠得到的壟斷利潤(rùn)。(3)假如兩家廠商都開(kāi)發(fā)這一技術(shù),試求每家廠商將得到的壟斷利潤(rùn)。14.在古諾模型中,行業(yè)的需求曲線函數(shù)為p=1-y,可變成本為0。行業(yè)的廠商數(shù)量達(dá)到了均衡。試問(wèn):(1)當(dāng)廠商數(shù)量分不為2個(gè)、3個(gè)和N個(gè)時(shí),求每一廠商均衡的價(jià)格和利潤(rùn)。(2)假設(shè)可變成本仍為0,但每一廠商有0.05的進(jìn)入該行業(yè)的進(jìn)入成本,計(jì)算(1)時(shí)每一廠商的均衡價(jià)格和利潤(rùn)?假如可能免費(fèi)進(jìn)入該行業(yè),長(zhǎng)期均衡的廠商數(shù)量為多少?(3)假設(shè)該行業(yè)N個(gè)廠商中的每一廠商都相信自己能占有1/N的產(chǎn)量,在這種情況下,廠商的長(zhǎng)期均衡的數(shù)量是多少?15.考慮在市場(chǎng)有兩家企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品。市場(chǎng)需求為:,其中和分不為企業(yè)A和企業(yè)B的產(chǎn)量。兩家企業(yè)的成本函數(shù)分不為:(1)關(guān)于每家企業(yè)來(lái)講,什么是帕累托最優(yōu)的市場(chǎng)價(jià)格和產(chǎn)出水平?在帕累托最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)出水平上,每家企業(yè)的利潤(rùn)分不為多少?(2)假如這兩家企業(yè)意識(shí)到他們之間是相互依存的,為了最優(yōu)化整個(gè)產(chǎn)業(yè)的利潤(rùn)而決定合謀。如此產(chǎn)出水平就會(huì)統(tǒng)一操縱,因此該產(chǎn)業(yè)實(shí)際上就處于壟斷。在這種情形下,每家企業(yè)的產(chǎn)出水平、市場(chǎng)價(jià)格和利潤(rùn)分不為多少?(3)下面考慮每家企業(yè)都最大化其利潤(rùn)時(shí)的古諾解。假定每家企業(yè)都在另一家企業(yè)的產(chǎn)出量給定時(shí)來(lái)最大化其自身利潤(rùn)。請(qǐng)計(jì)算市場(chǎng)價(jià)格、兩家企業(yè)的產(chǎn)出和利潤(rùn)。(4)將(1)(2)(3)中的總產(chǎn)出、市場(chǎng)價(jià)格和總利潤(rùn)進(jìn)行比較,你覺(jué)得有意義嗎?什么緣故?(人大2006研)16.假設(shè)一個(gè)博弈模型中,有兩個(gè)參與者,一個(gè)是政府,一個(gè)是私人部門。私人部門選擇的是預(yù)期的通貨膨脹率,政府選擇的是給定預(yù)期通貨膨脹的情況下,所采取的實(shí)際通貨膨脹率。同時(shí)政府不僅關(guān)懷通貨膨脹問(wèn)題,還關(guān)懷失業(yè)問(wèn)題。政府的效用函數(shù)為:其中是通貨膨脹率,是自然失業(yè)率下的均衡產(chǎn)量,y是實(shí)際產(chǎn)量C>0,k>1。同時(shí)假設(shè)產(chǎn)出與通貨膨脹率之間的關(guān)系是由含有通貨預(yù)期的菲力普斯曲線來(lái)決定,也確實(shí)是講菲力普斯曲線是:其中是預(yù)期的通貨膨脹率,>0。假如私人都有理性預(yù)期,那么運(yùn)用博弈論的相關(guān)知識(shí)來(lái)證明在短期內(nèi)政府所采取的通貨膨脹政策不能增加產(chǎn)出。17.博弈的酬勞矩陣如下:乙左右甲上a,bc,d下e,fg,h要求:(1)假如(上,左)是占優(yōu)策略的均衡,那么a、b、c、d、e、f、g、h之間必定滿足哪些關(guān)系?(盡量把所有必要的關(guān)系式都寫出來(lái))(2)假如(上,左)是納什均衡,(1)中的關(guān)系式哪些必須滿足?(3)假如(上,左)是占優(yōu)策略均衡,那么它是否必定是納什均衡?什么緣故?(4)什么情況下,純戰(zhàn)略納什均衡不存在?(北大2000研;西安交大2006研)18.某壟斷廠商生產(chǎn)的邊際成本固定為5單位,即MC=5。該廠面臨的市場(chǎng)需求函數(shù)為(1)計(jì)算該廠商的利潤(rùn)最大化的價(jià)格、產(chǎn)量和利潤(rùn)以及壟斷所帶來(lái)的凈福利損失?,F(xiàn)假設(shè)第二個(gè)廠商加入到那個(gè)市場(chǎng)。該廠商具有和第一個(gè)廠商相同的成本函數(shù)。假設(shè)兩個(gè)廠商進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)(Cournotcompetition)。(2)寫出每個(gè)廠商最優(yōu)的反應(yīng)函數(shù)。(3)找出古諾均衡的產(chǎn)量水平。(4)市場(chǎng)的均衡價(jià)格是多少?計(jì)算每個(gè)廠商的利潤(rùn)。(5)假如兩個(gè)廠商進(jìn)行貝特蘭競(jìng)爭(zhēng)(Bertrandcompetition),那么市場(chǎng)的均衡價(jià)格是多少?(北大2003研)19.某一市場(chǎng)需求函數(shù)如下:p=100-0.5(q1+q2)在該市場(chǎng)上只有兩家企業(yè),他們各自的成本函數(shù)為:(1)在斯塔格博格模型(Stackelbergmodel)中,誰(shuí)會(huì)成為領(lǐng)導(dǎo)者?誰(shuí)會(huì)成為追隨者?(2)該市場(chǎng)最后的結(jié)局是什么?什么緣故?(北大2000研)8.2.4論述題1.請(qǐng)講明,在壟斷市場(chǎng)條件下,什么緣故不存在規(guī)律性的供給曲線?(中財(cái)2004研)2.作圖講明彎折的需求曲線模型是如何解釋寡頭市場(chǎng)上的價(jià)格剛性現(xiàn)象的。(中南財(cái)大2004研)3.有兩個(gè)獵人以在公共獵場(chǎng)捕獲兔子為生。獵場(chǎng)一共有1000只兔子。每個(gè)獵人面臨的選擇是決定捕獲兔子的速率(i=1,2)。獵人i的凈效用取決于兔子捕獲量和捕獲的速率,即其中(1)假如兩位獵人能夠達(dá)成一個(gè)最優(yōu)的捕獲率,那么它等于多少?(2)假如每個(gè)獵人各自決策,那么他們選擇的捕獲率將是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋什么緣故獵人各自決策的結(jié)果和(a)得到的結(jié)果會(huì)存在差異。(3)上述問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)學(xué)上被稱為“公共地悲劇”(TheTragedyoftheCommons)。請(qǐng)用文字簡(jiǎn)要講明什么是公共地悲劇。另請(qǐng)列舉一種解決該問(wèn)題的方法,并簡(jiǎn)要講明你的方法發(fā)揮作用的條件和理由。(北大2003研)4.A、B兩企業(yè)利用廣告進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。若A、B兩企業(yè)都做廣告,在以后銷售中,A企業(yè)能夠獲得20萬(wàn)元利潤(rùn),B企業(yè)可能獲得8萬(wàn)元利潤(rùn);若A企業(yè)做廣告,B企業(yè)不做廣告,A企業(yè)能夠獲得25萬(wàn)元利潤(rùn),B企業(yè)能夠2萬(wàn)元利潤(rùn);若A企業(yè)不做廣告,B企業(yè)做廣告,A企業(yè)能夠獲得10萬(wàn)元利潤(rùn),B企業(yè)能夠獲得12萬(wàn)元利潤(rùn);若A、B兩企業(yè)都不做廣告,A企業(yè)能夠獲得30萬(wàn)元利潤(rùn),B企業(yè)能夠獲得6萬(wàn)元利潤(rùn)。(1)畫出A、B兩企業(yè)的的支付矩陣;(2)求納什均衡。(北大1995研)5.論述寡頭壟斷條件下的價(jià)格和產(chǎn)量(必須帶圖)(南開(kāi)大學(xué)2005研)6.利用折彎的需求曲線分析寡頭壟斷廠商的行為及其均衡。7.試比較完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、寡頭壟斷市場(chǎng)和完全壟斷市場(chǎng)的特點(diǎn)。(武大2003研)8.如何用賭博和保險(xiǎn)描述經(jīng)濟(jì)主體的風(fēng)險(xiǎn)偏好?(北大2001研)9.推斷下列講法是否錯(cuò)誤?(1)假如一個(gè)社會(huì)中的每個(gè)消費(fèi)者的偏好差不多上用理性(rational)的,那么按照多數(shù)票原則決定的集體偏好也一定是理性的”。(北大1999研)(2)優(yōu)超策略均衡一定屬于納什均衡。(北大2000研)(3)“斯塔格博格(Stackelberg)產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)者所獲得的利潤(rùn)的下限是古諾均衡下它得到的利潤(rùn)?!