長沙市八年級(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷含

月考試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≥2C.x≥2且x≠3D.x≠32.以下方程是一元二次方程的是（）A.x2=1B.x2++1=0C.x2+y-1=0D.x3-2x2=13.若b＞0，則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大概是（）A.B.C.D.24.一元二次方程y﹣y﹣＝0配方后可化為（）A.C.

（y+）2＝1B.（y﹣）2＝12＝D.（y）2＝（y+）﹣某栽種物的骨干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,骨干、支干和小分支的總數(shù)是57,設(shè)每個支干長出x個小分支,依據(jù)題意列出方程為()A.B.C.D.益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批職工，他們中不一樣文化程度的人數(shù)見下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095對于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項是（）A.眾數(shù)是20B.中位數(shù)是17C.均勻數(shù)是12D.方差是26已知x1、x2是對于x的一元二次方程x2+2ax+b=0的兩個實數(shù)根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是（）A.-3，1B.，C.-，-1D.-，1318.若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不同樣的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥1B.m≤1C.m＞1D.m＜19.以下命題說法錯誤的選項是（）-組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形一條對角線均分一組對角的平行四邊形是菱形對角線相互垂直的平行四邊形是正方形四個角都相等的四邊形是矩形已知實數(shù)m、n知足x2﹣7x+2＝0，則+的值（）第1頁，共15頁A.B.C.或2D.或2如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且有AE=EF=FA．有以下結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；S△ABE+S△ADF=S△CEF．此中正確的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個12.已知一元二次方程22ax+bx+c=0（a≠0）中．以下說法：①若a+b+c=0，則b-4ac≥0；②若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；④若b=2a+3c，則方程有兩個不相等的實根．此中結(jié)論正確的有（）個．A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是______．14.22假如m是對于x的方程x+2x-3=0的一個根，則2m+4m=______．如圖，正方形ABCD的面積為S，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為______．16.如圖，?ABCD的對角線訂交于點O，且AD≠CD，過點O作OMACAD于點⊥，交MCDM的周長為8ABCD的周長是______．．假如△，那么?股市規(guī)定：股票每日的漲、跌幅均不超出10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不可以再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不可以再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，以后兩時節(jié)間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的均勻增加率為x，則x滿足的方程是______．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點A1（1，-）作x軸的垂線交11于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，挨次進行下去，則點A2018的橫坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場，此中暗影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其第2頁，共15頁中三個矩形的一邊長均為a米）地區(qū)將鋪設(shè)塑膠地面作為體育場所．（1）設(shè)通道的寬度為x米，則a=______（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若塑膠體育場所總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對出門售，從中隨機抽取了一部分雞，依據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出以下的統(tǒng)計圖①和圖②．請依據(jù)有關(guān)信息，解答以下問題：I）圖①中m的值為______；Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；Ⅲ）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，預(yù)計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有多少只？21.一商鋪銷售某種商品，均勻每日可售出20件，每件盈余40元．為了擴大銷售、增加盈余，該店采納了降價舉措，在每件盈余許多于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，均勻每日可多售出2件．（1）若降價3元，則均勻每日銷售數(shù)目為______件；（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商鋪每日銷售收益為1200元？