【班海精品課件】人教版（新）八下-16.2 二次根式的乘除 第二課時(shí)

16.2二次根式的乘除第2課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)二次根式的除法法則1.計(jì)算：(1)=_______,=_______;(2)=_______,=_______;(3)=_______,=_______.法則：兩個(gè)二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變，即：(a≥0，b＞0)．探索新知解：(1)

(2)例1計(jì)算：(1)；(2)探索新知總

結(jié)

利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，被開方數(shù)相除時(shí)，可以用“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”進(jìn)行約分、化簡(jiǎn)．典題精講1計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).(1)3；(2)(3)(4)2a.解：典題精講2成立的條件是(

)

A．a(chǎn)≠1B．a(chǎn)≥1且a≠3C．a(chǎn)＞1D．a(chǎn)≥33計(jì)算

的結(jié)果是(

)A.

B.

C.

D.DC典題精講下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A．

B.C．(－2a2)3＝－6a6

D．(a＋1)2＝a2＋14B計(jì)算的結(jié)果是__________．55探索新知2知識(shí)點(diǎn)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把反過(guò)來(lái)，就得到

(a≥0，b＞0)，利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).探索新知例2化簡(jiǎn)：(1)(2)解：(1)(2)探索新知例3計(jì)算：(1)(2)(3)解：(1)解法1：

解法2：(2)(3)探索新知總

結(jié)分母有理化一般經(jīng)歷如下三步：“一移”，即將分子、分母中能開得盡方的因數(shù)(式)移到根號(hào)外；“二乘”，即將分子、分母同乘分母的有理化因數(shù)(式)；“三化”，即化簡(jiǎn)計(jì)算．典題精講1下列各式計(jì)算正確的是(

)A.B.C.D.2若

，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)<0C．a(chǎn)>0D．0<a≤1CD典題精講下列等式不一定成立的是(

)A.＝(b≠0)B．a(chǎn)3·a－5＝(a≠0)C．a(chǎn)2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)D．(－2a3)2＝4a63A下列計(jì)算正確的是(

)B.C.D.4A探索新知3知識(shí)點(diǎn)最簡(jiǎn)二次根式定義：如果一個(gè)二次根式滿足以下兩個(gè)條件，那么這個(gè)二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．探索新知?dú)w納最簡(jiǎn)二次根式必須滿足：(1)被開方數(shù)不含分母，也就是被開方數(shù)必須是整數(shù)(式)；(2)被開方數(shù)中每個(gè)因數(shù)(式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，即每個(gè)因數(shù)(式)的指數(shù)都是1.探索新知例4下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)

二次根式？不是最簡(jiǎn)二次根式的，請(qǐng)說(shuō)明理由．(1)(2)(3)(4)(5)(6)導(dǎo)引：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行判斷．解：(1)不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù)中含有分母．

(2)是最簡(jiǎn)二次根式．

(3)不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù)是小數(shù)(即含有分母)．探索新知(4)不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù)24x中含有能開得盡方的因數(shù)4，4＝22.(5)不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)閤3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝x(x＋3)2，被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式．(6)不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)榉帜钢杏卸胃剑C上，只有(2)是最簡(jiǎn)二次根式．探索新知例5設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b.

已知S

=，b=,求a.解：因?yàn)镾=ab，所以典題精講1

把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式：(1)(2)(3)(4)(1);(2);(3)(4)解：典題精講2

設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b.已知S=16，b= ，求a.解：由題意得S=ab，所以下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.B.C.D.3C易錯(cuò)提醒計(jì)算：正解：原式＝易錯(cuò)提醒易錯(cuò)點(diǎn)：在計(jì)算過(guò)程中由于弄錯(cuò)運(yùn)算順序?qū)е洛e(cuò)誤.錯(cuò)解：

與

互為倒數(shù)，在計(jì)算時(shí)容易感覺后兩個(gè)式子方便計(jì)算，就先計(jì)算后面的乘法運(yùn)算，從而得出錯(cuò)誤答案2.診斷：學(xué)以致用小明的作業(yè)本上有以下四題：①

＝4a2；②

；③；④

.做錯(cuò)的題是(

)A．①B．②C．③D．④1D計(jì)算的值為(

)A.B.C.D.2C小試牛刀設(shè)

＝a，

＝b，用含a，b的式子表示

，則下列表示正確的是(

)A．0.3ab

B．3ab

C．0.1ab2

D．0.1a2b3A小試牛刀小試牛刀下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.B.C.D.4D已知xy＜0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為(

)

A.B.C.D.5B小試牛刀6計(jì)算：

(1)原式＝解：(2)原式＝小試牛刀7已知

，且x為奇數(shù)，求(1+x)?的值．解：∵，∴∴6≤x＜9.又∵x是奇數(shù)，∴x＝7.∴(1＋x)＝(1＋x)＝(1＋x)

當(dāng)x＝7時(shí)，原式＝小試牛刀8老師在講解“二次根式及其性質(zhì)”時(shí)，在黑板上寫下了下面的一題作為練習(xí)：已知

＝a，

＝b，用含有a，b的代數(shù)式表示.

甲的解法：

乙的解法：

，

因?yàn)?/p>

，所以

請(qǐng)你解答下面的問(wèn)題：(1)甲、乙兩人的解法都正確嗎？(2)請(qǐng)你再給出一種不同于上面兩人的解法．小試牛刀都正確．(2)解：小試牛刀9化簡(jiǎn)

，甲、乙兩位同學(xué)的解法如下：

甲：