保ū贝?997研)(4)“由于兩個(gè)罪犯只打算合伙犯罪一次,因此被捕后才出現(xiàn)了不合作的問(wèn)題即囚徒困境(prisoners’dilemma),因此假如他們打算重復(fù)合伙多次,比如講20次那么對(duì)策論預(yù)測(cè)他們將采取彼此合作的態(tài)度,即誰(shuí)都不招供?!保ū贝?997研)10.試述古諾模型的要緊內(nèi)容。(華中科大2003研)11.舉例講明無(wú)限重復(fù)博弈如何可能使囚犯兩難得到合作的均衡解。(中財(cái)2005研)11.請(qǐng)用博弈理論分析卡特爾的合作與非合作。(東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2007研)8.3考研真題與典型題詳解8.3.1概念題1.混合策略(mixedstrategies)(中山大學(xué)2004研):指在博弈中,博弈方的決策內(nèi)容不是確定性的具體的策略,而是在一些策略中隨機(jī)選擇的概率分布的策略?;旌喜呗郧闆r下的決策原則有兩個(gè):第一,博弈參與者互相不讓對(duì)方明白或猜到自己的選擇,因而必須在決策時(shí)利用隨機(jī)性來(lái)選擇策略,幸免任何有規(guī)律性的選擇;第二,他們選擇每種策略的概率一定要恰好使對(duì)方無(wú)機(jī)可乘,即讓對(duì)方無(wú)法通過(guò)有針對(duì)性傾向某一種策略而在博弈中占上風(fēng)。2.囚犯兩難處境(人大1999研):指兩個(gè)被捕獲的囚犯之間的一種專門“博弈”,講明什么緣故甚至在合作對(duì)雙方有利時(shí),保持合作也是困難的。囚犯兩難處境的故事包含著一個(gè)一般性的結(jié)論,那個(gè)結(jié)論適用于任何一個(gè)力圖維持其成員合作的集團(tuán)。這是博弈論中的一個(gè)經(jīng)典例證,同一市場(chǎng)上的寡頭在力圖達(dá)到壟斷結(jié)果時(shí)的博弈類似于兩個(gè)處于兩難處境的囚犯的博弈。具體情況如下:兩囚徒被指控是一樁罪案的同案犯。他們被分關(guān)在不同的牢房且無(wú)法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。假如兩囚徒都坦白,各將被判入獄5年;假如兩人都不坦白,則專門難對(duì)他們提起刑事訴訟,因而兩囚徒能夠期望被從輕發(fā)落為入獄2年;另一方面,假如一個(gè)囚徒坦白而另一個(gè)囚徒不坦白,坦白的囚徒就只需入獄1年,而另一個(gè)將被判入獄10年。那么囚徒將會(huì)如何選擇呢?下表歸納了各種可能的結(jié)果。(其中“得益”是負(fù)的,表格右下角單元格意思是兩個(gè)囚徒各2年徒刑)。該表講明,這兩個(gè)囚徒面臨著一種困境。假如他們都不坦白(以一種會(huì)遵守的方法),那么兩人只需入獄僅僅2年。但他們不能相互講話,假如囚徒A不坦白,他就冒著被B利用的危險(xiǎn)。因?yàn)椴还芮敉紸如何選擇,囚徒B坦白總是最優(yōu)方案。囚徒B坦白不坦白囚徒A坦白-5,-5-1,-10不坦白-10,-1-2,-2同樣,囚徒A坦白也總是最優(yōu)方案,因此囚徒B必須擔(dān)心要是自己不坦白,就會(huì)被利用。因此,兩囚徒大概都會(huì)坦白并入獄5年??傊?,在上述囚徒兩難處境的模型中,對(duì)囚徒個(gè)人而言,選擇坦白總比選擇抵賴有較高的收益,但從2人支付的總和來(lái)看,雙方都抵賴(合作或串謀)的結(jié)果是最優(yōu)的。因而,囚徒困境模型就深刻地揭示了社會(huì)和經(jīng)濟(jì)生活中的一種普遍情形,即“個(gè)人理性”與“集體理性”的矛盾,這確實(shí)是“困境”。3.納什均衡(NashEquilibrium)(華東師大2004研;東南大學(xué)2003研;中國(guó)海洋大學(xué)2002研;華中科大2002研;廈門大學(xué)2006研;北航2006研;東華大學(xué)2006研):指如此一種策略集,在這一策略集中,每一個(gè)博弈者都確信,在給定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略決定的情況下,他選擇了最好的策略。是由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略所組成的一個(gè)戰(zhàn)略組合,也確實(shí)是講,給定其他人的戰(zhàn)略,任何個(gè)人都沒(méi)有積極性去選擇其他戰(zhàn)略,從而那個(gè)均衡沒(méi)有人有積極性去打破。4.占優(yōu)均衡(DominantEquilibrium)與納什均衡(NashEquilibrium)(北大1997;1998年研;東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2006研):占優(yōu)均衡指如此一種均衡,不管其對(duì)手采取什么策略,該競(jìng)爭(zhēng)者采取的策略差不多上最優(yōu)策略。納什均衡指每一個(gè)競(jìng)賽者都確信,在給定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略決定的情況下,他選擇了最好的策略。占優(yōu)均衡是一種納什均衡。占優(yōu)均衡若存在,只存在惟一均衡,而納什均衡可能存在多重解。納什均衡參見(jiàn)概念題第3題。5.雙壟斷(Duopoly)(復(fù)旦大學(xué)1998研):指那種在某一產(chǎn)業(yè)只存在少數(shù)幾個(gè)賣者的市場(chǎng)組織形式。假如一個(gè)市場(chǎng)上只有兩個(gè)參與者,提供只有某些差不的相似產(chǎn)品,這在經(jīng)濟(jì)學(xué)上被稱作是雙寡頭壟斷(雙壟斷)。雙寡頭壟斷的特征是雙方自然形成協(xié)議定價(jià),共同瓜分市場(chǎng)。古諾模型確實(shí)是一種雙壟斷模型,它假設(shè)市場(chǎng)上只有兩家廠商,彼此獨(dú)立決策,雙方都推測(cè)對(duì)方可不能改變?cè)挟a(chǎn)量,然后按利潤(rùn)最大化原則進(jìn)行生產(chǎn)。6.折拐的需求曲線(Kinkydemandcurve)(人大1998研):又稱斯威奇模型。折拐的需求曲線是一種專門形式的需求曲線,斯威奇用該曲線分析寡頭壟斷市場(chǎng)的價(jià)格與產(chǎn)量的決定。其假設(shè)條件是:一家寡頭廠商提高價(jià)格時(shí),競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手為了增加銷售量不提高價(jià)格;當(dāng)它降低價(jià)格時(shí),競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手為了不減少銷售量也降低價(jià)格。因此,寡頭壟斷廠商的需求曲線是折拐的(參見(jiàn)圖8.3)。圖8.3折拐的需求曲線圖中,是寡頭壟斷廠商面臨的折拐需求曲線,是折拐點(diǎn)。與點(diǎn)相對(duì)應(yīng),邊際收益曲線出現(xiàn)間斷點(diǎn)。邊際成本曲線或與的交點(diǎn)決定產(chǎn)量,與線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)確定價(jià)格為。垂直虛線表明,寡頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格具有穩(wěn)定性。MC在間變動(dòng),都可不能阻礙和。折彎需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線,為寡頭廠商維持剛性價(jià)格提供了一種解釋。但它沒(méi)有解釋開(kāi)始時(shí)市場(chǎng)價(jià)格是如何決定的。7.串謀:寡頭廠商以某種方式勾結(jié)在一起,使其共同利潤(rùn)最大化。串謀的目的是使共同的利潤(rùn)最大化。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),串謀者即寡頭廠商通常就價(jià)格、產(chǎn)量、市場(chǎng)等內(nèi)容達(dá)成協(xié)議,以便協(xié)調(diào)行動(dòng),共同應(yīng)付消費(fèi)者。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中,制定一復(fù)雜的價(jià)格結(jié)構(gòu)(如卑視價(jià)格等)通常是寡頭串謀的目標(biāo)。串謀的形式能夠是公開(kāi)的,也能夠是非公開(kāi)的。公開(kāi)的如卡特爾,非公開(kāi)的如價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)。串謀的首要條件是市場(chǎng)上的廠商不能太多,同時(shí)產(chǎn)品差不不能太大。串謀一般具有不穩(wěn)定性。當(dāng)其中某一廠商采納秘密削價(jià)方法來(lái)擴(kuò)大銷售時(shí),就破壞了串謀的協(xié)議(協(xié)議能夠是書面的,也能夠是口頭的,即所謂“君子協(xié)議”),串謀也就完結(jié)了。