2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》

2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教

案《正方體》2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》1一、教學(xué)內(nèi)容課本P27?30例1、例2。二、教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能使學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體和正方體，并掌握它們面、棱、頂點(diǎn)的特征以及長方體和正方體兩者之間的關(guān)系。認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高和正方體的棱長。.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索認(rèn)識(shí)長方體和正方體的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力。.情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生形成初步的空間觀念，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中簡單的問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。三、重點(diǎn)難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體和正方體，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高和正方體的棱長。.教學(xué)難點(diǎn)了解長方體和正方體的關(guān)系。四、教學(xué)用具自制課件，學(xué)具，長方體、正方體的物品。五、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（視頻腳本三：第三單元長正方體：1.2）.我們學(xué)過哪些平面圖形？長方形和正方形有什么關(guān)系？.出示收集的各種物體：這些圖形同剛才的圖形有什么不同？［設(shè)計(jì)目的是溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系。］（二）探索新知.認(rèn)識(shí)長方體和正方體。（1）師出示一些教具，學(xué)生拿出收集的學(xué)具。將這些物體進(jìn)行分類，可以分為幾類？（2）學(xué)生小組研究匯報(bào)：根據(jù)圍成的面的不同可以分為：由長方形圍成和由正方形圍成的。（板書：長方體和正方體）（3）日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體？（長正方體認(rèn)識(shí)：動(dòng)畫場景1）（4）長方體有什么特征呢？什么樣的物體叫長方體呢？下面我們來繼續(xù)研究這個(gè)問題。（5）關(guān)于長方體你想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？師拿出長方體教具，學(xué)生拿學(xué)具，師給出面、棱、頂點(diǎn)、相對(duì)的面、相對(duì)的棱的概念，并板書。.長方體的特征。（長正方體認(rèn)識(shí)：動(dòng)畫場景3）（1）長方體有幾個(gè)面？（6個(gè)）你來猜想一下長方體的面有什么特點(diǎn)？（2）怎樣驗(yàn)證你的猜想？.學(xué)生驗(yàn)證。可能會(huì)有以下方法：(1)通過量長和寬計(jì)算；(2)剪下比一比；(3)將其中一個(gè)面描在紙上，用另一個(gè)面對(duì)比。.匯報(bào)結(jié)論：長方體的6個(gè)面都是長方形，相對(duì)的面面積相等。有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？(也有相對(duì)的兩個(gè)面是正方形).教師重點(diǎn)帶領(lǐng)學(xué)生研究相對(duì)的面是正方形的長方體。請(qǐng)大家再來仔細(xì)觀察這個(gè)長方體，還有什么特征？.長方體的棱有什么特點(diǎn)？怎樣驗(yàn)證？(長正方體框架制作：動(dòng)畫腳本---場景一、二).學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證。(1)測量；(2)用學(xué)具插一個(gè)長方體后，再比較棱的長短。.匯報(bào)：怎樣插長方體，用了什么材料？長方體的棱有什么特點(diǎn)？12條棱，相對(duì)的4條棱相等。.重點(diǎn)研究相對(duì)的面是正方形的長方體的棱的特點(diǎn)。.填寫總結(jié)報(bào)告。.認(rèn)識(shí)長、寬、高。（1）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。2）學(xué)生指出自己手中長方體的長、寬、高，并量出長短。.正方體的特征。（長正方體認(rèn)識(shí)：動(dòng)畫場景4）（1）學(xué)生獨(dú)立研究正方體的特征并填表。（長正方體框架制作：動(dòng)畫腳本---場景三）（2）匯報(bào)你們是怎樣研究的？.長方體和正方體的關(guān)系。比較長方體和正方體，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？長方體和正方體有什么關(guān)系？相同點(diǎn)：6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)：（三）鞏固練習(xí).下面的圖形中，是長方體的在括號(hào)里畫“△”，是正方體的在括號(hào)里畫“。”。.寫出下面各圖的名稱。.觀察實(shí)物圖，然后填空。（1）橡皮的形狀是（）。（2）橡皮的前面是（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米，與（）的面積相等。（3）橡皮的右側(cè)面是（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米，與（）的面積相等。（4）橡皮的上面是（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米，與（）的面積相等。