浙江工業(yè)大學(xué)《項目評估》第九章-多方案比較

浙江工業(yè)大學(xué)《項目評估》第九章_多方案比較備選方案及其類型互斥方案的經(jīng)濟評價方法壽命期相等的互斥方案經(jīng)濟評價方法壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟評價方法獨立方案的經(jīng)濟評價方法案例9.1投資方案比選的含義1、投資方案比選的概念投資方案比選是指在項目評估的過程中，按照一定方法和程序，對符合擬建項目目標(biāo)的多個備選方案進行對比評價，并從中確定出最佳投資方案的過程。從各種備選方案中篩選最優(yōu)方案的過程實際上就是決策的過程。合理的經(jīng)濟決策過程包括兩個主要的階段：一是探尋各種解決問題的方案（這實際上是一項創(chuàng)新活）。二是對不同方案作經(jīng)濟衡量和比較，稱之為經(jīng)濟決策。由經(jīng)濟效果是評價和選擇的主要依據(jù)，所以決策過程的核心問題就是對不同備選方案經(jīng)濟效果進行衡量和比較。9.2比選方案的類型1）獨立方案獨立方案是指一組互相獨立、互不排斥的方案。在獨立方案中，選擇某一方案并不排斥選擇另一方案。就一組完全獨立的方案而言，其存在的前提條件是：

1)投資資金來源無限制；

2)投資資金無優(yōu)先使用的排列；

3)各投資方案所需的人力、物力均能得到滿足；

4)不考慮地區(qū)、行業(yè)之間的相互關(guān)系及其影響；

5)每一投資方案是否可行，僅取決于本方案的經(jīng)濟效益。符合上述前提條件的方案即為獨立方案。2）互斥方案互斥方案是指互相關(guān)聯(lián)、互相排斥的方案，即一組方案中的各個方案彼此可以相互代替，采納方案組中的某一方案，就會自動排斥這組方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。3）先決方案先決方案是指在一組方案中，接受某一方案的同時，就要求接受另一方案。4）不完全互斥方案不完全互斥方案是指在一組投資方案中，若接受了某一方案之后，其他方案就可以成為無足輕重、可有可無的方案。5）互補方案互補方案是指在一組方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之間存在著相互依存的關(guān)系。9.3投資方案比選的一般方法1）靜態(tài)法靜態(tài)法是指在投資方案比選和評估時，從靜止的狀態(tài)出發(fā)，不考慮貨幣時間價值因素對投資效益影響的一種比選方法。（1）差額投資收益率法差額投資收益率法是通過計算兩個方案的差額投資收益率（Ra）來進行方案比選的一種方法。按此法進行多方案比選的判別原則是：如果差額投資收益率大于設(shè)定的折現(xiàn)率（在財務(wù)效益分析中為基準折現(xiàn)率，在國民經(jīng)濟效益分析中為社會折現(xiàn)率），則投資額大的方案較優(yōu)；反之，則投資額小的方案較優(yōu)。（2）差額投資回收期法差額投資回收期法是通過計算兩個方案的差額投資回收期（Pa）來進行方案比選的一種方法。按此法進行多方案比選的判別原則是：差額投資回收期小于基準投資回收期，則說明投資額大的方案較好；反之，則投資額小的方案較優(yōu)。2）動態(tài)法動態(tài)法，亦稱折現(xiàn)現(xiàn)金流量分析法，是通過折現(xiàn)現(xiàn)金流量來進行方案比選的一種方法。

(1)內(nèi)部收益率法在投資方案的比選中，內(nèi)部收益率法只適用于單一方案的取舍，即當(dāng)方案的內(nèi)部收益率大于或等于基準折現(xiàn)率時，該方案具有財務(wù)可行性。但在互斥方案的比選中，若直接采用內(nèi)部收益率法，可能導(dǎo)致其比選結(jié)果與采用其他方法進行比選的結(jié)論相互矛盾，必須應(yīng)用差額內(nèi)部收益率的方法進行比選。

(2)差額投資內(nèi)部收益率法差額投資內(nèi)部收益率法是指通過計算兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率來進行方案比選的一種方法。按此法進行多方案比選的判別原則是：在各個方案都可行的條件下，差額投資內(nèi)部收益率大于基準折現(xiàn)率，則說明投資額大的方案較好；反之，則說明投資額小的方案較好。必須注意的是：只有方案的內(nèi)部收益率大于或等于基準折現(xiàn)率的方案，才能參加方案比選。3)凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法亦稱現(xiàn)值法，是指通過比較不同方案的凈現(xiàn)值（NPV）來進行方案比選的一種方法，它只適用于計算期相同的各方案的比選。按此法進行多方案比選的判別原則是：凈現(xiàn)值大的方案為較優(yōu)的方案。必須注意的是：只有NPV大于等于0的方案，才能參加方案比選。