8.價(jià)格領(lǐng)導(dǎo):寡頭行業(yè)中專門普遍的一種價(jià)格操縱方式。它是由于卡特爾的非法性,促使寡頭壟斷廠商尋求的一種更不正規(guī)的勾結(jié)方式而形成的。價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)是指某行業(yè)中有一家廠商作為價(jià)格首領(lǐng),決定商品價(jià)格,其他廠商按此價(jià)格出售商品。價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)廠商依照自己的地位和實(shí)力確定價(jià)格政策。依照價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)廠商的具體情況,價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)可分為:(1)成本較低廠商的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)。寡頭市場(chǎng)上的某些廠商為了保持其產(chǎn)品的市場(chǎng)銷路,放棄使自己獲得最大利潤(rùn)的均衡價(jià)格,而以較低成本廠商的均衡價(jià)格作為自己的銷售價(jià)格。(2)支配型廠商的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)。規(guī)模大的一家廠商決定商品的市場(chǎng)價(jià)格,其他小廠商按此價(jià)格出售自己所情愿出售的產(chǎn)品,小廠商在此價(jià)格不能滿足市場(chǎng)供應(yīng)的部分,則由大廠商供給。(3)晴雨表型廠商的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)。某些廠商因能較及時(shí)地掌握市場(chǎng)信息,正確推斷全行業(yè)的成本及需求狀況而成為其他廠商所仿效的晴雨表型廠商,使該廠商成為行業(yè)中的價(jià)格首領(lǐng)。9.寡頭價(jià)格(oligopolyprice):又稱操縱價(jià)格或治理價(jià)格,是指在寡頭壟斷條件下,由少數(shù)寡頭壟斷者通過(guò)協(xié)議和默契共同制定相同的價(jià)格。因此,寡頭市場(chǎng)的價(jià)格與其他各種市場(chǎng)的價(jià)格不同,它不是由市場(chǎng)供求關(guān)系決定,而是由少數(shù)寡頭協(xié)議或默契決定,但它也不是由少數(shù)寡頭任意決定,這種價(jià)格也受到一定的限制:以市場(chǎng)需求的最高支付能力為上限,以寡頭廠商的正常利潤(rùn)為下限。價(jià)格首領(lǐng)制是常見(jiàn)的寡頭價(jià)格的一種形式。在價(jià)格首領(lǐng)制下,由某一寡頭壟斷行業(yè)中最大的廠商或最有阻礙的廠商先定價(jià),或他與同行協(xié)商后定價(jià),然后其他廠商則遵循這一價(jià)格出售商品。在生產(chǎn)條件變化不大的情況下,寡頭壟斷者一般可不能因需求變化而隨之調(diào)整出售產(chǎn)品的價(jià)格。在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí),假如產(chǎn)品銷售不出去,寡頭廠商寧肯減少產(chǎn)量也不肯降價(jià),或者只降價(jià)專門少;在經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇時(shí),寡頭通常用擴(kuò)大產(chǎn)量的方式來(lái)增加收益。10.貝葉斯納什均衡(Bayesian-Nashequilibrium):是一種不完全信息靜態(tài)博弈的均衡,由海薩尼于1967~1968年提出。貝葉斯納什均衡是如此一種類型依存戰(zhàn)略組合,給定自己的類型和不人類型的概率分布的情況下,每個(gè)參與人的期望效用達(dá)到了最大化,也確實(shí)是講,沒(méi)有人有積極性去選擇其他戰(zhàn)略。貝葉斯納什均衡能夠定義為:n個(gè)人不完全信息靜態(tài)博弈G={A1,…,An;θ1,…,θn;p1,…,pn}的純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡是一個(gè)類型依存戰(zhàn)略組合,其中每個(gè)參與人i在給定自己的類型和其他參與人類型依存戰(zhàn)略的情況下最大化自己的期望效用。換言之,戰(zhàn)略組合是一個(gè)貝葉斯納什均衡,假如關(guān)于所有的i,則貝葉斯納什均衡的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域是招標(biāo)或拍賣方面。假如政府有一項(xiàng)建設(shè)工程要出包,選擇要價(jià)最低的承包者。假設(shè)招標(biāo)的方法是一級(jí)密封投標(biāo),讓每個(gè)投標(biāo)者將自己的標(biāo)價(jià)寫下裝入信封,一同交給政府,信封打開(kāi)后,政府選擇標(biāo)價(jià)最低者為中標(biāo)者。這時(shí),不同投標(biāo)者之間進(jìn)行的確實(shí)是一場(chǎng)博弈。假設(shè)每個(gè)投標(biāo)者不明白其他投標(biāo)者的真實(shí)生產(chǎn)成本而僅知其概率分布,那么,他在選擇自己的報(bào)價(jià)時(shí)就面臨著一種交替:報(bào)價(jià)越低,中標(biāo)的可能性就越大;但另一方面,給定中標(biāo)的情況,報(bào)價(jià)越低,利潤(rùn)就越小。博弈分析證明,每個(gè)投標(biāo)人的標(biāo)價(jià)依靠于他的類型(那個(gè)地點(diǎn)為生產(chǎn)成本),但一般來(lái)講,貝葉斯納什均衡標(biāo)價(jià)高于生產(chǎn)成本。二者之間的差異隨總投標(biāo)人數(shù)的增加而減少。這確實(shí)是講,讓更多的企業(yè)參加投標(biāo),對(duì)政府是一件有利的情況。8.3.2簡(jiǎn)答題1.解釋卡特爾組織不穩(wěn)定性的緣故。(北航2004研)答:卡特爾組織是指廠商串謀到一起,試圖確定使整個(gè)行業(yè)的利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化的價(jià)格和產(chǎn)量的合作或者串謀。一個(gè)卡特爾組織就像一個(gè)壟斷廠商一樣,只要市場(chǎng)需求相當(dāng)缺乏彈性,它能夠?qū)r(jià)格提高到大大高于競(jìng)爭(zhēng)的水平。一般卡特爾成功的條件要緊有這兩個(gè):首先,一個(gè)穩(wěn)定的卡特爾組織必須要在其成員對(duì)價(jià)格和生產(chǎn)水平達(dá)成協(xié)定并遵守該協(xié)定的基礎(chǔ)上形成。其次,壟斷勢(shì)力的潛在可能。下面從這兩個(gè)條件分析卡特爾組織不穩(wěn)定的緣故。首先,從卡特爾成功的第一個(gè)條件看,由于不同的成員有不同的成本,有不同的市場(chǎng)需求,甚至有不同的目標(biāo),因而他們可能想要不同的價(jià)格水平?;蛘吒鞒蓡T可能受到通過(guò)略微降價(jià)即奪取比分配給它的更大的市場(chǎng)份額來(lái)欺騙其他廠商的誘惑,從而造成卡特爾組織的解體。只有長(zhǎng)期回到競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格的威脅才能阻止這種欺騙,假如卡特爾的利潤(rùn)足夠大,這種威脅是有效的。其次,從卡特爾成功的第二個(gè)條件看,即使一個(gè)卡特爾能夠解決組織上的問(wèn)題,但假如它面臨的是一條具有高度彈性的需求曲線,它就只有專門小的提價(jià)的余地,因而組成卡特爾的利益確實(shí)是專門小的。在現(xiàn)實(shí)中,由于上面的緣故,卡特爾組織具有不穩(wěn)定性,卡特爾組織只能在一種短期利益的結(jié)合下形成,當(dāng)這種共同利益不存在時(shí),卡特爾組織就會(huì)解散。2.講明納什均衡與納什定理的差不多概念。(南開(kāi)大學(xué)2005研)答:均衡是平衡的意思,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。在供求關(guān)系中,某一商品市場(chǎng)假如在某一價(jià)格下,想以此價(jià)格買此商品的人均能買到,而想賣的人均能賣出,現(xiàn)在就能夠講,該商品的供求達(dá)到了均衡。所謂納什均衡,它是一穩(wěn)定的博弈結(jié)果。(1)納什均衡的含義是:在一策略組合中,所有的參與者面臨如此一種情況,當(dāng)其他人不改變策略時(shí),他現(xiàn)在的策略是最好的。也確實(shí)是講,現(xiàn)在假如他改變策略他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上,每一個(gè)理性的參與者都可不能有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。