4.看圖填空。（單位：厘米）長（）長（）長（）寬（）寬（）寬（）高（）高（）高（）5.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里劃“J”，錯(cuò)的劃“義”。）（1）一張很薄的塑料紙，只有正反兩個(gè)面。（）（2）正方體是特殊的長方體。（）（3）一個(gè)長方體中有四個(gè)面完全一樣，那么另外兩個(gè)面一定是正方形。（）（4）用一根長120厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，正方體的棱長為20厘米。（）（四）全課總結(jié)在這節(jié)課上，使你印象最深的是什么？你還有什么需要解決的問題嗎？（五）板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》2一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、操作、比較合發(fā)現(xiàn)的過程，掌握長方體和正方體的特征。2、認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高，并會(huì)根據(jù)需要進(jìn)行簡單計(jì)算。3、在觀察、比較、測量等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)操作能力，逐步形成空間觀念。二、學(xué)情分析根據(jù)本班學(xué)生情況，學(xué)生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體，面對(duì)這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們更傾向于從實(shí)際物體中，通過自己的觀察、探索找出書本上的答案，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，也提高自己的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手操作能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握長方體和正方體的特征。難點(diǎn)：理解長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件四、課時(shí)安排：2課時(shí)五、教學(xué)過程第一課時(shí)一）、導(dǎo)入新課問同學(xué)們所在的教室是什么形狀，裝書包用的抽屜是什么形狀，出示自己制作的課件上的圖畫，問學(xué)生是什么形狀。學(xué)生回答：長方體。這節(jié)課就讓我們學(xué)習(xí)長方體有哪些特征。二）、初步認(rèn)識(shí)長方體讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方體，自己先觀察，摸一摸長方體感受它的面、棱、頂點(diǎn)是什么感覺，從而給出其概念。棱：面和面的線段。頂點(diǎn)：棱和棱的交點(diǎn)。三）、小組活動(dòng)將學(xué)生相交分為6組，討論并回答以下問題1、長方體有6個(gè)面。2、每個(gè)面是什么形狀？長方形或正方形3、那些面完全相同的？前和后、左和右、上和下4、長方體有12條棱。5、哪些棱長度相等？相對(duì)的4條棱6、長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。四）、小組制作并討論用細(xì)木條和橡皮泥做一個(gè)長方體框架。讓學(xué)生先思考并拿出橡皮泥和細(xì)木條。制作好以后回答以下問題（1）長方體的12條棱可以分為3組。（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度不相等。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。五）課堂練習(xí)剪下本書附頁中的圖樣做一個(gè)長方體。第二課時(shí)一）、復(fù)習(xí)舊課，導(dǎo)入新課。復(fù)習(xí)之前的長方體的面、棱、頂點(diǎn)，及其長、寬、高。引入正方體。二）、小組討論并回答問題讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的正方體觀察并填下表。1、正方體的6個(gè)面都相同。2、正方體的12條棱都相等。三）、動(dòng)手操作題1、照書上后面附頁的圖樣做一個(gè)正方體，2、討論長方體于正方體的聯(lián)系于區(qū)別。3、討論長方體于正方體的關(guān)系。正方體是長、寬、高都相等的長方體，我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關(guān)系：做一做用棱長1cm的小正方體搭一搭。（1）用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長、寬、高。（2）搭一個(gè)四個(gè)面都是正方形的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》3一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容“正方體的認(rèn)識(shí)”是《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了長方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生能通過實(shí)物或模型辨認(rèn)正方體，知道正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形。在教學(xué)正方體時(shí)，應(yīng)激活經(jīng)驗(yàn)，回顧特點(diǎn)，對(duì)比長方體特點(diǎn)，感知“正方體是特殊的長方體”。（二）核心能力能運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)正方體，建立空間觀念，提高分析對(duì)比，抽象概括的能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo).在認(rèn)識(shí)長方體的基礎(chǔ)上，通過觀察正方體、動(dòng)手操作折正方體，自主探究正方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征，建立空間觀念。.