4）凈現(xiàn)值率法凈現(xiàn)值率法是指通過比較不同方案的凈現(xiàn)值率（NPVR）來進行方案比選的一種方法。此法既適用于投資額相同的方案的比選，也適用于投資額不同的方案的比選。應(yīng)用此法比選的判別原則是：如果是單一方案，則NPVR大于等于0方案予以接受；如果是多方案比選，則凈現(xiàn)值率最大的方案為最佳方案。(5)年值法年值法又稱等額年凈回收額法，是指通過比較所有投資方案的等額年凈回收額（NA)指標(biāo)的大小來選擇最優(yōu)方案的決策方法。該法適用于原始投資不相同、尤其是項目計算期不同的多方案比較決策。應(yīng)用該法的判別原則是：等額年凈回收額最大的方案為優(yōu)。

(6)總費用現(xiàn)值比較法總費用現(xiàn)值比較法簡稱總費用現(xiàn)值法，是指通過計算各方案中全部費用的現(xiàn)值（PC)來進行方案比選的一種方法，它是一種特定情況下的凈現(xiàn)值法。該法適用于各方案效益相同（或基本相同），且計算期相同的項目。應(yīng)用此法的判別原則是：總費用現(xiàn)值最小的方案較好。

(7)年費用比較法年費用比較法，也叫最小費用法，是指通過計算各個方案等額年費用(AC)來進行方案比選的一種方法。該法適用于各方案效益相同（或基本相同）、計算期相同或不同的項目。應(yīng)用此法的判別原則是：等額年費用最小的方案較好。9.4投資方案比選的特殊方法1）互斥方案的經(jīng)濟評價方法（1）壽命期相等的互斥方案經(jīng)濟評價方法（2）壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟評價方法2）獨立方案的經(jīng)濟評價方法1）互斥方案的經(jīng)濟評價方法（1）壽命期相等的互斥方案經(jīng)濟評價方法

不僅要進行方案本身的“絕對效果檢驗”，還需進行方案之間的“相對經(jīng)濟效果檢驗”。通過計算增量凈現(xiàn)金流量評價增量投資經(jīng)濟效果，也就是增量分析法，是互斥方案比選的基本方法。即判斷投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益（高于行業(yè)平均收益率）。評價的常用指標(biāo)：NPV、IRR、△NPV、△IRR。例：現(xiàn)有A、B兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表所示，試評價選擇方案（i0=12%）互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流及評價指標(biāo)年份0年1-10年NPVIRR%方案A的凈現(xiàn)金流（萬元）-205.812.826方案B的凈現(xiàn)金流（萬元）-307.814.123增量凈現(xiàn)金流（B-A）-1021.315解：△NPVB-A=-10+2(P／A，12％，10)=1.3(萬元)

令-10+2(P／A，△IRR，10)=0

可解得：△IRR=15％。因此，增加投資有利，投資額大的B方案優(yōu)于A方案。例：為什么A方案的內(nèi)部收益率大，卻認為B方案比A方案好呢？(i0=12%)基準收益率i0＜15%的時候B優(yōu)秀，基準收益率i0

＞15%的時候A優(yōu)秀。IRR=15%＞12%，說明多投入的10萬能夠帶來比行業(yè)平均水平更高的收益增加（高于行業(yè)基準收益率12%）。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPVA=NPVB△IRRi00i0i0結(jié)論：采用內(nèi)部收益率IRR指標(biāo)比選兩個或兩個以上互斥方案時，只能用增量內(nèi)部收益率△IRR來判斷。01234510001002003004005000123451000100400300200500AB任何時候都是B好iNPV(i)AB20%12%500001234510001002003004006000123451000100400300200500ABiNPV(i)AB20%14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)基準收益率i0＜5%的時候A好基準收益率i0＞5%的時候B好經(jīng)濟上這樣理解？IRR最大并不能保證項目比選結(jié)論的正確性。只有采用增量內(nèi)部收益率△IRR指標(biāo)才能保證比選結(jié)論的正確性。采用△IRR的判別準則是：若△IRR≥i0（基準收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若△IRR＜i0，則投資小的方案為優(yōu)。采用NPV指標(biāo)比選互斥方案時，判別準則為：NPV最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用NAV，即NAV最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用費用現(xiàn)值PC或費用年值A(chǔ)C指標(biāo)，其判別準則為：PC或AC最小的方案為最優(yōu)方案。

