2019-2020年度上海市黃浦區(qū)初三數(shù)學(xué)一模(試卷+參考答案)

2019-2020年度上海市黃浦區(qū)初三數(shù)學(xué)一模2019-2020年度上海市黃浦區(qū)初三數(shù)學(xué)一模（試卷+參考答案）9/109/10九年級數(shù)學(xué)試卷第頁共6頁?.?△ACF與ACBF等高,SAF1分）1分）11分）1分）1分）SBFCBFAC2AF?>?—BC2BF24．（本題滿分12分）（1）由題意,可知原拋物線頂點(diǎn)是（1,4）TOC\o"1-5"\h\z設(shè)影子拋物線表達(dá)式是y=x2+n,（1分）將（1,4）代入y=x2+n，解得n=3.（1分）所以“影子拋物線”的表達(dá)式是y=x2+3.（1分）（2）設(shè)原拋物線表達(dá)式是y=-（x+m）2+k,則原拋物線頂點(diǎn)是（-m,k）.1分)將(-m,k)代入y=-x2+5，得-(—m)+5=k1分)將(1,0)代入y=一(x+m)2+k,0=—(1+m)2+k②(1分)(m=1fm=_2由①、②解得］k1=4，［i=1.12所以，原拋物線表達(dá)式是y--(x+1)2+4或y--(x_2)2+1.(2分)結(jié)論成立.(1分)設(shè)影子拋物線表達(dá)式是y-ax2+n.原拋物線于y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,c）則兩條原拋物線可表示為y-ax2+bx+c與拋物線y-ax2+bx+c（其中a、b、c是常112212數(shù)，且a豐0，b豐b）12由題意，可知兩個拋物線的頂點(diǎn)分別是P（-l,4ac一b12）、P（-丄,4ac一b;）12a4a22a4a消去n得b12-與（1分）b豐b，.:b--b1212b4ac-b2b4ac-b2??P曠)，P(—獷,曠)，(1分)12a4a22a4a.P、P關(guān)于y軸對稱.1225.(本題滿分14分)("???△ABC是等邊三角形，/.AB=BC-AC=2，ZBAC=ZABC=ZACB=60°.?AD=AC,?AD=AB./.ZABD=ZADB.VZABD+ZADB+ZBAC+ZCAD=180°，ZCAD=90°，ZABD=15°.???ZEBC=45°.(1分)過點(diǎn)E作EG丄BC,垂足為點(diǎn)G.(1分)

設(shè)AE=x，貝yEC=2—x.在RtMGE中，ZACB=60°,31???EG=EC-sinZACB=（2—x）,CG=EC-cosZACB=1——x（1分）221???BG=2—EG=1+x.2在RtABGE中，ZEBC=45。，TOC\o"1-5"\h\z]73???1+x=（2—x）.（1分）22解得x=4—2畝.所以線段AE的長是4—2込（1分）（2）①設(shè)ZABD=a，則ZBDA=a，ZDAC=ZBAD—ABAC=120。—2'：AD=AC,AH丄CD,1???ZCAF=-ZDAC=60o—a（1分）2又?：ZAEF=60o+aZAFE=60。.…???ZAFE=ZACB.（1分）1分）又?：ZAEF=ZBEC，:.△（1分）1分）.SBE2??VBCE—…SAE2VAEF由（1）得在Rt^CGE中，BG—1+1x，EG—上3（2—x）22?BE2—BG2+EG2—x2—2x+4.x2—2x+4（2分）（2