通過對(duì)比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關(guān)系。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。（六）配套資源實(shí)施資源：《正方體的認(rèn)識(shí)》名師教學(xué)課件，各種正方體實(shí)物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）長方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認(rèn)識(shí)它的？請(qǐng)自己整理出來。（2）請(qǐng)找找生活中的正方體物品，并思考：關(guān)于正方體你都知道了哪些知識(shí)？（二）課堂設(shè)計(jì).談話導(dǎo)入師：課前讓同學(xué)們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么？師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)課我們一起來認(rèn)識(shí)它。板書課題。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生對(duì)正方體已有一定的認(rèn)識(shí)，因此通過分享學(xué)生在生活中找到的正方體，使學(xué)生對(duì)正方體有了初步的了解，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)正方體的興趣。.問題探究（1）觀察模型，探究特征師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認(rèn)識(shí)長方體的？（面、棱、頂點(diǎn)，長寬高）師：對(duì)于正方體，你們準(zhǔn)備從幾方面來認(rèn)識(shí)?生自由發(fā)言。師：現(xiàn)在請(qǐng)你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征？同桌合作，自主探求正方體的特征。交流匯報(bào)。（匯報(bào)時(shí)重在交流探究的過程和方法）預(yù)設(shè)：①正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形并且6個(gè)面都相等；②正方體有12條棱，每條棱都相等；③正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。小結(jié)：同學(xué)們從棱、面、頂點(diǎn)三方面進(jìn)行研究，得出了“正方體是有6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結(jié)論。（2）制作模型，加深認(rèn)識(shí)特征師：認(rèn)識(shí)了正方體的特征，現(xiàn)在請(qǐng)你們動(dòng)手制作一個(gè)正方體，制作完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個(gè)正方體。展示學(xué)生作品分享制作感想。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)完長方體后，學(xué)生已明確了面、棱、頂點(diǎn)的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學(xué)生自主探究，充分經(jīng)歷自主探究的過程，通過觀察、動(dòng)手，學(xué)生親身感知正方體這個(gè)立體圖形。考查目標(biāo)1（3）對(duì)比觀察，探究長方體和正方體的關(guān)系師：我們都是從面、棱、頂點(diǎn)來認(rèn)識(shí)長方體和正方體，它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？請(qǐng)4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。交流匯報(bào)后，教師用表格的形式進(jìn)行整理。引導(dǎo)歸納長方體和正方體的關(guān)系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察比較，主動(dòng)探索，從而明確長方體和正方體的關(guān)系，提升了學(xué)生的探究能力和歸納能力，同時(shí)也經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，體驗(yàn)了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心?？疾槟繕?biāo)2.鞏固練習(xí)（1）第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。①搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？動(dòng)手試一試。②用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長方體的長、寬、高。③搭一個(gè)四個(gè)面是正方形的長方體，其余兩個(gè)面有什么特點(diǎn).課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：從面、棱、頂點(diǎn)三方面認(rèn)識(shí)了正方體，有6個(gè)面，都相等，12條棱也都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)，正方體是特殊的長方體。（三）課時(shí)作業(yè).（1）正方體的棱長是8分米，每個(gè)面的周長和面積分別是多少？（2）正方體棱長的和是48厘米，每個(gè)面的周長和面積分別是多少？答案：（1）32分米、64平方分米（2）16厘米、16平方厘米解析：通過對(duì)正方體面、棱特征的考察，加深理解，為后面學(xué)習(xí)表面積和體積打基礎(chǔ)?？疾槟繕?biāo)1、2.根據(jù)所提供的條件，回答問題：它的前面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。它的右面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。它的上面是（）形，面積是（）平方厘米。答案：略。