黑龍江省牡丹江一中2022高二下學(xué)期期末考試 市賽獲獎(jiǎng)

黑龍江省牡丹江一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、設(shè)是集合到集合的映射，若，則等于（）A.B.C.或D.或2、設(shè)全集，集合，，則等于A.B.C.D.3、已知，，則()A.B.C.D.4、設(shè)集合，，那么是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5、已知命題、為直線，為平面，若，，則；命題若，則，則下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.6、命題“所以奇數(shù)的立方是奇數(shù)”的否定是（）A.所有奇數(shù)的立方不是奇數(shù)B.不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方不是奇數(shù)C.存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方不是奇數(shù)D.不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)7、已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A.B.C.D.8、設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)滿足，則的最小值為（）A.B.C.D.9、若，則下面四個(gè)式子中恒成立的是（）A.B.C.D.10、如圖，切圓于點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，則的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.11、,若關(guān)于的不等式＞的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則的取值范圍（）A.B.C.D.12、已知，則的最小值是（）A．2 B． C．4 D．5二、填空題（每小題5分，共20分）13、函數(shù)的最大值是14.已知，，則的取值范圍是______15.設(shè)滿足條件若函數(shù)的最大值為8，則的最小值為16.命題“若，則”的否命題為_(kāi)_____三、解答題（17題10分，其余每題12分，總計(jì)70分）17、解不等式18、已知，且求證：19、設(shè)集合（1）若求實(shí)數(shù)的值；（2）若，.求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、在半徑為的球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱的底面半徑和高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？并求此最大值.21、已知,設(shè)命題函數(shù)在R上單調(diào)遞減，不等式的解集為R,若和中有且只有一個(gè)命題為真命題，求的取值范圍.22、如右圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D.（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；（Ⅱ）若AB=AC,求的值.高二文科數(shù)學(xué)答案1----6CACBBC7------12ADDDCC13、214、15、416、若，則17、18、略19、解由得或,故集合（1）∵∴，代入中的方程，得,∴或; 當(dāng)時(shí)，滿足條件；當(dāng)時(shí)，滿足條件；綜上，的值為-1或-3.（2）∵，∴，∴①若，則適合；②若，則時(shí)，，，不合題意；當(dāng)，此時(shí)需且將2代入B的方程得或；將1代入B的方程得∴且且綜上，的取值范圍是或或或或.20、解如圖，設(shè)內(nèi)接圓柱的高為，圓柱的底面半徑為，則因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等所以，即所以，側(cè)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等又因?yàn)椋?，時(shí)取等綜上，當(dāng)內(nèi)接圓柱的底面半徑為,高為時(shí)，它的側(cè)面積最大，為21、解由函數(shù)在R上單調(diào)遞減知，所以命題為真命題時(shí)的取值范圍是,令,則不等式的解集為R，只要即可，而函數(shù)在R上的最小值為，所以，即即真若真假,則若假真，則,所以命題和有且只有一個(gè)命題正確時(shí)的取值范圍是或.22、解1）∵AC為圓O的切線，∴∠B=∠EAC,又CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠DCB,∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,即∠ADF=∠AFD.又∵BE為圓O的直徑，∴∠BAE=90°,∴∠ADF=（180°—∠BAE）=45°2