新人教版五年級數學上冊知識點歸納課件

新人教版五年級數學上冊知識點歸納

第一單元《小數乘法》

1.小數乘整數

先按整數乘法來計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

積的小數末尾有0的把0去掉。

1A新人教版五年級數學上冊知識點歸納

第一單元《小數乘法》

2.小數乘小數

先按整數乘法算出積，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

積的小數位數不夠時，需要添0補位。積的小數末尾有0的要把0去掉。

（積的末尾與因數的末尾對齊）2A2.小數乘小數

先按整數乘法算出積，看因數中一乘法中的規(guī)律：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。3A乘法中的規(guī)律：

一個數（0除外）乘大于1的數3.積的近似數

（1）用“四舍五入”法求積的近似數。首先明確要保留的小數位數；再把保留的小數位數下一位的數字“四舍五入”（大于等于5向前一位進1，小于5舍去）。

（2）進一法（3）去尾法

計算錢數時，

保留兩位小數，表示精確到分。

保留一位小數，表示精確到角。

4A3.積的近似數

（1）用“四舍五入”法求積的近似數。首先明4.連乘、乘加、乘減運算順序

（1）小數連乘，按照從左往右的順序依次運算。

（2）乘加、乘減運算順序：

無括號的，先算乘法，再算加減；

有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。5A4.連乘、乘加、乘減運算順序

（1）小數連乘，按照從左往右5.整數乘法運算定律推廣到小數

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：

減法性質：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

6A5.整數乘法運算定律推廣到小數

加法：加法交換律：a+b乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

除法：

除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b7A乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b第二單元《位置》

1．豎排為列，橫排為行。

2．列數，一般從左往右數；行數，一般從前往后數。

數列數和行數時，數的起始點和方向不要弄錯。

3．數對表示一個確定的位置。列在前，行在后，兩數之間用逗號隔開,如（列數，行數）。8A第二單元《位置》

1．豎排為列，橫排為行。

第三單元《小數除法》

1.小數除法計算法則

(1)小數除以整數，按照整數除法的計算法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，有余數時可在余數后補0繼續(xù)除。

被除數的整數部分比除數小，不夠商1要商0，點上小數點繼續(xù)除。

9A第三單元《小數除法》

1.小數除法計算法則

(1)小（2）一個數除以小數，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠時，在被除數的末尾用0補足），然后按照除數是整數的計算法則計算。10A（2）一個數除以小數，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數（3）除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數擴大或縮小，商隨著擴大或縮小。（同大同?。?/p>

③被除數不變，除數縮小或擴大，商反而擴大或縮小。（大小相反）11A（3）除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大除法中的規(guī)律：

一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小；

一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大。

2.商的近似數

求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。12A除法中的規(guī)律：

一個數（0除外）除以大于1的3.循環(huán)小數

（1）循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。

13A3.循環(huán)小數

（1）循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。

（2）有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

循環(huán)小數是無限小數，但無限小數不全是循環(huán)小數。

14A寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循4.用計算器探索規(guī)律的步驟：

（1）用計算器計算。

（2）觀察發(fā)現規(guī)律。（要重復出現3次以上）

（3）根據規(guī)律寫商。15A4.用計算器探索規(guī)律的步驟：

（1）用計算器計算。

（2）觀5.解決問題

根據實際需要，有時要用“進一法”或“去尾法”截取商的近似數。

解答應用題的步驟：

（1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；

（2）分析題目中數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；

（4）進行檢驗，寫出答案。

16A5.解決問題

根據實際需要，有時要用“進一法”第四單元《可能性》

1．可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。

2．不確定的現象，能用“可能”“不一定”等來描述，

確定的現象，能用“一定”“不可能”來描述。17A第四單元《可能性》

1．可能、不可能、一定是判3．可能性有大有小，

在總數中

所占的數量越多，可能性就越大；所占的數量越少，可能性就越小。

可能性：最大>較大>較小>最小，

數量：最多>較多>較少>最少。18A3．可能性有大有小，

在總數中

所占的數量越多，可能性就越大

第五單元《簡易方程》

(一)用字母表示數

1.用字母表示數。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。數和字母相乘時，省略乘號后，一律將數寫在字母前面。