解析：通過“線”想“體”，再從“體”中找“面”進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，同時(shí)感受每個(gè)面與長、寬、高的關(guān)系，為表面積打基礎(chǔ)?？疾槟繕?biāo)1、22021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》4【教學(xué)目標(biāo)】.知識(shí)與技能（1）認(rèn)識(shí)并掌握正方體的特征，理解長方體與正方體之間的關(guān)系。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。.過程與方法（1）通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握正方體的特征。（2）通過小組合作學(xué)習(xí)，探究長方體與正方體的關(guān)系。.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。（2）感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正方體的特征及長、正方體的異同點(diǎn)。【教學(xué)難點(diǎn)】建立立體圖形的概念，形成表象?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準(zhǔn)備】多媒體課件【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體的特點(diǎn)，請(qǐng)你回憶一下，回答下面的問題。（課件第2張）（1）長方體有（6）個(gè)面，都是（長方）形，也可能有（2）個(gè)相對(duì)的面是正方形。長方體相對(duì)的面（完全相同）。（2）長方體有（12）條棱，相對(duì)的棱（長度相等）。（3）長方體有（8）個(gè)頂點(diǎn)。在我們的身邊，除了許多長方體的物體，還有許多是正方體。（課件第3張）比如：骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等，這些都是正方體。你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢？生舉例說?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的生活中的事物引入，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。2、你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究正方體的特征，并板書課題。（二）探究新知.仔細(xì)觀察課前準(zhǔn)備好的正方體，你發(fā)現(xiàn)正方體有什么特點(diǎn)？（1）小組合作：拿一個(gè)正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？（2）匯報(bào)交流：（課件第6張）生1：正方體的6個(gè)面都是正方形，并且完全相同。生2：正方體的12條棱長度都相等。.總結(jié)正方體的特點(diǎn)。（課件第7張）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)面完全相同。正方體有12條棱，所有的棱長度都相等。正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的立體圖形，所有的棱長度相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】用小組討論的方式，讓學(xué)生從觀察實(shí)物的過程中發(fā)現(xiàn)正方體的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力。.小組討論：長方體和正方體的異同點(diǎn)。拿出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，觀察一下：正方體和長方體有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？（課件第8、9張）生1：長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。生2：長方體的6個(gè)面一般是長方形，正方體的6個(gè)面都是正方形。生3：長方體相對(duì)的棱長度相等，正方體的所有棱長度都相等。.列表比較一下：（課件第10、11張）.長方體和正方體的關(guān)系（課件第12張）師：長方體和正方體有什么關(guān)系？生1：正方形是特殊的長方形，正方體也是特殊的長方體。師：特殊在哪里？生2：正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。師：你會(huì)用集合圖來表示它們的關(guān)系嗎？.小結(jié)：（出示課件第13張）（1）正方體的6個(gè)面都是完全相同的正方形。（2）正方體的12條棱都相等。（3）正方體是長、寬、高都相等的長方體?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)，加深學(xué)生印象，使學(xué)生能查漏補(bǔ)缺，更好地掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。.做一做：（課件第14張）小組活動(dòng)：小組同學(xué)配合，用棱長1cm的小正方體搭一搭。并思考：（1）搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？（2）用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長方體，可以用幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（3）搭一個(gè)四個(gè)面都是正方形的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？.答案揭曉：（課件第15張）（1）搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要8個(gè)小正方體。如下圖：（2）用12個(gè)小正方體搭成一個(gè)長方體，可以有幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（課件第16張）第一種擺法：這個(gè)長方體的長是12cm,寬是1cm,高是1cm。