納什均衡點(diǎn)存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中,當(dāng)局中人A采取其最優(yōu)策略a*,局中人B也采取其最優(yōu)策略b*,假如局中人B仍采取b*,而局中人A卻采取另一種策略a,那么局中人A的支付可不能超過(guò)他采取原來(lái)的策略a*的支付。這一結(jié)果對(duì)局中人B亦是如此?!熬馀肌钡拿鞔_定義為:一對(duì)策略a*(屬于策略集A)和策略b*(屬于策略集B)稱之為均衡偶,對(duì)任一策略a(屬于策略集A)和策略b(屬于策略集B),總有:偶對(duì)(a,b*)≤偶對(duì)(a*,b*)≤偶對(duì)(a*,b)。(2)納什定理的含義是:任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個(gè)均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點(diǎn)。納什定理的嚴(yán)格證明要用到不動(dòng)點(diǎn)理論,不動(dòng)點(diǎn)理論是經(jīng)濟(jì)均衡研究的要緊工具。通俗地講,查找均衡點(diǎn)的存在性等價(jià)于找到博弈的不動(dòng)點(diǎn)。納什均衡點(diǎn)概念提供了一種特不重要的分析手段,使博弈論研究能夠在一個(gè)博弈結(jié)構(gòu)里查找比較有意義的結(jié)果。但納什均衡點(diǎn)定義只局限于任何局中人不想單方面變換策略,而忽視了其他局中人改變策略的可能性,因此,在專門多情況下,納什均衡點(diǎn)的結(jié)論缺乏講服力,研究者們形象地稱之為“天真可愛(ài)的納什均衡點(diǎn)”。3.對(duì)比其他市場(chǎng)結(jié)構(gòu),講明不能建立一般的寡頭模型的緣故。(天津財(cái)經(jīng)學(xué)院2000研)答:寡頭市場(chǎng)指少數(shù)幾家廠商操縱整個(gè)市場(chǎng)的產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售的一種市場(chǎng)組織。因此,每個(gè)廠商的價(jià)格和產(chǎn)量的變化都會(huì)對(duì)其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手乃至整個(gè)行業(yè)的產(chǎn)量和價(jià)格產(chǎn)生舉足輕重的阻礙。這同其他市場(chǎng)條件下的情況不同,在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下,任何一廠商的決策都可不能對(duì)其他廠商或整個(gè)市場(chǎng)造成阻礙;在壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下,廠商的數(shù)目也較多,以至于每個(gè)廠商都認(rèn)為自己的阻礙專門小,可不能引起競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的注意;而關(guān)于壟斷市場(chǎng)來(lái)講更不存在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的問(wèn)題。因此在寡頭市場(chǎng)與每個(gè)廠商在作出產(chǎn)量和價(jià)格變動(dòng)決策前,首先得弄清自己這一行為對(duì)其他廠商的阻礙以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手可能作出的反應(yīng)。一般講來(lái)不明白競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)方式,就無(wú)法建立寡頭廠商的模型,而對(duì)手的反應(yīng)是多種多樣的,不同的反應(yīng)方式的假設(shè)將帶來(lái)不同的模型,得到多個(gè)不同的結(jié)果。因此,在寡頭市場(chǎng)上難以建立一般的寡頭模型。4.請(qǐng)用博弈論思想簡(jiǎn)述中國(guó)什么緣故要加入世界貿(mào)易組織?(對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2002研)答:(1)博弈論,英文為“gametheory”,是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)候的決策以及這種決策的均衡問(wèn)題的,也確實(shí)是講,當(dāng)一個(gè)主體,好比講一個(gè)人或一個(gè)企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的阻礙,而且反過(guò)來(lái)阻礙到其他人、其他企業(yè)選擇時(shí)的決策問(wèn)題和均衡問(wèn)題。(2)我國(guó)外貿(mào)額90%以上是同世貿(mào)組織成員發(fā)生的,現(xiàn)在的中國(guó)就類似于智豬博弈中的“小豬”,世貿(mào)組織成員類似于“大豬”,因?yàn)橐坏┌l(fā)生貿(mào)易摩擦,雙方往往以雙邊政治關(guān)系為“抵押”,卻無(wú)權(quán)引用多邊爭(zhēng)端解決機(jī)制,從而使我國(guó)在貿(mào)易中處于被動(dòng)地位。而無(wú)權(quán)引用烏拉圭回合反傾銷協(xié)議和反補(bǔ)貼協(xié)議下的權(quán)益,也使中國(guó)往往成為卑視性反傾銷反補(bǔ)貼的首要對(duì)象。(3)加入世界貿(mào)易組織能夠?yàn)橹袊?guó)在新世紀(jì)的進(jìn)展中爭(zhēng)取更有利的生存環(huán)境。加入世貿(mào)組織,也將帶來(lái)一些壓力和挑戰(zhàn),如會(huì)給國(guó)內(nèi)的部分企業(yè)帶來(lái)更大的競(jìng)爭(zhēng)壓力。但專家們指出,這些壓力將促使企業(yè)加速技術(shù)改造,改進(jìn)治理,提高產(chǎn)品質(zhì)量,在全球化的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下不斷提高自身的競(jìng)爭(zhēng)能力,進(jìn)入良性循環(huán)狀態(tài)。加入WTO組織之后,由于可借助WTO的仲裁機(jī)制,類似針對(duì)中國(guó)的單方面的制裁將會(huì)多了一個(gè)申訴的渠道,可不能光吃啞巴虧。就如斗雞博弈理論一樣,其他國(guó)家單方面對(duì)我國(guó)進(jìn)行卑視性反傾銷時(shí),我國(guó)能夠利用世貿(mào)組織的游戲規(guī)則行事,幸免過(guò)于被動(dòng)。同時(shí),中國(guó)作為世貿(mào)組織的正式成員將可直接參與二十一世紀(jì)國(guó)際貿(mào)易規(guī)則的決策過(guò)程,擺脫不人制定規(guī)則,中國(guó)被動(dòng)同意的不利狀況,而且參與制定規(guī)則有利于使中國(guó)的合法權(quán)益得到反映;同時(shí),可把國(guó)際貿(mào)易爭(zhēng)端交到世貿(mào)組織的仲裁機(jī)關(guān)處理,免受不公正處罰。5.兩家計(jì)算機(jī)廠商A和B正打算推出用于辦公室信息治理的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。各廠商都既能夠開(kāi)發(fā)一種高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)(H),也能夠開(kāi)發(fā)一種低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)(L)。市場(chǎng)研究表明各廠商在不同策略下相應(yīng)的利潤(rùn)由如下得益矩陣給出。廠商BHL30,3050,3540,6020,20H廠商AL

(1)假如兩廠商同時(shí)作決策且用極大化微?。ǖ惋L(fēng)險(xiǎn))策略,結(jié)果將是什么?(2)假設(shè)兩廠商都試圖最大化利潤(rùn),且A先開(kāi)始打算并實(shí)施,結(jié)果會(huì)如何樣?假如B先開(kāi)始,結(jié)果又會(huì)如何?(上海交大2004研)答:(1)A考慮,若選H,min{30,50}=30;若選L,min{40,20}=20。A采取極大化微小策略,max{30,20}=30,因此A會(huì)選擇H。B考慮,若選H,min{30,60}=30;若選L,min{35,20}=20。B采取極大化微小策略,max{30,20}=30,因此B會(huì)選擇H。假如兩家廠商同時(shí)做出極大化微小策略,則有均衡結(jié)果(H,H),二者的支付為(30,30)。(2)假如A先行動(dòng),若選H,B會(huì)選L,現(xiàn)在A的利潤(rùn)為50;若選L,B會(huì)選H,現(xiàn)在A的利潤(rùn)為40。因此若A先行動(dòng)會(huì)選擇H,B選L,均衡策略為(H,L)。假如B行動(dòng),若選H,A選L,現(xiàn)在B的利潤(rùn)為60;若選L,A會(huì)選H,現(xiàn)在B的支付為35。因此若B先行動(dòng)會(huì)選擇H,A選L,均衡策略為(L,H)。6.下面的矩陣表示兩個(gè)廠商選擇的策略的支付矩陣(單位:萬(wàn)元)B守約違約500,500-200,800800,-200200,200守約A違約

