高中數(shù)學(xué)必修2第二章231直線與平面垂直的判定課時(shí)檢測(cè)卷doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請(qǐng)放心下載?！俊?.3直線、平面垂直的判斷及其性質(zhì)直線與平面垂直的判斷一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．已知直線a∥b，平面α∥β，a⊥α，則b與β的地址關(guān)系是( )A．b⊥βB．b∥βC．b?βD．b?β或b∥β2．直線a⊥直線b，b⊥平面β，則a與β的關(guān)系是( )A．a(chǎn)⊥βB．a(chǎn)∥βC．a(chǎn)?βD．a(chǎn)?β或a∥β3．空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩對(duì)角線AC、BD的關(guān)系是( )．垂直且訂交．訂交但不用然垂直C．垂直但不訂交．不垂直也不訂交4．以下列圖，定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi)，定點(diǎn)P?α，PB⊥α，C是平面α內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn)，且PC⊥AC，則△ABC為( )A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面ABCD所成的角是________；直線A1B與平面ABC1D1所成的角是________；直線A1B與平面AB1C1D所成的角是______．以下列圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1和AB上的點(diǎn)，若∠B1MN是直角，則∠C1MN＝______.7．以下列圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱B1C1、B1B的中點(diǎn)．求證：CF⊥平面EAB.18.以下列圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD.求證：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.二、能力提升9.以下列圖，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為( )A．4B．3C．2D．110．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝2，將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中( )A．存在某個(gè)地址，使得直線AC與直線BD垂直B．存在某個(gè)地址，使得直線AB與直線CD垂直C．存在某個(gè)地址，使得直線AD與直線BC垂直D．對(duì)任意地址，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直11．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC＝CC1，當(dāng)?shù)酌鍭1B1C1滿足條件________時(shí)，有AB1⊥BC1(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不用考慮所有可能的情況)．以下列圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為DD1的中點(diǎn)，O為ABCD的中心，求證：B1O⊥平面PAC.三、研究與拓展13．已知平面α外兩點(diǎn)A、B到平面α的距離分別為1和2，A、B兩點(diǎn)在α內(nèi)的射影之間距離為3，求直線AB和平面α所成的角．2答案1．A2.D3．C4．B5．(1)45°(2)30°(3)90°6．90°7．證明在平面B1BCC1中，E、F分別是B1C1、B1B的中點(diǎn)，∴△BB1E≌△CBF，∴∠B1BE＝∠BCF，∴∠BCF＋∠EBC＝90°，∴CF⊥BE，又AB⊥平面B1BCC1，CF?平面B1BCC1，∴AB⊥CF，又AB∩BE＝B，∴CF⊥平面EAB.8．證明(1)∵PA⊥底面ABCD，CD⊥PA.又矩形ABCD中，CD⊥AD，且AD∩PA＝A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD.取PD的中點(diǎn)G，連接AG，F(xiàn)G.又∵G、F分別是PD、PC的中點(diǎn)，1∴GF綊2CD，∴GF綊AE，∴四邊形AEFG是平行四邊形，∴AG∥EF.PA＝AD，G是PD的中點(diǎn)，∴AG⊥PD，∴EF⊥PD，CD⊥平面PAD，AG?平面PAD.CD⊥AG.∴EF⊥CD.PD∩CD＝D，∴EF⊥平面PCD.9．A10．B11．∠A1C1B1＝90°12．證明連接AB1，CB1，設(shè)AB＝1.∴AB1＝CB1＝2，3AO＝CO，∴B1O⊥AC.連接PB1.3∵OB2＝OB2＋BB2＝，112222＝91111OP2＝PD2＋DO2＝3，4222∴OB1＋OP＝PB1.B1O⊥PO，又∵PO∩AC＝O，∴B1O⊥平面PAC.13．解(1)如圖①，當(dāng)A、B位于平面α同側(cè)時(shí)，由點(diǎn)A、B分別向平面α作垂線，垂足分別為A1、B1，則AA1＝1，BB1＝2，B1A1＝3.過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BB1于H，則AB和α所成2－13角即為∠HAB.而tan∠BAH＝3＝3.∴∠BAH＝30°.如圖②，當(dāng)A、B位于平面α異側(cè)時(shí)，經(jīng)A、B分別作AB∩α＝C，則A1B1為AB在平面α上的射影，∠BCB1的角．∵△BCB1∽△ACA1，BB1＝B1C＝2，AA1CA1B1C＝2CA1，而B(niǎo)1C＋CA1＝3，3B1C＝3.BB12