（數前字母后）

加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。

19A第五單元《簡易方程》

(一)用字母表示數

1.用字母表2.用字母表示運算定律。

加法交換律是a+b=b+a；

加法結合律是(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律是ab=ba；

乘法結合律是(ab)c=a(bc)；

乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。20A2.用字母表示運算定律。

加法交換律是a+b=b+a；3.用字母表示常見的數量關系及計算公式，并把字母的取值代入式子求值。

4.a×a=a2

，32=3×3=9

a2

讀作：a的平方,表示2個a相乘，

2a讀作：2a，表示2與a相乘2×a

或表示2個a相加（a+a）。21A3.用字母表示常見的數量關系及計算公式，并把字母的取值代入式(1)正方形的面積S=a2，

正方形的周長C=4a

長方形的面積S=ab,

長方形的周長C=2（a+b）

(2)v表示速度，t表示時間,s表示路程。

路程=速度×時間s=vt,

速度=路程÷時間v=s÷t,

時間=路程÷速度t=s÷v22A(1)正方形的面積S=a2，

正方形的周長C=(3)總價=單價×數量

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價

(4)工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率23A(3)總價=單價×數量

單價=總價÷數量

(二)方程的意義

1．方程與等式的區(qū)別。

含有未知數的等式叫做方程；

方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性質。

等式兩邊同時加上或減去同一個數，同時乘或除以同一個數(0除外)，左右兩邊仍然相等。24A(二)方程的意義

1．方程與等式的區(qū)別。

含有未知數的等式叫(三）解方程

1．方程的解與解方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解；

求方程的解的過程叫做解方程。

“方程的解”是一個數，“解方程”是指演算過程。25A(三）解方程

1．方程的解與解方程。

使方程左右兩邊相等的未2．解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。

3．驗算。檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數，再算出右邊的得數，如果左右兩邊的得數相等，那么這個解就是原方程的解。26A2．解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。

3．驗算。檢驗是不是4.解方程原理：

一、等式兩邊同時加或減相等的數，等式不變。

二、等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

5.在列方程解決問題時，我們應統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱。27A4.解方程原理：

一、等式兩邊同時加或減相等的數，等式不稍復雜的方程

1．列方程解決問題的步驟。

(1)設未知數：求什么設什么（個別除外）

(2)找出等量關系，列方程;

(3)解方程；

(4)檢驗，作答。

2.驗算。就是把未知數的值代人方程檢驗。

28A稍復雜的方程

1．列方程解決問題的步驟。

(1)設未知數：第六單元《多邊形的面積》

（一）平行四邊形的面積

1.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：S=ah

2.平行四邊形面積公式推導：

剪拼、平移

平行四邊形可以轉化成一個長方形

（s長方形=abs正方形=a2）

3.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

29A第六單元《多邊形的面積》

（一）平行四邊形的面積（二）三角形的面積

1.三角形的面積=底×高÷2

用字母表示：S=ah÷2

2.三角形面積公式推導：旋轉

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

3.等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

30A（二）三角形的面積

1.三角形的面積=底×高÷2（三）梯形的面積

1.梯形的面積=(上底+下底)x高÷2

用字母表示：S=(a+b)h÷2

2.梯形面積公式推導：旋轉

兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

3.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

31A（三）梯形的面積

1.梯形的面積=(上底+下底)x高÷（四）組合圖形的面積

1.2個或2個以上簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。

2.把求組合圖形的面積轉化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差

3.求組合圖形的面積一般分這樣幾步：

（1）分解圖形（2）利用公式，

（3）找出相應線段的長（4）正確計算。

方法：分、拼、挖。

32A（四）組合圖形的面積

1.2個或2個以上簡單圖形組第七單元《數學廣角—植樹問題》

（一）植樹問題：

（段數＝路長÷株距；路長＝株距×段數）

兩端都栽：棵數＝段數＋1；段數＝棵數－1

兩端不栽：棵數＝段數－1；段數＝棵數＋1

只栽一端：棵數＝段數；

（二）鋸木問題：

次數＝段數－1

段數＝次數＋1；

總時間＝每次時間×次數33A第七單元《數學廣角—植樹問題》

（一）植樹問題：

（段數＝（三）方陣（正方形）問題：

最外層的數目是：

邊長×4－4或者（邊長－1）×4

（整個方陣的總數目是：邊長×邊長）

（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

棵數＝段數（段數也就是間隔數）

段數＝路長÷株距；路長＝株距×段數

34A（三）方陣（正方形）問題：

最外層的數目是：

邊長×4新人教版五年級數學上冊知識點歸納

第一單元《小數乘法》

1.小數乘整數

先按整數乘法來計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

積的小數末尾有0的把0去掉。

35A新人教版五年級數學上冊知識點歸納

第一單元《小數乘法》

2.小數乘小數

先按整數乘法算出積，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

積的小數位數不夠時，需要添0補位。積的小數末尾有0的要把0去掉。

（積的末尾與因數的末尾對齊）36A2.小數乘小數

先按整數乘法算出積，看因數中一乘法中的規(guī)律：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。37A乘法中的規(guī)律：

一個數（0除外）乘大于1的數3.積的近似數

（1）用“四舍五入”法求積的近似數。首先明確要保留的小數位數；再把保留的小數位數下一位的數字“四舍五入”（大于等于5向前一位進1，小于5舍去）。

（2）進一法（3）去尾法

計算錢數時，

保留兩位小數，表示精確到分。

保留一位小數，表示精確到角。

38A3.積的近似數

（1）用“四舍五入”法求積的近似數。首先明4.連乘、乘加、乘減運算順序

（1）小數連乘，按照從左往右的順序依次運算。

（2）乘加、乘減運算順序：

無括號的，先算乘法，再算加減；

有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。39A4.連乘、乘加、乘減運算順序

（1）小數連乘，按照從左往右5.整數乘法運算定律推廣到小數

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：

減法性質：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

40A5.整數乘法運算定律推廣到小數

加法：加法交換律：a+b乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

除法：

除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b41A乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b第二單元《位置》