(1)哪一種策略使A的最大可能損失為最小?B的是哪一種?(2)假如你是A,你會(huì)選擇哪一種策略?什么緣故?假如A違約,B會(huì)做什么?假如B違約,A會(huì)做什么?(3)這一對(duì)策最可能出現(xiàn)的結(jié)果是什么?什么緣故?答:(1)A的最大可能損失為最小的策略是違約,至少可保證有利潤(rùn)200,假如守約,有可能損失200。同樣,B的最大可能損失為最小的策略也是違約,也能夠至少保證有200的利潤(rùn),這是極大化微小策略。(2)假如我是A,會(huì)選擇違約,因?yàn)椴还蹷是守約依舊違約,A選擇違約差不多上最優(yōu)的,因而選擇違約是A的優(yōu)勢(shì)策略。同樣,B也會(huì)選擇違約,假如A選擇違約,B也一定選擇違約,否則,就會(huì)有—200的損失。假如B選擇違約,A也會(huì)選擇違約。(3)這一對(duì)策最可能出現(xiàn)的結(jié)果是A、B都選擇違約,從而都得200的利潤(rùn),因?yàn)檫@是優(yōu)勢(shì)策略均衡。事實(shí)上,這確實(shí)是囚犯困境的納什均衡模型。7.完全壟斷與寡頭壟斷的區(qū)不。(北大1998研)答:(1)完全壟斷通常稱為壟斷是如此一種組織,在這種市場(chǎng)組織中,一種產(chǎn)品市場(chǎng)上只有一個(gè)賣主。關(guān)于壟斷者所出售的產(chǎn)品,市場(chǎng)上不存在相近的替代品。寡頭壟斷指那種在某一產(chǎn)業(yè)只存在少數(shù)幾個(gè)賣者的市場(chǎng)組織形式。假如一個(gè)產(chǎn)業(yè)只存在兩個(gè)賣主,就稱為雙寡頭壟斷。(2)假如講完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)是市場(chǎng)組織的一種極端形式,那么完全壟斷的市場(chǎng)是市場(chǎng)組織的另一種極端形式。在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上,一種產(chǎn)品有眾多個(gè)廠商生產(chǎn),而在完全壟斷市場(chǎng)上中有一個(gè)廠商生產(chǎn)。而在寡頭壟斷壟斷上,則是由少數(shù)幾個(gè)廠商生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)業(yè)的全部或絕大部分產(chǎn)量,因此每一個(gè)廠商的行為都會(huì)對(duì)該市場(chǎng)發(fā)生舉足輕重的阻礙。(3)完全壟斷市場(chǎng)上只有一家廠商,而寡頭市場(chǎng)上,則存在專門少的幾家但不是惟一的廠商;完全壟斷所生產(chǎn)的產(chǎn)品只有一種,沒(méi)有接近的替代品,而寡頭廠商的產(chǎn)品能夠是同質(zhì)的也能夠是有差不的;對(duì)價(jià)格的操縱能力壟斷廠商要強(qiáng)于寡頭廠商;進(jìn)入一個(gè)壟斷行業(yè)比進(jìn)入寡頭行業(yè)要難,實(shí)際上壟斷市場(chǎng)和寡頭市場(chǎng)是專門相似的,只是在程度上有所差不而已。8.比較分析完全壟斷市場(chǎng)與寡頭壟斷市場(chǎng)的特征。(杭州大學(xué)1998研)答:參見(jiàn)簡(jiǎn)答題第7題。9.在博弈論中,優(yōu)超戰(zhàn)略均衡(dominantstrategyequilibrium)總是納什么均衡(Nashequilibrium)嗎?納什么均衡一定是優(yōu)超戰(zhàn)略均衡嗎?(北大1996研)答:優(yōu)超戰(zhàn)略均衡總是納什均衡。設(shè)策略組S=(S1,∧,SI),博弈為FN=[I,{Si},{ui(·)}],納什均衡的定義對(duì)每一i,且所有,有,而優(yōu)超策略均衡的定義對(duì)每一i,且所有,,有。顯然,優(yōu)超策略均衡是納什均衡的一種專門情況。在這種情況下,不管其他player采取何種策略,playeri采取策略i總要優(yōu)于不的策略。而在納什均衡中,只要在對(duì)手策略給定的情況下,playeri策略最優(yōu)即可。10.簡(jiǎn)述寡頭壟斷廠商的產(chǎn)量及價(jià)格決定理論。答:有關(guān)廠商行為的假設(shè)決定寡頭壟斷市場(chǎng)的產(chǎn)量和價(jià)格決定理論。常見(jiàn)的兩種相互對(duì)立的假設(shè)是:寡頭廠商通過(guò)勾結(jié)謀求獲得壟斷的超額利潤(rùn);單個(gè)廠商在其他廠商不做出反應(yīng)的條件下通過(guò)調(diào)整自身的產(chǎn)量或價(jià)格來(lái)獵取超額利潤(rùn)。(1)當(dāng)寡頭之間存在勾結(jié)時(shí),產(chǎn)量是由各寡頭之間的協(xié)商確定的,協(xié)商結(jié)果要緊取決于寡頭的實(shí)力分配。采取的方式可能是限定或分配產(chǎn)量,也可能是劃分市場(chǎng)范圍。勾結(jié)及其協(xié)議有一定程度的臨時(shí)性,當(dāng)寡頭廠商的實(shí)力發(fā)生變化時(shí),就會(huì)引起新的競(jìng)爭(zhēng)。在相互勾結(jié)時(shí),價(jià)格領(lǐng)先制和卡特爾是制定價(jià)格的方式。價(jià)格領(lǐng)先制又稱首領(lǐng)制,指一個(gè)行業(yè)的價(jià)格通常是某一寡頭依照自身的利潤(rùn)最大化原則領(lǐng)先確定價(jià)格,其他寡頭追隨其后確定價(jià)格。相互勾結(jié)的寡頭們通過(guò)協(xié)商產(chǎn)生首領(lǐng)。作為領(lǐng)先制定價(jià)格的廠商往往在行業(yè)中最大,處于支配地位;或者成本最低,效率最高;或者在掌握市場(chǎng)行情變化或其他信息方面具有明顯的優(yōu)勢(shì),進(jìn)而以協(xié)議的形式把這一價(jià)格規(guī)定下來(lái)??ㄌ貭柺歉鞴杨^之間公開(kāi)進(jìn)行勾結(jié)形成的寡頭壟斷組織,是相互勾結(jié)所獨(dú)有的。在壟斷組織內(nèi)部,各寡頭廠商協(xié)調(diào)行動(dòng),以壟斷組織的利潤(rùn)最大化為原則共同確定價(jià)格。(2)在寡頭之間不存在勾結(jié)的情況下,行業(yè)中的寡頭依照競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況確定產(chǎn)量和價(jià)格。產(chǎn)量和價(jià)格確定模型的結(jié)果取決于對(duì)寡頭的行為假設(shè)。具有代表性的有:折彎的需求曲線模型、伯特蘭模型和古諾模型等。在進(jìn)行相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí),寡頭行業(yè)仍能夠按價(jià)格領(lǐng)先制確定價(jià)格。這時(shí),行業(yè)中的廠商自覺(jué)跟隨領(lǐng)先制廠商制定價(jià)格。此外,寡頭廠商也可能采納成本加成定價(jià)方法。按照這種方法,廠商在估算成本的基礎(chǔ)上加一個(gè)固定不變的利潤(rùn)率,其中利潤(rùn)率是寡頭廠商依照全行業(yè)的利潤(rùn)率確定的,大致相當(dāng)于全行業(yè)的平均利潤(rùn)率或廠商的長(zhǎng)期利潤(rùn)率。11.什么緣故參加卡特爾的各廠商會(huì)按相同的價(jià)格出售產(chǎn)品,而可不能要求生產(chǎn)相等的產(chǎn)量?答:參加卡特爾的各廠商之因此會(huì)結(jié)成一個(gè)卡特爾,確實(shí)是因?yàn)樗鼈兦樵敢勒照麄€(gè)行業(yè)的產(chǎn)品的需求狀況和各廠商的成本狀況,按利潤(rùn)極大化原則確定產(chǎn)品價(jià)格和全行業(yè)的產(chǎn)銷量。在如此情況下,價(jià)格和產(chǎn)量決定就與獨(dú)占行業(yè)(完全壟斷)一樣。為使行業(yè)利潤(rùn)極大,各廠商協(xié)商一致決定,依照全行業(yè)產(chǎn)品需求曲線所產(chǎn)生的邊際收益曲線和全行業(yè)的邊際成本曲線(由各廠商的邊際成本曲線在水平方向加總而成)相交來(lái)決定全行業(yè)產(chǎn)量和價(jià)格,然后再由行業(yè)邊際收益與各廠商的邊際成本相等來(lái)瓜分產(chǎn)量,出售產(chǎn)品。由于各廠商成本情況不一樣,勢(shì)必造成各廠商產(chǎn)量不相等,同時(shí)由因此按卡特爾統(tǒng)一價(jià)格出售產(chǎn)品,因此,有些廠商會(huì)盈利多些,有些廠商會(huì)盈利少些,甚至發(fā)生虧損。