2021-2022學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）2021的絕對(duì)值是(

)A.2021 B.?2021 C.12021 2021年是偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕，從南陳北李相約建黨歷經(jīng)百年滄桑發(fā)展到今天已有近9200萬(wàn)黨員，其中9200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.9.2×103 B.9.2×106下列圖形中，四棱柱表面展開(kāi)圖的是(

)A. B. C. D.單項(xiàng)式35a2by與單項(xiàng)式2aA.3 B.5 C.7 D.8下列等式正確的是(

)A.?32=9 B.5a+下列說(shuō)法正確的是(

)A.|?2|的相反數(shù)是2

B.各邊都相等的多邊形叫正多邊形

C.了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，應(yīng)采用普查的形式

D.若線段AB=某次數(shù)學(xué)竟賽共有20道題，已知做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道或者不做扣1分，某同學(xué)最后的得分是50分，則他做對(duì)道題．(

)A.14 B.15 C.16 D.17已知關(guān)于x的方程2x+a=1?x與方程A.2 B.?2 C.5 D.如圖，點(diǎn)C、D分別是線段AB上兩點(diǎn)(CD>AC,CD>BD)，用圓規(guī)在線段CD上截取A.4 B.4.5 C.5 D.5.5如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，則下列結(jié)論中①A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）如圖，是用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為_(kāi)_____．

某校學(xué)生會(huì)調(diào)查本校學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛(ài)的書(shū)籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“名人傳記類”的頻數(shù)為96人，頻率為0.2，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人．鐘表上的時(shí)間是8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)_____度.將一張長(zhǎng)方形的紙按照如圖所示折疊后，點(diǎn)C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)C′、D′處，若EA平分∠D′EF

如圖，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5c三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）計(jì)算：

(1)?2+((1)化簡(jiǎn)：?2(x2+2xy?四、解答題（本大題共5小題，共39.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

解方程：

(1)2(1?(本小題6.0分)

某校興趣小組想了解球的彈性大小，準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)球，分別讓球從不同高度自由下落到地面，測(cè)量球的反彈高度，記錄數(shù)據(jù)后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)起始高度為80cm時(shí)，B球的反彈高度是起始高度的______%.

(2)比較兩個(gè)球的反彈高度的變化情況，______球彈性大．(填“A”或“B”)

(3)下列的推斷合理的是______.(只填序號(hào))

(本小題8.0分)

材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱為“洛書(shū)”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”.圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等．

(1)a=______，b=______；

(2)計(jì)算：6x2?3(本小題8.0分)

學(xué)校為開(kāi)展“課后延時(shí)服務(wù)”，計(jì)劃購(gòu)買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價(jià)比乒乓球拍貴20元，購(gòu)買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元？

(2)在“雙11”促銷活動(dòng)中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：

方案一：商品按原價(jià)打9折優(yōu)惠：

方案二：商品按原價(jià)購(gòu)買，超過(guò)2000元的部分打7折優(yōu)惠；

現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買30副乒乓球拍和(本小題9.0分)

如圖1，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動(dòng)中，把一個(gè)直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)．

(1)如圖2，若α=26°，則∠BOP=______，∠AOM+∠BOQ=______答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2021的絕對(duì)值：|2021|=2021．

故選：A．

2.【答案】C

【解析】解：9200萬(wàn)=92000000=9.2×107．

故選：C．

把9200萬(wàn)化為92000000，然后用科學(xué)記數(shù)法表示即可．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖以及棱柱的結(jié)構(gòu)特征，棱柱表面展開(kāi)圖中，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖的兩側(cè)．

依據(jù)棱柱所有面的形狀以及位置，即可得到棱柱表面展開(kāi)圖。

【解答】

解：A.四棱柱的展開(kāi)圖中應(yīng)該有兩個(gè)四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.四棱柱的展開(kāi)圖中，兩個(gè)小正方形應(yīng)該在側(cè)面上下兩側(cè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.該圖是四棱柱表面展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)正確；

D.四棱柱的展開(kāi)圖中應(yīng)該有四個(gè)側(cè)面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．4.【答案】B

【解析】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式35a2by與單項(xiàng)式2axb3是同類項(xiàng)，

所以x=2，y=3，

所以x+5.【答案】C

【解析】解：A、?32=?9，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、5a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、?(x+2y)=?x?6.【答案】C

【解析】解：A.|?2|的相反數(shù)是?2，故本選項(xiàng)不合題意；

B.各角相等，各邊都相等的多邊形叫正多邊形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，應(yīng)采用普查的形式，故本選項(xiàng)符合題意；

