微觀經(jīng)濟學(xué) 第9章課件

第八章博弈論

要解決的問題：人們之間決策的相互作用、相互影響。第八章博弈論要解決的問題：人們之間決策的相互1

博弈論又稱為對策論或游戲論，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。嚴(yán)格地說，博弈論并不是經(jīng)濟學(xué)的一個分支。它是一種方法，應(yīng)用范圍并不局限于經(jīng)濟學(xué)。在政治學(xué)、軍事學(xué)、外交學(xué)甚至犯罪學(xué)等多個領(lǐng)域都涉及到博弈論知識。實際上，它屬于數(shù)學(xué)知識。近20年來，博弈論在經(jīng)濟學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，它對寡頭理論、信息經(jīng)濟學(xué)等方面的發(fā)展做出了重要貢獻。博弈論又稱為對策論或游戲論，是研究決策主體的行為21994年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予三位從事對策論研究的經(jīng)濟學(xué)家：納什、澤爾騰、海薩尼。2005年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予有以色列和美國雙重國籍的羅伯特·奧曼和美國人托馬斯·謝林，以表彰他們通過博弈理論的分析增強世人對合作與沖突的理解。

博弈在經(jīng)濟學(xué)中應(yīng)用最廣、最成功，其根本原因是經(jīng)濟學(xué)和博弈論的研究模式是一樣的，都強調(diào)個人理性，即追求給定條件下效用最大化。1994年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予三位從事對策論研3在一個博弈中，基本要素包括參與人或游戲者、行動、信息、戰(zhàn)略、收益或支付、結(jié)果、均衡等。第一節(jié)博弈論基本概念一、博弈的基本要素在一個博弈中，基本要素包括參與人或游戲者、行動、信4參與人(players)：指的是在博弈中選擇行動以最大化自己效用的決策主體（可能是個人，也可能是團體）。

行動(actions)：指的是參與人的決策變量。

戰(zhàn)略(strategies)：參與人選擇行動的規(guī)則，它告訴參與人在什么時候選擇什么行動。

信息(Information)：指的是參與人在博弈中的知識，特別是有關(guān)其它參與人的特征和行動的知識。

參與人(players)：指的是在博弈中選擇行動以最大化自己5在每一個博弈中，都至少有兩個參與者，每一個參與者都有一組可選擇的策略。作為博弈的結(jié)局，每個參與者都得到各自的報酬。每一個參與者的報酬都是所有參與者各自所選擇的策略的共同作用的結(jié)果，或者說是所有參與者所采用的策略的函數(shù)——報酬函數(shù)或支付函數(shù)?？梢杂靡粋€支付矩陣來描述和分析一個博弈。在每一個博弈中，都至少有兩個參與者，每一個參與者都有一組可選6假定兩個嫌疑犯作案后被警察抓住,分別被關(guān)在不同的屋子里審訊。警察告訴他們:如果都坦白,兩人要被各判刑7年；如果都抵賴,兩人可以各判1年；如果一人坦白而另一人抵賴,則坦白的放出去,抵賴的要被判刑9年。囚徒困境假定兩個嫌疑犯作案后被警察抓住,分別被關(guān)在不同的屋子7-1-1-900-9-7-7囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白戰(zhàn)略式表述囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白戰(zhàn)略式表述8二、博弈的分類可以從不同的角度對博弈進行分類1、雙人博弈和n人博弈根據(jù)局中人的數(shù)量，博弈可以劃分為雙人博弈和n人博弈2、合作博弈與非合作博弈二、博弈的分類可以從不同的角度對博弈進行分類93、根據(jù)行動的先后順序：靜態(tài)博弈：是指參與人同時行動或不同時行動，但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動。

—田忌賽馬、猜硬幣、古諾模型動態(tài)博弈：是指參與人行動有先后順序，且后行動者能觀察到先行動者所選擇的行動。

—弈棋、市場進入、斯塔克爾伯格模型3、根據(jù)行動的先后順序：104、根據(jù)參與人掌握的信息完全信息博弈：每一個參與人對所有其他參與人（對手）的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識。不完全信息博弈：至少部分參與人不完全了解其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的情況，也稱為“不對稱信息博弈”4、根據(jù)參與人掌握的信息完全信息博弈：每一個參與人對所有其他11

行動順序

信息靜態(tài)動態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什完全信息動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡澤爾騰不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡海薩尼不完全信息動態(tài)博弈精煉貝葉斯納什均衡澤爾騰、克瑞普斯、威爾遜、泰勒爾行動順序靜態(tài)動態(tài)完全完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博12第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈

