二次函數(shù)（第2課時）學(xué)案-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

九年級數(shù)學(xué)教學(xué)案班級：座號：姓名：課題:§22.1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）學(xué)習(xí)小組長評價和簽字完成訂正簽字學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用描點法二次函數(shù)函數(shù)的圖象，并且能夠結(jié)合函數(shù)圖象說出開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等；2.經(jīng)歷探究的過程，在探究學(xué)習(xí)活動中體會發(fā)現(xiàn)的樂趣．學(xué)習(xí)重點、難點學(xué)習(xí)重點：會畫二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象說出它的特征．學(xué)習(xí)難點：理解列表的特征．【學(xué)前準(zhǔn)備】在同一坐標(biāo)系畫二次函數(shù)和的圖象．思考：（1）自變量取值范圍是什么？（2）如何選取適當(dāng)?shù)膞的值？解：………………歸納：和的圖象類似于拋射物體時所經(jīng)過的路線，這樣的曲線通常叫做拋物線．一般地，二次函數(shù)的圖象叫做．從列表或圖象都可以看出拋物線一定是圖形，對稱軸是軸，即直線；拋物線與對稱軸的叫做頂點，它是拋物線的最點．【課堂探究】問題1圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)最值增減性觀察函數(shù)的關(guān)系式，思考：拋物線一定是軸對稱圖形嗎？問題2如圖，分別是函數(shù)，和的大致圖象思考：⑴這三個函數(shù)有什么共同點？⑵函數(shù)，和的大致圖象分別是（填序號即可），并簡要說明理由；⑶當(dāng)時，函數(shù)的圖象的開口大小隨的增大而.⑷函數(shù)的圖象的開口大小隨的增大而.【課堂小結(jié)】1.畫二次函數(shù)圖象至少需要五個點—頂點必取，對稱軸兩邊對稱；oxy2.請你歸納二次函數(shù)圖象oxy【課堂檢測】1.函數(shù)的圖象如圖所示，則0，頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，在對稱軸左側(cè)，隨增大而，在對稱軸右側(cè)，隨增大而，函數(shù)的最值是．2.點A在二次函數(shù)的圖象上，點A關(guān)于x軸的對稱點B、關(guān)于y軸的對稱點C、關(guān)于原點的對稱點D，在點B，C，D中，有在的圖象上，有在的圖象上.荷山中學(xué)2021～2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)校本作業(yè)課題:§22.1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）班級：座號：姓名：1.將二次函數(shù)化為一般形式：．2.若二次函數(shù)的圖象的開口方向向下，則的取值范圍為．3.二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為．4.若點A(－2，a)在拋物線上，則點A關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是．5.拋物線的開口向，頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，當(dāng)時，函數(shù)的最值為；當(dāng)時隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減?。?.拋物線的開口向，頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，當(dāng)時，函數(shù)的最值為；當(dāng)時隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減?。?.已知拋物線，當(dāng)﹣1≤x≤5時，y的最大值是．8.若二次函數(shù)在對稱軸右邊的圖象上，隨的增大而減小，則m的取值范圍為．9.若點A(m，n)與點B(－2，4)關(guān)于拋物線的對稱軸成對稱，則，．10.二次函數(shù)的圖象上有兩個不同點，，則=．11.拋物線，，共有的性質(zhì)是（）A.開口向下B.對稱軸都是y軸C.都有最低點D.y隨x的增大而減小12.若點，，在拋物線上，則、、的大小關(guān)系是（）A.＜＜B.＞＞C.＜＜D.＜＜13.對于二次函數(shù)，下列命題正確的是（）A.函數(shù)圖象開口方向不確定B.當(dāng)a<0時，拋物線開口向下C.拋物線的對稱軸是y軸，頂點是坐標(biāo)原點D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大14.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖，若，則自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.15.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線與直線相交于A、B兩點，求△AOB的面積．16.如圖，拋物線圖象上的點D、C與x軸上的點A(－5，0)