2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍市培正學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：2B0．5均無(wú)效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)一、選擇題(每小題3分共30分)1．下列四個(gè)式子中能因式分解的是（ 1A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣4

D．x4+1如圖，在同一直線上，ABC≌，EC2，AD8則S 的ECD值為（ ）A．1 B．2 C．3 D．3．折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，若AB8cm,BC10cm，求EC的長(zhǎng)為（ ）A．3 B．4 C．3 D．5x

x2

m 有增根，則m的值與增根x的值分別是（ ）A．m4,x

x2 x2B．m4,x2 C．m4,xD．m4,x下面計(jì)算正確的是（ ） A．x34x3 C．2x3 16x12

B．a(chǎn)2a3a6D．x2yx2yx22y26．化簡(jiǎn)11

1)ab，其結(jié)果是（ ）a b a2 b2a2b2ab

a2b2ba

1 1D．a(chǎn) b b a同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（ ）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2xy

3xy

中的x與y都擴(kuò)大3倍，則所得分式的值（ ）1縮小為原來(lái)的3

1縮小為原來(lái)的9C．?dāng)U大為原來(lái)的3倍D．不變9P（－5，4）y軸的距離是（A．5 B．4）C．－5 D．310．下列因式分解結(jié)果正確的是()x2xyxx(xy)C．x24x4(x2)(x2)

B．a(chǎn)24aa(a4)D．x(xy)y(yx)(xy)2二、填空題(每小題3分,共24分)11．若(ab1)(ab1)15，則ab的值為 ．12．分解因式：4mx2﹣my2= ．1（2015秋?端州區(qū)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線的周長(zhǎng)為14cm，則△ABC的周長(zhǎng)為 ．4xy1, y 2x

x2,的解是 則一次函數(shù)y2xm的圖象與一y7,次函數(shù)y4x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示。中，ABAC12厘米，BC8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米秒則當(dāng)與CQP全等時(shí)的值為 厘米/秒．△CDFCOA1上，點(diǎn)D在邊OB上，點(diǎn)F在邊AB上，如果△CDF的面積是△AOB的面積的4＝2，△AOB的面積為 ．

，OD點(diǎn)P(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .三、解答題(共66分)1（10分）B∠CDE=180，AC=C．求證：AB=D．2（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線，BEAE,B40．求EAD的度數(shù)；若CD1AC的長(zhǎng)．2（6分）在57的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱”）有：①1條對(duì)稱軸；②2條對(duì)稱軸；③4條對(duì)稱軸．2（8分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．AB、CxAB1、

的坐標(biāo)；1A( , ) ，B( , )，

1( , )；1 1 1在圖中作出ABC 關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ABC．2 2 2求ABC的面積．12（8分）（）（）（﹣）x，其中＝﹣，＝2．2（8分）1O是∠ABC與∠ACBBOCO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)BOC901A．理由如下：2∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴

1ABC，21ACB；2 21 1 1∴12 (ABCACB) 1800A900 A，2 2 2 1 1∴BOC180(12)180902A902A 2O是∠ABC與外角∠ACDBOCO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．探究二：如圖3O是外角∠DBC與外角∠ECBBOCO點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？2（10分）如圖，函數(shù)＝x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（﹣，，x軸、y、C．y＝kx的解析式；y軸圍成圖形的面積．2（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C為填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；將31個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的ABC；111求的面積．參考答案3301、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、x2﹣x+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；x2xxx1，故本選項(xiàng)符合題意；1、x3+x﹣4，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據(jù)因式分解定義判定所給式子能不能進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、CBC=x,AD8程即可求解．【詳解】設(shè)BD=x∵≌∴BD=BC=x∴BE=AB=x+2，∵AD8∴AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=31 1∴SECD

=2EC×BD=2×2×3=3C．【點(diǎn)睛】3、AR△ABFBFFC=BC-BF=10-6=4cRt△EFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長(zhǎng).【詳解】設(shè)EC的長(zhǎng)為xcm，∴DE=（8-x）cm．∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．∵AD=BC=10cm，∴AF=AD=10cm．又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，∴82+BF2=102，∴BF=6cm．∴FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化簡(jiǎn)，得16x=1．∴x=2．EC故答案為：A．【點(diǎn)睛】利用勾股定理求解所需線段．4、B【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得x﹣2=0x=2x=2代入整式方程得：m=4mxm=4，x=2.故選B.5、C判斷.【詳解】A.原式=5x3，錯(cuò)誤；原式a5，錯(cuò)誤；原式=16x12，正確；原式x24y2，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，平方差公式運(yùn)算，熟知其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】111

1ababb2a2

abab

b2a2

aba b

a2 b2

ab

b2a2

ab

aa =a2b2 .ba所以選B.7、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)x的取值范圍．y0表示一次函數(shù)在x軸上方時(shí)，xx≤2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法．8、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．3x3y xy【詳解】解：原式＝33x3y