占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是指參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略不依賴于其他參與人的戰(zhàn)略選擇。不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，他的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的，這個最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為占優(yōu)戰(zhàn)略。在一個博弈中，如果所有參與人都有占優(yōu)戰(zhàn)略，那么所有參與人的占優(yōu)戰(zhàn)略組合便是該博弈的唯一均衡，叫占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。一、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是指參與人的13-1-1-900-9-7-7囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境（）囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境（141701608018020050150100廠商A1020廠商B1020練習(xí)：價格競爭策略（）廠商A1020廠商B1020練習(xí)：價格競爭策略（15二、重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡首先找出某一參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，將它剔除掉，重新構(gòu)造一個不包括已剔除戰(zhàn)略的新的博弈，然后繼續(xù)剔除這個新的博弈中某一參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，直到剩下唯一的參與人戰(zhàn)略組合為止。這個唯一剩下的參與人的戰(zhàn)略組合，就是博弈的均衡解，稱為“重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。二、重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡首先找出某一參與人的嚴(yán)格劣16有一頭大豬和一頭小豬住在同一個豬圈里，豬圈的一側(cè)放者豬食槽，另一側(cè)安裝著一個控制食物供應(yīng)的按鈕。按一次按鈕，有8個單位的食物進槽，但需承擔(dān)2個單位的成本。偌大豬小豬同時到達豬食槽，大豬吃到5個單位的食物，小豬吃到3個單位的食物；若大豬先到，大豬吃7個單位的食物，小豬只能吃到1個單位；若小豬先到，小豬吃到4個單位食物，大豬也吃到4個單位食物。例子：智豬博弈有一頭大豬和一頭小豬住在同一個豬圈里，豬例子：智豬博弈17007-12431大豬按等待小豬按等待小豬的理性選擇是“等待”，那么大豬就會正確的預(yù)測到小豬的選擇而將“等待”剔除，（按，等待）是該博弈的唯一均衡。大豬的收益外部化，小豬不勞而獲，免費搭了大豬的便車。大豬按等待小豬按等待小豬的理性選擇是“等待”，那么大豬就會正183，67，15，1

8，26，06，2游戲者B

U

V游戲者AXYZ練習(xí)：尋找占優(yōu)戰(zhàn)略均衡？（）3，67，15，119三、納什均衡納什均衡是指這樣一種均衡狀態(tài)，在這一均衡狀態(tài)中，每一個參與人選擇的戰(zhàn)略必須是針對其他參與人選擇戰(zhàn)略的最優(yōu)反映，沒有人愿意獨立放棄他所選擇的戰(zhàn)略。納什均衡要求任何一個參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。在一個納什均衡里，任何一個參與者都不會改變自己的策略，如果其他參與者不改變策略。三、納什均衡納什均衡是指這樣一種均衡狀態(tài)，在這一均衡狀態(tài)中，20占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強的一個博弈均衡概念。占優(yōu)策略均衡要求任何一個參與者對于其他參與者任何策略選擇來說，其最優(yōu)策略都是唯一的。而納什均衡只要求任何一個參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。所以，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定就是占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強的一個博弈均衡概念。21-1-1-900-9-7-7囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境220，66，07，56，0