第3頁，共15頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），OA=OC，∠AOC=60°，且CB∥OA，OB均分∠AOC，點P是四邊形OABC的內(nèi)部一點，且點P到四邊形OABC四條邊的距離相等．1）直接寫出點P的坐標(biāo)是______；2）若一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點P，求b的值；3）若一次函數(shù)y=x+m的圖象與四邊形OABC有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．已知對于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=01）求證：不論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；2）若等腰△ABC的一邊長a=6，另兩邊長b、c恰巧是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．24.近段時間共享單車風(fēng)靡全國，從而刺激了自行車生產(chǎn)廠家，某廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)AB，兩種型號的共享單車，已知生產(chǎn)6輛A型單車與5輛B型單車的成真同樣，生產(chǎn)3輛A型單車與2輛B型單車共需1080元．1）求生產(chǎn)一輛A型單車和生產(chǎn)一輛B型單車的成本各為多少元？2）因為共享單車企業(yè)需求量加大，生產(chǎn)廠家需要重生產(chǎn)A，B兩種型號的單車共10000輛，恰逢原料商多基來源料的價錢進行調(diào)整，調(diào)整后，A型單車每輛成本價比本來降低10%，B型單車每輛的成本價不變，假如廠家準(zhǔn)備投入的總成本不超出216萬元，那么起碼要生產(chǎn)多少輛A型單車？（3）在（2）的條件下，該生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，銷售過程中每輛A型單車可贏利100元，每輛B型單車可贏利120元，求所有銷售完這批單車獲取的收益z與A型單車輛數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求獲取最大的方案及最大收益．第4頁，共15頁2假如對于x的一元二次方程ax+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且此中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)此中一根為t，則另一個根為2t，所以ax2+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax2-3atx+2t2a，222所以有b-ac=0；我們記“K=b-ac”即K=0時，方程ax+bx+c=0為倍根方程；下面我們依據(jù)此結(jié)論來解決問題：1）方程①x2-x-2=0；方程②x2-6x+8=0這兩個方程中，是倍根方程的是______（填序號即可）；（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；（3）對于x的一元二次方程x2-n=0（m≥0）是倍根方程，且點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達式．26.（一）閱讀思慮經(jīng)過解方程（組）使問題獲取解決的思慮方式就是方程思想，已學(xué)過的《勾股定理》及《一次函數(shù)》都與它有親密的聯(lián)系，近來方程家族的《一元二次方程》我們也學(xué)習(xí)了它的求解方法和應(yīng)用．（二）解決問題如圖1，矩形ABCD中，AB=9，AD=12，G在CD上，且DG=5，點P從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度在BC邊上向點C運動，設(shè)點P的運動時間為x秒（1）△APG的面積為y，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y=34時x的值．（2）在點P從點B向C運動的過程中，能否存在使AP⊥GP的時刻？若存在，求出x的值，若不存在，請說明原因．3）如圖2，M、N分別是AP、PG的中點，在點P從B向C運動的過程中，線段MN掃過的圖形是什么形狀______，并直接寫出它的面積______．第5頁，共15頁答案和分析1.【答案】C【分析】解：依據(jù)題意得：，解得：x≥2且x≠3．應(yīng)選：C．依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，能夠求出x的范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不可以為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．2.【答案】A2【分析】解：A、方程能夠轉(zhuǎn)變?yōu)閤-1=0，是一元二次方程的一般形式，故本選項正確；B、不是整式方程，故本選項錯誤；C、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項錯誤；D、未知項的最高次數(shù)是3，故本選項錯誤；應(yīng)選：A．一元二次方程一定知足以下條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2）二次項系數(shù)不為0；3）是整式方程；4）含有一個未知數(shù)．同時知足以上四個條件的方程就是一元二次方程．本題利用了一元二次方程的觀點．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．3.【答案】C【分析】解：∵一次函數(shù)y=-x+b中k=-1＜0，b＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，應(yīng)選：C．依據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確立其經(jīng)過的象限即可確立答案．主要考察了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈巧解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種狀況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．