人教版7下數(shù)學(xué) 給距離求坐標(biāo) 教學(xué)設(shè)計(jì)

7．1．2平面直角坐標(biāo)系重難點(diǎn)：給距離求坐標(biāo)【復(fù)習(xí)舊知】設(shè)點(diǎn)P（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．則①點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為．②點(diǎn)P（x，y）到y(tǒng)軸的距離為．【學(xué)習(xí)新知】已知點(diǎn)P到x軸的距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b，其中a>0，b>0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為（b，a），（－b，a），（b，－a），（－b，－a）．（1）已知點(diǎn)P到x軸的距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b，其中a>0，b>0，且點(diǎn)P位于第一象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（b，a）；（2）已知點(diǎn)P到x軸的距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b，其中a>0，b>0，且點(diǎn)P位于第二象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－b，a）；（3）已知點(diǎn)P到x軸的距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b，其中a>0，b>0，且點(diǎn)P位于第三象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－b，－a）；（4）已知點(diǎn)P到x軸的距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b，其中a>0，b>0，且點(diǎn)P位于第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（b，－a）．【典例分析】【例1】若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）【答案】C【解析】∵點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣1，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，2）．故選C．【例2】已知點(diǎn)P（4﹣m，m﹣1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）∵點(diǎn)P（4﹣m，m﹣1）在x軸上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，∴|m﹣1|＝2|4﹣m|，∴m﹣1＝2（4﹣m）或m﹣1＝﹣2（4﹣m），解得：m＝3或m＝7，∴P（1，2）或（﹣3，6）．【小試牛刀】1．點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【答案】A2．若y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）【答案】D3．若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）【答案】C4．已知點(diǎn)P（4，m）到y(tǒng)軸的距離是它到x軸距離的2倍，則m的值為（）A．2 B．8 C．2或﹣2 D．8或﹣8【答案】C5．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）【答案】C6．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1﹣a，2a+4），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（6，﹣6） D．（2，2）或（6，﹣6）【答案】D7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)