第二種擺法：（課件第17張）這個(gè)長方體的長是6cm,寬是2cm,高是1cm。第三種擺法：（課件第18張）這個(gè)長方體的長是4cm，寬是1cm，高是3cm?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，用小正方體擺成不同的長方體，可以使學(xué)生對(duì)長方體和正方體的特點(diǎn)理解的更為透徹，為下一步學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積做好準(zhǔn)備，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。（3）搭一個(gè)四面都是正方形的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件第19張）搭一個(gè)四面都是正方形的長方體，搭成的長方體其實(shí)就是一個(gè)正方體。（三）課堂練習(xí)談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢?.這個(gè)正方體的棱長是多少？有幾個(gè)面的形狀完全相同？（課件第20張）這個(gè)正方體的棱長是5cm。它有6個(gè)面的形狀完全相同?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生更好地理解正方體的特點(diǎn)，知道正方體的棱長都相等，6個(gè)面也是完全相同的。這個(gè)正方體的棱長之和是72分米，它的棱長是多少分米？（課件第21張）正方體12條棱相等，棱長和是72dm,可以求出一條棱的長度。72+12=6（分米）答：它的棱長是6分米。（四）拓展提高。（課件第22、23、24張）用鐵絲做一個(gè)底面周長是56厘米的正方體框架，需要鐵絲多少厘米？（1）小組討論：先求什么？再求什么？說說你的思考過程。（2）匯報(bào)交流：正方體的12條棱都相等，可以先求一條棱的長度，再求12條棱的總長度。56+4X12=14X12=168（厘米）答：需要鐵絲168厘米。（3）底面周長就是4條棱長是總和，求12條棱長的總和，就是56厘米的3倍。56X（12+4）=56X3=168（厘米）答：需要鐵絲168厘米。（五）課堂總結(jié)師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生交流：.正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。.正方體的6個(gè)面是正方形，6個(gè)面是完全相同的。.正方體的12條棱都相等。.正方體長、寬、高都相等的長方體。（六）板書設(shè)計(jì)正方體.正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。.正方體的6個(gè)面是正方形，6個(gè)面是完全相同的。.正方體的12條棱都相等。.正方體長、寬、高都相等的長方體?！窘虒W(xué)反思】1、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，正確把握教學(xué)起點(diǎn)充分尊重學(xué)生的已有知識(shí)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)起點(diǎn)。例如本課在導(dǎo)入時(shí)，以尊重學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，先回憶有關(guān)長方體的特點(diǎn)的有關(guān)知識(shí)，再開門見山設(shè)計(jì)了辨認(rèn)生活中那些物體是正方體，然后直接轉(zhuǎn)入正方體特征研究，避免了教學(xué)拖沓、使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。2、注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生積累空間觀念。正方體的認(rèn)識(shí)在幾何形體知識(shí)屬于直觀幾何階段，教學(xué)時(shí)我注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在看一看、摸一摸、認(rèn)一認(rèn)等實(shí)際操作中，使自己的多種感官參與活動(dòng)，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。3、教會(huì)知識(shí)，更要教會(huì)獲取知識(shí)的方法。本節(jié)課的題目是正方體的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生用類比法參照長方體特征研究過程研究正方體的特征，最后進(jìn)行兩者之間的異同比較完成新知識(shí)的.學(xué)習(xí)。這種過程的設(shè)計(jì)既留給了學(xué)生足夠的自主探究的空間，同時(shí)又教會(huì)了一種知識(shí)探究的方法。學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，也提高了能力。2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》5一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：能夠準(zhǔn)確識(shí)別長方體和正方體，掌握并熟記長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體六個(gè)面之間的關(guān)系。2、過程與方法：在觀察、操作、體驗(yàn)和交流的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發(fā)展學(xué)生的空間能力。通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：養(yǎng)成敢于探索科學(xué)之謎的精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。二、教學(xué)重點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)長方體特征：12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)，理解并掌握相互平行的棱長度相等、相對(duì)面面積相等。