4.【答案】B【分析】【剖析】本題考察一元二次方程的配方法，解題的重點是嫻熟運用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．依據(jù)配方法即可求出答案．【解答】第6頁，共15頁解：y2-y-=0y2-y=y2-y+=y-）2=1應(yīng)選：B．5.【答案】B【分析】解：由題意可得，1+x+x?x=1+x+x2=57應(yīng)選：B．依據(jù)題意，能夠列出相應(yīng)的方程，從而能夠解答本題．本題考察由實質(zhì)問題抽象出一元二次方程，解答本題的重點是明確題意，列出相應(yīng)的方程．6.【答案】C【分析】解：A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項錯誤；B、因為共有5組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項錯誤；C、均勻數(shù)==12，故本選項正確；22222D、方差=[（9-12）+（17-12）+（20-12）+（9-12）+（5-12）]=，故本選項錯誤；應(yīng)選：C．依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)以及方差的觀點求解．本題考察了中位數(shù)、均勻數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的重點是掌握各知識點的觀點．7.【答案】D【分析】解：∵x1、x2是對于x的一元二次方程x2+2ax+b=0的兩個實數(shù)根，∴x1+x2=-2a，x1x2=b，又∵x1+x2=3，x1x2=1，∴a=-，b=1．應(yīng)選：D．利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-2a，x1x2=b，聯(lián)合x1+x2=3，x1x2=1，即可求出a，b的值．本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系，切記“兩根之和等于-，兩根之積等于”是解題的重點．8.【答案】D【分析】解：∵方程x2-2x+m=0有兩個不同樣的實數(shù)根，=（-2）2-4m＞0，解得：m＜1．應(yīng)選：D．依據(jù)方程的系數(shù)聯(lián)合根的鑒別式＞0，即可得出對于m的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)m的取值范圍．第7頁，共15頁本題考察了根的鑒別式，切記“當(dāng)＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的重點．9.【答案】C【分析】解：A、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形可證出另一組對邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故本選項正確，不切合題意；B、一條對角線均分一組對角的平行四邊形是菱形，故本選項正確，不切合題意；C、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，故本選項錯誤，切合題意；、四個角都相等的四邊形是矩形，故本選項正確，不切合題意，應(yīng)選：C．利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判斷方法分別判斷后即可確立正確的選項．考察了命題與定理的知識，解題的重點是認識平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判斷方法，難度不大．10.【答案】D【分析】解：當(dāng)m=n時，+=1+1=2；當(dāng)m≠n時，∵實數(shù)m、n知足x2-7x+2=0，∴m+n=7，mn=2，∴+====．應(yīng)選：D．分m=n及m≠n兩種狀況考慮：當(dāng)m=n時，可求出+=2；當(dāng)m≠n時，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=7，mn=2，將其代入+=中即可求出結(jié)論．綜上，本題得解．本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系以及分式的加減法，分m=n及m≠n兩種狀況求出+的值是解題的重點．11.【答案】C【分析】解：∵AB=AD，AE=AF=EF，∴△ABE≌△ADF（HL），△AEF為等邊三角形，∴BE=DF，又BC=CD，∴CE=CF，∴∠BAE=（∠BAD-∠EAF）=（90°-60°）=15°，∴∠AEB=90°-∠BAE=75°，∴①②③正確，在AD上取一點G，連結(jié)FG，使AG=GF，則∠DAF=∠GFA=15°，∴∠DGF=2∠DAF=30°，設(shè)DF=1，則AG=GF=2，DG=，∴AD=CD=2+，CF=CE=CD-DF=1+，∴EF=CF=+，而BE+DF=2，∴④錯誤，第8頁，共15頁⑤∵S△ABE+S△ADF=2×AD×DF=2+，S△CEF=CE×CF=2+∴⑤正確．∴正確的結(jié)論有：①②③⑤．應(yīng)選：C．由已知得AB=AD，AE=AF，利用“HL”可證△ABE≌△ADF，利用全等的性質(zhì)判斷①②③正確，在AD上取一點G，連結(jié)FG，使AG=GF，由正方形，等邊三角形的性質(zhì)可知∠DAF=15°，從而得∠DGF=30°，設(shè)DF=1，則AG=GF=2，DG=，分別表示AD，CF，EF的長，判斷④⑤的正確性．本題考察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，勾股定理的運用．重點是利用全等三角形的性質(zhì)，把條件集中到直角三角形中，運用勾股定理求解．12.【答案】D【分析】解：①若a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根為1，又a≠0，則b2-4ac≥0，正確；②由兩根關(guān)系可知，-1×2=，整理得：2a+c=0，正確；③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則-ac＞0，可知b2-4ac＞0，故方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根，正確；2222④由b=2a+3c，b-4ac=（2a+3c）-4ac=4（a+c）+5c＞0，所以④正確．應(yīng)選：D．