例：用增量內(nèi)部收益率法（△IRR

）比選下表所列兩方案，i0=10%。方案0123A-100000400004000050000B-120000500005000060000解：令△NPV=-20000+10000(P/F,△IRR,1)+10000(P/F,△IRR,2)+10000(P/F,△IRR,3)=0當(dāng)△IRR=20%時,△NPV=1064;△IRR=25%時,△NPV=-1839△IRR=22%>i0，選B方案.△IRR=22%例：某廠擬用40000元購置一臺八成新的舊機床，年費用估計為32000元，該機床壽命期為4年，殘值7000元。該廠也可用60000元購置一臺新機床，其年運行費用為16000元，壽命期也為4年，殘值為15000元。若基準收益率為10％，問應(yīng)選擇哪個方案？PC法：PC舊=40000+32000(P/A,10%,4)–7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+16000(P/A,10%,4)-15000(P/F,10%,4)=107486∴新比舊好。0400004320007000舊機床06000041600015000新機床AC法：AC舊=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111AC新=60000(A/P,10%,4)+16000-15000(A/F,10%,4)=31696∴新比舊好。0400004320007000舊機床06000041600015000新機床例：防水布的生產(chǎn)有二種工藝流程可選：第一種工藝的初始成本是35000元，年運行費為12000元，第二種工藝的初始成本為50000元，年運行費為13000元。第二種工藝生產(chǎn)的防水布收益比第一種工藝生產(chǎn)的每年高7000元，設(shè)備壽命期均為12年，殘值為零，若基準收益率為12％，應(yīng)選擇何種工藝流程？PC第一種=35000+12000(P/A,12%,12)=109328PC第二種

=50000+

（13000–7000)(P/A,12%,12)=87164∴第二種比第一種方案好。35000012第一種1112000500000127000第二種1113000例：某工業(yè)公司可用分期付款方式購買一臺標(biāo)價22000美元的專用機器，定金為2500美元，余額在以后五年末均勻地分期支付，并加上余額8％的利息。當(dāng)然，該公司也可用一次性支付現(xiàn)金19000美元來購買這臺機器。如果這家公司的基準收益率為10％，試問應(yīng)該選擇哪種付款方式？（用NPV法）2500023145390015600余額195003900390039003900156012849366243127800390011700PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（P/F，10%，2）+4836（P/F，10%，3）+4524（P/F，10%，4）+4212（P/F，10%，5）=21053PC（15%）=19016PC（20%）=17298

基準收益率為10%時，應(yīng)選擇一次性付款；如果為20%，則應(yīng)選擇分期付款。02500139001560239001248339009364390062453900312余額19500156001170078003900（2）壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟評價方法A、年值法（NAV或者AC）B、最小公倍數(shù)法（NPV或者PC）C、研究期法（NPV或者PC）例：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）150924B100631.5A方案投資年凈現(xiàn)金流入殘值壽命（年）A-1031.56B-15429A、年值法（NAV或者AC）A、年值法（NAV或者AC）150924B100631.5A

用凈年值(NAV)評價兩方案：

NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=0.90(萬元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=1.54(萬元)

所以，B優(yōu)于A。

解：B、最小公倍數(shù)法（NPV或者PC）以各備選方案的壽命周期的最小公倍數(shù)作為比選的共同期限，假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反復(fù)實施，對各個方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量換算到現(xiàn)值（即NPV法），按最小公倍數(shù)進行重復(fù)計算，直到分析期結(jié)束。解：(最小公倍數(shù)法）AB15092415184100631.510123101831.5NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65>0∴B比A好NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37>0是針對壽命期不同的互斥方案，直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的研究期，通過比較各個方案在該研究期內(nèi)的凈現(xiàn)值NPV（或者PC）來比選方案。研究期的選擇一般以各方案中壽命最短方案為比較的研究期。這種方法計算簡便，而且可以避免重復(fù)性假設(shè)。1232143564C、研究期法（NPV或者PC）研究期法涉及壽命期結(jié)束后，方案的未使用價值的處理問題。其處理方式有三種：第一種考慮方案研究期以外未使用價值；第二種不考慮方案研究期以外未使用價值；第三種預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值，并作為現(xiàn)金流入量計算。356240413012例：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）方案投資年凈現(xiàn)金流殘值壽命（年）A-1031.56B5A150924B解：方法一，考慮研究期以外方案未利用價值100631.5A15094B2NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好解：方法二，不考慮研究期結(jié)束方案未利用價值NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。100631.5A15094B2解：方法三，預(yù)計研究期結(jié)束方案未利用價值為4萬元NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)=4.678>0，B比A好。2)獨立方案的經(jīng)濟評價方法獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性（NPV≥0，IRR≥i0