為防止供過(guò)于求情況發(fā)生時(shí)各廠商削價(jià)競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的損失,盈利多的廠商會(huì)依照協(xié)議讓出一部分利潤(rùn)給盈利小的或虧損的廠商。12.什么叫逆向歸納求解方法?要想應(yīng)用逆向歸納求解方法的關(guān)鍵問(wèn)題是什么?答:逆向歸納求解的方法是求解動(dòng)態(tài)博弈的差不多方法。它是從最后行動(dòng)的局中人的選擇入手,考察其最優(yōu)的選擇是什么。然后,給定這一選擇。比它先行一步的局中人考慮到它的這一最優(yōu)選擇后,再作出自己的最優(yōu)選擇。如此倒推,直到第一個(gè)行動(dòng)的局中人作出選擇。應(yīng)用逆向歸納求解方法的關(guān)鍵問(wèn)題是假設(shè)局中人差不多上理性的,即每個(gè)局中人都會(huì)選擇使自己效用最大化的策略。那個(gè)地點(diǎn)還要考察承諾的可置信性,當(dāng)局中人作出與自己最大效用不符的承諾時(shí),可認(rèn)為這一承諾不具有置信性。13.宿舍中有甲乙兩個(gè)同學(xué),甲發(fā)覺(jué)水壺沒(méi)水了,現(xiàn)在若他去打水,將獲得的效用是1,若他等待乙去打水,所獲效用是3。若兩個(gè)人一起去,因?yàn)槟軌蚧ハ喾謸?dān),兩人所獲效用分不為2。若兩人都等待對(duì)方去打水,所獲效用都為0。乙的效用水平與甲相同。試問(wèn):(1)寫出那個(gè)博弈的酬勞矩陣,那個(gè)博弈有納什均衡嗎?(2)若甲(或乙)堅(jiān)持一個(gè)不打水的策略,對(duì)此人有好處嗎?答:(1)有兩個(gè)納什均衡:(等待,去打水)和(去打水,等待)甲去打水等待去打水(2,2)(1,3)等待(3,1)(0,0)乙

(2)有好處。若甲堅(jiān)持不打水的的策略,乙打水的話,甲獲得的效用是3,因此對(duì)甲有好處。反之,若乙堅(jiān)持不打水的策略,乙獲得的效用為3,故對(duì)乙也有好處。14.用博弈矩陣來(lái)講明可信和不可信的威脅,并講明這種分析對(duì)研究經(jīng)濟(jì)生活中的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題有無(wú)借鑒作用。(華中科技大學(xué)2006研)答:(1)確實(shí)可信的威脅是一種策略性行動(dòng)。博弈中,博弈者能夠通過(guò)對(duì)博弈對(duì)手實(shí)施確實(shí)可信的威脅而使自己獲得更多的利益。所謂確實(shí)可信威脅是指博弈者不是僅僅恐嚇對(duì)手而已,而是采取某種切實(shí)可行的措施使得這種威脅是可信的。與確實(shí)可信的威脅相對(duì)應(yīng)的是不可信的威脅,博弈者僅僅恐嚇對(duì)手而已,而沒(méi)有采取某種切實(shí)可行的措施。如下表所示的兩寡頭競(jìng)爭(zhēng)的支付矩陣中,假如寡頭1不采取行動(dòng)改變自己的支付,不管它對(duì)寡頭2實(shí)施什么樣的威脅都可不能奏效。不能實(shí)施確實(shí)可信的威脅寡頭2寡頭1定高價(jià)定低價(jià)定高價(jià)120,1000100,120定低價(jià)39,1020,30要使威脅的策略發(fā)揮作用,實(shí)施威脅的廠商必須采取某些切實(shí)可行的措施,使得威脅確實(shí)可信。假定有兩家大的寡頭企業(yè),一家生產(chǎn)彩電(稱為彩電廠B),一家生彩色顯像管(稱為顯像管廠A),顯像管廠A所生產(chǎn)的絕大部分顯像管是買給彩電廠B的,只有極少部分賣給其他廠家,因此A廠對(duì)B廠的依靠性專門大。顯像管廠必須在彩電廠生產(chǎn)打算的基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn)決策。由于A廠的生產(chǎn)決策關(guān)于B廠的生產(chǎn)打算具有專門大的依靠性,因此,B廠稱為“領(lǐng)導(dǎo)者”。彩電廠首先行動(dòng),顯像管廠隨后行動(dòng)。假定二者的支付矩陣如下表所示??蓪?shí)行確實(shí)可信威脅策略的支付矩陣彩電廠B顯像管廠A大屏幕小屏幕大顯像管4,84,0小顯像管2,210,4能夠設(shè)想支付矩陣中的數(shù)值代表盈利額,其單位用千萬(wàn)元表示。彩電廠要選擇生產(chǎn)大屏幕彩電的策略,因?yàn)轱@像管廠關(guān)于它這一策略的反應(yīng)必定是生產(chǎn)大顯像管。然而關(guān)于顯像管廠而言,最好是自己生產(chǎn)小顯像管,彩電廠也生產(chǎn)小屏幕彩電,如此它能夠得到1億元的利潤(rùn)。然而這種情況下彩電廠只能獲得4000萬(wàn)元的利潤(rùn)。顯像管廠能夠通過(guò)對(duì)彩電廠B實(shí)行確實(shí)可信的威脅達(dá)到自己的目的。一個(gè)可行的做法是顯像管廠A采取一種看上去是不利于自己但事實(shí)上對(duì)自己有利的策略性行動(dòng)。例如,A能夠關(guān)閉生產(chǎn)大顯像管的車間,賣掉生產(chǎn)大顯像管的設(shè)備,等等。顯像管廠的策略性行動(dòng)將使上述的支付矩陣發(fā)生變化,支付矩陣變?yōu)槿缦卤硭?。?shí)施確實(shí)可信威脅策略后的支付矩陣彩電廠B顯像管廠A大屏幕小屏幕大顯像管0,80,0小顯像管2,210,4A的策略性行動(dòng)使得生產(chǎn)小顯像管成為它的優(yōu)勢(shì)策略,不管B生產(chǎn)什么,A都生產(chǎn)小顯像管,即使B不購(gòu)買小顯像管,它也能夠通過(guò)向其他廠商出售小顯像管而獲得較高的利潤(rùn)。A的策略性行動(dòng)最終也會(huì)迫使B生產(chǎn)小屏幕彩電。(2)這種分析對(duì)研究經(jīng)濟(jì)生活中企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題具有一定的借鑒作用。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,企業(yè)在經(jīng)濟(jì)中往往會(huì)利用其潛在的優(yōu)勢(shì)(比如先進(jìn)入某個(gè)行業(yè),具有先發(fā)優(yōu)勢(shì))來(lái)威脅后進(jìn)入者,獵取壟斷利潤(rùn)。另外現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中也存在著許多不可信的威脅,一些企業(yè)在進(jìn)入某一行業(yè)往常會(huì)受到早先進(jìn)入該行業(yè)的其他企業(yè)的威脅,然而當(dāng)該企業(yè)一旦進(jìn)入某一行業(yè)以后,其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的威脅便會(huì)無(wú)效,這種不可信的威脅可能與該行業(yè)的特點(diǎn)有關(guān)。可信與不可信的威脅能夠解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中的專門多的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)行為。15.假設(shè)A國(guó)和B國(guó)進(jìn)行貿(mào)易,其利益用各國(guó)國(guó)民的經(jīng)濟(jì)福利來(lái)表示,下表8-6為兩國(guó)采取不同貿(mào)易政策時(shí)各自的獲益情況。若兩國(guó)政府均在已知對(duì)方政策不變的情況下采取使本國(guó)經(jīng)濟(jì)福利最大的政策,試分析均衡條件下兩國(guó)的政策組合。表8.6B國(guó)A國(guó)自由政策愛(ài)護(hù)政策自由政策(100,100)(10,130)愛(ài)護(hù)政策(140,20)(30,30)答:關(guān)于A國(guó)來(lái)講,當(dāng)B國(guó)選擇自由政策時(shí),A國(guó)的最優(yōu)策略是愛(ài)護(hù)政策;當(dāng)B國(guó)選擇愛(ài)護(hù)政策時(shí),A國(guó)的最優(yōu)策略仍然是愛(ài)護(hù)政策。因此不管B國(guó)策略如何樣,A國(guó)總是選擇愛(ài)護(hù)政策策略對(duì)自己最有利。同樣對(duì)B國(guó)來(lái)講,其最優(yōu)策略也是選擇貿(mào)易愛(ài)護(hù),從而使自己的貿(mào)易收益最優(yōu)。因此兩國(guó)都選擇貿(mào)易愛(ài)護(hù)政策,從而使得各自的收益都為30。16.簡(jiǎn)要評(píng)論博弈論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用中的優(yōu)缺點(diǎn)。答:博弈論是描述和研究行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論。博弈論最早引入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是馮·諾伊曼與摩根斯坦1944年的論文《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》。