＝33xy，故選：A．【點(diǎn)睛】9、A【分析】根據(jù)一個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值即可得出答案.【詳解】點(diǎn)P（－5，4）到y(tǒng)軸的距離為5A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：A、原式x2xyxx(xy1)，故本選項(xiàng)不符合題意；a(a4)(x2)2，故本選項(xiàng)不符合題意；(xy)2，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．324114【分析】設(shè)a+b=x，換元后利用平方差公式展開再開平方即可．【詳解】設(shè)a+b=x，則原方程可變形為：1x1x115115x115x216x4∴a+b=±4故答案為：±4【點(diǎn)睛】直接開平方法，掌握平方差公式及把a(bǔ)+b或換元是關(guān)鍵．1、（x（﹣）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.（42﹣）（2（2﹣，（2x（2﹣．【點(diǎn)睛】13、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)求出AB+BC=14cm，即可求出答案．解：∵DEACAE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周長(zhǎng)為14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm14（2,7）.y2xmy4x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．4xy1 x2【詳解】解:若二元一次方程組

的解是 ，則一次函數(shù)y2xm的y2xm yy4x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,7）.故答案為:（2,7）.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.15、3.4×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000034m=3.4×10-6，故答案為：3.4×10-6【點(diǎn)睛】a10-，其中1≤a1n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、2或1【分析】分兩種情況：當(dāng)BDCQ時(shí), BDPCQP，當(dāng)BD時(shí), DBP PCQ，分別進(jìn)行討論即可得出答案．【詳解】DAB的中點(diǎn)，AB=12cmBD6cm當(dāng)BDCQ時(shí), BDPCQP，BPPC1BC4cm,CQBD6cm2此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為422s∴Q的運(yùn)動(dòng)速度為v62/s當(dāng)BDCP時(shí), DBP PCQ，∴BDPC6cm,CQBPBC8cmCQBPBCPC2cmP運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為22∴Q的運(yùn)動(dòng)速度為v212cm/s故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵．2517、2．FFM⊥AO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定△DOC≌△CMF，得出【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AO于點(diǎn)M，如圖：則有：∠O=∠FMC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵等腰直角△CDF，∴CF=CD，∠DCF=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，又∵∠O=∠FMC=90°，CF=CD，∴DO≌△CM（AA，∴CM=OD=2，MF=OC，∵∠AOB=90°，OA=OB，F(xiàn)M⊥AO，∴△AMF是等腰直角三角形，∴AM=MF=CO，設(shè)AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF= x24，1由△CDF的面積是△AOB的面積的4，得：x241（ ）2=11（2x+2）2x242 4 2解得：x=1.5，1∴△AOB的面積=

25（2x+2）2= ；2 225故答案為： .2【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)構(gòu)建方程.18（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)P(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是M，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，-，-）.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x.6619、證明見解析.E點(diǎn)作E∥AB交BD的延長(zhǎng)線于則由全等三角形的性質(zhì)得到AB=HE；然后結(jié)合已知條件得到DE=HE，所以AB=HE，AB=DE．【詳解】證明：如圖，過(guò)E點(diǎn)作EH∥AB交BD的延長(zhǎng)線于H，∵EH∥AB，∴∠A=∠CEH，∠B=∠HACEHACEC在△ABC△EHC中， ，ACBECH∴AB≌△EH（AS，∴AB=HE，∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°.∴∠HDE=∠B=∠H，∴DE=HE．∵AB=HE，∴AB=DE．【點(diǎn)睛】公共邊和公共角，正確添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．2（1）10°（1）1．【分析】(1)由題知∠ABE=∠BAE=40°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AEC=80°，因?yàn)锳D是BC邊上的高，即可求解.(1) AE(1)得出∠DAC=30.（）∵BEAE,B40∴BAEB40∴AECBAEB80ADBC邊上得高，∴ADEADC90∴EAD90AEC908010AE的角平分線，∴CAEBAE40∴CADCAEEAD401030∵ADC90∴AC2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、答案見解析.【分析】①直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；③直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：2（）3,3；1,1；4,1）（）1【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論；A、CyA、B、

A

、AC、BC即可；2 2

2 2 2

2 2 2 2（）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：A3,3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的11坐標(biāo)為3,-3BxB的坐標(biāo)為1C1x軸的1對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,1．13,-31,14,1．A、CyA、B、

A

、AC、BCABC2 2 2 2

即為所求；

2 2 2

2 2 2 2由圖可知：S =3×4－122132141=1．ABC【點(diǎn)睛】

2 2 2xy積，掌握關(guān)于xy軸對(duì)稱的圖形的畫法是解決此題的關(guān)鍵．23、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，平方差公式化簡(jiǎn)，再代入數(shù)據(jù)求值．詳解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，1 1x=-2，y=2時(shí)，原式=-2×2=-1．定的值代入求值，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．1 124（1）BOC

2A）BOC902A．1 1【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC=2

∠ABC，∠OCD=2

∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得1 1∠OCD=2∠ACD=2∠A+∠OBD，∠BOC=∠OCD-∠OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；（1）BOC

12A，理由如下：∵BOCO分別是ABC與ACD的平分線，1 1∴OBD2ABC，OCD2ACD，又∵ACD是ABC 的一個(gè)外角，1 1∴OCD

ACD2

2AOBD，∵OCD是BOC 的一個(gè)外角，1 1∴BOCOCD