1．豎排為列，橫排為行。

2．列數，一般從左往右數；行數，一般從前往后數。

數列數和行數時，數的起始點和方向不要弄錯。

3．數對表示一個確定的位置。列在前，行在后，兩數之間用逗號隔開,如（列數，行數）。42A第二單元《位置》

1．豎排為列，橫排為行。

第三單元《小數除法》

1.小數除法計算法則

(1)小數除以整數，按照整數除法的計算法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，有余數時可在余數后補0繼續(xù)除。

被除數的整數部分比除數小，不夠商1要商0，點上小數點繼續(xù)除。

43A第三單元《小數除法》

1.小數除法計算法則

(1)?。?）一個數除以小數，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠時，在被除數的末尾用0補足），然后按照除數是整數的計算法則計算。44A（2）一個數除以小數，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數（3）除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數擴大或縮小，商隨著擴大或縮小。（同大同?。?/p>

③被除數不變，除數縮小或擴大，商反而擴大或縮小。（大小相反）45A（3）除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大除法中的規(guī)律：

一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小；

一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大。

2.商的近似數

求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。46A除法中的規(guī)律：

一個數（0除外）除以大于1的3.循環(huán)小數

（1）循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。

47A3.循環(huán)小數

（1）循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。

（2）有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

循環(huán)小數是無限小數，但無限小數不全是循環(huán)小數。

48A寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循4.用計算器探索規(guī)律的步驟：

（1）用計算器計算。

（2）觀察發(fā)現規(guī)律。（要重復出現3次以上）

（3）根據規(guī)律寫商。49A4.用計算器探索規(guī)律的步驟：

（1）用計算器計算。

（2）觀5.解決問題

根據實際需要，有時要用“進一法”或“去尾法”截取商的近似數。

解答應用題的步驟：

（1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；

（2）分析題目中數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；

（4）進行檢驗，寫出答案。

50A5.解決問題

根據實際需要，有時要用“進一法”第四單元《可能性》

1．可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。

2．不確定的現象，能用“可能”“不一定”等來描述，

確定的現象，能用“一定”“不可能”來描述。51A第四單元《可能性》

1．可能、不可能、一定是判3．可能性有大有小，

在總數中

所占的數量越多，可能性就越大；所占的數量越少，可能性就越小。

可能性：最大>較大>較小>最小，

數量：最多>較多>較少>最少。52A3．可能性有大有小，

在總數中

所占的數量越多，可能性就越大

第五單元《簡易方程》

(一)用字母表示數

1.用字母表示數。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。數和字母相乘時，省略乘號后，一律將數寫在字母前面。

（數前字母后）

加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。

53A第五單元《簡易方程》

(一)用字母表示數

1.用字母表2.用字母表示運算定律。

加法交換律是a+b=b+a；

加法結合律是(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律是ab=ba；

乘法結合律是(ab)c=a(bc)；

乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。54A2.用字母表示運算定律。

加法交換律是a+b=b+a；3.用字母表示常見的數量關系及計算公式，并把字母的取值代入式子求值。

4.a×a=a2

，32=3×3=9

a2

讀作：a的平方,表示2個a相乘，

2a讀作：2a，表示2與a相乘2×a

或表示2個a相加（a+a）。55A3.用字母表示常見的數量關系及計算公式，并把字母的取值代入式(1)正方形的面積S=a2，

正方形的周長C=4a

長方形的面積S=ab,

長方形的周長C=2（a+b）

(2)v表示速度，t表示時間,s表示路程。

路程=速度×時間s=vt,

速度=路程÷時間v=s÷t,

時間=路程÷速度t=s÷v56A(1)正方形的面積S=a2，

正方形的周長C=(3)總價=單價×數量

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價

(4)工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率57A(3)總價=單價×數量

單價=總價÷數量

(二)方程的意義

1．方程與等式的區(qū)別。

含有未知數的等式叫做方程；

方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性質。

等式兩邊同時加上或減去同一個數，同時乘或除以同一個數(0除外)，左右兩邊仍然相等。58A(二)方程的意義

1．方程與等式的區(qū)別。

含有未知數的等式叫(三）解方程

1．方程的解與解方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解；

求方程的解的過程叫做解方程。

“方程的解”是一個數，“解方程”是指演算過程。59A(三）解方程

1．方程的解與解方程。

使方程左右兩邊相等的未2．解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。

3．驗算。檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數，再算出右邊的得數，如果左右兩邊的得數相等，那么這個解就是原方程的解。60A2．解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。

3．驗算。檢驗是不是4.解方程原理：

一、等式兩邊同時加或減相等的數，等式不變。

二、等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

5.在列方程解決問題時，我們應統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱。61A4.解方程原理：

一、等式兩邊同時加或減相等的數，等式不稍復雜的方程

1．列方程解決問題的步驟。

(1)設未知數：求什么設什么（個別除外）

(2)找出等量關系，列方程;

(3)解方程；

(4)檢驗，作答。

2.驗算。就是把未知數的值代人方程檢驗。

62A稍復雜的方程

1．列方程解決問題的步驟。

(1)設未知數：第六單元《多邊形的面積》

（一）平行四邊形的面積

1.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：S=a