a(chǎn)+b+c=0，即系數(shù)和為0，說明原方程有一根是1，a≠0，說明原方程為一元二次方程，一元二次方程有根，就有兩個，△≥0；②已知方程兩根的值，可利用兩根關(guān)系的式子變形，得出結(jié)論；③判斷方程的根的狀況，只需看根的鑒別式△=b2-4ac的值的符號就能夠了；④把b=2a+3c代入b2-4ac獲取b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4（a+c）2+5c2＞0，依據(jù)鑒別式的意義可獲取方程有兩個不相等的實根．本題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=．也考察了一元二次方程根的鑒別式．13.【答案】x1=-2，x2=3【分析】解：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0x+2）（x-1-2）=0x+2）（x-3）=0x+2=0或x-3=0∴x1=-2，x2=3．故答案是：x1=-2，x2=3．把右側(cè)的項移到左側(cè)，提公因式法因式分解求出方程的根．本題考察的是用因式分解法解一元二次方程，把右側(cè)的項移到左側(cè)，用提公因式法因式分解能夠求出方程的根．14.【答案】62【分析】解：由題意可知：m+2m-3=0，∴m2+2m=3，22∴2m+4m=2（m+2m）=2×3=6，第9頁，共15頁依據(jù)方程的解的定義即可求出答案．本題考察一元二次方程的解，解題的重點是嫻熟運用一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.【答案】【分析】解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，BO=DO．AC⊥BD，∴B、D對于AC對稱，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE．∵△ABE是等邊三角形，∴AB=BE=AE．∵正方形ABCD的面積為S，∴AB=，∴BE=．∴PD+PE的和最小值為．故答案為：．如圖，由正方形的性質(zhì)能夠得出D點的對稱點F與B點重合，EF=EP+DP，解一個直角三角形就能夠求出結(jié)論．本題考察的是軸對稱-最短路線問題，熟知正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)是解答此題的重點．16.【答案】16【分析】解：∵ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=MC．∴△CDM的周長=AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長是2×8=16．故答案為16．依據(jù)題意，OM垂直均分AC，所以MC=MA，所以△CDM的周長=AD+CD，可得平行四邊形ABCD的周長．本題考察了平行四邊形的性質(zhì)及周長的計算，依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)，證得AM=MC是解題的重點．17.【答案】（1-10%）（1+x2）=1【分析】解：設(shè)這兩天此股票股價的均勻增加率為x，由題意得2（1-10%）（1+x）=1．故答案為：（1-10%）（1+x）2=1．股票一次跌停就跌到本來價錢的90%，再從90%的基礎(chǔ)上升到本來的價錢，且漲幅只好≤10%，設(shè)這兩天此股票股價的均勻增加率為x，每日相對于前一天就上升到1+x，由此列出方程解答即可．本題主要考察了由實質(zhì)問題抽象出一元二次方程，重點是掌握均勻變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，均勻變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)目關(guān)系為a1±x）2=b．18.【答案】4504第10頁，共15頁【分析】解：由題意可得，A1（1，-），A2（1，1），A3（-2，1），A4（-2，-2），A5（4，-2），A6（4，4），，可得A4n+2（4n，4n）∵2018÷4=5042，∴A2018在第一象限，∴點A2018的橫坐標(biāo)為：4504，故答案為：4504．依據(jù)題意能夠發(fā)現(xiàn)題目中各點的坐標(biāo)變化規(guī)律，從而能夠解答本題．本題考察一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，解答本題的重點是明確題意，找出題目中點的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律．19.【答案】（1）；2）依據(jù)題意得，（50-2x）（60-3x）-x?=2430，解得x1=2，x2=38（不合題意，舍去）．答：中間通道的寬度為2米．【分析】【剖析】本題考察了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的重點．（1）依據(jù)通道寬度為x米，表示出a即可；（2）依據(jù)矩形面積減去通道面積為塑膠體育場所面積，列出對于x的方程，求出方程的解即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)通道的寬度為x米，則a=；故答案為：；（2）見答案.20.【答案】（1）28；2）均勻數(shù)為1.52，眾數(shù)為1.8，中位數(shù)為1.5；3）質(zhì)量為2.0kg的約有200只；【分析】解：（I）圖①中m的值為100-（32+8+10+22）=28，故答案為：28；（II）這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為=1.52，眾數(shù)為1.8，中位數(shù)為=1.5；（III）預(yù)計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有：2500×=200（只）．（I）依據(jù)各樣質(zhì)量的百分比之和為1可得m的值；（II）依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)均勻數(shù)的定義計算即可；（III）將樣本中質(zhì)量為2.0kg數(shù)目所占比率乘以總數(shù)目2500即可．本題主要考察了均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本預(yù)計整體等知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的均勻數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)能夠不只一個；均勻數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．