0，67，55，75，58，8游戲者B

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VW游戲者AXYZ練習(xí)：尋找納什均衡？0，66，07，523囚徒困境的啟示個體理性與集體理性的矛盾。可以解釋的問題：寡頭廠商關(guān)于價格、產(chǎn)量的博弈公共資源的供給問題軍備競賽一種制度安排或一種體制選擇，要發(fā)生效力，它必須是納什均衡。否則，這種制度安排是不能成立的。囚徒困境的啟示個體理性與集體理性的矛盾。24例子：性別戰(zhàn)12000021男看足球看電影女看足球看電影例子：性別戰(zhàn)男看足球看電影女看足球看電影25納什均衡常常不是唯一的，在這種條件下，納什均衡的存在性并不意味著均衡結(jié)果會出現(xiàn)，即使結(jié)果是一個納什均衡，但也是我們無法準(zhǔn)確預(yù)測的；經(jīng)濟學(xué)家的建議是：可以增加更多的限制條件，如增加參與人的其他信息，使得納什均衡的數(shù)目減少，從而做出預(yù)測。納什均衡常常不是唯一的，在這種條件下，納什均衡的存在性并不意26納什均衡納什均衡是博弈的結(jié)局，在該均衡中每個局中人均不能因單方面改變自己的策略選擇而獲益。納什均衡是一個僵局：給定別人不動的情況下，沒有人有興趣動。納什均衡可以理解為一種具有自我強制力的協(xié)議，即這種協(xié)議沒有外加力量保證實施卻使每個參與者都自愿遵守，原因就在背叛協(xié)議無利可圖。納什均衡納什均衡是博弈的結(jié)局，在該均衡中每個局中人均不能因單27四、混合戰(zhàn)略納什均衡混合戰(zhàn)略指的是參與人以一定的概率鉆則某種戰(zhàn)略，導(dǎo)致其他人不能準(zhǔn)確的猜出它實際的選擇。甲乙兩個人玩同時擲硬幣游戲。兩人約定，如果兩枚硬幣正面或反面同時朝上，則甲付給乙1塊錢；如果出現(xiàn)一正一帆，則乙付給甲1塊錢。四、混合戰(zhàn)略納什均衡混合戰(zhàn)略指的是參與人以一定的28-111-11-1-11甲正面反面乙正面反面例子：猜硬幣甲正面反面乙正面反面例子：猜硬幣29如果每一個參與人完全清楚對手將會采取什么樣的戰(zhàn)略，則不會出現(xiàn)均衡。在實際博弈中，每個參與人都試圖猜中對方的戰(zhàn)略，然后自己采用相應(yīng)的戰(zhàn)略，因此雙方都以隨機的方法去出示硬幣是最安全的，也是最優(yōu)的。這樣一來，參與人的戰(zhàn)略選擇變成不確定的，是遵從某一概率分布的隨機選擇。假設(shè)參與人甲選擇正面的概率為p，選擇背面的概率為1-p;參與人乙選擇正面的概率為q，選擇背面的概率為1-q。參與人甲的收益是：如果每一個參與人完全清楚對手將會采取什么樣的戰(zhàn)略，則不會出現(xiàn)30這表明當(dāng)甲乙兩個人分別以50%的概率選擇正面和背面的次數(shù)時，對策達到了納什均衡。這表明當(dāng)甲乙兩個人分別以50%的概率選擇正面和背31第三節(jié)完全信息動態(tài)博弈在上面的分析中，所有的對局者僅對抗一次，不會重復(fù)進行。這是一種靜態(tài)博弈。但是在現(xiàn)實中，同樣結(jié)構(gòu)的博弈可能要重復(fù)許多次。在對局可以多次重復(fù)的情況下，每個對局者在選擇策略的時候，不僅需要考慮當(dāng)前的對局，可能還要考慮當(dāng)前選擇的策略對于以后的對局將產(chǎn)生什么影響。一、重復(fù)博弈第三節(jié)完全信息動態(tài)博弈在上面的分析中，所有的對32如果博弈重復(fù)多次，每個參與人都有機會樹立合作的信譽，并鼓勵對方也樹立起合作的信譽以換取雙贏的機會。1451451803018030100100廠商A1020廠商B1020如果博弈重復(fù)多次，每個參與人都有機會樹立合作的信33二、序列博弈在實踐中，還存在著另一種情況，參與者的行動有先后順序，而且后行動的參與者在自己行動之前可以觀測到先行動者的行動，并選擇相應(yīng)的戰(zhàn)略。這種博弈稱為序列博弈，是動態(tài)博弈的一種形式。二、序列博弈在實踐中，還存在著另一種情況，參與者340001001000-50-50廠商A進入不進入廠商B進入不進入廠商A進入不進入廠商B進入不進入35ABB不進入進入不進入不進入進入進入（-50，-50）（100，0）（0，100）（0，0）ABB不進入進入不進入不進入進入進入（-50，-50）（1036第八章博弈論

要解決的問題：人們之間決策的相互作用、相互影響。第八章博弈論要解決的問題：人們之間決策的相互37

博弈論又稱為對策論或游戲論，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。嚴(yán)格地說，博弈論并不是經(jīng)濟學(xué)的一個分支。它是一種方法，應(yīng)用范圍并不局限于經(jīng)濟學(xué)。在政治學(xué)、軍事學(xué)、外交學(xué)甚至犯罪學(xué)等多個領(lǐng)域都涉及到博弈論知識。實際上，它屬于數(shù)學(xué)知識。近20年來，博弈論在經(jīng)濟學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，它對寡頭理論、信息經(jīng)濟學(xué)等方面的發(fā)展做出了重要貢獻。博弈論又稱為對策論或游戲論，是研究決策主體的行為381994年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予三位從事對策論研究的經(jīng)濟學(xué)家：納什、澤爾騰、海薩尼。2005年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予有以色列和美國雙重國籍的羅伯特·奧曼和美國人托馬斯·謝林，以表彰他們通過博弈理論的分析增強世人對合作與沖突的理解。