之后,納什、澤爾騰、海薩尼在博弈論方面展開(kāi)了積極的研究,并取得了相當(dāng)?shù)某删停?994年三人獲得諾貝爾獎(jiǎng),這既是對(duì)博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中地位的認(rèn)可,又預(yù)示了經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)展的趨勢(shì),博弈論的研究空前活躍。(1)博弈論被應(yīng)用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟(jì)等研究領(lǐng)域。然而博弈論的研究在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是最為成功的。博弈論的研究方法與特征與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的特不緊密。它強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性,即在給定的約束條件下力求實(shí)現(xiàn)效用最大化。但比傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)更進(jìn)一步,博弈論研究的不是面臨非人格化的價(jià)格參數(shù)下的決策問(wèn)題,而是研究效用隨各個(gè)行為主體的行為改變而改變的效用最大化問(wèn)題。除了國(guó)際貿(mào)易、金融、拍賣等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,博弈論在企業(yè)理論特不是寡頭競(jìng)爭(zhēng)研究方面做了大量有益工作。例如,“保證最低價(jià)格”策略,假設(shè)市場(chǎng)上只有兩個(gè)企業(yè),當(dāng)其中一家推出保證最低價(jià)格條款,實(shí)際上隱含著該企業(yè)向競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手發(fā)出的不要降價(jià)的威脅,并使這種威脅產(chǎn)生預(yù)期效果,因?yàn)榧偃邕@時(shí)其對(duì)手定價(jià)高于或低于“保證最低價(jià)格”差不多上不利的,它的最優(yōu)策略確實(shí)是制定同樣的價(jià)格。20世紀(jì)80年代以來(lái),博弈論開(kāi)始出現(xiàn)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書中,都將其作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的最新成果與前沿。特不是產(chǎn)業(yè)組織理論方面的教材,幾乎差不多上以博弈論為基礎(chǔ)的。博弈論反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象越來(lái)越個(gè)體化、微觀化;反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越重視人與人之間的關(guān)系與相互作用的研究,特不是協(xié)調(diào)人際的利益與沖突的最佳制度安排傾向;反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越重視信息,即接近現(xiàn)實(shí)的有關(guān)信息不完全對(duì)個(gè)人選擇與制度安排及其阻礙的傾向。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣泛應(yīng)用,大大提高了經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)的解釋能力。(2)博奕論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用中還存在許多疑難問(wèn)題。它無(wú)法提供惟一解,無(wú)法完整地探討個(gè)人進(jìn)展與社會(huì)之間的相互依存關(guān)系?,F(xiàn)有的博弈論結(jié)構(gòu)能夠強(qiáng)有力地證明“合作比不合作好”這一命題,但無(wú)法解釋清晰在現(xiàn)實(shí)中沖突與合作之間的復(fù)雜關(guān)系,認(rèn)為個(gè)人組成的集團(tuán)會(huì)采取合作行動(dòng)以實(shí)現(xiàn)他們共同的利益。實(shí)際上,除非一個(gè)集團(tuán)中的人數(shù)專門少或者存在強(qiáng)制或其他某些專門手段以使個(gè)人按照他們的共同利益行事,有理性的、尋求個(gè)人利益最大化的個(gè)人可不能采取行動(dòng)以實(shí)現(xiàn)共同的利益。即使他們采取行動(dòng)實(shí)現(xiàn)共同的利益之后都能獲益,他們也仍然可能可不能自愿地采取合作行動(dòng)以實(shí)現(xiàn)共同利益的目標(biāo)。8.3.3計(jì)算題1.考慮Spence的signal模型。市場(chǎng)上有高能力和低能力兩類工人,高能力的工人的生產(chǎn)效率為2,低能力的為1。而且高能力的工人接收y年教育的成本為y/2,低能力的工人接收y年教育的成本為y。假設(shè)雇主使工人達(dá)到底限效用為零,雇主不能觀看出能力大小,認(rèn)為每個(gè)工人為高能力或低能力的概率相同為。假如受教育的程度能夠觀看,求信號(hào)的分離均衡和混合均衡。(北大2005研)解:由本題所給條件可知:高能力工人同意y年教育后,收益,成本,低能力工人同意y年教育后,收益,成本,高能力和低能力工人的利潤(rùn)函數(shù)分不為:當(dāng)高工資和低工資工人不通過(guò)教育發(fā)出信號(hào)時(shí),雇主支付平均工資:。出現(xiàn)分離均衡的條件是:解不等式得:。因此,信號(hào)的分離均衡為:,混合均衡可能為y≤0.5或y≥1,又當(dāng)y≥1,低能力者退出,不可能出現(xiàn)混合均衡,故所能實(shí)現(xiàn)的混合均衡為:0≤y≤0.5。2.寡頭壟斷市場(chǎng)上有一種決策方式是準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)(quasi-competitive),其含義是市場(chǎng)上所有的寡頭壟斷廠商都模仿完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的行為模式,使生產(chǎn)的邊際成本(MC)等于市場(chǎng)價(jià)格(p)。假定某市場(chǎng)上有n個(gè)相同的賣方壟斷生產(chǎn)廠商,它們所面對(duì)的反需求函數(shù)為,其成本函數(shù)為。請(qǐng)求解1)古諾均衡解;2)確定準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解;3)當(dāng)時(shí),古諾解是否收斂于準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解?(人大2004研)解:(1)第個(gè)廠商的總收益為第個(gè)廠商的成本函數(shù)為因此第個(gè)廠商的利潤(rùn)函數(shù)為當(dāng)?shù)趥€(gè)廠商獲得最大利潤(rùn)時(shí),有因此每個(gè)廠商的產(chǎn)量都為每個(gè)廠商的產(chǎn)量相等,得將n個(gè)廠商的產(chǎn)量加總,有總產(chǎn)量:產(chǎn)品價(jià)格為:因此古諾模型的均衡解為,,(2)第個(gè)廠商的邊際成本為依照準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則,有,即因此總產(chǎn)量為因此準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)均衡解為,,(3)當(dāng)時(shí),古諾均衡解的產(chǎn)量有古諾均衡解的價(jià)格有可見(jiàn),當(dāng)時(shí),古諾解是收斂于準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解。3.一廠商有兩個(gè)工廠,各自的成本由下列兩式給出。工廠1:;工廠2:;廠商面臨如下需求曲線:,式中Q為總產(chǎn)量,即。(1)計(jì)算利潤(rùn)最大化的、、Q和P。(2)假設(shè)工廠1的勞動(dòng)成本增加而工廠2沒(méi)有提高,廠商該如何調(diào)整工廠1和工廠2的產(chǎn)量?如何調(diào)整總產(chǎn)量和價(jià)格?(武大2002研)解:(1)一個(gè)能在兩個(gè)空間上分開(kāi)的工廠生產(chǎn)產(chǎn)品,其利潤(rùn)是兩個(gè)工廠總收益與總成本之差:分不對(duì)和求偏導(dǎo)并令其等于零,得……………(1)…………(2)將(1)式減(2)式化簡(jiǎn)得,并代入(1)或(2)得,,因此,代入P=700-5Q得P=550。