21.【答案】解：（1）26；第11頁，共15頁（2）解：設(shè)每件商品應(yīng)降價x元時，該商鋪每日銷售收益為1200元．依據(jù)題意，得（40-x）（20+2x）=1200，2解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈余許多于25元，∴x2=20應(yīng)舍去，解得：x=10．答：每件商品應(yīng)降價10元時，該商鋪每日銷售收益為1200元．【分析】【剖析】本題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用有關(guān)知識.（1）依據(jù)銷售單價每降低1元，均勻每日可多售出2件，可得若降價3元，則均勻每天可多售出2×3=6件，即均勻每日銷售數(shù)目為20+6=26件；（2）利用商品均勻每日售出的件數(shù)×每件盈余=每日銷售這類商品收益列出方程解答即可．【解答】解：（1）若降價3元，則均勻每日銷售數(shù)目為20+2×3=26件．故答案為26；（2）見答案.22.【答案】（3，）【分析】解：（1）∵OB均分∠AOC，OA=OC，∴AC⊥OB，∵OA∥BC，∴∠OBC=∠AOB，又∵∠AOB=∠BOC，∴∠BOC=∠OBC，∴CO=CB，又∵AC⊥OB，∴CA均分∠BCO，又∵點P到四邊形OABC四條邊的距離相等．∴P就是AC和OB的交點．作CD⊥OA于點D．OCD中，CD=OCsinAOC=4×=2，CD=COcos60°=4×=2，在直角△∠?則C的坐標(biāo)是（2，2）．∴P的坐標(biāo)是（，），即（3，）．故答案是：（3，）；（2）把（3，）代入y=x+b得3+b=，解得b=-3；3）當(dāng)y=x+m經(jīng)過點A時，把（4，0）代入得4+m=0，解得m=-4，當(dāng)y=x+m經(jīng)過點C（2，2）時，則2+m=2，解得m=2-2．則當(dāng)-4＜m＜2-2．（1）證明CA是∠BCO的均分線，又依據(jù)OB是∠AOC的均分線，即可證明P是AC的中點，第一求得C的坐標(biāo)，則P的坐標(biāo)即可求解；（2）把P的坐標(biāo)代入分析式即可求得b的值；（3）第一求得一次函數(shù)y=x+m經(jīng)過A和C時m的值，則m的取值范圍即可求解．本題考察了待定系數(shù)法求函數(shù)分析式與角均分線的性質(zhì)，利用三角函數(shù)求得C的坐標(biāo)，第12頁，共15頁正確證明P是AC的中點是重點．23.【答案】（1）證明：∵△=b2-4ac=（3k+1）2-4（2k2+2k）=9k2+6k+1-8k2-8k=k2-2k+1=k-1）2≥0∴不論k取何值，方程總有實數(shù)根．（2）解：①若a=6為底邊，則b，c為腰長，則b=c，則△=0．∴（k-1）2=0，解得：k=1．此時原方程化為x2-4x+4=0，∴x12=x=2，即b=c=2．此時△ABC三邊為6，2，2不可以組成三角形，故舍去；②若a=b為腰，則b，c中一邊為腰，不如設(shè)b=a=6，22代入方程：6-6（3k+1）+2k+2k=0，解得k=3或5，22則原方程化為x-10x+24=0或x-16x+60=0，即b=6，c=4，或b=6，c=10，此時△ABC三邊為6，6，4或6，6，10能組成三角形，周長為6+6+4=16或6+6+10=22．【分析】（1）計算方程的根的鑒別式，若△=b2-4ac≥0，則證明方程總有實數(shù)根；（2）已知a=6，則a可能是底，也可能是腰，分兩種狀況求得b，c的值后，再求出△ABC的周長．注意兩種狀況都要用三角形三邊關(guān)系定理進行查驗．本題考察了根的鑒別式及三角形三邊關(guān)系定理，注意求出三角形的三邊后，要用三邊關(guān)系定理查驗，本題很簡單漏解．24.【答案】解：（1）設(shè)生產(chǎn)一輛A型單車成本為x元，生產(chǎn)一輛B型單車的成本y元，依據(jù)題意得：解得：答：生產(chǎn)一輛A型單車成本為200元，生產(chǎn)一輛B型單車的成本240元．（2）設(shè)生產(chǎn)m輛A型單車，則生產(chǎn)B型單車（10000-m）輛，由題意得：200（1-10%）m+240（10000-m）≤21600009m+120000-12m≤108000∴-3m≤-12000∴m≥4000答：起碼要生產(chǎn)4000輛A型單車．（3）設(shè)該廠獲取的總收益為w元，由題意得：w=100m+120（10000-m）=-20m+1200000∵-20＜0∴w的值隨m的增大而減小．∴當(dāng)m=4000時，w取最大值，最大值為w=1200000-80000=1120000答：生產(chǎn)4000輛A型單車、6000輛B型單車時，獲取的收益最大，最大值為112萬元．【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)一輛A型單車成本為x元，生產(chǎn)一輛B型單車的成本y元，依據(jù)“生產(chǎn)6輛A型單車與5輛B型單車的成真同樣，生產(chǎn)3輛A型單車與2輛B型單車共需1080元”列二元一次方程，并求解即可；（2）設(shè)生產(chǎn)m輛A型單車，則生產(chǎn)B型單車（10000-m）輛，由題意列一元一次不等式并求解即可；（3）設(shè)該廠獲取的總收益為w元，由題意得對于m的函數(shù)，并聯(lián)合一次函數(shù)的性質(zhì)求第13頁，共15頁解即可．本題綜合考察了二元一次方程組、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系、利用一次函數(shù)的性質(zhì)來解題等基礎(chǔ)知識點，擁有較強的綜合性．25.【答案】②【分析】解：（1）在方程①x2-x-2=0中，K=（-1）2-×1×（-2）=10≠1；在方程②x2-6x+8=0中，K=（-6）2-×1×8=0．2∴是倍根方程的是②x-6x+8=0．2）整理（x-2）（mx+n）=0得：mx2+（n-2m）x-2n=0，∵（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，2∴K=（n-2m）-m?（-2n）=0，∴4m2+5mn+n2=0．（3）∵是倍根方程，∴，整理得：m=3n．∵A（m，n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，∴n=3m-8，∴n=1，m=3，∴此方程的表達式為．（1）