博弈在經(jīng)濟學(xué)中應(yīng)用最廣、最成功，其根本原因是經(jīng)濟學(xué)和博弈論的研究模式是一樣的，都強調(diào)個人理性，即追求給定條件下效用最大化。1994年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予三位從事對策論研39在一個博弈中，基本要素包括參與人或游戲者、行動、信息、戰(zhàn)略、收益或支付、結(jié)果、均衡等。第一節(jié)博弈論基本概念一、博弈的基本要素在一個博弈中，基本要素包括參與人或游戲者、行動、信40參與人(players)：指的是在博弈中選擇行動以最大化自己效用的決策主體（可能是個人，也可能是團體）。

行動(actions)：指的是參與人的決策變量。

戰(zhàn)略(strategies)：參與人選擇行動的規(guī)則，它告訴參與人在什么時候選擇什么行動。

信息(Information)：指的是參與人在博弈中的知識，特別是有關(guān)其它參與人的特征和行動的知識。

參與人(players)：指的是在博弈中選擇行動以最大化自己41在每一個博弈中，都至少有兩個參與者，每一個參與者都有一組可選擇的策略。作為博弈的結(jié)局，每個參與者都得到各自的報酬。每一個參與者的報酬都是所有參與者各自所選擇的策略的共同作用的結(jié)果，或者說是所有參與者所采用的策略的函數(shù)——報酬函數(shù)或支付函數(shù)?？梢杂靡粋€支付矩陣來描述和分析一個博弈。在每一個博弈中，都至少有兩個參與者，每一個參與者都有一組可選42假定兩個嫌疑犯作案后被警察抓住,分別被關(guān)在不同的屋子里審訊。警察告訴他們:如果都坦白,兩人要被各判刑7年；如果都抵賴,兩人可以各判1年；如果一人坦白而另一人抵賴,則坦白的放出去,抵賴的要被判刑9年。囚徒困境假定兩個嫌疑犯作案后被警察抓住,分別被關(guān)在不同的屋子43-1-1-900-9-7-7囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白戰(zhàn)略式表述囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白戰(zhàn)略式表述44二、博弈的分類可以從不同的角度對博弈進行分類1、雙人博弈和n人博弈根據(jù)局中人的數(shù)量，博弈可以劃分為雙人博弈和n人博弈2、合作博弈與非合作博弈二、博弈的分類可以從不同的角度對博弈進行分類453、根據(jù)行動的先后順序：靜態(tài)博弈：是指參與人同時行動或不同時行動，但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動。

—田忌賽馬、猜硬幣、古諾模型動態(tài)博弈：是指參與人行動有先后順序，且后行動者能觀察到先行動者所選擇的行動。

—弈棋、市場進入、斯塔克爾伯格模型3、根據(jù)行動的先后順序：464、根據(jù)參與人掌握的信息完全信息博弈：每一個參與人對所有其他參與人（對手）的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識。不完全信息博弈：至少部分參與人不完全了解其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的情況，也稱為“不對稱信息博弈”4、根據(jù)參與人掌握的信息完全信息博弈：每一個參與人對所有其他47

行動順序

信息靜態(tài)動態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什完全信息動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡澤爾騰不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡海薩尼不完全信息動態(tài)博弈精煉貝葉斯納什均衡澤爾騰、克瑞普斯、威爾遜、泰勒爾行動順序靜態(tài)動態(tài)完全完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博48第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈

占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是指參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略不依賴于其他參與人的戰(zhàn)略選擇。不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，他的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的，這個最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為占優(yōu)戰(zhàn)略。在一個博弈中，如果所有參與人都有占優(yōu)戰(zhàn)略，那么所有參與人的占優(yōu)戰(zhàn)略組合便是該博弈的唯一均衡，叫占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。一、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是指參與人的49-1-1-900-9-7-7囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境（）囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境（501701608018020050150100廠商A1020廠商B1020練習(xí)：價格競爭策略（）廠商A1020廠商B1020練習(xí)：價格競爭策略（51二、重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡首先找出某一參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，將它剔除掉，重新構(gòu)造一個不包括已剔除戰(zhàn)略的新的博弈，然后繼續(xù)剔除這個新的博弈中某一參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，直到剩下唯一的參與人戰(zhàn)略組合為止。這個唯一剩下的參與人的戰(zhàn)略組合，就是博弈的均衡解，稱為“重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。二、重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡首先找出某一參與人的嚴(yán)格劣52有一頭大豬和一頭小豬住在同一個豬圈里，豬圈的一側(cè)放者豬食槽，另一側(cè)安裝著一個控制食物供應(yīng)的按鈕。按一次按鈕，有8個單位的食物進槽，但需承擔(dān)2個單位的成本。偌大豬小豬同時到達豬食槽，大豬吃到5個單位的食物，小豬吃到3個單位的食物；若大豬先到，大豬吃7個單位的食物，小豬只能吃到1個單位；若小豬先到，小豬吃到4個單位食物，大豬也吃到4個單位食物。例子：智豬博弈有一頭大豬和一頭小豬住在同一個豬圈里，豬例子：智豬博弈53007-12431大豬按等待小豬按等待小豬的理性選擇是“等待”，那么大豬就會正確的預(yù)測到小豬的選擇而將“等待”剔除，（按，等待）是該博弈的唯一均衡。大豬的收益外部化，小豬不勞而獲，免費搭了大豬的便車。大豬按等待小豬按等待小豬的理性選擇是“等待”，那么大豬就會正543，67，15，1

8，26，06，2游戲者B

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V游戲者AXYZ練習(xí)：尋找占優(yōu)戰(zhàn)略均衡？（）3，67，15，155三、納什均衡納什均衡是指這樣一種均衡狀態(tài)，在這一均衡狀態(tài)中，每一個參與人選擇的戰(zhàn)略必須是針對其他參與人選擇戰(zhàn)略的最優(yōu)反映，沒有人愿意獨立放棄他所選擇的戰(zhàn)略。納什均衡要求任何一個參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。在一個納什均衡里，任何一個參與者都不會改變自己的策略，如果其他參與者不改變策略。三、納什均衡納什均衡是指這樣一種均衡狀態(tài)，在這一均衡狀態(tài)中，56占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強的一個博弈均衡概念。占優(yōu)策略均衡要求任何一個參與者對于其他參與者任何策略選擇來說，其最優(yōu)策略都是唯一的。而納什均衡只要求任何一個參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。所以，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定就是占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強的一個博弈均衡概念。57-1-1-900-9-7-7囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境囚犯A坦白不坦白囚犯B坦白不坦白囚徒困境580，66，07，56，0

0，67，55，75，58，8游戲者B

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VW游戲者AXYZ練習(xí)：尋找納什均衡？0，66，07，559囚徒困境的啟示個體理性與集體理性的矛盾?？梢越忉尩膯栴}：寡頭廠商關(guān)于價格、產(chǎn)量的博弈公共資源的供給問題軍備競賽一種制度安排或一種體制選擇，要發(fā)生效力，它必須是納什均衡。否則，這種制度安排是不能成立的。囚徒困境的啟示個體理性與集體理性的矛盾。60例子：性別戰(zhàn)12000021男看足球看電影女看足球看電影例子：性別戰(zhàn)男看足球看電影女看足球看電影61納什均衡常常不是唯一的，在這種條件下，納什均衡的存在性并不意味著均衡結(jié)果會出現(xiàn)，即使結(jié)果是一個納什均衡，但也是我們無法準(zhǔn)確預(yù)測的；經(jīng)濟學(xué)家的建議是：可以增加更多的限制條件，如增加參與人的其他信息，使得納什均衡的數(shù)目減少，從而做出預(yù)測。納什均衡常常不是唯一的，在這種條件下，納什均衡的存在性并不意62納什均衡納什均衡是博弈的結(jié)局，在該均衡中每個局中人均不能因單方面改變自己的策略選擇而獲益。納什均衡是一個僵局：給定別人不動的情況下，沒有人有興趣動。納什均衡可以理解為一種具有自我強制力的協(xié)議，即這種協(xié)議沒有外加力量保證實施卻使每個參與者都自愿遵守，原因就在背叛協(xié)議無利可圖。納什均衡納什均衡是博弈的結(jié)局，在該均衡中每個局中人均不能因單63四、混合戰(zhàn)略納什均衡混合戰(zhàn)略指的是參與人以一定的概率鉆則某種戰(zhàn)略，導(dǎo)致其他人不能準(zhǔn)確的猜出它實際的選擇。甲乙兩個人玩同時擲硬幣游戲。兩人約定，如果兩枚硬幣正面或反面同時朝上，則甲付給乙1塊錢；如果出現(xiàn)一正一帆，則乙