2、認(rèn)識(shí)正方體特征：12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)，理解并掌握12條棱相等、6個(gè)面面積相等。三、教學(xué)難點(diǎn)1、理解長方體棱長總長、正方體棱長總長。2、對(duì)比學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，弄清長方體與正方體的異同。四、教材分析《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》是人教版（20）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長方體和正方體》中第一節(jié)的內(nèi)容，包括長方體和正方體兩個(gè)知識(shí)，其中長方體含有例1、例2,正方體含有例3。教材設(shè)計(jì)意圖：重在觀察、操作、體驗(yàn)和交流的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。五、學(xué)情分析因?yàn)閷W(xué)生普遍對(duì)空間概念非常陌生，所以學(xué)生對(duì)新知識(shí)《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》理解可能會(huì)比較困難。因此唯有聯(lián)系生活實(shí)際入手，由淺入深，逐一穿插學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、觀察、操作、體驗(yàn)和交流過程中來分析和比較，從而認(rèn)識(shí)長方體、正方體，最終弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)導(dǎo)入。1、回顧長方形及正方形。2、聯(lián)系生活實(shí)際，認(rèn)識(shí)體的空間概念。（二）師用實(shí)物展示法和生交流，初步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的量。1、師分別展示長方體、正方體模型。2、生認(rèn)真觀察并詳細(xì)記錄觀察結(jié)果。3、生可在桌間或小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)長方體和正方體數(shù)量特征。①長方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面（通常都是長方形，特殊2個(gè)正方形和4個(gè)長方形）。②長方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面（都是正方形）（三）引導(dǎo)生通過操作、討論，來理解體會(huì)長方體和正方體棱長間的特征。1、小組合作學(xué)習(xí)（活動(dòng)一）：①利用手中的學(xué)具，動(dòng)手制作一個(gè)長方體。②進(jìn)一步理解長方體的特征：棱長間的區(qū)別與聯(lián)系。（長、寬、高的定義；相互平行的棱長長度相等）2、小組合作學(xué)習(xí)（活動(dòng)二）：①利用手中的學(xué)具，動(dòng)手制作一個(gè)正方體。②進(jìn)一步理解正方體的特征：棱長間的聯(lián)系。（所有棱長長度相等；統(tǒng)稱棱長）3、對(duì)比長方體和正方體棱間區(qū)別。（四）激勵(lì)生再操作、討論后歸納長方體和正方體面間特征。1、生各自獨(dú)立完成（活動(dòng)三）：請(qǐng)學(xué)生課前剪下教材后的附頁，備好長方體和正方體展開圖。①認(rèn)真觀察長方體和正方體展開圖，猜想長方體和正方體面間的區(qū)別與聯(lián)系。（有一些面面積相等）②沿虛線折長方體和正方體，驗(yàn)證猜想。③初步歸納長方體或正方體特征的異同。（長方體：相對(duì)面面積相等；正方體：所有面面積相等）（五）師生互動(dòng)作課堂小結(jié)。1、長方體和正方體的共同點(diǎn)：都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱。2、長方體和正方體的不同點(diǎn)：①長方體：相互平行的4條棱長度相等，相對(duì)面面積相等。②正方體：12條棱長度都相等，6個(gè)面都相等。（六）課外作業(yè)一根繩子既可做一個(gè)長6厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體框架，又可做一個(gè)棱長是多少厘米的正方體寬架？2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》6教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。能力目標(biāo)：通過操作比較，認(rèn)識(shí)長方體與正方體之間的關(guān)系。情感目標(biāo)：在親自動(dòng)手操作過程中，讓學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。重點(diǎn)：掌握長方體、正方體的特征。難點(diǎn)：建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。教學(xué)過程一、數(shù)學(xué)生活，從實(shí)物中抽象出長方體和正方體。1、出示實(shí)物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、其它）2、課件演示：從實(shí)物中抽象出長文體和正方體。（頂點(diǎn)、棱、閃爍）導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因?yàn)?，它們有著與眾不同的特征。二、動(dòng)手操作，在實(shí)踐中歸納事物特征。1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個(gè)不同的長方體和正方體。（三組面都不同的、有一組對(duì)面是正方形的、超高的、超扁的）2、小組中每個(gè)人都要獨(dú)立動(dòng)手制作，組員中相互指導(dǎo)、評(píng)議。3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。（選取三種長度的木棒，每種4根）4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個(gè)立體的小盒子。