(2)假設(shè)工廠1勞動(dòng)成本增加而工廠2沒(méi)有提高,該廠商會(huì)減少工廠1的產(chǎn)量,增加工廠2的產(chǎn)量,同時(shí)會(huì)使總產(chǎn)量減少,價(jià)格提高。4.假設(shè)某一寡頭壟斷廠商現(xiàn)在以8美元的價(jià)格出售產(chǎn)品,若價(jià)格上升,它面臨的需求函數(shù)為,若價(jià)格下降,它面臨的需求函數(shù)為。(1)假如該壟斷廠商的成本表已知為表8-6中的SMC和SAC,找出該廠商最好的產(chǎn)出水平及這一產(chǎn)量下的售價(jià)和利潤(rùn)。(2)假如該廠商成本表改為和(如下表所示),則新的最優(yōu)產(chǎn)出水平以及該產(chǎn)量下的價(jià)格和利潤(rùn)各為多少?QSMCSAC2034.5045.503044.0055.004054.5065.55解:(1)從題中已知條件可知該寡頭壟斷廠商面臨一條折彎的需求曲線。如圖8.4所示。當(dāng)價(jià)格P≥8時(shí),廠商面臨的需求曲線為,即:,因此與其相對(duì)應(yīng)的邊際收益曲線為。當(dāng)P=8時(shí),。當(dāng)時(shí),。當(dāng)價(jià)格P≤8時(shí),廠商面臨的需求曲線為,即:,因此與其相應(yīng)的邊際收益曲線為。當(dāng)P=8時(shí),。當(dāng)時(shí),。因此,該寡頭壟斷廠商面臨的邊際收益曲線在Q=40處間斷,其間斷區(qū)間為[4,7]。依照利潤(rùn)極大化原則:MR=MC,當(dāng)SMC=MR=4時(shí),最優(yōu)的產(chǎn)出水平按理是30(從上表上看出),但由于MR=4時(shí),產(chǎn)量為40,而Q=40時(shí),SMC=5。由于該寡頭廠商的邊際成本曲線在MR斷續(xù)區(qū)域的任何地點(diǎn)(從MR=4到MR=7)的升降都可不能導(dǎo)致寡頭改變產(chǎn)出水平和現(xiàn)行價(jià)格,當(dāng)產(chǎn)量為40時(shí),價(jià)格為8美元,利潤(rùn)為美元。假如產(chǎn)量為30,則利潤(rùn)只有美元。因此,最優(yōu)的產(chǎn)出水平應(yīng)當(dāng)是40而不是30。(2)當(dāng)SMC變?yōu)闀r(shí),曲線仍與MR曲線的間斷部分(從4到7)相交,故廠商最優(yōu)產(chǎn)出水平仍應(yīng)為40,價(jià)格仍為8美元。這時(shí)利潤(rùn)美元。假如產(chǎn)量為30,則利潤(rùn)只有美元。圖8.4寡頭壟斷廠商的需求曲線5.一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3生產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場(chǎng)需求曲線:Q=30-P。(a)計(jì)算該壟斷者的利潤(rùn)最大化價(jià)格和產(chǎn)量,并計(jì)算出其利潤(rùn)為多少。(b)假設(shè)第二個(gè)廠商加入該市場(chǎng),兩廠商形成古諾(Cournot)競(jìng)爭(zhēng)。記Q1為第一個(gè)廠商的產(chǎn)量,Q2為第二個(gè)廠商的產(chǎn)量?,F(xiàn)在市場(chǎng)需求函數(shù)為Q1+Q2=30-P。設(shè)第一個(gè)廠商的邊際成本仍為3,第二個(gè)廠商的邊際成本為6。試求各廠商的反應(yīng)曲線。(c)計(jì)算古諾均衡。求出市場(chǎng)價(jià)格和各廠商的利潤(rùn)。(d)什么緣故古諾競(jìng)爭(zhēng)中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個(gè)廠商作為壟斷者時(shí)的產(chǎn)量要高?(中山大學(xué)2006研)答:(a)壟斷廠商利潤(rùn)最大化時(shí)滿足條件:MC=MR。TR=PQ=(30-Q)Q,因此MR=30-2Q=MC=3因此利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量為:Q=13.5,價(jià)格為:P=30-Q=16.5利潤(rùn)為:=PQ-TC=182.25。(b)關(guān)于廠商1而言,其利潤(rùn)函數(shù)為:利潤(rùn)最大化的一階條件為:解得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為:①關(guān)于廠商2而言,其利潤(rùn)函數(shù)為:利潤(rùn)最大化的一階條件為:解得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為:②(c)由(b)中的①、②兩式可得:廠商1的產(chǎn)量為:廠商2的產(chǎn)量為:市場(chǎng)價(jià)格為:P==13廠商1的利潤(rùn)為:廠商2的利潤(rùn)為:(d)古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的總產(chǎn)量比第一個(gè)廠商作為壟斷者時(shí)的產(chǎn)量要高的緣故在于:古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí),存在著兩個(gè)廠商,每個(gè)廠商不僅要考慮自己的生產(chǎn)決策,還要考慮對(duì)手的決策對(duì)自己的阻礙,兩者對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng),兩個(gè)廠商對(duì)市場(chǎng)的壟斷勢(shì)力都比單獨(dú)一個(gè)廠商操縱市場(chǎng)時(shí)要小,因此其產(chǎn)量比第一個(gè)廠商操縱市場(chǎng)時(shí)產(chǎn)量要高。這事實(shí)上是寡頭壟斷與完全壟斷效率的區(qū)不。6.某公司面對(duì)以下兩段需求曲線:(當(dāng)產(chǎn)量為0—20時(shí))(當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)20時(shí))公司總成本函數(shù)為:(1)講明該公司所屬行業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是什么類型?(2)公司的最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是什么?這時(shí)利潤(rùn)(虧損)多大?(3)假如成本函數(shù)改為,最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是多少?(上海交大1999研)解:(1)該行業(yè)屬斯威奇模型,即折拐需求曲線模型,因此該公司所屬行業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是寡頭市場(chǎng)。(2)當(dāng)Q=20時(shí),(從一樣求出)。然而,當(dāng)時(shí),關(guān)于來(lái)講,關(guān)于來(lái)講,這確實(shí)是講,MR在15—5之間斷續(xù),邊際成本在15—5之間都能夠達(dá)到均衡?,F(xiàn)在假設(shè),由此得當(dāng)時(shí),25-0.5Q=5+0.5Q,得當(dāng)時(shí),35-1.5Q=5+0.5Q,得顯然,只有才符合均衡條件,而,小于20,不符合題目假設(shè)條件,因?yàn)閼?yīng)用了P=35-0.75Q,而題目假設(shè)只有Q>20時(shí),才適用。當(dāng)時(shí),已求出價(jià)格P=20,因此利潤(rùn)(3)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),25-0.5Q=8+0.5Q得當(dāng)時(shí),35-1.5Q=8+0.5Q得顯然,由于,不符合假設(shè)條件,因此是均衡產(chǎn)量。這時(shí),。利潤(rùn)。利潤(rùn)為負(fù),講明虧損,但這是最小虧損額。7.已知某寡頭壟斷廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為,C為按美元計(jì)的成本,Q為按噸計(jì)的產(chǎn)量,該廠日產(chǎn)量為200噸,銷售價(jià)格為每噸100美元,該廠商可能,假如他提高價(jià)格,競(jìng)爭(zhēng)者的競(jìng)爭(zhēng)將導(dǎo)致他的產(chǎn)品的需求彈性為-5,但若他降低價(jià)格,對(duì)他的產(chǎn)品的需求彈性為-2。(1)假如市場(chǎng)對(duì)他的產(chǎn)品需求不變,但他使用的各種生產(chǎn)要素的價(jià)

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