D.若線段AB=BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

選項(xiàng)7.【答案】A

【解析】解：設(shè)他做對(duì)x道題，則做錯(cuò)或不做共(20?x)道題，

根據(jù)題意得：4x?1×(20?x)=50，

解得：x=14．

答：他做對(duì)14道題．

故選：A．8.【答案】D

【解析】解：解方程2x?3=1得：x=2，

把x=2代入方程2x+a=1?x得：4+a=1?29.【答案】A

【解析】解：因?yàn)镃E=AC，DF=BD，若點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，

所以點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AE、BF的中點(diǎn)，

所以CE=12AE，DF=12BF10.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)算，關(guān)鍵是要確定a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系．

由|a|=|b|可得a和b互為相反數(shù)，可假設(shè)a表示?1，則b表示1，得出AB的值，再由AB=BC得出c的值，即可確定答案．

【解答】

解：因?yàn)閨a|=|b|，

所以a和b互為相反數(shù)，

假設(shè)a=?1，則b=1，

所以②說(shuō)法符合題意，

所以AB=2，

因?yàn)锳B=BC，

所以BC=2，

所以O(shè)C=311.【答案】3

【解析】解：該幾何體的左視圖的底層是兩個(gè)正方形，上層左邊是一個(gè)正方形，

所以左視圖是由三個(gè)正方形組成的圖形，即該幾何體的左視圖的面積為3．

故答案為：3．

先確定幾何體的左視圖，進(jìn)而得出左視圖的面積．

此題主要考查了從不同方向看物體的能力．

12.【答案】480

【解析】【分析】

本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系即可解答．

【解答】

解：由題意得：

96÷0.2=480(人)，

所以被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為480人，13.【答案】75

【解析】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，

8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：7514.【答案】120°【解析】解：由題意得：∠DEF=∠D′EF，

因?yàn)镋A平分∠D′EF，

所以∠D′EF=2∠AEF，

所以∠DEF=2∠AEF，15.【答案】4

【解析】解：設(shè)甲出發(fā)x?s后，甲乙第一次相距2cm，

根據(jù)題意得：1.5x+2(x?1)+2=3+6+5，

16.【答案】解：(1)?2+(?7)?3+8

=?2?7?3+【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．

(1)先去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可求解；

(17.【答案】解：(1)原式=?2x2?4xy+2?x2?4xy

=?3x2?8【解析】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“?”號(hào)，去掉“?”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))是解題關(guān)鍵．

(1)原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)；

(2)原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)18.【答案】解：(1)去括號(hào)得，2?2x=x+5，

移項(xiàng)得，?2x?x=5?2，

合并同類項(xiàng)得，?3x=3，

系數(shù)化為1得，x=?1；【解析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．

(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)19.【答案】解：(1)62.5；

(2)A【解析】【分析】

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從統(tǒng)計(jì)圖得到所需的信息是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)起始高度為80cm，反彈高度是50cm可得答案；

(2)根據(jù)反彈高度可得答案；

(3)根據(jù)兩球的反彈高度統(tǒng)計(jì)圖可得答案．

【解答】

解：(1)根據(jù)起始高度為80cm，反彈高度是50cm可得，

50÷80×100%=62.5%，

故答案為：62.5；

(220.【答案】解：(1)12，?6；

(2)依題意有：2x2?y+3+7=8+3+(【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)學(xué)常識(shí)，根據(jù)表格，先求出三個(gè)數(shù)的和或積是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．

(1)根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為8+b+7=8+3+(?2)，可求b，進(jìn)一步求出a；

(2)根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2x2?y+3+7=8+3+(?2)，可求2x2?y，再整體代入計(jì)算即可求解；

(3)根據(jù)“積幻方”先求出n，再求出m，再代入計(jì)算即可求解．

【解答】

解：(1)依題意有：8+b+7=821.【答案】解：(1)設(shè)每副乒乓球拍x元，則羽毛球拍的單價(jià)(x+20)元，

由題意得12x+8(x+20)=1360，

解得x=60，

x+20=60+20=80(元【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)每副乒乓球拍x元，則羽毛球拍的單價(jià)(x+20)元，根據(jù)購(gòu)買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共22.【答案】解：(1)64°；180°；

(2)①因?yàn)椤螾OM=90°，∠POC=β°，

所以∠COM=90°?β°，

因?yàn)樯渚€OC是∠BOM的角平分線，

所以∠BOM=2∠COM=180°?2β°，

所以∠BON=180°?(180°?2β)=2β°；

②當(dāng)OA位于∠Q