5、利用學(xué)生自己做的長方體和正方體，認(rèn)識(shí)棱、面、頂點(diǎn)。6、結(jié)合制作過程，師生共同總結(jié)：長方體的特征和正方體的特征。7、請(qǐng)每小組把有一組對(duì)面是正方形的長方體變成正方體（事先用長白蘿卜削好的）。學(xué)生在操作過程中體會(huì)：正方體具備了長方體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關(guān)系。8、認(rèn)識(shí)長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）三、回歸生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。1、量一量手中的長方體和正方體實(shí)物的長寬高和棱長。并說一說每個(gè)面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。2、知道了一個(gè)長方體的長為14cm，寬為10cm，高為7cm，想像這個(gè)長方體。3、通過你的觀察，從某個(gè)角度看一個(gè)長方體，最多能看到幾個(gè)面？一個(gè)非正方體的長方體中，最多有幾個(gè)面是相同的?4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？5、有6米長的鐵絲，要制成一個(gè)棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧用嗎？6、要將一個(gè)長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？拓展應(yīng)用用數(shù)學(xué)創(chuàng)造生活。欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美，也感受數(shù)學(xué)的重要作用?？偨Y(jié)在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個(gè)部分？為什么？給你留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課嗎？作業(yè)布置用12個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長方體。能有多少種擺法？它們的長寬高各是多少？請(qǐng)你親自動(dòng)手試一試。板書設(shè)計(jì)2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》7一、教學(xué)內(nèi)容課本P38?40。二、教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能使學(xué)生理解體積的意義；認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索體積和體積單位的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀察能力和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。.情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生形成空間觀念，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使其能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中簡單的問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。三、重點(diǎn)難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)體積概念的建立以及對(duì)體積計(jì)量方法的理解。.教學(xué)難點(diǎn)感知物體的體積以及建立體積單位的概念。四、教學(xué)用具1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線系好），木塊等；10個(gè)1立方厘米的正方體。五、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）鋪墊選擇研究方向.引入：在裝有半杯藍(lán)色水的玻璃杯中（先在水面處做個(gè)記號(hào)）放入一塊石塊。.觀察思考。（視頻腳本三：長方體和正方體4.土豆放入水杯的動(dòng)畫片。）（1）水面的位置發(fā)生了什么變化？杯中的水為什么會(huì)上升？（2）杯中的水為什么會(huì)上升，這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（二）發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)體積.想一想：是不是所有的物體都占有一定的空間？用桌上提供的物品驗(yàn)證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球…….教師巡視與學(xué)生一起探討。.提問匯報(bào)。(1)你們是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？(2)你們?cè)趯?shí)驗(yàn)過程中觀察到了什么現(xiàn)象？(3)學(xué)生動(dòng)手操作。(4)學(xué)生回答。生：我們拿出自帶的裝滿細(xì)沙的杯子，先把細(xì)沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然后再把細(xì)沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因?yàn)槟緣K占有一定空間。.表象再現(xiàn)。(1)閉眼回憶剛才驗(yàn)證物體的樣子。(2)學(xué)生閉眼想象。.抽象體積的概念。(1)物體所占的空間一樣嗎？(2)學(xué)生回答。生：我們先把小石塊放入杯中，然后在水面上升處作個(gè)記號(hào)。取出石塊，再放入大一些的石塊，發(fā)現(xiàn)水面比原來的水面高了。(3)為什么上升的水面會(huì)比原來的高？(4)學(xué)生回答。生：因?yàn)榇笫瘔K占的空間大，所以上升的水面比原來的高。也就是說，物體的大小不一樣，所占空間的大小也不一樣。.