等），并不影響其它方案的采用與否。在無其它制約條件下，多個獨立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即用經(jīng)濟效果評價標(biāo)準（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0

等）直接判別該方案是否接受。(1)有資源制約的獨立方案比選方法有資源制約條件下獨立方案的比選，一般將可行的方案組合列出來，每個方案組合可以看成是一個滿足約束條件的互斥方案。因此，有約束條件的獨立方案的選擇可以通過方案組合轉(zhuǎn)化為互斥方案的比選，評價方法等同互斥方案比選方法。例:獨立方案A、B、C的投資額分別為100萬元、70萬元和120萬元，經(jīng)計算A、B、C方案的NAV分別為30萬元、27萬元和32萬元，如果資金有限，投資額不超過250萬元，問如何選擇方案？解：A、B、C的方案組合及凈年值（萬元）序號方案組合（互斥方案）投資凈年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089即選擇A和C，可以使有限資金達到最佳利用，凈年值總額為62萬元。例:某制造廠考慮三個投資計劃。在5年計劃期中，這三個投資方案的現(xiàn)金流量情況如下表所示(該廠的最低希望收益率為10％)。

方案ABC

最初投資成本／元650005800093000年凈收入(1—5年末)／元180001500023000

殘值／元120001000015000(1)假設(shè)這三個計劃是獨立的，且資金沒有限制，那么應(yīng)選擇哪個方案或哪些方案?(2)在(1)中假定資金限制在160000元，試選最好方案。(3)假設(shè)A、B、C是互斥的，試用增量內(nèi)部收益率法選出最合適的投資計劃，

解：(1)假設(shè)這三個計劃是獨立的，且資金沒有限制，那么應(yīng)選擇哪個方案或哪些方案?NPVA=-65000+18000(P／A，10％，5)+12000(P/F，10％，5)=10688NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5)+10000(P／F，10％，5)=5074NPVC=-93000+23000(P/A，10％，5)+15000(P／F，10％，5)=3506

因此，三個方案都應(yīng)選擇。解：（2）假定資金限制在160000元，試選最好方案。方案組合投資凈現(xiàn)值NPVCBB+CAA+CA+BA+B+C65000580009300012300015100015800021600035065074858010688141941576219268當(dāng)資金限制在160000元，應(yīng)選擇A+B方案解：（3）假設(shè)計劃A、B、C是互斥的，試用增量內(nèi)部收益率法來選出最合適的投資計劃。

比較B方案和A方案：令NPVA-B=-7000+3000(P/A，△IRR，5)+2000(P／F，△IRR，5)=0i=35%時，NPVA-B=846.6i=40%時，NPVA-B=-523.2

△IRRA—B=35.2％>10％，A優(yōu)于B解：（3）假設(shè)計劃A、B、C是互斥的，試用增量內(nèi)部收益率法來選出最合適的投資計劃。比較C方案和A方案：令NPVC-A=-28000+5000(P/A，△IRR，5)+3000(P／F，△IRR，5)=0

解得△IRRC-A=1%<10%

所以，A優(yōu)于C。即A，B，C互斥時，用增量內(nèi)部收益率法應(yīng)選A。練習(xí)：修建一條鐵路有兩個方案，數(shù)據(jù)分別如下表所示（單位：百萬元）。

項目初始費用年運營維修費年收益經(jīng)濟壽命年殘值方案

11024204002140226400

設(shè)基準折現(xiàn)率為12%，哪個方案更經(jīng)濟？或者工程是否該放棄？（NPV法）解：NPV1-0=-102+16（P/A，12%，40）=29.9△NPV2-1=-38+（24-16）（P/A,12%,40）=27.95

所以，第2方案為優(yōu)。練習(xí)：下表為兩個互斥方案的初始投資、年凈收益及壽命年限，試在貼現(xiàn)率為10%的條件下選擇最佳方案。（最小公倍數(shù)法）方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）A100404B200536解：最小公倍數(shù)法：NPVA＝－1