復數(shù)的概念課件

§17.1復數(shù)的概念§17.1復數(shù)的概念1自然數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)①分數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不能整除的矛盾。負數(shù)②③整數(shù)①分數(shù)②負數(shù)的引入，解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾。③無理數(shù)的引入，解決了開方開不盡的矛盾。④在實數(shù)集范圍內(nèi)，負數(shù)不能開平方，我們要引入什么數(shù)，才能解決這個矛盾呢？復習回顧自然數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)①分數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不2數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關系：復習回顧數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關系：3知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．我們已知知道：

我們能否將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．4德國數(shù)學家高斯規(guī)定：稱為虛數(shù)單位德國數(shù)學家高斯規(guī)定：稱為虛數(shù)單位5復數(shù)的概念形如的數(shù)叫做復數(shù).實部虛部實數(shù)是一類特殊的復數(shù)（虛部為零的復數(shù)）相對地，把虛部不為0的復數(shù)叫做虛數(shù)實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復數(shù)復數(shù)的概念形如6復數(shù)的概念課件7全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集，一般用字母C表示

.復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集全體復數(shù)所形成的集合復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集8例1

以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？例1以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是9例2、指出下列復數(shù)的實部與虛部例2、指出下列復數(shù)的實部與虛部10例3

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？例3實數(shù)m取什么值時，復數(shù)11練習：P60練習1、2、31

以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？2、指出下列復數(shù)的實部與虛部3

、

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)分別是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？練習：P60練習1、2、31以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是12

如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等．3、復數(shù)相等特別地：如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個13例4：求下列等式中的實數(shù)a，b的值例4：求下列等式中的實數(shù)a，b的值14練習：P62練習1求下列等式中的實數(shù)a，b的值練習：P62練習1求下列等式中的實數(shù)a，b的值15實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)互為共軛復數(shù).4.共軛復數(shù)如復數(shù)的共軛復數(shù)記作實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)互為共軛復數(shù).4.共軛復16例5、寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：實數(shù)的共軛復數(shù)就是它本身例5、寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：實數(shù)的共軛復數(shù)就是它本身17練習：P62練習2寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：練習：P62練習2寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：18例6若和是共軛復數(shù)，求實數(shù)的值。解：根據(jù)共軛復數(shù)的定義，得方程組解得例6若191.已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x

與y.2.已知x+2y-5+(x-y+1)i=0,求實數(shù)x

與y的值.練習3.已知(2x-1)+i與y-(3-y)i是共軛復數(shù),其中x,y∈R,求x

與y.1.已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其20小結(jié):1.虛數(shù)單位i的引入；2.復數(shù)有關概念：復數(shù)的代數(shù)形式:復數(shù)的實部、虛部復數(shù)相等虛數(shù)、純虛數(shù)共軛復數(shù)小結(jié):1.虛數(shù)單位i的引入；2.復數(shù)有關概念：復數(shù)的代數(shù)形式21§17.1復數(shù)的概念§17.1復數(shù)的概念22自然數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)①分數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不能整除的矛盾。負數(shù)②③整數(shù)①分數(shù)②負數(shù)的引入，解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾。③無理數(shù)的引入，解決了開方開不盡的矛盾。④在實數(shù)集范圍內(nèi)，負數(shù)不能開平方，我們要引入什么數(shù)，才能解決這個矛盾呢？復習回顧自然數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)①分數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不23數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關系：復習回顧數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關系：24知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．我們已知知道：

我們能否將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．25德國數(shù)學家高斯規(guī)定：稱為虛數(shù)單位德國數(shù)學家高斯規(guī)定：稱為虛數(shù)單位26復數(shù)的概念形如的數(shù)叫做復數(shù).實部虛部實數(shù)是一類特殊的復數(shù)（虛部為零的復數(shù)）相對地，把虛部不為0的復數(shù)叫做虛數(shù)實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復數(shù)復數(shù)的概念形如27復數(shù)的概念課件28全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集，一般用字母C表示

.復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集全體復數(shù)所形成的集合復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集29例1

以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？例1以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是30例2、指出下列復數(shù)的實部與虛部例2、指出下列復數(shù)的實部與虛部31例3

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？例3實數(shù)m取什么值時，復數(shù)32練習：P60練習1、2、31

以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？2、指出下列復數(shù)的實部與虛部3

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實數(shù)m取什么值時，復數(shù)分別是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？練習：P60練習1、2、31以下各數(shù)中，哪些是復數(shù)，哪些是33

如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等．3、復數(shù)相等特別地：如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個34例4：求下列等式中的實數(shù)a，b的值例4：求下列等式中的實數(shù)a，b的值35練習：P62練習1求下列等式中的實數(shù)a，b的值練習：P62練習1求下列等式中的實數(shù)a，b的值36實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)互為共軛復數(shù).4.共軛復數(shù)如復數(shù)的共軛復數(shù)記作實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)互為共軛復數(shù).4.共軛復37例5、寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：實數(shù)的共軛復數(shù)就是它本身例5、寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：實數(shù)的共軛復數(shù)就是它本身38練習：P62練習2寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：練習：P62練習2寫出下列復數(shù)的共軛復數(shù)：39例6若和是共軛復數(shù)，求實數(shù)的值。解：根據(jù)共軛復數(shù)的定義，得方程組解得例6若401.已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x

與y.2.已知x+2y-5+(x-y+1)i=0,求實數(shù)x

與y的值.練習3.已知(2x-1)+i與