看來物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小就是物體的體積。（1）什么叫物體的體積？（2）學(xué)生回答：物體所占空間的大小叫做物體的體積。.看書質(zhì)疑。（三）自我探索體積單位.要知道一個(gè)物體的體積有多大，或者一個(gè)物體的體積比另一個(gè)物體的體積大多少或少多少，該怎么辦？這就需要計(jì)量，計(jì)量體積要用體積單位?！尽?猜想。你聽說過哪些體積單位？（1）常用的體積單位有哪些？（2）匯報(bào)：將你們學(xué)習(xí)到的說給大家聽聽。（3）學(xué)生回答。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米；棱長1分米的正方體，體積是1立方分米；棱長1米的正方體，體積是1立方米。(視頻腳本三：第三單元長方體和正方體5.視頻“1立方米的空間有多大”的演示).估量體積單位。1立方厘米的空間有多大？比畫比畫。(2)什么物體的體積大約接近1立方厘米？1立方分米有多大？比畫比畫。(4)什么物體的體積接近1立方分米？1立方米呢？1立方米有多大？利用一些工具體驗(yàn)大小，你們鉆進(jìn)去試一試。(準(zhǔn)備3個(gè)米尺).填入適當(dāng)?shù)膯挝弧?1)橡皮的體積大約是5()。(2)桌子的體積大約是240()。.質(zhì)疑。(四)體積的初步計(jì)量.教師演示（學(xué)生跟著擺）。（1）出示2個(gè)1立方厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，它的體積是多少？為什么？（2）出示6個(gè)1立方厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，它的體積是多少？為什么？（3）（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的體積是多少？為什么仍是6立方厘米？（4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什么？（5）為什么不管擺什么形狀，體積都是6立方厘米？.學(xué)具操作。（1）你們每人桌上都放有10個(gè)1立方厘米的正方體，現(xiàn)在請(qǐng)你們擺一個(gè)體積是9立方厘米的長方體，想想怎么擺？（2）為什么所擺的長方體的體積都是9立方厘米？.歸納概括。（四人一組討論）根據(jù)剛才所擺的圖形，你怎么知道這些物體的體積是多少的？（五）鞏固練習(xí).填空常用的體積單位有（）、（）、（）。常用的面積單位有（）、（）、（）。常用的長度單位有（）、（）、（）。棱長（）的正方體的體積是1立方厘米。棱長（）的正方體的體積是1立方分米。棱長（）的正方體的體積是1立方米。.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝?。?）一根粉筆的體積大約是10（）。（2）講臺(tái)桌的體積大約是0.4（）。（3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。（4）一張信紙的面積大約是5（）。（5）一塊城磚的體積大約是3（）。3.拼一拼，說說是由幾個(gè)1立方厘米的正方體組成的?（六）全課總結(jié)通過這節(jié)課你有哪些心得和體會(huì)？你還有哪些問題？（七）板書設(shè)計(jì)體積和體積單位意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。單位：立方厘米、立方分米、立方米。計(jì)量：要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。2021年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案《正方體》8教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。能力目標(biāo)動(dòng)手操作，正確推導(dǎo)出長方體和正方體的體積公式，并能熟練計(jì)算它們的體積。情感目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進(jìn)一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探索的樂趣。重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解長方體體積公式的意義。教學(xué)過程一、啟發(fā)談話，激趣引入同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì)怎么樣？老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？演示書上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積??？4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。5、學(xué)生匯報(bào)：（1）常用的體積單位(2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。(3)立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？(見教材)得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。三、自主探究長方體和正方體體積公式1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？2、實(shí)踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式1、師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系？生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？2、師生共同歸納：正方體的體積二棱長義棱長義棱長用字母表示為：V=aXaXa=a3師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3a表示3個(gè)a相加。拓展應(yīng)用學(xué)校要在操場修建一個(gè)長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7噸計(jì)算，這些沙子重多少噸？總結(jié)這節(jié)課你有