高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：提高數(shù)學(xué)思維能力

第5頁(yè)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：提高數(shù)學(xué)思維能力高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),方法很重要,今天,學(xué)習(xí)方法網(wǎng)小編為大家整理了高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,供大家參考！更多內(nèi)容盡請(qǐng)關(guān)注學(xué)習(xí)方法網(wǎng)！高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：提高數(shù)學(xué)思維能力一、利用計(jì)算機(jī)繪制生動(dòng)、形象的立體圖形,使學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形透徹的觀察,理解抽象的理論概念。在“多面體與旋轉(zhuǎn)體的體積〞這一章中,主要內(nèi)容是柱、錐、臺(tái)、球四種體積公式的推導(dǎo),關(guān)鍵是對(duì)立體圖形分析與理解。為了幫助學(xué)生在觀察圖形的根底上從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡,我們運(yùn)用我校的計(jì)算機(jī)設(shè)備,與專職電腦編程人員密切合作,設(shè)計(jì)編制了圖形軟件來(lái)輔助教學(xué)。我們先根據(jù)講解的需要設(shè)計(jì)出根本圖形,再配合編程人員利用計(jì)算機(jī)先進(jìn)的繪圖系統(tǒng)進(jìn)行繪制。在繪制過(guò)程中,我們利用畫面的連續(xù)移動(dòng)構(gòu)成動(dòng)畫來(lái)表達(dá)切割、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)等動(dòng)態(tài)動(dòng)作。在講解祖原理時(shí),其主要內(nèi)容為：兩個(gè)等高的幾何體,假設(shè)被平行于底的平面截得的兩個(gè)截面面積相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。為了表達(dá)其中的關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)幾何體任意位置的平行截面相等,我們繪制了多幅不同位置截面的圖形,并將截面涂上鮮明的色彩,按順序編排好,連續(xù)播放時(shí)即形成了截面上下移動(dòng)的動(dòng)畫效果,使學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到不同位置的平行截面處處相等。又如在講解錐體的體積公式推導(dǎo)時(shí),由于要將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐,圖形變化較大,學(xué)生不易理解,因此我們將切割過(guò)程從頭至尾展現(xiàn)給學(xué)生,在講解時(shí)又將所要比較的兩個(gè)三棱錐逐步恢復(fù)到切割前的狀態(tài),再分開(kāi)。隨著分開(kāi)一復(fù)原一再分開(kāi)的移動(dòng)過(guò)程,學(xué)生們清楚自然地得出了所要推證的結(jié)論,同時(shí)也使得教師的講解輕松而且順理成章。有了錐的體積公式,我們又進(jìn)一步依據(jù)大錐被平行于底的平面截去一小錐得到臺(tái)體的思路,利用已推導(dǎo)出的錐體體積公式去推導(dǎo)臺(tái)體的體積公式。我們利用動(dòng)畫效果使一平面進(jìn)行移動(dòng)呈現(xiàn)出動(dòng)割大錐的過(guò)程,即讓平面從大錐錐體某處以平行于底的方式插入,從另一側(cè)抽出,留下切割的痕跡,進(jìn)而將截得的小錐移到其它位置,將剩下的臺(tái)體展現(xiàn)給學(xué)生。這一過(guò)程的參加,在學(xué)生的頭腦中非常深刻地留下了臺(tái)體與錐體的聯(lián)系,可以說(shuō)是過(guò)目不忘,收到了很好的效果。二、充分利用計(jì)算機(jī)繪圖多功能的優(yōu)越性,從多方位、多角度、多側(cè)面描繪立體圖形,解決平面立體圖形與真實(shí)立體圖形在視覺(jué)上的差異。我們?cè)谄矫嫔侠L制立體圖形就要考慮到視覺(jué)差異的問(wèn)題。比方,在紙上畫一個(gè)立方體,它的某些面就必須呈平行四邊形,才給人一種“體〞的感覺(jué),而實(shí)際上立方體的各個(gè)面均為正方形。為了不使學(xué)生把直觀感覺(jué)當(dāng)作概念,我們?cè)O(shè)計(jì)了一些旋轉(zhuǎn)變形動(dòng)作。在講球的體積公式時(shí),應(yīng)用祖原理,找到了一個(gè)與半球體積相等的幾何體,即與半球等高的圓柱中間挖去一個(gè)圓錐,證明的關(guān)鍵是推導(dǎo)出二者在等高處的平行截面面積相等。從圖上看,這兩個(gè)截面分別為橢圓和橢圓環(huán),而實(shí)際形狀應(yīng)為圓和圓環(huán)。為了更形象地說(shuō)明問(wèn)題,我們將這兩個(gè)截面設(shè)計(jì)為從原位置水平移動(dòng)出來(lái),再水平旋轉(zhuǎn)90度使其成為豎直放置,這樣兩個(gè)截面就恢復(fù)了實(shí)際形狀。同時(shí)我們又讓環(huán)形截面中的小圓逐漸縮小至一點(diǎn),使圓環(huán)變成與另一截面大小一樣的圓,通過(guò)二者色彩的互換閃爍,使學(xué)生形象直觀地感覺(jué)到是兩個(gè)面積相等的截面,然后通過(guò)理論證明它們的面積相等。這樣,從直觀到理論兩方面的配合,加深了學(xué)生的理解,使得這個(gè)難點(diǎn)順利解決。三、利用多媒體輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖形主動(dòng)積極地去尋找解題思路?，F(xiàn)代教學(xué)論的思想核心是確認(rèn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位的同時(shí),認(rèn)定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。因此教學(xué)的最終目的是啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性,讓學(xué)生“會(huì)學(xué)〞.在多媒體教學(xué)的嘗試中,為了打破傳統(tǒng)教學(xué)中的“老師講,學(xué)生聽(tīng)〞的習(xí)慣,我們將課上的習(xí)題“從一個(gè)正方體中,如圖那樣截去四個(gè)三棱錐后,得到一個(gè)正三棱錐,求它的體積是正方體體積的幾分之幾？〞根據(jù)題意設(shè)計(jì)成動(dòng)畫情景。一個(gè)正方體依次被切去了四個(gè)角,把切去的局部放到屏幕的四角,中間剩下一個(gè)三棱錐,求三棱錐的體積。學(xué)生根據(jù)畫面的演示,立即想到剩余局部是由整體減去切掉的。有了思路后,再?gòu)漠嬅嬷星逦赝茖?dǎo)出每個(gè)角的體積是整體的1／6,進(jìn)而得出所求體積為整體的1／3.這樣,通過(guò)畫面的演示,不需教師講解,學(xué)生自己就可以找到求解方法,同時(shí)在無(wú)形中途立了間接求體積的概念。通過(guò)多媒體教學(xué),我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比較的優(yōu)越性。首先,多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力；它能直觀、生動(dòng)、形象地進(jìn)行教學(xué),有利于引起學(xué)生的注意力,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,并且使教師的板書量大大減少。其次,多媒體教學(xué)增大了課容量,加強(qiáng)了知識(shí)間的連貫性。由于多媒體教學(xué)直觀、生動(dòng)、形象地突出了教學(xué)重點(diǎn),淺化了教學(xué)難點(diǎn),使學(xué)生理解知識(shí)的進(jìn)度加今天就和大家就分享到這,祝各位愉快！相關(guān)推薦：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：數(shù)學(xué)解題要分析四個(gè)關(guān)系高一數(shù)學(xué)學(xué)